砂土中裙式吸力基礎(chǔ)復(fù)合承載特性數(shù)值模擬

張雨坤， 王沖沖， 李大勇,2*， 亓義菘

(1.山東科技大學(xué)， 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 青島 266590；2.福州大學(xué)土木工程學(xué)院, 福州 350108)

風(fēng)能相對(duì)于其他能源形式來(lái)說(shuō),具有相對(duì)清潔而且可再生的優(yōu)點(diǎn)。目前人們主要利用風(fēng)能進(jìn)行陸地風(fēng)力發(fā)電和海上風(fēng)力發(fā)電。與陸上風(fēng)電相比較可知,海上風(fēng)力發(fā)電具有資源豐富、占用陸地資源少、無(wú)噪音和視覺(jué)影響等特點(diǎn)[1]。1985年，丹麥建成了世界第一座海上風(fēng)電場(chǎng)[2]。截至2018年,全球海上風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)22 GW。中國(guó)能夠開(kāi)發(fā)利用的海上風(fēng)電約750 GW。然而，截至2018年,中國(guó)累計(jì)建設(shè)海上風(fēng)電容量?jī)H為3.63 GW。海上風(fēng)力發(fā)電在中國(guó)有著廣闊的發(fā)展前景。海上風(fēng)電基礎(chǔ)在服役過(guò)程中,主要承受的荷載是上部風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)向下傳遞的豎向荷載以及海上因風(fēng)、波浪等導(dǎo)致的豎向荷載和彎矩作用。這些荷載往往同時(shí)作用于風(fēng)電基礎(chǔ),導(dǎo)致基礎(chǔ)的承載特性非常復(fù)雜。截至目前,海上風(fēng)電基礎(chǔ)有多種形式,分別是:重力式基礎(chǔ)、單樁基礎(chǔ)、多樁基礎(chǔ)和吸力基礎(chǔ)。吸力基礎(chǔ)是一種類(lèi)似桶形的基礎(chǔ),它上部是封閉的、下部是敞開(kāi)的,由于其具有承載性能好、造價(jià)低、可回收利用等優(yōu)點(diǎn)已逐漸引起了人們的關(guān)注,并成功作為海上風(fēng)力發(fā)電工程的基礎(chǔ)得以應(yīng)用[3-4]。丹麥分別于2002、2009年建成灘海風(fēng)電機(jī)組和海上測(cè)風(fēng)塔的基礎(chǔ)[5]。2010年6月29日，中國(guó)在道達(dá)海上風(fēng)電研究院建成的海上測(cè)風(fēng)塔,所選用的基礎(chǔ)形式都是吸力桶基礎(chǔ)。

目前，中外學(xué)者針對(duì)吸力基礎(chǔ)在不同土質(zhì)和不同加載條件下的承載力進(jìn)行了研究。武科等[6-7]采用極限分析中的上限法,建立了吸力桶基礎(chǔ)承載力分析的上限極限分析模型,發(fā)現(xiàn)橫向各向異性、不排水抗剪強(qiáng)度、基礎(chǔ)的長(zhǎng)徑比是影響其豎向承載力的主要因素。Hung等[8]通過(guò)分析發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)徑比越大吸力基礎(chǔ)的水平及豎向承載力越大,并提出了計(jì)算水平及豎向承載力的公式。Zhan等[9]通過(guò)采用數(shù)值模擬的方法,研究了不同長(zhǎng)徑比、不同偏心率等工況下吸力基礎(chǔ)受豎向荷載、水平荷載以及扭矩荷載單獨(dú)作用和組合作用時(shí)的承載性能。Monajemi等[10]通過(guò)開(kāi)展數(shù)值模擬,將吸力基礎(chǔ)受傾斜荷載時(shí)的受力狀況轉(zhuǎn)換為受組合荷載作用,研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)不排水抗剪強(qiáng)度越大時(shí)V-M和H-M包絡(luò)線范圍越大(V、H、M分別為豎向、水平、彎矩荷載)。Byrne[11]通過(guò)采用數(shù)值模擬和理論分析的方法,研究了不同方向長(zhǎng)期循環(huán)荷載之間的相互影響關(guān)系,得到了吸力基礎(chǔ)二維及三維破壞包絡(luò)面,并擬合了相關(guān)參數(shù)。Zhong等[12]針對(duì)傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)和內(nèi)部具有十字形壁艙的新型吸力基礎(chǔ),采用數(shù)值模擬的方法研究了其在單調(diào)荷載和組合荷載作用下的承載性能,得到了H-M破壞包絡(luò)線。Gourvenec等[13]開(kāi)展數(shù)值模擬,通過(guò)對(duì)不排水極限狀態(tài)下均質(zhì)和非均質(zhì)地基中不同長(zhǎng)徑比的研究,得出了其在復(fù)合荷載作用下的承載力規(guī)律,同時(shí)繪制出了基礎(chǔ)破壞包絡(luò)面,提出了計(jì)算吸力基礎(chǔ)在組合荷載作用下極限承載力的方法。

