介質阻擋放電渦發生器等離子體激勵條件下壁面氣膜冷卻性能研究

黃悅峰,張子寒,何坤,晏鑫

(西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安)

提高透平進口燃氣溫度,是提升燃氣輪機熱效率和裝置比功的一種行之有效的方法。然而,透平葉表熱負荷隨進口燃氣溫度逐步提升而不斷增大,亟需采取先進的冷卻技術增強高溫葉片的熱防護效能。早期研究發現,平板壁面自由射流的渦系由馬蹄渦、剪切層渦、尾跡渦及腎形渦對等流場結構組成[1]。其中,腎形渦對能將熱氣流下拉至壁面附近區域,并使湍流擴散邊界附近的冷氣流向遠離壁面的方向抬升[2]。所以,提升壁面冷卻性能的關鍵在于利用流動控制技術抑制腎形渦對結構的發展[3]。

為了達到抑制下游區域內腎形渦對發展的目的,研究者提出采用介質阻擋放電(DBD)等離子體技術對壁面附近的流場進行控制。作為一種典型的大氣壓放電等離子體技術,DBD等離子體激勵僅需對局部流場輸入能量或動量,即可影響局部或全局速度場及能量場[4],它在抑制流動分離[5]、減少汽封漏汽[6]、輔助燃燒調節[7]及翼型表面除霜[8]等領域均顯示出優良效果,因此在壁面氣膜冷卻性能的提升方面具有良好的應用前景。De Giorgi等針對不同激勵電壓條件下,DBD微型激勵器對亞聲速壓氣機葉型吸力面流動分離的影響開展了數值研究,結果表明DBD等離子體激勵可有效抑制葉片吸力面的流動分離,且壓氣機總壓損失隨激勵電壓的增大而減小[9]。Li等研究了DBD等離子體激勵器沿展向布置時平板壁面的氣膜冷卻性能,結果表明,DBD等離子體激勵對下游較遠壁面處展向氣膜冷卻效率的提升程度較低[10]。Roth等提出了將DBD等離子體激勵器沿流向布置的方案,該方案可誘導近壁面流場形成流向渦,因此又將其稱為DBD-渦發生器(DBD-VG)[11]。Jukes等研究了DBD-VG等離子體激勵誘導形成流向渦的機理,發現DBD-VG等離子體激勵誘導的展向貼壁射流,是阻礙主流運動并使其抬升、翻卷及扭轉形成流向渦的關鍵[12]。Shan等采用數值方法研究了組合型DBD-VGs等離子體激勵器對流動分離的抑制作用,發現其可在壁面兩側誘導形成兩簇反旋渦對,有效地克服湍流邊界層內較大的逆壓力梯度[13]。

在DBD等離子體激勵數值求解模型的研究方面,代表性的成果有Shyy等提出的基于電場線性化的等離子體激勵模型[14],以及Matzgeller等建立的基于靜電場方程組的電動激勵力模型[15]。雖然二者求解思路不同,后者復雜度高于前者,但用于模擬平板準靜態流場邊界層內誘導的速度分布時,流向速度的計算曲線在0 mm

從公開發表的文獻來看,盡管研究者針對DBD-VGs等離子體激勵下近壁面區域的流動機理開展了實驗及數值研究,但關于DBD-VGs等離子體激勵參數對平板氣膜冷卻總體特性及流場結構影響的研究仍不系統。本文利用線性平均定常有效激勵模型[14],將DBD-VGs等離子體激勵力與RANS方程組相耦合,選取Realizablek-ε湍流模型對DBD-VGs等離子體激勵條件下的壁面氣膜冷卻性能進行數值求解,并利用公開發表的實驗和計算數據考核數值計算模型的有效性。在此基礎上,分析DBD-VGs等離子體激勵參數(歸一化激勵強度及歸一化激勵頻率)對壁面氣膜冷卻性能的影響機制。

1 數值方法

1.1 計算模型

圖1展示了DBD-VGs等離子體激勵條件下的壁面氣膜冷卻性能求解模型。其中:冷卻射流角α、冷卻孔徑d與冷卻孔中軸線長度l分別為35°、12.5 mm及5.2d;主流進口平均速度U∞、總溫T∞及邊界層厚度δ分別為20 m·s-1、298 K及12.5 mm;冷氣進口總溫Tc=188 K;出口氣流靜壓po=101.325 kPa;所有壁面均為絕熱邊界;兩展向端面為周期性邊界。

圖1 計算域和邊界示意圖

DBD-VGs等離子體激勵器在氣膜冷卻壁面上的位置如圖2所示。其中,歸一化流向距離p/d與歸一化展向間距s/d分別為0.2及0.32。

圖2 平板壁面上DBD-VGs激勵器的位置

密度比RD及吹風比M的表達式分別為

RD=ρc/ρ∞

(1)

