不同類型地震波作用下一體化車站結構地震響應分析

韓學川， 陶連金， 張 宇， 賈志波

(北京工業大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室, 北京 100124)

地下空間的合理開發是解決土地資源緊張、緩解交通擁堵、拓展城市空間和解決環境惡化的重要途徑。地下空間開發利用是生態文明建設的重要組成部分,是人類社會和城市發展的趨勢。以地鐵修建為龍頭,對城市中心區進行立體化再開發,基本形成了地面、地上和地下協調發展的城市空間,從而形成了軌道交通樞紐一體化的城市綜合體結構。城市軌道交通樞紐一體化結構是由地鐵地下車站和鄰近地上結構共同組成的新型結構形式,其充分發揮了軌道交通、交通樞紐的綜合效益,使得城市地下空間的利用實現集約化和高效化[1]。城市軌道交通樞紐一體化結構具有形式復雜、空間尺度大且地震動力影響因素眾多[2-3]等特征,因此,對城市軌道交通樞紐一體化結構進行抗震分析,具有十分重要的意義。

目前,針對復雜地上-地下一體化地鐵車站結構的研究較少,已有研究成果大多數針對單體車站結構[4-7]或換乘地鐵車站結構。張宇[8]采用通用有限元 ABAQUS 軟件建立了T型交叉換乘車站計算模型,研究了換乘車站交叉處的獨立3層結構和兩層標準段結構的地震響應特性,并與相互作用時的地震響應特性進行了對比。張波等[9]基于有限差分軟件對超近距交叉車站結構的地震響應應力、位移及加速度進行比較分析,研究了地鐵交叉形式下對車站地震響應影響規律。徐炳偉[10]以天津站交通樞紐工程為背景,開展了復雜地下結構-樁-土-地表結構體系振動臺模型試驗,發現地震波頻譜特性對結構地震響應具有顯著的影響。

為探究不同類型地震波作用下一體化地鐵車站結構的地震響應特性,以某在建城市軌道交通樞紐一體化結構為工程背景,基于ABAQUS軟件建立地下地鐵車站-土-地上建筑一體化結構的大型三維有限元數值模型,以不同類型地震波作為輸入,對中軟土場地一體化地鐵車站結構進行地震反應分析,對比分析不同類型地震波作用下一體化地鐵車站地震反應的差異,以期為相似工程的抗震設計提供參考依據。

1 地鐵車站結構-土-地上結構體系的有限元計算模型

基于有限元軟件ABAQUS,以某在建軌道交通樞紐一體化結構(圖1)為背景,建立了地下地鐵車站-土-地上建筑一體化結構的大型三維有限元數值模型,地鐵車站為3層3跨箱型結構,地上建筑為7層框架結構,地鐵車站與地上建筑通過地下室整體澆筑連接,其中,地鐵車站寬22.4 m,高20.6 m,頂板厚0.8 m,中板厚0.4 m,底板厚1.0 m,側墻厚0.8 m,中柱截面0.8 m×1.2 m,間距7.2 m。地上結構層高3.6 m,其中地上7層,地下2層,中柱截面0.8 m×0.8 m。將一體化結構分為一體化區域和非一體化區域,一體化區域包括一體化地上建筑、地下室和一體化地鐵車站3部分,非一體化區域僅包括地鐵車站部分。通過計算結果分析,著重研究不同類型地震波作用下一體化地鐵車站結構的地震動力反應特性。

圖1 一體化結構區域分布及尺寸示意圖Fig.1 Regional distribution and dimension diagram of integrated structures

基于ABAQUS軟件建立“土-一體化結構”三維有限元靜-動力耦合計算模型,土-一體化結構體系數值模型尺寸為340 m×78 m×70 m,基于樓夢麟教授研究成果,地基平面尺寸與結構平面尺寸之比為8,滿足邊界尺寸要求。采用八節點減縮積分實體單元(C3D8R)模擬土體介質,采用八節點全積分實體單元(C3D8)模擬一體化結構,模型單元總數為165 224。網格劃分滿足Kuhlemeyer等[11]提出的精度表達式,即單元網格尺寸必須小于與輸入地震波主頻率對應波長的1/8～1/10。三維有限元計算模型如圖2所示。

