一種高斯混合模型組合分類的機(jī)載LiDAR城區(qū)道路提取方法

張小東，杜 寧，王 莉，張春亢，王慶余

(貴州大學(xué)，貴州 貴陽 550025)

0 引 言

道路和人們的日常生活息息相關(guān)，是GIS數(shù)據(jù)的組成之一，道路信息也是“智慧交通”的重要數(shù)據(jù)源。道路信息在城市規(guī)劃、交通控制以及應(yīng)急響應(yīng)等眾多領(lǐng)域都具有重要的作用[1]，因此準(zhǔn)確的道路提取對一個城市而言就顯得十分重要。

基于遙感影像的道路提取研究一直是研究的熱點，提出了許多的理論模型和方法。如傳統(tǒng)的Snake模型及其改進(jìn)[2-3]、邊緣檢測算法[4-5]等。隨著人工智能和計算機(jī)視覺的發(fā)展，道路提取算法不斷更新。其中Wang等人[6]采用深度卷積網(wǎng)絡(luò)和有限狀態(tài)機(jī)結(jié)合提取道路，提取的道路較為準(zhǔn)確，但需要人工選取種子點。魏清等人[7]利用批量隨機(jī)梯度下降法進(jìn)行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，進(jìn)而對高分影像進(jìn)行分類道路點云提取，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)優(yōu)化提取道路，該方法的道路提取精度取決于構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)，實驗選取的道路場景較為簡單。蔡衡等人[8]采用極限學(xué)習(xí)機(jī)來進(jìn)行城市道路提取，通過改進(jìn)CS算法確定隱含層節(jié)點，提高整體網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度和穩(wěn)定性，進(jìn)而提高道路提取的精度。遙感影像提取道路容易受到陰影遮擋和細(xì)節(jié)干擾的影響，特別是城區(qū)建筑物和植被較多的地方，很容易造成“同譜異物”和“異物同譜”的現(xiàn)象，使得遙感影像道路提取的正確性和完整性達(dá)到瓶頸。

機(jī)載LiDAR以其具有不受天氣條件的影響、作業(yè)周期快、時效性強(qiáng)、自動化程度高以及一定的植被穿透性等特點，已經(jīng)成為城市道路提取重要的數(shù)據(jù)源之一。其中Zhao等人[9]先利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，運用張量投票提取地面點的道路區(qū)域，根據(jù)平整度和凹凸性提取非地面的道路區(qū)域作補(bǔ)充，該方法能夠較完整提取道路，特別是高架道路提取效果較好。彭檢貴等人[10]通過點云的高程和強(qiáng)度信息粗提取道路點云，利用構(gòu)建的三角網(wǎng)進(jìn)行面積和邊長約束剔除道路噪聲點，最后采用α-Shapes和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)一步優(yōu)化提取道路輪廓和中線新。李峰等人[11]直接選取道路種子點，根據(jù)高程和強(qiáng)度的約束進(jìn)行區(qū)域生長，進(jìn)而分割提取道路區(qū)域。機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)是大量不規(guī)則散亂的點云，缺乏光譜和語義信息。導(dǎo)致提取的道路邊界模糊、中心線彎折和細(xì)節(jié)缺失等。

機(jī)載LiDAR和遙感影像在提取道路方面都存在各自的優(yōu)缺點，因此，結(jié)合兩者的信息來提取道路已經(jīng)成為研究的熱點。其中李靜怡等人[12]提出了一種信息融合的道路提取方法，該方法首先根據(jù)濾波后的點云反射強(qiáng)度粗提取道路中心線和關(guān)鍵點，并融合離散度、強(qiáng)度和灰度圖像來優(yōu)化，最終利用動態(tài)規(guī)劃法提取道路，但整體較多的閾值需要人為設(shè)定。高利鵬等人[13]首先將遙感影像和點云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，利用點云高程信息剔除建筑物，遙感影像分類出植被等偽信息，進(jìn)而提取出道路。但該方法精度依賴于配準(zhǔn)精度，且在地面停車場較多的復(fù)雜場景不適用。這些方法大都有良好的效果，但現(xiàn)今LiDAR數(shù)據(jù)內(nèi)容更加豐富，充分利用數(shù)據(jù)多種特點提取道路還有待加強(qiáng)。

隨著機(jī)載LiDAR技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)今大多的機(jī)載LiDAR都配置有CCD傳感相機(jī)，獲得融合了影像即含有色彩信息的點云數(shù)據(jù)。該文利用這類點云數(shù)據(jù)，提出了一種高斯混合模型組合分類的道路提取方法。高斯混合模型廣泛用于圖像分割，是無監(jiān)督分類的一種，但用于提取道路的研究不多。向晶等人[14]利用兩層高斯混合模型來對高分影像進(jìn)行無監(jiān)督分類，進(jìn)而提取道路，但效果不是很好。因此該文結(jié)合影像和LiDAR點云的特征，利用高斯混合模型進(jìn)行組合分類提取道路。