M=ρcUc/ρ∞U∞

(2)

式中:ρc為冷卻孔進口氣流密度;ρ∞為來流進口氣流密度;Uc為冷卻孔進口氣流平均速度;U∞為來流進口氣流平均速度。本文假設所有氣流均為理想氣體,因此保持RD≈1.6。

歸一化溫度T*與絕熱壁面冷卻效率η的表達式分別為

T*=(T-Tc)/(T∞-Tc)

(3)

η=(T∞-Tw)/(T∞-Tc)

(4)

式中:T為當地靜溫;Tc為冷卻孔進口氣流總溫;T∞為來流進口氣流總溫;Tw為絕熱壁面當地靜溫。

流向渦量ζx的表達式為

ζx=?w/?Y-?v/?Z

(5)

式中:v為法向氣流速度;w為展向氣流速度。

歸一化激勵強度Ds及歸一化激勵頻率Dθ的表達式分別為

Ds=(10ρceE0d)/(ρ∞U∞2)

(6)

Dθ=fd/U∞

(7)

式中:ρc為等離子體區域內的電子密度;e為電子的電荷量;E0為激勵電場的源場強值[14];f表示外接交變電壓的頻率。

1.2 DBD-VGs激勵模型

DBD-VGs等離子體激勵裝置的結構組成如圖3a所示。在交變電源激勵產生的非線性電場內,電場線及電場強度具有如下分布特征:暴露電極與覆蓋電極的展向間距處電場線集中、場強較大,覆蓋電極正對的介質表面處電場線分散、場強較小[14]。

因此,可將該非均勻電場線性化得到DBD-VGs等離子體激勵的近似模型,如圖3b所示。該模型的關鍵參數分別為:極板展向間隔L=0.5 mm;極板流向長度為3d;激勵區域法向范圍a=3 mm;激勵區域展向范圍b=6 mm?；谏鲜鰠悼色@得線性定常平均電動激勵力的分布函數,通過Fluent UDF將該激勵力作為RANS方程組的源項,即可對DBD-VGs等離子體控制的壁面冷卻性能進行求解。

(a)DBD-VGs等離子體激勵器

(b)基于電場線性化的近似模型UE1、UE2—暴露電極;LE1、LE2—覆蓋電極;D—絕緣的單層介質;E—環氧樹脂;AC—外接交流電源;P1、P2—等離子體,僅在交變電壓的半周期內形成[14]。圖3 DBD-VGs激勵及線性化近似示意圖

2 數值方法驗證

2.1 網格無關性考核

計算域的網格模型如圖4所示。為了保證y+<1,第一層近壁面網格的高度取為0.001 mm。冷卻孔出口所在展向及流向壁面的網格密集程度均需提高。

圖4 計算域的網格模型

圖5展示了吹風比為0.5時網格無關性的考核數據。由圖可見:網格數由400萬增加到780萬時,計算得到的壁面氣膜冷卻性能基本不變。據此,本文選用網格數為400萬的網格,計算存在DBD-VGs等離子體激勵時的壁面氣膜冷卻性能。

(a)壁面中線的冷卻效率 (b)展向平均的冷卻效率圖5 網格無關性考核結果

2.2 計算方法驗證

利用Realizablek-ε湍流模型求解湍流方程,選用SIMPLE算法進行壓力-速度關系計算,選擇二階格式進行空間離散。圖6展示了吹風比為1時,壁面中線的氣膜冷卻效率ηc的計算值與實驗值對比。由圖可知:ηc的計算值與Sinha等[17]及Schmidt等[18]的實驗值吻合良好,驗證了本文數值方法的合理性。

圖7展示了存在等離子體激勵條件下,采用線性化的電動激勵模型計算得到的近壁面歸一化速度與文獻值[14]的對比。從圖中可看出,二者速度分布偏差較小,所以本文采用的線性定常平均電動激勵模型的有效性得到了驗證。

圖6 壁面中線的冷卻效率分布

圖7 近壁面歸一化速度分布

3 結果與討論

3.1 激勵強度對壁面冷卻性能及流場結構的影響

圖8展示了吹風比為1、激勵頻率為1.25時,5種激勵強度下Z/d=0.4平面上2個流向位置處的歸一化展向速度分布。從圖可見:與無DBD-VGs等離子體激勵的工況對比,Ds≥20時近壁面展向速度曲線與w/U∞=0的曲線存在兩個交點(不含壁面無滑移點),表明近壁面區存在兩個位置相鄰、旋向相反的渦旋。這是由于在DBD-VGs等離子體激勵下,近壁面區域形成了與腎形渦對旋向相反的反腎形渦對。

