蓄熱體與換熱時間的數值模擬分析

邵和平, 汪建新*, 張慶宇, 吳啟明， 王佳微

(1.內蒙古科技大學機械工程學院, 包頭 014010； 2.北京京誠鳳凰工業爐工程技術有限公司， 北京 100176)

高溫空氣燃燒技術因具有環保、節能、效率高等特性[1],受到廣泛的關注。該技術在運用中表現出提高能源使用效率、有害氣體排放極少等優勢[2-3]。蓄熱體[4]是蓄熱室內反應過程中的轉換媒介,有助于煙氣中熱量的回收和對空氣的預熱,也是高溫空氣燃燒技術不可缺少的重要部分[5-6]。

高溫空氣燃燒技術發展以蓄熱式熱交換技術為基礎的集環保、節能于一身的燃燒技術,也稱蓄熱式燃燒技術[7-8]。近年來,蓄熱室的結構設計對蓄熱體的換熱特性和能量交換效率的提升起著關鍵作用,研究人員針對這方面開展了多次研究。鄭志偉等[9]運針對蜂窩狀蓄熱體而研究發現,蓄熱體在熱交換過程中壓力會隨著氣體流動速度和蓄熱體的長度改變而改變。表現為蓄熱體越長,氣體溫度越高,熱量回收效果越高。王皆騰等[10]通過從蓄熱室換熱效率及溫度散失研究,表明了不同規格和尺寸的蓄熱體有著不一樣的最佳換向時間,蓄熱體長度越長則最佳換向時間將延長。杜瑋等[11]通過對蓄熱體的傳熱和阻力等特性上實驗得到,蓄熱體的阻力損失隨著體積流量的擴大而增加,且在入口溫度一定時,換熱效率會隨著比表面積的擴大而提升。呂情恒等[12]通過對球體蓄熱體的熱飽和時間進行分析求解得出,對流系數適當的增加會減少蓄熱體的熱飽和時間,而蓄熱體的直徑和選材會使得其呈線性遞增。Li等[13]、賈力等[14]在蜂窩狀蓄熱體上通過對冷周期和熱周期穩態時刻的分析,能獲取蓄熱體在時間上的流動阻力特性。

目前，前人對于蓄熱體的研究工作探討的因素主要集中在蓄熱體熱量傳遞和流動特性[15]。然而對于蓄熱體自身在內部的位置隨時間而變化的溫度分布及熱飽和時間的研究尚鮮見報道。為此，將采用數值模擬方法對蓄熱期、冷卻期進出口溫度和壁面的溫度進行探討,對于計算特定的蓄熱體材料的熱飽和時間及由該材料構成的蓄熱式燃燒系統的換向時間具有一定的指導意義。

1 數值計算

針對蓄熱式換熱器研究的技術路線是:①找到熱交換的平衡方程；②進行方程常規的離散化；③得到差分方程并討論其斂散性；④利用對應的已知條件解得所需答案。

1.1 假設條件

蓄熱體吸放熱量的途徑有三種不同的組合—產生的煙氣進行放熱或預熱的空氣需要吸熱；蓄熱體蓄熱和產生的煙氣熱交換；蓄熱體內部的導熱、蓄熱和放熱。簡化計算,做如下假設:①組成蓄熱體的任意小球其特性一樣,對任一球體進行單位化進行探討,并且小球與外壁是隔開而不傳熱的；②不考慮蓄熱室中通過其他形式傳熱；③介于兩個連續的冷卻周期,在即將結束時刻,在排煙口處溫度與上一周期相差3 ℃以內,表明此時處于熱交換的穩定階段。

1.2 蓄熱體的選擇

選擇陶瓷小球,如果為正方排列堆疊,如圖1(a)所示,材料層的孔隙率是最大的,并且如果是自由堆積的形式；如果為自由堆積，如圖1(b)所示,材料層的孔隙率是最小的。在一般工程,在已知的孔隙率兩者范圍內,并不是由球直徑大小而改變的，可以將蓄熱室內部所用材料看作其透氣性是均勻分布的,以便于對模型中采用正方排列方式進行數值模擬。

