凍融對嚴寒地區濕地軟土路基累積應變影響

崔高航, 張玳笠, 朱成浩, 席 晨

(東北林業大學土木工程學院, 哈爾濱, 150040)

嚴寒的哈爾濱地區冬季長達6個月有余,1月份平均氣溫在-15～-30 ℃[1]。該地區路基土也隨著季節的變化歷經周期性的凍融循環作用,導致路基土的力學性質、物理性質發生較大的損傷。路基溫度低于0 ℃時,土壤中水分會因熱力學條件改變而發生相變和遷移。水凍結成冰體積膨脹,對土體有明顯擠壓作用,破壞土的原有結構,對道路路基土的質量以及結構性造成影響甚至破壞。其中濕地軟土路基因含水率較高而受凍融影響更為明顯。

對于路基土動力學的研究,中外皆有不同研究方向及研究進展。Tang等[2]、Li等[3]對上海地區地下隧道施工的凍融飽和軟黏土的動力特性進行研究,提出了適用于該地區凍融飽和軟黏土動應力應變關系的雙曲線模型。Hyodo等[4]研究發現:原狀土動強度曲線會因固結壓力的增大而愈發趨于穩定；陳穎平等[5]對蕭山原狀土進行動三軸試驗驗證了此類現象,提出土體最小動強度這一概念,并且證實了當振次N大于1 000 時,在不同應變破壞標準定義下,土體動強度曲線較為接近并最終趨于一致。戴文亭等[6]按照粉質黏土動強度與凍融循環之間的關系建立了動強度衰減模型,闡述土體動強度會隨著凍融循環作用而逐漸減弱。Christ等[7]在凍結狀態下對土的阻尼比及其相關影響因素進行了分析。Shelman等[8]主要研究在循環溫度(20～-23 ℃)下的5種不同土類的應變變化率和彈性模量。

近年來有關寒區土動力特性方面的研究主要集中在對重塑土的動強度、動彈性模量等,但對受凍融循環作用下的路基原狀土,尤其是受動荷載作用后的累積塑性變形研究卻不夠完善。相關工程中仍采用重塑后的未凍土計算模型來預估路基土受動荷載作用所引起的沉降。但大量文獻已表明:土經凍融后的動力學參數與原土樣相比有明顯衰減；重塑土與原狀土相比,實驗所得累積應變值偏小等。且因所處地區的差異,各實驗使用的土類也有所不同。濕地路基軟土土質松軟,在同等受力條件下的變形量、沉降量、累積應變等皆大于其他地區。更何況濕地軟土含水率較高,致使該地區受反復凍融循環影響程度較大,土體結構易發生不規則變化,在受動荷載作用后便會出現不同程度的塑性形變。若無法正確預估道路通車后規定年限內的變形量,則道路的平整度就無法得到保障,進而致使交通事故的頻發。因此,現對不同凍融循環影響下的路基原狀土進行動三軸試驗,探究其累積變形量的相關變化規律,以期得到更合理的方式來預估寒區濕地軟土路基原狀土的累積應變,為今后實際工程進行動荷載變形分析計算提供合理可靠的理論基礎。

1 動三軸試驗

1.1 試驗土樣

試驗依托綏滿高速臥白項目A1標段,試驗土樣采用ZK626-ZK628直填段路基原狀土。該路段位于哈爾濱市與大慶市之間,橫穿濕地,水位較高。試驗取土點位于路基中間帶正下方,取土深度均在凍結層以內。土樣的基本物理參數如表1所示。

表1 試驗土樣的基本物理參數Table 1 Basic physical parameters of test soil samples

1.2 試樣處理

1.2.1 真空飽和

如圖1(a)所示,將原狀土置于切土盤上切取直徑39 mm,高80 mm的圓柱土樣，制成土樣后放入飽和器貼好標簽。按《公路土工試驗規程》(JTG E40-2007)步驟,將裝有制成土樣的飽和器放入真空缸內,注入蒸餾水淹沒飽和器,在-101 kPa下靜待24 h后取出，以確保飽和度達到95%以上。