(a)X/d=3(b)X/d=5圖8 不同激勵強度下各位置處的歸一化速度曲線

(a)Z/d=0(b)Z/d=0.4

(c)Z/d=0.8(d)展向平均冷卻效率圖9 不同激勵強度下壁面的冷卻效率曲線

(a)俯視圖

(b)主視圖圖10 不同激勵強度下冷卻孔附近的流線圖

圖10展示了吹風比為1、激勵頻率為1.25時,4種激勵強度下冷卻孔附近流線的主視及俯視圖。由圖可見:與無DBD-VGs等離子體激勵的工況比較,當Ds提高時,孔口兩側高溫主流被冷氣向外緣(展向Z)排擠(見圖10a標A和B處),下游冷、熱氣流摻混后的混合氣流抬升程度減弱(見圖10b標C和D處)。這表明DBD-VGs等離子體激勵可有效抑制冷卻孔下游附近的冷氣抬升,使之貼近壁面流動,并能增強近壁面冷氣沿展向的擴展性,可將原本與壁面接觸的高溫氣流排擠至展向外側區域,進而使得冷氣與高溫主流摻混邊界高度降低,冷卻孔下游壁面與冷氣的展向接觸范圍拓展。

圖11 不同激勵強度下的壁面冷卻效率云圖

圖11展示了吹風比為1、激勵頻率為1.25時,4種激勵強度條件下的平板冷卻效率云圖。由圖可見:與無DBD-VGs等離子體激勵的工況對比可知,當Ds提高時,壁面冷卻效率云圖沿展向(Z方向)的擴張角增大,壁面附近冷氣的展向覆蓋范圍擴展,平板氣膜冷卻性能的提升效果顯著。這是因為部分冷氣被DBD-VGs法向激勵力沿負法向卷攜,且DBD-VGs展向激勵力可增加壁面附近的展向速度梯度,使得下游冷氣與壁面的展向接觸及流向擴展范圍比無DBD-VGs等離子體激勵時更大。因此,與無DBD-VGs等離子體激勵工況對比,Ds≥20時下游壁面中線及展向平均氣膜冷卻效率的提高十分顯著。例如Ds=30時,冷氣在壁面X/d=8處的覆蓋區域擴展了4倍。與DBD等離子體激勵器沿展向布置時相比[10],DBD-VGs等離子體激勵對下游較遠(X/d>10)處近壁面冷氣的展向覆蓋范圍具有更佳的擴展效果。

(a)無激勵

(b)Ds=20

(c)Ds=30

(d)Ds=40圖12 不同激勵強度下各橫截面的流線和溫度云圖

圖12展示了吹風比為1、激勵頻率為1.25時,4種激勵強度條件下橫截面X/d=3,8內的T*和二維流線圖。由圖可見:與無DBD-VGs等離子體激勵的工況比較,當Ds提高時,腎形渦對的尺度縮減、中心高度下降,反腎形渦對的尺度增大、中心高度上升。這表明DBD-VGs等離子體激勵誘導形成的反腎形渦對渦旋強度增大,其對腎形渦對發展的抑制效果增強,腎形渦對使冷氣抬升的作用減弱。因此,冷氣與平板壁面的展向接觸范圍拓展,壁面氣膜冷卻性能得到顯著改善。

3.2 激勵頻率對壁面冷卻性能及流場結構的影響

圖13展示了吹風比為1、激勵強度為30時,中軸面內2個流向坐標處、5種激勵頻率下的近壁面展向速度w/U∞分布。由圖可見:與無DBD-VGs等離子體激勵的工況比較可得,Dθ≥1.25時歸一化展向速度曲線與w/U∞=0的曲線均存在兩個交點(不含壁面無滑移點),表明存在DBD-VGs等離子體激勵時,壁面附近出現相鄰但旋向相反的一對渦旋。這是因為DBD-VGs等離子體激勵具有誘導近壁面區域產生反腎形渦對的能力,所形成的反腎形渦對的旋向與腎形渦對旋向相反。

(a)X/d=3(b)X/d=5圖13 不同激勵頻率下中軸面內各處的近壁面速度曲線

(a)Z/d=0(b)Z/d=0.4

(c)Z/d=0.8(d)展向平均冷卻效率圖14 不同激勵頻率下平板壁面的冷卻效率曲線

圖15展示了吹風比為1、激勵強度為30時,4種激勵頻率下中軸面內的歸一化溫度云圖。由圖可見:當Dθ提高時,壁面附近存在冷氣流的法向區域減小,冷卻孔出口冷氣向壁面偏斜與沿流向擴展的程度均提高。與無DBD-VGs等離子體激勵的工況比較,當Dθ=1.875時,X/d=11處的冷、熱氣流摻混邊界下降至原高度的68.6%,說明DBD-VGs等離子體激勵可有效抑制腎形渦對結構發展,減弱其抬升壁面附近冷氣的作用,增強冷卻孔下游冷氣沿流向的延伸性,因此有利于提高冷氣與壁面的接觸程度,且可顯著提升壁面冷卻性能。

