180°彎道水槽表面流速分布研究

凃 洋, 劉春晶

(1.深圳大學中國經濟特區研究中心, 深圳 518061； 2.中國水利水電科學研究院, 北京 100048)

自然界的河流都是蜿蜒曲折的,在沖積平原中常見的天然河流也多為蜿蜒型河流。隨著人類及社會的發展,人類與江河關系日益緊密,如發電、防洪、灌溉、運輸等,需要對天然河流的運動特征及河流演變有著清晰的認識。物理模型是研究彎道水流的一種重要方法,許多學者通過對物理模型測量來揭示河流彎道的運動規律與機理。張紅武等[1]以大量室內模型試驗,對彎道水流比降、二次環流強度、縱向流速分布、縱向垂線平均流速等進行了較全面的測量分析。Blanckaert等[2]利用高精度儀器剖面流速儀(acoustic doppler velocity profiler,ADVP)對120°圓形曲率彎道內的水流進行了三維測量,對彎道水流結構、紊動強度、能量耗散進行了分析。Blanckaert[3]在一個193°彎道上開展了類似彎道試驗,研究了凹、凸岸邊界層水流分離對主流區的影響。何建波[4]采用電磁流速儀測量了由4個90°彎道組成的連續彎道內的水流流速,通過測量結果對連續彎道下的時均流速、紊動強度、雷諾切應力及紊動能分布進行分析闡述。童思陳等[5-6]采用聲學多普勒流速儀(acoustic doppler velocimetry,ADV)對120°彎道環流結構和縱向流速進行了測量,發現環流存在分層現象。Jamieson等[7]采用ADV對135°彎道內的水流進行了三維測量,并分析了雷諾應力在彎道內的分布。王虹等[8]采用了電磁流速儀對連續彎道中脈動流速進行了測量,進而對紊動強度、紊動切應力等進行了分析。一般情況下,實驗中采用的流速儀多為水下流速儀,包括ADV系列及電磁流速儀等,其測量的起始點均離自由水面有一定的距離,因此水面流速無從獲得。受到測量儀器的限制,以往物理模型試驗的測量研究對象主要為自由水面以下的水體,研究內容多集中在自由水面以下的水流結構及紊動特性等方面,缺少對彎道水流的表面流速分布的相關研究,而表面流速分布規律的探索對于河道管理和河流的開發利用等方面有著重要意義。

粒子跟蹤測速(particle track velocimetry，PTV)技術是表面流場測量的重要方法,其主要實現途徑是通過攝像機記錄帶有示蹤粒子運動的流場情況,通過計算機程序實現對視頻圖像中多個運動目標的跟蹤與匹配,進而獲得水流的表面流速分布。目前PTV技術中有最近鄰法、匹配幾率法[9]、PyrLK“角點-質心”法等匹配方法。其中PyrLK“角點-質心”法的匹配正確率較高[10]。因此采用PyrLK“角點-質心”法作為表面流速計算方法,對180°彎道水槽不同流量下的水流表面流速進行測量,進而對水流表面縱向流速分布和橫向流速分布規律進行研究與分析,揭示其運動規律,以期豐富水力學及河流動力學理論體系,為學科研究提供理論基礎,也可為河道管理和河流開發利用提供科學依據。

1 研究方法

依托流域水循環模擬與調控國家重點實驗室所建設的具有國際先進水平的大興U型循環玻璃水槽開展試驗,如圖1所示。水槽組成包括:首尾直段部分,長度均為37.2 m；彎段中心半徑R=10 m,長度L=15.6 m。水槽寬B=1 m,水槽最大深度為1 m。水槽邊壁為玻璃,水槽底為水泥基底,基底表層為瀝青抹面。該水槽配備了流量自動調節系統與尾門調節系統,可對水槽的流量進行全自動調節與控制。