圖1 排列方式Fig.1 Arrangement mode

1.3 物理模型的建立

蓄熱體直徑為12 mm,蓄熱室模型如圖2所示,蓄熱室為100 mm×100 mm×100 mm的立方體方體,壁厚10 mm,蓄熱體物理參數如下:密度3 000 kg/m3,比熱容為1.05 J/(kg·℃),導熱系數為1.1 W/(m2·℃)。

圖2 蓄熱室模型Fig.2 Regenerator model

1.4 數學模型

陶瓷小球組成的蓄熱體熱量之間的傳遞能夠用如下方程表達。

(1)連續性方程:

(1)

(2)動量方程：

(2)

式(2)中:t為時間,s;P為壓強,Pa；μ為動力黏度,N/m2·s；SM為控制方程的源項。

(3)能量方程:

(3)

式(3)中:htot為換熱系數,W/(m2·℃)；λ為氣體導熱系數,W/(m2·℃)；T為氣體與固體溫差,℃；SE為控制方程的源項。

(4)理想氣體狀態方程：

P=ρRT

(4)

式中:R為氣體常數,J/(mol·℃)；T為體系溫度,℃。

(5)固體內部導熱方程:

(5)

式(5)中:ρs為固體密度,kg/m3；cp,s為固體定壓比熱,J/(kg·℃)；λs為蓄熱體熱導率,W/(m2·℃)；Ts為固體溫度,℃。

(6)邊界條件:

Tg|x=0=Tg1,Ta|x=L=Ta1,

vg|x=0=vg1,va|x=L=va1

(6)

式(6)中:Tg為煙氣入口溫度,℃；Tg1為初始的速度場為零時的煙氣入口溫度,℃；Ta為空氣入口溫度,℃；Ta1為初始的速度場為零時的空氣入口溫度,℃；vg為煙氣入口速度,m/s；vg1為初始的速度場為零時的煙氣入口速度,m/s；va為空氣入口速度,m/s；va1為初始的速度場為零時的空氣入口速度,m/s；L為蓄熱體高度,m。

(7)初始條件:

Ts|x=0=T0=26 ℃,u=v=w=0

(7)

式(7)中:T0為環境溫度,℃；u,v,w為速度分量,m/s。

(8)換向條件:

Ths|t=t′=Tcs|t=0,Tcs|t=t′=Ths|t=0

(8)

式(8)中:Ths為加熱期達到換向時間的溫度；Tcs為冷卻期達到換向時間的溫度；t′換向時間,s。

1.5 計算求解

由于進行計算的區域是由比較規則而組成的立方體形狀,需要分解成不均勻的網格。為此涉及壁邊界層效應,對離壁接近的區域內劃分的網格要求是緊密的。蓄熱室內部的蓄熱體在反應過程中與氣體之間的熱量交換:在高溫煙氣流動下,蓄熱體蓄熱；進入的冷空氣經過蓄熱體回收存儲的余熱后釋放被預熱至比較高,蓄熱體與氣體之間進行熱量的交替是一個循環的狀態,趨于飽和溫度的標志是存儲熱量的介質與室內氣體達到一種穩態現象。

給出初始條件入口速度和溫度等,分別為:煙氣入口溫度Tg1=1 200 ℃,流速Vg1=1.69 m/s;出口對外壓力P′=0,空氣入口溫度Ta1=26 ℃,流速va1=0.45 m/s,最初速度場u=v=w=0,蓄熱體最初溫度Ts0=26 ℃,蓄熱室內部最初壓力場Pre1=0,其時間長度單位為1 s,得到的結果恰好為一個時間步長。

利用熟悉的離散氣體能量方程,可以求出回路中氣體溫度的分布情況。熱量傳遞方程在氣與固體兩者中能夠得到固體在內部區域的溫度變化情況,運用此結果看成初始場。在接下來的運算過程中,能夠清晰地看出蓄熱體內氣體每一時間步長的結果。