由于地下結構材性與周圍土體性質差異較大,土體與地下結構之間的相互作用采用接觸對的方法進行模擬,利用拉格朗日乘子法(Lagrangian multiplier method)和罰函數法(penalty function method)等動力接觸算法可較好地模擬土體與地下結構的動力接觸。土與一體化結構采用面面接觸,法向接觸采用“硬接觸”,切向接觸面采用“有限滑動”,服從Coulomb摩擦定律,土與一體化結構之間的摩擦系數取為0.4,滿足位移協調一致原則。采用黏彈性人工邊界單元[12],把波動作用轉換成人工邊界節點作用力來實現波動的模擬。通過FORTRAN 語言編寫的一套簡易的輔助程序,實現了有限元 ABAQUS軟件中設置黏彈性邊界條件和施加等效荷載[13]。視土體為理想彈塑性體,服從Mohr-Coulomb屈服準則,材料重度為20 kN/m3,動泊松比為0.36,動彈性模量為183 MPa,等效剪切波速為185 m/s,屬于中軟土。一體化結構采用線彈性本構來模擬其力學行為,結構主體采用C40混凝土,其物理參數如表1所示。

通過選取不同類型的地震波,探討地震波類型對一體化地鐵車站結構地震響應規律的影響。地震波分別選用具有不同頻譜特性的Kobe波、Taft波和El-Centro波作為基巖水平向輸入地震動,入射方向與車站縱向軸線垂直,其振動方向與結構橫斷面垂直,將地震波加速度峰值調整為0.2g,總持時選取地震波振動最為明顯區段的前20 s,地震動的加速度時程曲線和傅氏譜如圖3、圖4所示。

Kobe波為神戶海洋氣象臺觀測點記錄的近場地震波,頻帶相對較窄,主震頻率范圍主要分布在0.7～3 Hz,低頻成分豐富,卓越頻率為1.45 s；Taft波為加利福尼亞州KERN縣觀測點記錄的中遠場地震波,頻帶相對較寬,主震頻率范圍主要分布在0.5～6 Hz,具有多峰現象,卓越頻率為2.98 s；El-Centro波為美國加州埃爾森特羅記錄的近場地震波,主震頻率范圍主要分布在0.3～15 Hz,頻帶最寬且分布相對均勻,卓越頻率為1.46 s。3種地震波的主震頻率分布范圍是逐漸加寬的。

圖2 三維有限元計算模型Fig.2 Three dimensional finite element calculation model

表1 混凝土動力本構模型計算參數Table 1 Calculation parameters of concrete dynamic constitutive model

圖3 輸入地震動的加速度時程Fig.3 Acceleration time-history of earthquake ground motions

圖4 輸入地震動的傅氏譜Fig.4 Fourier spectra of earthquake ground motions

2 計算結果與分析

2.1 模態分析

自振頻率是反映研究對象動力特性的一個重要指標。基于大型通用有限元程序ABAQUS,運用線性攝動方法并采用Lanczos特征值求解器分別計算土-一體化結構體系、土-單體車站結構體系、一體化結構、單體車站結構和自由場地前10階自振頻率。圖5給出了土-一體化結構體系和土-單體車站結構體系計算模型的第1階振型,表2給出了各計算模型前10階自振頻率。

計算一體化結構和單體車站結構的動力特性時,將結構底部固定,上部結構水平自由度釋放；計算土-結構體系和自由場地的動力特性時,模型底部邊界固定,兩側邊界設置成水平滾軸邊界,其中,結構與土體介質的接觸面均采用綁定約束；模態分析時土體應采用彈性模型,這是因為線性攝動方法在求解體系自振頻率時要求模型是線性的。

由表2可知，除兩種結構模型外,自由場地、土-一體化結構體系和土-單體車站結構體系的前10階自振頻率相差不大,尤其是兩種體系模型所對應的各階自振頻率及一階振型(圖5)基本相同,這是由于結構相對于土體介質所占體積較小,與同體積土層置換后的土-結構體系的剛度不會有明顯的改變。結構的各階自振頻率相差較大,這是因為一體化結構的計算高度大于單體車站結構,結構柔度較大,自振頻率相對較小。