彎道水槽上方垂直水面安裝固定攝像機。攝像機固定高度約為4.4 m,每部攝像機覆蓋約2.3 m×4 m的測量范圍。通過9部攝像機覆蓋整個水槽彎部以及上下游部分。其中系統中采用的攝像機型號為DH-IPC-HF3300P-P,幀數為25 fps,像素數為1 980×1 080。為了實現 9部攝像機的同步采樣,實驗采用錄像機實現對 9個攝像機的同步控制與同步記錄。表面流場測量硬件組成系統如圖2所示。在錄像完畢后可將錄像機中視頻拷出,將視頻處理成的幀圖像作為表面流速計算程序的輸入。

圖1 彎道水槽示意圖Fig.1 Schematic diagram of curved open channel

圖2 表面流場測量硬件系統Fig.2 Hardware system of surface flow field measurement

2 彎道表面流速分布

不同于順直水流,彎道水流有其特殊的運動形式。當水流進入彎道后,受到離心力影響水面會產生橫比降,凹岸水位高于凸岸。水面橫比降的存在使水體產生壓力差,且壓力差沿水深方向不變。離心力與縱向流速的平方呈正比關系。由于縱向流速沿水深分布由底部向水面逐漸增加,因此離心力沿水深分布也是由底部向水面逐漸增加。在離心力和水壓力差的共同作用下,原來做順直運動的水流運動方向發生改變,在沿河道方向的縱向流動中同時產生了橫向流動,即上部的水流由凸岸向凹岸運動,下部的水流由凹岸向凸岸運動(圖3)。在斷面內形成封閉的橫向環流。此環流與縱向水流結合在一起,形成順主流方向呈螺旋形向前運動的水流。

分別對60 L/s以及100 L/s兩種流量下的表面流速進行測量,實驗以跟隨性較好的白紙作為示蹤粒子,示蹤粒子為3 cm×3 cm左右大小。實驗所拍攝的表面流場圖像如圖4所示。針對兩種流量,各選取0°、45°、90°、135°、180° 共5個斷面進行分析,在每個斷面均勻選取11個點,以每個點附近20 px范圍內流速的平均值代表該點的速度。橫向為水流沿彎道半徑方向,縱向為垂直于彎道橫斷面方向。其正方向規定如圖1所示。兩種流量下的水力相關參數如表1所示。

以PyrLK“角點-質心”法對流場表面示蹤粒子進行跟蹤計算,得到表面流場分布,通過流速分解得到每個斷面的表面橫向流速分布及表面縱向流速分布。

圖3 彎道環流形成機理示意圖Fig.3 Schematic diagram of the formation mechanism of circulation flow

圖4 流場圖片Fig.4 The pictures of the flow field

表1 各流量下水力相關參數Table 1 Hydraulic parameters at various flow discharge

2.1 表面縱向流速沿橫斷面分布

以彎道進口斷面平均流速U對表面縱向流速u進行無量綱化,60 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°斷面的表面縱向流速沿橫斷面分布如圖5(a)所示,100 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°斷面的表面縱向流速沿橫斷面分布如圖5(b)所示。

在60、100 L/s下,彎道進口處的表面縱向流速分布較對稱,且中間區域的縱向流速大于兩端。但隨著水流在彎道內流動,表面縱向流速分布逐漸發生變化,形成“上大下小”的分布,凹岸側流速大于凸岸側流速,即最大縱向流速出現在彎道凹岸區域(B>0.6 m)。這主要在離心力作用下,水流速度與半徑成反比,因此在水流進入彎道以后其凹岸側表面縱向流速逐漸大于凸岸側表面縱向流速。

彎道主流線是沿程各斷面最大垂線平均流速所在點的連線。水流進入彎道后,主流線將逐漸向凹岸轉移,主流線逼近凹岸的位置則為“頂沖點”。受慣性影響,彎道主流線的變化規律為小水“上提”、大水“居中”[6],頂沖點的位置與主流線發展規律相對應,出現小水“上提”、大水“下挫”的現象,即流量較小時其頂沖點在彎頂附近,流量較大時其頂沖點在彎頂以下。對比60、100 L/s下的5個斷面縱向流速分布,60 L/s下表面縱向最大流速最靠近凹岸的情況發生在90°斷面及45°斷面,而100 L/s下表面縱向最大流速最靠近凹岸的情況發生在135°斷面及180°斷面,同樣出現小水“上提”、大水“下挫”的現象。可見彎道表面水流頂沖點發展規律與彎道主流線頂沖點發展規律呈一定的相似性。

