改進粒子群優化的燃氣發電鍋爐主汽壓模糊預測控制策略

馮旭剛,鮑立昌,章家巖

(安徽工業大學電氣與信息工程學院,243032,安徽馬鞍山)

燃氣發電鍋爐使用鋼鐵企業在生產過程中產生的大量高爐、轉爐和焦爐煤氣作為燃料進行發電,但煤氣壓力波動劇烈,主汽壓難以維持穩定[1-2]。目前,燃氣鍋爐主汽壓控制主要采用PID控制方法,但由于鍋爐存在大慣性、大滯后和模型參數易變等特點,當工業現場環境或煤氣壓力變化時,控制精度和實時性往往達不到要求[3-4]。

近年來,研究人員將智能控制引入主汽壓控制,進行了大量的理論與實踐研究。鄭躍等針對火電機組大慣性導致負荷響應慢、主汽壓波動大的問題,提出了一種主汽壓預測的火電機組負荷控制方法,采用遺傳算法整定預測模型動態參數,根據預測跟蹤誤差來修正鍋爐側的能量需求,提前改變入爐能量來減少主汽壓波動,使得機爐之間協調動作[5]。曾德良等針對主汽壓動態調節過程波動大,導致汽包爐機組協調系統的控制性能不達標問題,提出了一種以階梯式預測控制為核心,融合前饋控制和解耦控制理念的汽包爐機組協調系統優化控制方案,并設計了預測控制和PID控制無擾切換方式,該方案對減少主汽壓波動、提高機組協調控制性能具有一定效果[6]。高錦等針對發電鍋爐主汽壓存在的大滯后和煤氣擾動大的特點,提出了一種基于失配補償Smith-RBF神經網絡控制方法,利用RBF神經網絡整定常規PID參數,并通過失配補償Smith預估控制器對系統中存在的純滯后進行補償,一定程度上解決了火力發電鍋爐主汽壓對象動態特性模型失配及純滯后的問題[7]。這些方法雖然都取得了一定的控制效果,但實際工業現場具有很強不確定性,工況易發生變化,控制系統常因對象參數變化而得不到滿意的控制效果。

有鑒于此,本文提出一種改進粒子群優化的模糊廣義預測控制(改進PSO-模糊GPC)策略,通過遺忘因子遞推最小二乘法(FFRLS)辨識得到受控自回歸積分滑動平均過程(CARIMA)模型,利用含控制加權系數模糊自校正環節的GPC算法提高系統在工況或模型變化時的動態特性,引入改進PSO算法尋求GPC算法中的控制量增量最優解,將其輸出給控制對象。工程應用表明,該策略能夠實現主汽壓超調量小、穩定性好和動態響應速度快的綜合調節效果。

1 主汽壓控制系統參數辨識

1.1 主汽壓控制模型

主汽壓是表征鍋爐運行狀態的重要參數,關系到鍋爐設備的安全運行,是衡量燃燒產生的熱量與機組負荷是否相平衡的重要標志[8-9]。鍋爐燃燒控制的主要任務是維持主汽壓穩定。當主汽壓升高時,蒸汽流量、機組負荷隨之增加,鍋爐各承壓部件應力變大,設備易損傷,同時末級排汽濕度增大,影響汽輪機末級葉片壽命;當主汽壓降低時,蒸汽流量、機組負荷降低,經濟性下降,為維持負荷需增大蒸汽流量,使得汽輪機組的軸向位移變大,動靜碰摩可能性增加[10-11]。

為提高燃氣鍋爐主汽壓的穩定性,可采用串級控制方案,如圖1所示。串級控制器的副回路控制器采用燃料量控制器,通過熱電偶測量得到的爐膛溫度信號,改變煤氣閥門開度來調節煤氣量,克服由燃料量或燃料熱值變化造成的內部擾動。主回路控制器采用主汽壓控制器,利用主汽壓系統的輸入輸出數據對預測模型進行實時辨識,運用改進PSO算法和控制加權系數模糊自校正對控制增量Δu(k)進行同步尋優,最后通過預測控制律求得預測輸入u(k)。當發電機組輪機負荷變化時,主汽壓偏離設定值,主汽壓控制器根據主汽壓信號給燃料控制器信號,調節合適的煤氣輸入量維持主汽壓穩定,克服由發電機組負荷變化造成的外部擾動。

串級控制系統中,副回路根據爐膛溫度對煤氣量進行控制。煤氣壓力或熱值變化時,造成爐膛溫度產生變化,其傳遞函數可表示為

(1)

式中:K1為煤氣燃燒產熱的系數;T1為燃燒過程時間常數。

預測跟蹤偏差;偏差變化率;λk—廣義預測控制加權系數;Δu(k)—控制增量;u(k)—系統輸入燃料量;y(k)—輸出主汽壓。圖1 主汽壓控制系統

主回路根據主汽壓變化對煤氣量進行控制。爐膛內熱量變化時,造成主汽壓發生變化,其傳遞函數可表示為

(2)