圖5 模型第1階振型Fig.5 First order vibration mode of model

2.2 車站結構相對水平位移分析

地下結構的破壞主要是由周圍土體的變形強加于結構上造成的,因此研究地下結構的位移具有十分重要的意義。將地鐵車站結構不同深度處的水平位移幅值與車站結構底部水平位移幅值的差定義為車站結構的相對水平位移。將地鐵車站各層頂底板水平位移幅值的差定義為車站的層間相對水平位移。影響百分比定義為:影響百分比=(計算最大值-計算最小值)/計算最小值。

圖6和圖7分別給出了一體化地鐵車站邊墻的相對水平位移以及車站的層間相對水平位移變化曲線。表3給出了不同地震波作用下,一體化地鐵車站結構的層間相對水平位移包絡值及影響百分比。

從圖6可以看出，一體化地鐵車站側墻的相對水平位移沿高度的變化曲線形式基本相同,均表現為隨著埋深的減小逐漸增大。不同類型地震波作用下,一體化地鐵車站側墻的相對水平位移左擺時均表現為EL-Centro波最大,Taft波次之,Kobe波最小；而右擺時則表現為Kobe波最大,Taft波次之,EL-Centro波最小。這是由地震波峰值加速度方向不同和土-結構的單向塑性變形累積效應所導致。

由圖7和表3可以看出,一體化地鐵車站的層間相對水平位移表現為隨車站埋深的增加逐漸增大,一體化區域(截面1)與非一體化區域(截面2)在Kobe波、Taft波和EL-Centro波作用下的層間相對水平位移最大影響百分比分別為4.4%、4.3%和11.8%,說明EL-Centro波作用下一體化地鐵車站結構不同區域的層間相對水平位移差異最明顯。不同地震波作用下,截面1位置的層間相對水平位移影響百分比為60.9%,發生在底層位置,截面2位置的層間相對水平位移影響百分比為60.3%,同樣發生在底層位置；其中,Kobe波作用下的層間相對水平位移最大,Taft波最小,這是因為Kobe波在土-結構體系基頻(0.673 8)附近的能量分布更集中,結構動力響應更加明顯,體現了不同地震波頻譜特性對一體化地鐵車站結構相對水平位移的影響規律。

表2 模型前10階自振頻率Table 2 The first ten natural frequencies of the model

表3 層間相對位移包絡值及影響百分比Table 3 Envelope value and influence percentage of interlayer relative displacement

圖6 一體化地鐵車站邊墻的相對水平位移Fig.6 Relative horizontal displacement of side wall of integrated subway station

圖7 一體化地鐵車站結構層間相對水平位移Fig.7 Relative horizontal displacement between floors of integrated subway station structures

總體而言,不同類型地震波作用下一體化地鐵車站結構層間相對水平位移差異明顯,結構位移驗算時應選取多條具有不同頻譜特性的地震波。

圖8 車站結構的最大主應力云圖Fig.8 Maximum principal stress cloud map of station structure

2.3 車站結構應力分析

圖8給出了不同地震波作用下,一體化地鐵車站結構的最大主應力云圖。從圖8中可以看出,不同類型的地震波對一體化地鐵車站結構最大主應力值的影響較大,表現為Kobe最大,Taft波最小；3種地震波的最大主應力云圖大致相同,其中,Kobe波與EL-Centro波的最大主應力出現在右側中柱底部和右側墻與底板相交位置,Taft波的最大主應力則出現在左側中柱底部和左側墻與地板相交位置,這是由輸入地震波峰值加速度方向不同所引起的。

一體化區域(截面1)與非一體化區域(截面2)地鐵車站結構的最大主應力云圖分布規律相同,一體化區域(截面1)的最大主應力大于非一體化區域(截面2),Kobe波時的最大主應力相差最大,差異為24%,Taft波時的最大主應力相差最小,差異為10%。說明地震波類型對一體化地鐵車站結構的應力幅值的影響具有顯著的差異,地鐵車站不同區域所受內力幅值存在差異,應分區域進行構件承載力抗震驗算并選取多條具有不同頻譜特性的地震波。

