布里淵光時域反射技術應用于模型實驗測試的研究

郭 斌, 劉永莉, 周文佐, 李晨旭, 熊豪文

(湖北工業大學土木建筑與環境學院, 武漢 430068)

分布式光纖應變傳感技術相比較于傳統的單點監測具有更良好的適用性和優越性,憑借其體積小、結構效應低、數據采集效率高等優點,在模型試驗中得到了較為廣泛的應用[1-2]。

劉杰等[3]通過模型模擬試驗,驗證了基于布里淵時域反射技術(Brillouin optical time-domain analysis,BOTDR)的布里淵光時域反射技術監測數據的可靠性,并探討了其應用于基坑深部土體水平位移監測的具體施工工藝,驗證了BOTDR在實際工程中的可行性。李煥強等[4]以光纖傳感監測技術代替傳統監測技術應用于邊坡模型實驗中,彌補常規監測技術對坡體內部監測不足的缺陷并且成功得到邊坡模型內部變形的趨勢,驗證了光纖傳感監測技術在巖土模型試驗中的可行性及優越性。王寶軍等[5]將光纖傳感監測技術應用于邊坡模型試驗中,并對光纖的布設方式進行改進用以提高布設光纖的成活率及其測量精確度。Yan等[6]應用布里淵時域分析技術(BOTDA)對邊坡降雨入滲實驗進行檢測。通過BOTDA實現了對邊坡豎向應變和水平應變的有效監測,分析了滑坡的形成機理,對研究邊坡穩定性研究具有重要意義。蔣小珍等[7]成功將光纖傳感監測技術用于巖溶塌陷的實驗研究中,得出利用光纖傳感監測技術可以有效監測出巖溶塌陷位置和準確測定出光纖沿線位置土體擾動情況。

綜上所述,布里淵光時域反射技術在模型試驗中已經得到了廣泛應用,相關科研人員也對其進行了較多研究,研究主要針對監測數據的分析和監測對象的機理分析,推動了布里淵光時域反射技術在模型試驗中的應用。

通過分布式光纖監測可以獲得豐富的監測數據,采樣點的間距可達到厘米級,可以較便捷地得出模型試驗中研究變量的場分布情況。分布式光纖應變解調儀的價格較高,儀器的更新換代周期長,較早的解調儀空間分辨率相對于工程原型測試(如AQ8603,距離分辨率是1 m),由于工程結構尺寸大,距離分辨率帶來的影響可以忽略,但是如果應用于模型實驗,由于模型試驗尺寸較小,監測結果會受距離分辨率的影響,試驗模型尺寸越小,光纖采集儀距離分辨率對測試結果的影響就相對增大,因此分布式光纖應用于模型試驗中仍需考慮距離分辨率的影響。為了充分和科學應用分布式光纖應變解調儀,在前人研究的基礎上,基于BOTDR監測技術,依托AQ8603型號解調儀,建立距離分辨率對測試結果影響的理論模型。針對建設中的模型試驗,設計試塊模型,研究光纖布設形式和植入密度對測試結果的影響,以期豐富布里淵光時域反射技術在模型試驗中的數據分析方法并且提供可參考借鑒的應用經驗。

1 BOTDR技術介紹

1.1 監測原理

布里淵散射光對外界信號變化規律反應敏感,當外界信號如溫度、應變發生改變時,沿線光纖中的背向布里淵散射光會發生與光纖應變和溫度呈現良好線性關系的頻移。依據光纖中的布里淵散射光頻率變化量(頻移量)與光纖應變或環境溫度之間的線性關系實現檢測目的,其關系式[8]為

(1)

式(1)中:vB(ε0,T0)、vB(ε,T)分別為測試前、后光纖中布里淵散射光的頻移量；ε0、ε分別為測試前、后的軸向應變值(一定空間分辨率下的平均應變)；T、T0分別為測試前、后的溫度值,℃；?vB(ε,T)/?ε、?vB(ε,T)/?T為應變、溫度比例系數。

依據布里淵背向反射原理可知,在使用BOTDR對待測物進行監測時需同時考慮光纖應變及溫度變化對布里淵散射光頻移量的影響。但是由于?vB(ε,T)/?ε、?vB(ε,T)/?T很小,當監測過程中溫度變化不超過5 ℃時,不考慮外界溫度改變對布里淵散射光頻移量的影響[9]。此時光纖中的布里淵散射光頻移量與光纖應變的關系可簡化為

(2)

1.2 空間分辨率對測試結果的影響

BOTDR作為一種分布式光纖傳感監測技術,其光纖既作為傳感器又作為傳輸介質。因此BOTDR可以監測整個連續光纖長度內的任一點被測參數,實現對監測對象的全方位監測,克服傳統點式監測漏檢的弊端[2,10]。由于任一點的應變測試結果是距離分辨率范圍內的平均值,因此,測試結果的精度是受距離分辨率影響的。以AQ8603為例,該應變采集儀的空間距離分辨率最小為1 m,即光纖沿線上任一點的應變量為此點前后各0.5 m的應變量的平均值。