1.2.2 凍融循環

土樣經真空抽氣飽和后，為防止水分蒸發,用保鮮膜密封后,置于土工實驗室溫控凍融箱中。現有研究[9]表明，氣溫對地溫的影響具有滯后性,路基土凍結所需時長略大于融化時長。綜合考慮土樣所處地區的平均溫度,使得土樣充分凍結。試驗設置從恒溫18 ℃開始,每小時降溫6 ℃,降至-18 ℃后靜置8 h,再升溫至18 ℃放置10 h,此為一次凍融循環。每次凍融循環試驗放置兩個參照樣，如圖1(b)所示,分別在試驗途中驗證其凍結狀態和融化狀態。試驗以0、1、3、6、10、15次凍融循環式樣為例。

圖1 試驗所用原狀土樣以及凍融參照樣Fig.1 Undisturbed soil sample for testand reference sample

1.3 動荷載施加方案

試驗儀器為GDS動三軸儀,循環荷載采用正弦波形,試驗儀器如圖2所示。

圖2 GDS動三軸儀器艙Fig.2 GDS dynamic tri-axial test instrument

在以往的對于凍土三軸實驗研究中,諸多學者選用200 kPa甚至更大的圍壓,但在該工況中,經計算最大凍結深度所在處圍壓僅在110 kPa左右。結合試驗所用原狀土取土深度,試驗選用在100 kPa下進行等壓排水固結(固結完成的條件以反壓體積曲線平穩為準),正弦波頻率固定為1 Hz。由于車輛荷載引起的動應力并非雙向正弦振動,因此為了保證試樣為純壓加載方式,待固結完成后,施加等同于動應力幅值的偏應力,再施加動荷載。按照文獻[10]所述，當靜偏應力達到預定值后,立刻施加正弦循環荷載，如圖3所示,以控制動應力數值不變的方式加載。試驗方案如表2所示。

圖3 加載方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of axial load

表2 動三軸試驗方案Table 2 Dynamic triaxial test schemes

2 試驗結果分析

2.1 累積應變曲線

圖4 典型滯回圈曲線示意圖Fig.4 Typical hysteresis loop curve diagram

典型滯回圈曲線示意圖如圖4所示。通過圖4可以看出，該類粉質黏土具有很好的黏聚力,即隨著振次N的增多,滯回圈越來越瘦小，相鄰滯回圈之間的間距也隨著振次和應變量的增大而減小，也可以看出滯回圈中應變ε隨應力σd的變化存在一定的滯后性，在同一滯回圈中,最大應力所在點并非對應最大應變所在點。且試驗加載方式為單向純壓加載,不存在拉拔應力,因此,應取每次循環中應變量最小點作為加載后累積應變進行分析。這并不同于其他相關文獻中使用拉壓正弦加載方式后,取的偏應力為0時所對應的應變量。根據表2中的試驗方案,施加5 000次循環動荷載。試驗所得的原狀土樣在不同動應力σd、不同凍融循環次數n下的累積塑性應變εp與振次N的關系曲線如圖5所示。

圖5 不同凍融次數下振次與累積應變的關系Fig.5 Relationship between vibration number and accumulated strain under different freeze-thaw cycles

圖5中,無論哪一種動應力、凍融循環次數所示的曲線,在加載初期(N≤500),累積塑性應變都會隨著N的增加而迅速增加,而當N≥1 000后,其增長速率逐漸減緩且趨于平穩。根據動應力的大小不同,振動前期累積塑性應變變化的速率會隨著動應力幅值的增大而增大。N≤500時,圖5(a)(σd=20 kPa)所示的累積應變變化程度也明顯緩于圖5(c)(σd=40 kPa)時的變化程度。文獻[11]中提出累積塑性應變的幾種不同發展情況有臨界型、穩定型(也有其他文獻稱漸穩型)、破壞型。從圖5中可以看出,試驗土樣受凍融循環后的累積塑性應變曲線均趨于穩定型發展,并未出現破壞現象。由此可以推斷,該地區路基原狀土的臨界動應力要大于試驗中所采用的最大動應力幅值。在圖5(a)中第10次凍融循環土樣的累積應變曲線明顯高于第15次凍融循環土樣,但曲線形狀并未出現其他不同的發展趨勢。對于此現象,筆者認為,土樣經凍融循環處理時,由于孔隙水結冰后對土樣的擠壓作用方向、大小無法把控,可能會致使土樣內部結構重組咬合,形成偏離基本規律的其他結構特性。文獻[12]中也出現了類似的波動現象,需對土樣在凍結狀態時的微觀結構變化狀態進行分析。