2.4 車站結構加速度分析

地震波從基巖經過土體到達地表的過程中頻譜特性將發生改變。圖9和圖10分別給出了不同地震波作用下,一體化區域(截面1)與非一體化區域(截面2)車站頂底板的加速度時程曲線。圖11和圖12分別給出了不同地震波作用下,一體化區域(截面1)與非一體化區域(截面2)車站頂板的傅里葉譜曲線。表4給出了不同地震波作用下,地鐵車站結構各層樓板的加速度峰值及影響百分比。影響百分比定義為:影響百分比=(計算最大值-計算最小值)/計算最小值。

由圖9、圖10和表4中可以看出,一體化地鐵車站頂板和底板的加速度時程曲線與輸入地震動加速度時程曲線波形相似,結構頂板處加速度峰值出現時刻滯后于底板,且二者均滯后于基巖處的地震動加速度峰值出現時刻。一體化區域(截面1)與非一體化區域(截面2)在Kobe波、Taft波、EL-Centro波作用下的加速度最大影響百分比分別為14.4%、10.0%、6.8%,說明Kobe波作用下一體化地鐵車站結構不同區域的加速度分布規律差異最明顯。不同地震波作用下,截面1位置樓板的加速度影響百分比為54.8%,發生在頂層底板位置,截面2位置樓板的加速度影響百分比為60.8%,同樣發生在頂層底板位置,可能頂層底板處于地鐵車站與地下室連接的過渡區,所以受上部結構的影響較大；其中,Kobe波作用下的加速度最大,Taft波最小,這與結構的應力和相對水平位移的變化規律相符合。

由圖11和圖12可以看出,地震波向地表傳播過程中土體剛度逐漸降低,結構因損傷導致自振周期變大,頂、底板加速度頻譜出現低頻發育、高頻濾波的現象,地震波主頻呈現高頻向低頻化的趨勢,頻帶范圍變窄。

圖9 截面1位置車站樓板加速度時程曲線Fig.9 Acceleration time history curve of station floor at section 1

圖10 截面2位置車站樓板加速度時程曲線Fig.10 Acceleration time history curve of station floor at section 2

圖11 截面1位置車站頂板的傅里葉譜曲線Fig.11 Acceleration time history curve of station floor at section 1

圖12 截面2位置車站頂板的傅里葉譜曲線Fig.12 Acceleration time history curve of station floor at section 2

表4 一體化地鐵車站結構樓板加速度峰值及影響百分比Table 4 Peak floor acceleration and impact percentage of integrated subway station structure

3 結論

以軌道交通一體化地鐵車站結構為研究對象,建立了地鐵車站-土-地上建筑一體化結構三維有限元數值模型,分析了不同類型地震波作用下一體化地鐵車站地震反應的差異,基于本文的分析可得出如下結論。

(1)土-一體化結構體系與自由場地各階自振頻率較為接近,結構的存在對場地土動力特性的影響較小,從工程的角度看可忽略不計。

(2)不同類型地震波對一體化地鐵車站結構的地震反應具有顯著的影響。近場地震波Kobe波作用下一體化地鐵車站結構的層間相對水平位移、最大主應力和加速度峰值均明顯大于Taft波和EL-Centro波,可見,在土-一體化結構體系基頻附近能量分布相對集中的地震波能夠對一體化地鐵車站結構的地震響應產生顯著的影響,在進行車站結構抗震驗算時應選取多條具有不同頻譜特性的地震波。

(3)不同類型地震波作用下一體化地鐵車站結構不同區域的層間相對水平位移、最大主應力和加速度峰值的影響百分比分別為11.8%、24%和14.4%,可見,一體化地鐵車站結構不同區域之間的地震反應差異明顯,車站結構具有明顯的空間效應,在進行結構地震反應分析時,應該按照空間問題進行一體化地鐵車站結構的抗震計算。