2 分析與討論

為了得到結果的合理性,得到的結論與之現有常用的高溫燃燒系統,如表1所示。兩端出口的偏差分別是11%、3%以內,因此利用數值解出的答案是有依據的。

表1 計算數值與實測值對比

2.1 蓄熱體的溫度分布

在最起始的幾個循環過程中,蓄熱體和內部的煙氣之間溫度差還是有很大區別,因此容易出現較大對流換熱,并且存儲的熱量較大,與此同時作為中間介質與冷流體之間的溫度差卻很小,也不難看出在其間比沒有很強烈的對流作用,所以放出的熱量較小。當這個過程趨于穩定時,會出現存儲的熱量減少，而釋放的熱量卻在增加的現象,最后到二者分別趨于一種平衡狀態。啟動過程中，圖3、圖4為蓄熱期蓄熱室進口、出口溫度分布；圖5、圖6分別為蓄熱小球、壁面溫度云圖；圖7、圖8分別為冷卻期蓄熱室進口和出口溫度分布；圖9、圖10分別為蓄熱小球、壁面溫度云圖。

圖3 蓄熱期蓄熱室進口溫度云圖Fig.3 Inlet temperature cloud diagram of regenerator during heat storage period

圖4 蓄熱期蓄熱室出口溫度云圖Fig.4 Temperature cloud diagram of regenerator outlet during heat storage period

圖5 蓄熱期蓄熱體溫度云圖Fig.5 Temperature cloud diagram of heat storage body during heat storage period

圖6 蓄熱期蓄熱室壁面溫度云圖Fig.6 Temperature cloud map of regenerator wall during heat storage period

圖7 冷卻期蓄熱室進口溫度云圖Fig.7 Convey diagram of inlet temperature of regenerator during cooling period

圖8 冷卻期蓄熱室出口溫度云圖Fig.8 Temperature cloud diagram of regenerator outlet during cooling period

圖9 冷卻期蓄熱體溫度云圖Fig.9 Temperature cloud diagram of heat storage body during cooling period

圖10 冷卻期蓄熱室壁面溫度云圖Fig.10 Temperature cloud map of regenerator wall during cooling period

2.2 運行之中的蓄熱室內溫度分布解析

由圖11(a)可知,在出口處顯示出煙氣的溫度情況是由起初好幾次的快速上升,接著幅度開始減小,結束時接近于水平狀態。

由圖11(b)可知,換向次數的增加會直接影響到出口空氣的溫度,并且換向次數越多溫度就會越高。

圖11 反應過程中煙氣、空氣出口溫度隨時間變化趨勢Fig.11 Trend of flue gas, air outlet temperature change with time during the reaction process

2.3 穩定狀態時蓄熱室內部溫度分布分析

如圖12所示,在最初階段,蓄熱室內的蓄熱體未經吸熱且溫度不是很高,經過對高溫度的煙氣吸收熱量,蓄熱體溫度開始慢慢升高,隨后出口處的煙氣溫度慢慢下降。不難看出在冷卻時期,此時組成蓄熱體的小球溫度比較高,因此蓄熱體與空氣接觸很全面且反應劇烈,換熱率達到不錯的預期。所以推出空氣在進行預熱時候,溫度還是很高的,由于時間在慢慢地推移,由于換熱導致蓄熱體溫度越來越低,換熱的效率也會隨著溫度降低而降低,最后在出口處檢測到地空氣溫度也會慢慢變低。

圖12 一個換向周期中的出口煙氣與空氣溫度變化趨勢Fig.12 The trend chart of outlet flue gas and air temperature in a commutation cycle

3 結論

通過模擬實驗得出如下結論。

(1)運行過程中,在蓄熱階段,蓄熱體(蓄熱小球)能夠較好地吸收高溫度的煙氣帶來的熱量,經過一段時間,蓄熱體(蓄熱小球)并不能有效轉換煙氣中含有的熱量,而達到飽和狀態,煙氣殘余的熱量較多,通過出口排出的溫度慢慢上升。

(2)蓄熱體內的溫度和氣體出口都是隨著換向次數的增加才上升的,若換熱進行到穩態時,蓄熱體表現為熱、冷周期的時,對應著溫度升高和下降差值是相等的,此時出口溫度達到一個穩定狀態。在穩定狀態時刻中的某一周期內,蓄熱體和蓄熱室內溫度在時間上呈線性變化。

(3)在蓄熱過程中由于蓄熱體(蓄熱小球)能夠有效吸收熱量大于放出預熱空氣的熱量,直到兩者相同,整個運行處于穩定工作狀態。

(4)從蓄熱體的橫截面溫度分布分析,在整個蓄熱體內4個面上中間處換熱效率高,在4個角落換熱效率較差,還有在蓄熱體的溫度在橫截面上分布還是比較均勻的。