2.2 凍融次數的影響

為了反映凍融循環次數對累積應變的影響,以凍融循環次數n為橫坐標,將振次N為1 000、5 000時的累積塑性應變值εp繪制如圖6所示。

根據前文所述,在土樣凍結過程中,孔隙水結冰體積膨脹約為9%,對土樣內部有擠壓作用,且該類路基原狀土可塑性良好。因此在擠壓作用下,土樣內部結構會產生不可逆的塑性變形,使得土中孔隙增大。當土樣融化后,因塑性形變導致土樣內部結構無法回到土樣凍結前的形狀。所以在少次凍融循環作用下累積塑性應變變化程度明顯。但如此反復作用,經過多次凍融循環后,土體結構中的孔隙度將逐漸適應孔隙水凍脹變化,土樣內部結構也漸漸適應了受凍脹后的擠壓。從而在相同動荷載作用下,隨著凍融循環次數的再次增加,累積塑性應變即使有增加趨勢,也不會發生較大的差異。為了更好地闡述此類現象,提出平均增長比計算公式為

(1)

由圖6可見，在動應力、振次相同的條件下,εp也會隨著凍融循環次數增加而增加。以振次N=5 000時所對應的εp為例,對于不同動應力(20、30、40 kPa)作用下,凍融循環0～6次εp的平均增長比為11.7%、12%、11.2%。凍融循環6～15次土樣εp的平均增長比在20、30、40 kPa作用下分別約為0.8%、1.3%、1.3%,平均增長比有明顯的減小變化。

筆者認為,試樣的累積應變隨凍融循環次數的變化在6次凍融以前比較明顯,凍融7～10次左右趨于穩定。這類現象在戴文亭等[6]、王靜等[12]對于土動強度、動彈性模量的研究結果中也提出了相同的規律。

圖6 累積應變隨凍融次數的變化Fig.6 Change of cumulative strain with freeze-thaw cycle

3 累積應變模型

3.1 模型的提出

對于經驗擬合法,即通過室內試驗對數據進行擬合,中外學者在早期就已提出一些簡單的指數模型,如Monismith等[13]提出的在早期最常使用的指數模型

εp=aNb

(2)

式(2)中:εp為累積塑性應變；N為振次；a、b為試驗擬合系數。

為了對系數a進一步研究,黃茂松等[14]、劉明等[15]先后綜合考慮偏應力水平,引入D*,在K0固結狀態下對指數模型進行修正，即

εp=a(D*)Nb

(3)

(4)

式中:D*為相對偏應力水平;Dp=(qs+qd)/qult，Ds=qs/qult,二者分別為峰值偏應力水平和靜偏應力水平,qult為由修正劍橋模型推導出的極限強度。

考慮其他因素的類似模型還有很多,但都存在一個尚未改變的共性:累積應變εp會隨著振次N的增加而難以限制其變化程度。當振次足夠大時,模型發展趨勢與試驗值的穩定性變形特征略有不符。其間,張勇等[16]曾針對該問題進行分析,提出另一種更加穩定的曲線方程，即

(5)

并將a/c賦予累積應變極限值的物理意義。而筆者在試驗數據處理時發現:對橫坐標振次N取對數,土樣經過一定振次后,即使累積塑性應變變化逐漸平穩,但仍然有微小的變形累積,并非絕對穩定，如圖7所示,以σd=20 kPa為例。

圖7 εp-lgN曲線圖(σd=20 kPa)Fig.7 Typical curveof εp-lgN(σd=20 kPa)

綜合以上模型曲線特征,為了縮減εp隨振次N的變化程度,采用式(6)對數方程來擬合εp-N關系曲線，即

εp=a(lgN)b+c

(6)