式中:K2為熱量轉化為蒸汽的放大系數;T2為蒸汽形成過程時間常數;τ2為純滯后時間。

結合本小節分析,主汽壓串級控制系統的輸入量為煤氣量,輸出量為主汽壓,其傳遞函數為

(3)

1.2 遺忘因子遞推最小二乘法系統辨識

FFRLS在遞推最小二乘法的基礎上引入遺忘因子,能有效克服系統參數時變問題[12]。本文根據廣義預測控制對模型的要求,利用FFRLS算法辨識現場采集的數據建立系統CARIMA模型。

對于單輸入單輸出的離散系統,CARIMA模型的表達式和其傳遞函數表達式分別為

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k-d)+ξ(k)/Δ

(4)

(5)

式中:ξ(k)為白噪聲;Δ=1-z-1為差分算子;A(z-1)和B(z-1)為含有系統變量參數的多項式,表達式為

A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2+…+anaz-na

B(z-1)=b0+b1z-1+b2z-2+…+bnbz-nb

其中na、nb、d均為已知的結構參數。

根據系統辨識理論,由采集到的輸入和輸出數據,確定參數a1,a2,…,ana,b0,b1,b2,…,bnb。

由式(4)和式(5)可知,離散CARIMA模型可寫成最小二乘形式

y(k)=-a1y(k-1)-…-anay(k-na)+
b0y(k-d)+…+bnbu(k-d-nb)+ξ(k)/Δ=
φT(k)θ+ξ(k)/Δ

(6)

式中:φ(k)=[-y(k-1),…,y(k-na),u(k-d),…,u(k-d-nb)]T;θ=[a1,…,ana,b0,…,bnb]。

設性能指標函數為

(7)

式中:L為數據長度;η為遺忘因子,0≤η≤1。

(8)

參數辨識步驟如下。

步驟2 采樣當前輸出y(k)和輸入u(k)。

步驟4 當已辨識數據量小于式(7)中的數據長度L時,則k→k+1,返回步驟2,繼續循環;當已辨識數據量等于L時,則結束辨識過程,進入下一步。

步驟5 得到主汽壓控制系統各參數辨識數據。

2 燃氣鍋爐主汽壓優化控制

2.1 廣義預測控制算法

廣義預測控制是Clarke等在最小方差控制和自適應控制發展的基礎上,吸收了動態矩陣控制(DMC)和模型算法控制(MAC)中滾動優化的思想,提出的一種包括多步預測、動態優化和反饋校正的自適應控制算法[13-14]。針對燃氣發電鍋爐具有的大時滯和模型不確定等特點,采用GPC算法設計主汽壓控制系統,能夠有效降低因工況或煤氣壓力變化所產生的主汽壓超調量,提高主汽壓的控制效果和準確性。

2.1.1 預測模型 主汽壓廣義預測控制的預測模型采用CARIMA模型,表達式為

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k-d)+ξ(k)/Δ

(9)

2.1.2 滾動優化 主汽壓GPC控制的目標是使主汽壓預測輸出與參考軌跡的偏差最小,提高系統的魯棒性。在目標函數中加入當前時刻的輸入燃料量u(k)對系統輸出主汽壓y(k)未來時刻的影響,取目標函數

(10)

式中m和n分別為控制長度和預測長度,m≤n。

對系統進行柔化控制,使輸出更好地跟蹤參考軌跡曲線,參考軌跡表達式為

w(k+j)=αjy(k)+(1-αj)yr,j=1,2,…,n

(11)

式中:w(k)為參考軌跡;yr為系統設定值;α為柔化系數,0<α<1。

通過求解丟番圖方程可得k+j時刻的預測輸出值

(12)

式(12)中的輸出預測值包括k時刻的已知量和未知量兩部分。將已知量用r(k+j)表示,寫成矩陣形式

r=HΔu(k)+Fy(k)

(13)

式中

F=[F1,F2,…,Fn]T

根據式(12)可得最優輸出預測值矩陣形式

(14)

式中

ΔU=[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+n)]T

r=[r(k),r(k+1),…,r(k+n)]T

由式(10)可得,目標函數的矩陣表達式為

J=(Y-W)T(Y-W)+λkΔUTΔU

(15)

式中W=[w(k+1),w(k+2),…,w(k+n)]T。

ΔU=(GTG+λkI)-1GT(W-r)

(16)

令(GTG+λkI)-1GT的第一行為gT,則k時刻實際控制量輸入為

u(k)=u(k-1)+gT(W-r)

(17)