圖1 裙式吸力基礎(chǔ)Fig.1 Modified suction caisson

綜上所述,目前中外的學(xué)者對(duì)于吸力基礎(chǔ)的研究主要側(cè)重在不同土質(zhì)和不同加載條件下的承載力。然而對(duì)于吸力基礎(chǔ)在砂土中的復(fù)合加載條件下的承載性能的研究較少。為了對(duì)現(xiàn)有傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)進(jìn)一步改進(jìn),李大勇等[1]提出了一種新的吸力基礎(chǔ)形式——裙式吸力基礎(chǔ),如圖1所示。裙式吸力基礎(chǔ)是在傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)之上增加了裙結(jié)構(gòu)。研究表明裙式吸力基礎(chǔ)在砂土中有較好的沉貫性[14-15]；裙結(jié)構(gòu)的增加能夠有效地提高基礎(chǔ)的承載能力和限制基礎(chǔ)的側(cè)移[16-22]；在使用同樣用鋼量和單調(diào)荷載作用下,裙式吸力基礎(chǔ)的水平承載力比傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)要高,大約提高28.6%[17]。但是前人研究?jī)H是在單調(diào)加載條件下得出的結(jié)論,而對(duì)裙式吸力基礎(chǔ)復(fù)合加載條件下承載力的研究尚鮮見(jiàn)報(bào)道。

開(kāi)展數(shù)值模擬,分別對(duì)裙式吸力基礎(chǔ)在V-M、H-M、V-H-M等復(fù)合加載條件下的承載性能進(jìn)行研究,分析吸力基礎(chǔ)周?chē)馏w的變形規(guī)律,得出吸力基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線,同時(shí)研究裙式吸力基礎(chǔ)與傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)承載特性的區(qū)別,以供工程實(shí)踐借鑒。

1 有限元模型

采用剛體對(duì)吸力基礎(chǔ)進(jìn)行模擬,其參數(shù)參考文獻(xiàn)[18]。“裙結(jié)構(gòu)”尺寸大小對(duì)吸力基礎(chǔ)的承載特性有很大的影響,為了研究這一特性,建立4種不同“裙結(jié)構(gòu)”尺寸的裙式吸力基礎(chǔ)模型。不同工況下吸力基礎(chǔ)的尺寸如表1所示,砂土地基采用摩爾-庫(kù)倫彈塑性模型,利用吸力基礎(chǔ)數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果反演出土體參數(shù),吸力基礎(chǔ)及土體參數(shù)如表2所示。

考慮到吸力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的幾何形狀,同時(shí)為了降低計(jì)算成本,取土體與吸力基礎(chǔ)的1/2進(jìn)行有限元數(shù)值分析。為消除邊界效應(yīng),結(jié)合課題組取得的研究成果,土體計(jì)算范圍如下:水平方向選取15倍的主桶直徑(15D1),豎直方向選取6倍的基礎(chǔ)高度(6H1),如圖2所示。

表1 吸力基礎(chǔ)模型尺寸Table 1 Dimensions of suction caissons

表2 材料參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters used in FEM

為更準(zhǔn)確得到破壞包絡(luò)線,采用改進(jìn)的Swipe加載法,如圖3所示。位移和位移作用點(diǎn)位于桶體軸線頂部參考點(diǎn)O上,如圖4所示,并規(guī)定如圖4所示的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎颉?/p>