觀察各斷面測量點的表面縱向流速沿程變化情況,發現相對于彎道進口斷面,各斷面中心線處的表面縱向流速變化幅度相對較小(表2)。在彎道中心線B/2處,60 L/s以及100 L/s下流速變化幅度最大絕對值為6.8%,小于凸岸B/4處及凹岸3B/4處的流速變化幅度。可以認為在180°彎道水槽內,彎道中心線附近的表面縱向流速沿程變化相對較小。

2.2 表面橫向流速沿橫斷面分布

以彎道進口斷面平均流速U對表面橫向流速v進行無量綱化,60 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°斷面的表面橫向流速沿橫斷面分布如圖6(a)所示，100 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°斷面的表面橫向流速沿橫斷面分布如圖6(b)所示。

圖6中，正值代表水流向凹岸運動,負值代表水流向凸岸運動。從圖6中可以看出,水流進入彎道后,凸岸水流開始向凹岸側流動,這是因為相對于受到邊界的影響和限制的凹岸側水流,凸岸側水流更容易受到離心力的影響,反應最迅速,但是這種運動形式明顯發生在彎頂和彎頂以前,包括60 L/s下的45°斷面和90°斷面以及100 L/s流量下的45°斷面,隨著水流沿程運動,由凸岸向凹岸方向的水流橫向運動逐漸減弱,兩種流量下表面水流的橫向流動均會逐漸消失。

圖6(a)顯示,在60 L/s下,水流進入彎道后凸岸側水流開始向凹岸流動,且在45°斷面和90°斷面出現明顯的橫向流速。圖6(b)顯示,在100 L/s下,當水流進入彎道后,在45°斷面上出現明顯的凸岸水流向凹岸方向運動,但在90°斷面上這種橫向運動已經基本消失。從對比中可以發現,不同流量下的表面流場的橫向速度差異較大。相對于較大的流量,較小流量的表面水流更易受離心力的影響向凹岸方向運動,在彎頂前和彎頂處均有發生,而在流量較大的情況下,這種現象僅出現在彎頂之前。其原因是流量大的主水流慣性更大,流量小的彎道水流更容易受離心力的影響。

圖6 60、100 L/s流量各斷面表面橫向流速沿橫斷面分布Fig.6 Transverse distribution of surface lateral velocity of each cross sections at 60，100 L/s

3 結論

通過PTV表面流場測量技術,首次對180°彎道水槽60 L/s和100 L/s下的表面流速進行計算與分析,得到關于彎道水流表面縱向流速與橫向流速的分布規律和沿程發展規律。

在彎道縱向流速方面,除進口斷面,凹岸側表面縱向流速均大于凸岸側,呈“上大下小”的分布形式,且凹岸側表面縱向流速沿程不斷增大。中心線上的表面縱向流速沿程變化相對較小,其沿程變化幅度絕對值的最大值為6.8%(相對于進口斷面),低于凸岸側和凹岸側的變化幅度。表面水流頂沖點的發展規律與主流線頂沖點的發展規律有相似性,即小水“上提”、大水“下挫”。

表2 各斷面彎道B/2、B/4、3B/4處表面縱向流速和流速變化幅度Table 2 Longitudinal velocity values and velocity variation of B/2, B/4, and 3B/4 in each cross sections

在彎道橫向流速方面,當水流進入彎道后,受到離心力的影響,凸岸的表面水流開始向凹岸方向運動,當水流流過彎頂后,這種運動現象逐漸消失。流量越小,表面水流由凸岸向凹岸的橫向流動越容易發生,60 L/s下明顯的橫向流速分布出現在45°斷面和90°斷面,而100 L/s明顯的橫向流速僅出現在45°斷面。