如圖1所示,位于光纖中端O點的光纖應變應為

(3)

式(3)中:εO為光纖上O點的應變量；ε(x)為光纖上任意測點的應變值。

考慮距離分辨率的影響,當被測段光纖長度不同時對同一點的監測會出現不同的結果。

如圖2所示,一根有限長度的光纖,僅在被測段光纖AB段上存在荷載,此時,若不考慮溫度應變的影響,除AB段光纖存在相對應變,其余段光纖相對應變均為0。設被測段光纖起點A為坐標原點,AB方向為x軸正方向,C為荷載段光纖AB上任意一個待測點,其橫坐標為xC。

此時,待測點C的應變結果需簡單分為以下3種情形。

圖1 光纖空間分辨率示意圖Fig.1 Schematic diagram of spatial resolution of fiber

圖2 被測段光纖示意圖Fig.2 Schematic diagram of the measured fiber segment

第1種情況:lAB≤0.5 m。

荷載段光纖AB上任意點C的應變由式(3)推導可得

(4)

由上可知,此時AB段光纖上所有測點應變始終為一個恒定值,光纖應變分布測試結果示意圖規律可簡化為如圖3所示。

圖3 l≤0.5 m光纖應變分布規律Fig.3 lAB≤0.5 m fiber-strain distribution pattern

第2種情況:當0.5 m≤lAB≤1 m時。

現對lAB=1 m進行討論,其他以此類推。當lAB=1 m時,荷載段光纖AB上任意點C的應變由式(3)推導可得

(5)

此時當C點坐標xC≤0.5時,此時εC為

(6)

可得,εC隨著xC的增長而增長。且當xC=0.5時應變達到最大值。

當C點坐標0.5

一是調查制度。從類別上，調查可分為基礎性調查、專項調查和應急調查三類。在制度下，調查工作的計劃性和實效性，與需求對接的精準性及資金的保障程度均會極大地提高。

(7)

此時,εC隨著xC的增長而減小。

AB段光纖的應變應關于xC=0.5呈現一定的對稱性。物體內部除去xC=0.5時的一點,其余各點應變量的大小均受AB段光纖之外的應變影響,光纖應變分布規律示意圖可簡化為如圖4所示。

圖4 l=1 m光纖應變分布規律Fig.4 l=1 m fiber strain distribution pattern

第3種情況:lAB>1 m。

荷載段光纖AB上任意測點C的應變由式(3)推導可得

(8)

此時,AB段光纖除去前后各0.5 m,其余部分光纖均可反映其真實的應變規律,光纖應變分布規律圖仍關于AB段中點呈現出一定的對稱性。此時光纖應變分布規律可簡化為如圖5所示。

圖5 l≥1 m光纖應變分布規律Fig.5 l≥1 m fiber-strain distribution pattern

綜上所述,當BOTDR應用于監測時,均布荷載作用下,相對應變圖關于待測物體內光纖中點呈現出一定的對稱性。當待測物體內光纖長度小于其空間分辨率時,受空間分辨率的影響,采集應變數據不應作為監測結果提供參考。僅當待測物體內光纖長度大于其空間分辨率時,采集得到的應變數據才具有一定的參考價值,且隨著待測物體內光纖長度的增大,其采集的應變數據越能反應待測物體的真實情況。因此,當BOTDR應用于室內模型實驗時,為得到更加真實有效的監測數據,必須要考慮光纖在監測物體內的布設尺寸及布設形式對監測結果的影響。下文將針對BOTDR應用于巖溶樁基相似模型試驗中的應變測試,探討光纖的布線方式及植入密度對模型試驗的影響。

2 實驗方案

2.1 試塊模型材料配合比及尺寸

表1 試塊配合比

選取150 mm×150 mm×300 mm尺寸的標準模具制作試塊,保證模具獲取,試塊制作及光纖布設簡單可行,且可充分體現出不同測試光纖長度對測試結果的影響。試塊長度寬度不同,充分考慮了不同長度方向上光纖對試塊的影響變化。同時為了盡量減小試塊絕對尺寸對結果的影響,在數據分析過程中引入光纖空間密度的概念。由于在試塊澆筑過程中需布設光纖,為確保光纖順利鋪設,在試塊中加入千分之二的緩凝劑。