以桶直徑120 mm,桶高240 mm的傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)為參照對(duì)象,分別進(jìn)行加載高度和桶徑之比為1.5、2的兩種工況(即工況A、工況B)的承載力數(shù)值比較,比較數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果,如圖5所示,二者誤差較小,數(shù)值模擬結(jié)果可靠。

圖2 裙式吸力基礎(chǔ)有限元模型Fig.2 Finite element model for modified suction caisson

圖3 Swipe加載試驗(yàn)法Fig.3 Loading procedure of swipe test

u、w、θ分別表示水平、豎向和轉(zhuǎn)角位移圖4 作用在桶形基礎(chǔ)上的荷載和位移Fig.4 Loads and resulting displacements of suction caisson

圖5 吸力基礎(chǔ)水平荷載與水平位移的有限元和試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Results between the finite element method and experiment for suction caisson

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 V-H、V-M、H-M二維復(fù)合荷載作用下的結(jié)果分析

圖6分別為相應(yīng)復(fù)合荷載(V-H、V-M、H-M)作用下所得到的二維復(fù)合荷載無(wú)量綱化破壞包絡(luò)線(γ′為飽和砂土的有效重度)。通過(guò)比較分析可以發(fā)現(xiàn),相比較而言,裙式吸力基礎(chǔ)包絡(luò)線范圍較大,傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)包絡(luò)線范圍較小。由圖6(a)可知,裙式吸力基礎(chǔ)有更大的豎向-水平組合承載力,裙寬裙高越大其破壞包絡(luò)線包含的范圍越大。分別比較工況2與工況3、工況2與工況4可知,裙寬對(duì)破壞包絡(luò)線的影響大于裙高對(duì)破壞包絡(luò)線的影響。由圖6(b)可知,裙式吸力基礎(chǔ)能承擔(dān)更大的豎向-彎矩組合荷載的作用,比較不同尺寸的裙式吸力基礎(chǔ)破壞包絡(luò)線發(fā)現(xiàn),裙寬裙高越大其破壞包絡(luò)線包含的范圍越大。由圖6(c)可知,裙式吸力基礎(chǔ)能承受更大的水平-彎矩組合荷載的作用,比較不同裙式吸力基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線發(fā)現(xiàn),裙寬、裙高越大,破壞包絡(luò)線的范圍越大,進(jìn)一步說(shuō)明了“裙結(jié)構(gòu)”的設(shè)置對(duì)提高吸力基礎(chǔ)的承載力有積極影響。

圖6 V-H、V-M、H-M荷載下承載力無(wú)量綱破壞包絡(luò)線Fig.6 V-H，V-M and H-M normalized failure envelope

圖7分別為相應(yīng)復(fù)合荷載(V-H、V-M、H-M)作用下所得到的二維復(fù)合荷載承載力歸一化破壞包絡(luò)線。由圖7(a)可知,不同裙式吸力基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線變化規(guī)律類(lèi)似,裙寬裙高的改變對(duì)破壞包絡(luò)線的變化影響較小。由圖7(b)可知,在0≤V/Vult≤0.4范圍內(nèi)(下標(biāo)“ult”表示極限承載力),破壞包絡(luò)線斜率近似為零,即豎向荷載的變化對(duì)彎矩承載力的影響很小；在0≤M/Mult≤0.5范圍內(nèi),破壞包絡(luò)線斜率近似于無(wú)窮大,即彎矩荷載的改變對(duì)豎向承載力的影響很小；由圖7(c)可知，當(dāng)0≤H/Hult≤0.8時(shí),彎矩承載力隨著水平荷載的增大而增大。傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)的彎矩承載力增幅最大,最大值為1.35Mult；對(duì)裙式吸力基礎(chǔ),裙寬裙高的改變對(duì)彎矩承載力的影響規(guī)律不明顯。當(dāng)-1≤H/Hult≤0時(shí),彎矩承載力隨著水平荷載的增大而減小,此外工況2和工況3、工況4和工況5的包絡(luò)線幾乎重合,說(shuō)明此時(shí)裙寬對(duì)吸力基礎(chǔ)的承載力比裙高吸力基礎(chǔ)的承載力影響更大。