2.2 控制加權系數模糊自校正

由式(17)可知,控制加權系數λk對當前時刻的輸入變化量u(k)有直接影響。一般而言,λk是根據反復仿真調整選取的固定值。但是,實際運行中λk應根據主汽壓運行狀況不斷進行動態校正,使主汽壓獲得更快的響應速度,同時防止主汽壓因工況變化發生大幅波動,從而提高控制系統的快速性和穩定性。

(18)

圖的隸屬度函數

模糊規則庫是控制加權系數自校正的關鍵,規則庫設計邏輯如下:①當主汽壓預測跟蹤偏差絕對值較小時,應選擇較大的λk,使輸入量增幅減小,防止主汽壓發生超調;②當主汽壓預測跟蹤偏差絕對值變大時,應選擇較小的λk,使輸入量增幅變大,從而加快主汽壓調節過程。建立的模糊規則庫如表1所示。

表1 控制加權系數λk模糊調節規則

采用乘積運算、單值模糊化和加權反模糊推理機制,得控制加權系數λk的動態校正值為

(19)

圖3 控制加權系數λk的模糊自校正曲面

2.3 控制增量限幅

由于工業現場的控制裝置自身存在調節范圍、調節速率等約束,造成廣義預測控制算法中存在各種約束條件。本文針對廣義預測控制要求,考慮控制增量ΔU的約束條件

φΔumin≤ΔU≤φΔumax

(20)

式中:Δumin和Δumax為控制增量ΔU的下限與上限;φ=[1,…,1]T。

控制系統根據最優控制律計算控制量增量,當增量不滿足約束條件時,引入改進粒子群算法對滾動優化環節進行尋優。

3 改進粒子群算法

3.1 粒子群優化算法

(21)

3.2 基于改進粒子群算法優化的廣義預測控制

根據PSO算法尋優原理可知,慣性系數ω的大小與粒子全局尋優能力成正比,與搜索精度和局部尋優能力成反比。針對PSO優化過程中慣性系數ω對全局搜索能力的影響,本文采取使ω非線性遞減的方法,公式為

ω(l′)=ωstart-(ωstart-ωend)(l′/Lm)2

(22)

式中:l′為當前迭代次數,當l′較小時ω較大,當l′較大時ω較小;Lm為最大迭代次數。

SPSO算法尋優過程中會使粒子位置逐漸收斂,導致進化后期尋優緩慢,算法陷入局部極值。因此,引入極值擾動算子,設置進化停滯步數t為觸發條件,通過極值擾動算子產生的隨機擾動來調整個體極值pi和群體極值pg,從而產生新的搜索路徑。極值擾動算子為

(23)

其中U(0,1)為0～1間的一個隨機數。

SPSO增加極值擾動算子后的方程為

(24)

在廣義預測控制算法滾動優化這一步中引入改進PSO算法,利用改進PSO算法不需要目標函數在約束條件下可微,可以很好地解決廣義預測控制算法在約束條件下ΔU的最優求解問題。將Δu引入改進PSO算法的適應度函數中,可得適應度函數

(25)

基于改進PSO優化的廣義預測控制算法實現流程如下。

步驟1利用式(16)計算出ΔU。若ΔU滿足約束條件,則根據式(17)輸出u(k);若ΔU不滿足約束條件,則將其引入改進PSO算法進行尋優。

步驟5重復步驟2到4直到滿足以下任一停止條件,終止尋優并輸出最終尋優值。停止條件為:①達到最大迭代次數Lm;②滿足穩定精度δ和連續穩定迭代次數T。

4 主汽壓模型辨識與控制仿真

4.1 主汽壓系統建模

采集某鋼廠自備電廠燃氣發電鍋爐正常工況下1 000組高爐煤氣、轉爐煤氣、焦爐煤氣和主汽壓數據。對采集數據進行剔除異值、平滑處理等預處理后,再將高爐、轉爐、焦爐煤氣根據熱值比例按1∶2∶4換算為高爐煤氣,作為系統輸入煤氣量。利用FFRLS算法進行參數辨識,建立主汽壓傳遞函數

(26)

4.2 主汽壓控制系統仿真

根據主汽壓特性可知,數學模型是變化的。為驗證本文控制算法在煤氣發電鍋爐主汽壓控制系統中的控制效果,運用MATLAB軟件分別在主汽壓模型適配和失配兩種情況下進行仿真。參考文獻[17]的參數整定方法,并經過多次仿真實驗驗證,本文預測控制模型參數取值如下:預測長度n=8,控制長度m=2,控制加權系數λk=0.65,柔化系數α=0.6,改進PSO的學習因子c1=c2=2,δ=0.1,T=10,Lm=100,ξ(k)是均值為0、方差為0.01的白噪聲。