1 高斯混合模型

1.1 高斯混合模型及最大似然估計

設(shè)xi為點云中第i個點所對應(yīng)的值，如點密度、反射強(qiáng)度等，總的點云個數(shù)為N個，點云為d維且含有k個目標(biāo)，每個目標(biāo)類所對應(yīng)的概率分布記為φj(x/θj)，若都服從高斯正態(tài)分布，則對應(yīng)的高斯混合模型中xi的概率密度函數(shù)為：

(1)

其中，πj為點云xi屬于目標(biāo)類的先驗概率，θj為第j個成分分布參數(shù)，θ是所有參數(shù)的集合。

先驗概率分布滿足的條件：

(2)

在式(2)的約束下，式(1)的參數(shù)解析較為復(fù)雜，一般采用迭代法。建立樣本最大似然方程，再采用EM算法對參數(shù)進(jìn)行估計。最大似然估計的基本假設(shè)是所有的N個樣本是獨立的，其似然函數(shù)可定義為：

(3)

取對數(shù)，將式(1)代入得：

(4)

1.2 EM算法

高斯混合模型的參數(shù)估計一般采用的是EM算法和梯度下降法，其中由Dempser等人[15]提出的EM算法是一種簡單的計算后驗概率的迭代算法。EM進(jìn)行參數(shù)估計的過程如下：

E步：初始化模型參數(shù)μj、∑j和πj，計算樣本i屬于第j類的后驗概率并標(biāo)準(zhǔn)化：

(5)

M步：最大化式(5)，得到新的參數(shù)。具體公式如下：

(6)

(7)

(8)

重復(fù)上述過程，直至收斂，可以得到樣本i屬于第j類的后驗概率Rij。

1.3 高斯混合模型組合分類

根據(jù)城市道路平坦且材質(zhì)均勻等特征，首先對點云進(jìn)行濾波和反射強(qiáng)度約束來粗提取道路點云。然后選取點云數(shù)據(jù)中的點密度和色彩信息進(jìn)行高斯混合模型組合分類，提取道路區(qū)域。最后利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法提取道路中心線。具體流程見圖1。

圖1 組合分類道路提取流程

1.3.1 點云數(shù)據(jù)預(yù)處理

機(jī)載LiDAR點云數(shù)據(jù)會出現(xiàn)一些明顯的高位和低位噪聲點，利用局部的曲面擬合，設(shè)置較大的閾值來去掉噪聲。城區(qū)地勢較為平坦，該文采用Zhang等[16]提出的布料濾波算法從去噪后的點云數(shù)據(jù)中提取地面點。布料模擬濾波算法簡單的說就是將地形翻轉(zhuǎn)，一塊布料覆蓋在上面，計算各點到布料的距離，設(shè)置閾值達(dá)到濾波的效果。

城市道路材質(zhì)一般為瀝青或者混凝土，其對應(yīng)的反射強(qiáng)度較低。反射強(qiáng)度值除了受材質(zhì)反射率的影響以外，還受激光入射角、材質(zhì)粗糙度等因素的影響[17]，使得道路點云強(qiáng)度值變成區(qū)間范圍，且點云強(qiáng)度符合正態(tài)分布，因此該文利用偏度平衡法[18]來確定最佳的反射強(qiáng)度閾值，進(jìn)而粗提取道路點云。然后利用SOR濾波器過濾孤立的噪聲點，達(dá)到粗提取道路點的目的。將初始道路點強(qiáng)度量化至0～255區(qū)間，生成初始道路點的強(qiáng)度影像，用于后續(xù)約束擴(kuò)展道路區(qū)域。建立Octree依次循環(huán)所有點，計算每個點的點密度。將色彩信息值轉(zhuǎn)化為灰度值，用于高斯混合模型分類。

1.3.2 高斯混合模型組合分類

對于粗提取的道路點，其中包含有許多和道路連接且材質(zhì)相似的停車場、天井等非道路區(qū)域。灰度值和點密度單個都是服從高斯混合分布，將兩者進(jìn)行聯(lián)合就形成二維的高斯混合模型，如圖2所示。

圖2 點密度和灰度值的高斯混合概率分布

一般選取3～5個分量數(shù)的高斯混合模型即可，該文將用4個高斯分量來擬合。首先利用K均值聚類算法粗略地找到中心點，將點云中的各個點歸類到離它最近中心所代表的類別之中，根據(jù)中心點的初始值計算高斯混合模型中的參數(shù)，每類點云個數(shù)占總點云數(shù)的比值作為先驗概率。EM算法更新模型參數(shù)和先驗概率，通過貝葉斯公式計算后驗概率，進(jìn)而將整個數(shù)據(jù)分類，迭代直至收斂。高斯混合模型聚類屬于無監(jiān)督分類，沒有標(biāo)定數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理，數(shù)據(jù)量較大的部分屬于道路區(qū)域，其余歸為非道路區(qū)域。