圖7 V-H、V-M、H-M荷載下承載力歸一化破壞包絡(luò)線Fig.7 V-H，V-M and H-M normalized failure envelope

為了能夠進(jìn)一步地研究吸力基礎(chǔ)的承載特性,參考文獻(xiàn)[20],并根據(jù)圖7(a)、圖7(b)結(jié)果得到吸力基礎(chǔ)承載力歸一化破壞包絡(luò)線表達(dá)式為

(1)

(2)

式中：V、H分別為豎向、水平荷載；Vult、Hult為對(duì)應(yīng)方向的極限承載力；α1、β1、α2、β2為相關(guān)擬合參數(shù)，不同工況下,擬合相關(guān)參數(shù)值如表3所示。

表3 α1、β1、α2、β2 取值Table 3 α1,β1,α2,β2 values

2.2 V-H-M三維復(fù)合荷載作用下的結(jié)果分

豎向荷載分別為V=0、V=0.4Vult、V=0.7Vult和V=0.9Vult時(shí),在兩種荷載復(fù)合加載(H-M)作用下不同吸力基礎(chǔ)破壞包絡(luò)線。由圖8可知,隨著豎向荷載的增大,H-M包絡(luò)線的范圍逐漸減小。

根據(jù)圖8，繪制不同吸力基礎(chǔ)在V-H-M組合荷載作用下三維破壞包絡(luò)面。由圖9可知,破壞包絡(luò)面近似可以看作是一個(gè)1/4橢球體形狀。通過(guò)對(duì)比數(shù)值模擬得出的空間破壞包絡(luò)曲面和實(shí)際荷載下的吸力基礎(chǔ)的承載特性,就可以準(zhǔn)確了解此時(shí)地基上的吸力基礎(chǔ)的受力狀態(tài)。當(dāng)實(shí)際所受荷載在曲面里面的時(shí)候,吸力基礎(chǔ)是穩(wěn)定的；當(dāng)實(shí)際所受荷載在曲面外面的時(shí)候,吸力基礎(chǔ)失穩(wěn)破壞；當(dāng)實(shí)際所受荷載在曲面上時(shí),吸力基礎(chǔ)處于極限平衡狀態(tài)。

圖8 H-M平面上不同豎向荷載的破壞包絡(luò)線Fig.8 Failure envelopes of foundation in the H-M plane for different V

圖9 V-H-M三維破壞包絡(luò)面Fig.9 3D failure envelope of foundation in the V-H-M loads pace

進(jìn)一步地,根據(jù)有限元模擬得出的組合荷載作用下基礎(chǔ)失穩(wěn)三維破壞包絡(luò)面,參考Taiebat等[21]提出的經(jīng)驗(yàn)公式并加以修正,提出裙式吸力基礎(chǔ)在V-H-M荷載空間內(nèi)的失穩(wěn)破壞三維包絡(luò)面的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

式(3)中：M為施加的彎矩荷載；Mult為對(duì)應(yīng)的彎矩極限荷載；α、β為相關(guān)擬合參數(shù)。通過(guò)驗(yàn)算,各工況吸力基礎(chǔ)的擬合參數(shù)α、β取值如表4所示。

3 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值模擬,分析得到裙式吸力基礎(chǔ)和傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)再?gòu)?fù)合荷載作用下的承載能力特點(diǎn),得到如下的結(jié)論。

表4 α和β取值Table 4 α and β values

(1)在V-H、V-M、H-M二維復(fù)合荷載作用下裙式吸力基礎(chǔ)相比較傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)而言,其承載能力更大,不容易失穩(wěn)破壞。

(2)裙結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)裙式吸力基礎(chǔ)復(fù)合承載力有影響,裙寬、裙高越大,裙式吸力基礎(chǔ)的復(fù)合承載力越大,裙寬對(duì)裙式吸力基礎(chǔ)的復(fù)合承載力影響大于裙高。

(3)繪制了V-H、V-M、H-M二維復(fù)合荷載無(wú)量綱化破壞包絡(luò)線和歸一化破壞包絡(luò)線及V-H-M三維復(fù)合荷載作用下承載力三維破壞包絡(luò)面,并對(duì)其進(jìn)行擬合,得到了橢圓曲線方程,可供工程實(shí)際使用。