為檢測本文控制算法在主汽壓控制系統中的抗干擾能力和魯棒性,在系統運行500 s時加入幅值為20%的階躍干擾,比較改進PSO-模糊GPC、改進PSO-GPC和DMC控制策略的控制效果,結果如圖4和圖5所示。模型失配時系統的傳遞函數為

(27)

圖4 模型適配仿真

圖5 模型失配仿真

由圖4可知,加入干擾后,系統模型適配時:改進PSO-模糊GPC策略的調節時間為65.5 s,超調量為8.2%;改進PSO-GPC策略的調節時間為72.4 s,超調量為10.8%;DMC策略的調節時間為160 s,超調量為13.3%。由圖5可知,系統模型失配時:改進PSO-模糊GPC策略的調節時間為138 s,超調量為12.1%;改進PSO-GPC策略的調節時間為155 s,超調量為15.8%;DMC策略的調節時間為270 s,超調量為20.1%。由此可知,改進PSO-模糊GPC策略相比改進PSO-GPC和DMC策略的抗干擾能力更好,魯棒性更強,受模型失配影響更小。

為進一步檢驗本文控制方法在現場工況變化時的控制效果,分別針對3種控制算法在模型適配和模型失配情況下進行仿真對比,結果如圖6和圖7所示。

圖6 工況改變時模型適配仿真

圖7 工況改變時模型失配仿真

分別在300 s和600 s時改變工況。由圖6可知,系統模型適配時,改進PSO-模糊GPC策略、改進PSO-GPC和DMC策略在第一次工況改變后的調節時間分別為50、100、155 s,超調量分別為0%、2%、3.6%,第二次工況改變后的調節時間分別為75、135、170 s,超調量分別為0%、2.6%、4.8%。由圖7可知,系統模型失配時,改進PSO-模糊GPC策略、改進PSO-GPC和DMC策略在第一次工況改變后的調節時間分別為100、135、190 s,超調量分別為1%、3.5%和5.6%,第二次工況改變后的調節時間分別為110、160、230 s,超調量分別為1.2%、3.9%、7.1%。由此可知,改進PSO-模糊GPC策略相比改進PSO-GPC和DMC策略擁有更優越的動態響應能力,受現場工況變化影響更小,魯棒性更強。

5 工程應用

為了驗證本文提出的燃氣發電鍋爐主汽壓廣義預測控制策略的有效性,以某鋼鐵廠冶金自備電廠150 t煤氣發電鍋爐為對象進行工程應用。保持原系統結構和硬件配置不變,在現場增加一臺工控機作為優化控制系統,并在DCS系統中添加控制權切換程序,利用本文提出的改進PSO-模糊GPC策略對主汽壓進行優化控制。控制系統通過OPC協議從原DCS系統讀取鍋爐主汽壓控制系統各項參數,并采集控制系統實時曲線。主汽壓控制系統結構如圖8所示。

圖8 主汽壓控制系統結構

圖9為采用DMC控制、改進PSO-GPC控制和改進PSO-模糊GPC控制方案的主汽壓實時曲線,采集時間均為4 h。

圖9 主蒸汽壓力控制實時曲線

由圖9可知:DMC控制的主汽壓曲線基本穩定在5.8 MPa,最低為5.43 MPa,最高為6.21 MPa,上下波動為7%;改進PSO-GPC控制的主汽壓曲線基本穩定在6.07 MPa,最低為5.69 MPa,最高為6.29 MPa,上下波動為6.2%;本文設計的改進PSO-模糊GPC控制的主汽壓曲線基本穩定在6 MPa左右,最低為5.85 MPa,最高為6.15 MPa,上下波動為2.7%。對比可知,改進PSO-模糊GPC控制方案的主汽壓波動更小,更加穩定,可取得更好的控制效果。

6 總 結

燃氣發電鍋爐主汽壓控制系統具有大慣性、純滯后的特點,且機組運行時易受外界干擾,導致被控對象模型參數變化。鑒于常規控制策略無法達到理想的控制效果,本文提出一種基于改進PSO優化的主汽壓模糊GPC控制策略,利用FFRLS算法建立系統模型,運用改進PSO算法和控制加權系數模糊自校正對GPC控制策略中的輸入增量Δu(k)進行同步尋優,克服了主汽壓控制系統慣性和時滯的動態特性,從而實現了主汽壓控制系統的有效控制。仿真結果表明,本文所提控制策略在抗干擾能力、調節時間和超調量方面均優于改進PSO-GPC控制策略和DMC控制策略。工程應用表明,采用本文所提控制策略的主汽壓實時曲線的上下波動僅為2.7%,進一步證明了該控制策略穩定性良好,受模型失配影響更小,魯棒性更強。本文提出的控制策略對其他燃煤或燃油發電鍋爐主汽壓控制應具有一定的借鑒意義。

未來可探索采用參數更少的預測模型實現主汽壓的有效預測。