式(6)中:a為累積應變隨振次的變化程度系數；b為擬合函數指數,與試驗所用土樣性質有關。當N為1時,用參數c修正εp所對應的值,c即為一次震動后的εp。3.2節中將對各參數在不同實驗方式下的變化關系進行詳細敘述。

圖8 不同動應力和凍融次數下擬合效果Fig.8 Fitting effect under different dynamic stress and freeze-thaw cycles

擬合效果如圖8所示,各參數擬合以及相關系數Pc如表3所示。

根據洛必達法則推導:

(7)

由曲線的發展規律可知:式(7)中b為常量且大于0。則以此公式類推,該極限值趨于無窮大。證明了在振次足夠大的情況下,所用擬合模型中εp隨N的變化程度要小于指數模型中的變化程度,更符合試驗曲線發展規律。

3.2 擬合參數的變化狀態分析

表3中各相關參數在不同動應力作用下隨凍融次數的變化關系曲線如圖9所示。

由圖9可以看出,參數a隨著動應力、凍融循環次數的增加而增加,圖9(a)中σd=40 kPa所對應的曲線隨凍融次數的變化更加明顯。b在不同凍融循環次數下變化存在波動,變化程度偏弱,有細微的減小趨勢。而c在凍融7～10次后幾乎沒有變化,也更加證實2.2節所述:試樣在經過一定凍融循環后,孔隙的變化會因土樣逐漸適應凍融循環變化而趨于穩定。

表3 不同動應力和凍融次數下參數擬合結果Table 3 Fitting results of parameters under different dynamic stress and freeze-thaw cycles

圖9 不同實驗條件下各參數的變化情況Fig.9 Changes of parameters under different experimental conditions

值得注意的是，在圖9(b)3條曲線對比中,當改變動應力的大小時,同一橫坐標下,動應力越大參數b越小。這與a、c隨動應力幅值的變化趨勢呈相反現象。為了更好地闡述參數b隨動應力增大而減小這一現象,此處以凍融循環1次后的累積應變曲線為例,如圖10所示。

圖10 凍融循環1次后不同動應力下累積塑性應變曲線Fig.10 Cumulative plastic strain curve under different dynamic stress in one freeze-thaw cycle

圖10中,在動應力幅值為20、30、40 kPa下,對應的試驗最終εp分別為0.336%、0.564%、0.889%,其中,振次從1 000～5 000下εp的差值為0.103%、0.124%、0.156%,與試驗總應變量的比值分別為30.65%、21.98%、17.54%。由此可知,振次在1 000～5 000次下的Δεp在試驗總應變量中所占比重會隨著動應力的增大而減小。筆者認為,隨著應力幅值的增大,試驗中循環荷載對土樣的擠壓程度也就越大。在土樣可承受的動荷載范圍內,即當土樣未破壞的情況下,所受動荷載越大,土樣最后的密實程度就越高，在多次動荷載循環后孔隙度也會越低。因此,動應力越大,前期曲線變化將會越陡峭,曲線后期發展會越平穩[圖10(a)],在N取對數后的曲線彎曲程度會越小[圖10(b)],擬合函數指數,即參數b的值便相對越小。

4 結論

(1)在不同凍融循環次數、不同動應力下,原狀粉質黏土土樣的累積塑性應變會隨著振次的增加而增加,其增加速率會隨著累積應變的增大而逐漸減小,曲線趨于穩定型發展。

(2)同一振次下累積塑性應變隨凍融循環次數的增加而增大,增加趨勢逐漸平緩。引入平均增長比計算公式,平均增長比在6次凍融循環以前較高,7～10次凍融循環后趨于穩定,且存在有小幅度的波動現象。

(3)通過分析累積塑性應變隨振次發展的特點,對該曲線提出了一個新的擬合公式,并且分析不同凍融循環次數對相關擬合參數的影響。參數a、c會隨著凍融次數的增加而增大,參數b隨著動應力增大而減小。

(4)試驗所得曲線均未發生破壞,且隨著動應力幅值的增大,曲線在振動后期發展反而比較平穩,因而可以斷定在臨界動應力以內,該地區土體所受動荷載越大,土體的擠密效應越明顯。