圖15 不同激勵頻率下中軸面Z/d=0內的溫度分布

圖16 不同激勵頻率下平板的面積平均冷卻效率

圖17展示了吹風比為1、激勵強度為30時,4種激勵頻率條件下2個橫截面內流向渦量ζx的分布圖。由圖可見:當Dθ提高時,腎形渦對主體部分的中心下降且尺度減小,但是反腎形渦對的中心高度、渦旋尺度及強度均增大,并且近壁面渦量的展向延伸尺度顯著提升。與無DBD-VGs等離子體激勵的工況對比可得,Dθ=1.875時各截面內腎形渦對的中心降低、尺度減小,且反腎形渦對的渦旋強度及尺度最大。這說明DBD-VGs等離子體激勵可誘導近壁面區域流體形成反腎形渦對,進而對腎形渦對結構發展起到間接抑制作用,并減弱其抬升壁面附近冷氣的效果,從而使平板壁面的冷卻特性得到顯著改善。

(a)無激勵

(b)Dθ=0.625

(c)Dθ=1.25

(d)Dθ=1.875圖17 不同激勵頻率下各橫截面內流向渦量的分布

綜上可知,增大DBD-VGs等離子體激勵參數時,平板氣膜冷卻的總體性能比無DBD-VGs等離子體激勵的工況顯著提升,冷卻孔下游壁面附近流動結構得到明顯改善,但實際應用等離子體流動控制技術時,須從收益和代價兩方面權衡該技術的經濟性。其中,可能的代價主要有:①激勵器功率損耗[9,19]。外接交變電源的供電功率隨DBD-VGs等離子體激勵參數的提升而增大,但激勵器的功率耗散導致用于激勵等離子體的功率必小于總供電功率,因此在較大激勵參數下,電功率損耗所致的附加成本可能超過冷卻性能改善的收益,進而折損技術經濟性。②激勵器引起的流動損失。相較于無DBD-VGs等離子體激勵的工況,直接暴露于來流氣流中的上側極板增加了壁面附近的流動阻力;另一方面,由于DBD-VGs等離子體激勵誘導產生反腎形渦對與原有腎形渦對作用形成了復雜渦系結構,使得存在DBD-VGs等離子體激勵時的整體流動損失與無激勵時的大小關系具有不確定性。因此,進一步研究工作應圍繞DBD-VGs等離子體激勵器的功率損耗和壁面附近的流動損失等可能的代價展開,結合預期收益綜合評價該方案的技術經濟性。

4 結 論

本文在不同歸一化激勵強度和歸一化激勵頻率條件下,對DBD-VGs等離子體激勵影響壁面冷卻性能及流場結構的機制進行數值研究,獲得的主要結論如下。

(1)當激勵強度提高時,冷卻孔下游平板壁面氣膜冷卻效率的提升效果顯著。激勵強度為30時,壁面中線及展向平均的氣膜冷卻效率極值比無DBD-VGs等離子體激勵的工況分別增大50%和286%。當激勵強度提高時,冷氣與壁面展向與流向接觸范圍均增大,冷、熱氣流的摻混邊界沿壁面負法向移動,腎形渦對的尺度縮減、中心下沉,反腎形渦對的渦旋尺度及強度、渦旋中心高度、流向與展向擴展性均有所增大。在本文研究的工況范圍下,激勵強度不低于40時壁面冷卻性能達到較佳效果。

(2)當激勵頻率提高時,冷卻孔下游平板壁面冷卻效率的提升效果明顯改善。當激勵頻率為1.875時,壁面中線及展向平均的氣膜冷卻效率極值比無DBD-VGs等離子體激勵的工況分別增大62.5%和460%。當激勵頻率提高時,壁面附近流體運動變化趨勢與改變激勵強度時類似。在本文研究的工況范圍下,激勵頻率不低于1.875時平板氣膜冷卻具有較佳效果。

(3)與SDBD等離子體激勵的工況對比可知,在較低激勵參數下,DBD-VGs等離子體激勵可使壁面面積平均冷卻效率的提升效果更為顯著;在相同激勵參數條件下,DBD-VGs等離子體激勵可使壁面附近冷氣的展向覆蓋范圍更大。