1.3.3 道路區(qū)域優(yōu)化和中心線提取

基于高斯混合模型組合分類的道路區(qū)域靠近道路中心，因此導(dǎo)致其邊界有所缺失，特別是影像中有建筑物和樹木遮擋的區(qū)域。而機(jī)載LiDAR有一定的穿透能力，因此用量化后的強(qiáng)度影像來約束擴(kuò)展和補(bǔ)全道路區(qū)域。以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)補(bǔ)全優(yōu)化的輪廓作為主動輪廓法的初始輪廓，不斷平滑迭代。如圖3所示，其中(a)和(b)是未經(jīng)強(qiáng)度擴(kuò)展和約束的道路區(qū)域，(c)和(d)是經(jīng)過約束的道路區(qū)域。最后，用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法提取道路中心線，得到最終的道路網(wǎng)。

圖3 強(qiáng)度影像擴(kuò)展約束對比圖

2 實驗和分析

2.1 實驗及結(jié)果

為驗證算法的可行性，在python環(huán)境下進(jìn)行實驗。實驗數(shù)據(jù)選取的是國外某城市的兩片中心區(qū)域，其中，實驗1選取城市的商業(yè)區(qū)，建筑物相對高大且植被較多，地勢較為平坦，道路規(guī)則。測區(qū)的面積為109 811.7平方米，點云個數(shù)2 390 689，平均點密度為每平方米21.77個。實驗結(jié)果如圖4所示。實驗2選取城市的住宅區(qū)，地勢整體起伏較為平坦，遮擋較少，但道路密集且不規(guī)則。測區(qū)的面積為222 674.4平方米，點云個數(shù)3 290 206，平均點密度為每平方米14.77個。實驗結(jié)果如圖5所示。

圖4 實驗1結(jié)果

圖5 實驗2結(jié)果

2.2 對比分析

文中方法分別與使用灰度信息高斯混合模型和直接使用反射強(qiáng)度區(qū)域生長方法提取兩個實驗區(qū)道路中心線作對比。如圖6所示，其中點云反射強(qiáng)度區(qū)域生長提取的道路易受點云疏密和強(qiáng)度的影響，其邊界不規(guī)則導(dǎo)致中心線彎折；灰度信息高斯混合模型提取易受陰影遮擋的影響。文中方法整合上述兩種方法，道路提取的完整性和正確性都較好。實驗1中很好地減弱了陰影的影響(圖6中圓形框圈出處)，提取效果較好；但仍有部分道路缺失和變形(圖6中矩形框圈出處)，分析其原因是由于高大建筑物遮擋嚴(yán)重，使得強(qiáng)度點云和影像信息都有所缺失而導(dǎo)致。實驗2整體道路提取較好，文中方法提取的道路中心線更加平滑且毛刺較少(圖6中橢圓形框圈出處)。

圖6 實驗結(jié)果對比

2.3 量化評價

采用三個指標(biāo)對道路提取的準(zhǔn)確性進(jìn)行量化評價，分別是完整率Cp、正確率Cr和質(zhì)量Q[19]。其對應(yīng)的計算方法如下：

(9)

(10)

(11)

式中，Tp為正確提取的道路中心線長度；Fn為未能提取出的道路中心線長度；Fp為錯誤提取道路中心線長度。

將手動提取的道路長度與文中算法提取的道路長度進(jìn)行對比，兩組實驗道路提取結(jié)果如表1所示。結(jié)果表明文中方法在城區(qū)的道路提取具有較好的效果。

表1 兩組實驗道路提取精度對比

3 結(jié)束語

通過對各類數(shù)據(jù)道路提取算法研究分析影像和LiDAR點云的特征，提出了一種高斯混合模型組合分類的機(jī)載LiDAR城區(qū)道路提取方法。利用現(xiàn)有機(jī)載LiDAR點云數(shù)據(jù)中的色彩信息和點密度屬性，運用高斯混合聚類分割提取初始道路區(qū)域，并利用強(qiáng)度影像擴(kuò)展和優(yōu)化道路輪廓，最后運用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取道路中心線。實驗結(jié)果表明，該方法可以有效減弱陰影對道路提取的影響，提取的道路中心線較為平滑，對于不規(guī)則的道路也有較好的效果。但該方法仍存在不足，對于影像和點云數(shù)據(jù)同時存在的盲區(qū)，例如高大建筑物和植被遮擋嚴(yán)重的區(qū)域提取效果不是很好，這也是后續(xù)研究改進(jìn)的重點。