2.2 光纖布設

試塊分層澆筑,澆筑過程中將光纖以不同的形式植入,對光纖進出試塊端部進行固定,以保證光纖存活率及定位準確性。根據光纖的植入形式,將試塊分為U組、N組、M組。每組又依據布置層數不同分別定義:U組U1、U2、U3；N組N1、N2、N3，M組M1、M2、M3。BOTDR傳感光纖應變采集每隔0.05 m為一個應變采集點,當傳感光纖進入試塊內部時,根據以下規則對應變采集點進行命名。當傳感光纖進入試塊時,從測端光纖開始依次進行命名。每隔0.3 m定義一段光纖,依次命名為1、2、3,每段光纖上測點順次定義為a、b、c、d、e、f。測點命名由此組合而成為1a、1b、…。

試塊養護15 d,加軸向均布荷載,軸壓過程中,試塊中部區域向外膨脹破壞。當在試塊內部進行光纖布設且光纖布設長度不影響試塊本身結構整體性時,內部光纖在軸壓過程中受拉,對試塊形成約束,導致試塊開裂時荷載發生改變。因為試塊上下接觸面在軸壓時未曾進行潤滑處理,試塊上下接觸面所受約束為接觸面摩擦力,光纖約束為0,因此定義試塊中心光纖約束橫向影響系數、縱向影響系數αx、αy都為1,依次向四周線性遞減至0,如圖6所示。試塊內任意位置光纖約束影響因素γ為橫向影響系數與縱向影響系數的乘積，即

γi=αxiαyi

(9)

定義考慮光纖約束影響因素γ的光纖空間密度ρ為

(10)

式(10)中:ρ為光纖空間密度；Vopi為每根光纖體積；V為試塊體積；n為光纖編號。

圖6 光纖影響系數示意圖Fig.6 Schematic diagram of fiber influence coefficient

各個試塊中光纖植入類型如圖7～圖9所示。

圖7 U型光纖布設尺寸示意圖Fig.7 Schematic diagrams of U-type optical fiber layouts and sizes

圖8 N型光纖布設尺寸示意圖Fig.8 Schematic diagrams of N-type optical fiber layouts and sizes

圖9 M型光纖布設尺寸示意圖Fig.9 Schematic diagram of M-type optical fiber layouts and sizes

2.3 實驗儀器

本次實驗均采用相同加載裝置與光纖應變采集儀。加載裝置包含反力架、荷載傳感器、手動式液壓千斤頂(行程為20 cm),通過液壓千斤頂可施加最大120 kN的垂向荷載。光纖應變分析儀采用日本NTT公司生產的AQ8603型光纖應變分析儀。

2.4 加載方案

調試AQ8603光纖應變分析儀參數,對試塊進行預加載操作,采集初始應變數據。采用分級加載的方式對試塊進行加載,每級荷載增加5 kN,加載穩定后持荷5 min,持荷期間使用AQ8603光纖應變分析儀采集光線傳感器應變數據,然后進行下一級加載,加載至試塊開裂,試驗終止。

3 試驗結果及分析

3.1 光纖試塊模型各組相對應變結果分析

對光纖應變采集儀采集的數據進行處理,將每級荷載作用下采集到的絕對應變數據與預加載作用下采集到的初始絕對應變相減,得出相應荷載下的相對應變,做出U、N、M組試塊在不同荷載作用下的相對應變圖。

如圖10所示,模型試塊內部光纖相對應變值關于試塊內部光纖中點都呈現出一定的對稱性；并且在不同荷載作用下,試塊內部光纖相對應變都呈現出相同的趨勢；相對應變變化趨勢符合實際工況。說明采用BOTDR對模型試塊進行相對應變采集是可取的。各圖中a、b紅色圖框所示區域為各組試塊內相同位置的光纖測試結果。

圖10 不同荷載作用下的相對應變Fig.10 Relative strain under different loads

3.2 各組試塊內相同位置相對應變對比

選取圖10～圖12中紅框區域即各試塊組內相同位置在70 kN荷載作用下的光纖測試結果進行組內詳細對比。計算處理U、N、M組各組試塊內部相同位置的相對應變,分別得到各試塊相對應變的標準差、平均值、平均值之差的絕對值,綜合繪制出圖11。

由圖11可知,隨著試塊內部光纖長度的增加,尤其是當其內部光纖長度大于光纖應變采集儀距離分辨率時,其各組試塊內部相同位置的相對應變平均值差值減小；觀察U1、N1、M1相對應變圖與標準差可得,當試塊內部光纖長度小于光纖應變采集儀分辨率或僅大于一點時,隨著試塊內部光纖長度的增加,其標準差呈現出逐漸增大的趨勢,即相對應變離散度增大。這是因為當試塊內部光纖長度小于光纖應變采集儀分辨率或僅大于一點時,受試塊外部穩定相對應變的影響逐漸減小。各組組內標準差數值對比可得,在相同光纖布設形式下,隨著光纖長度的增加即布設層數的增加,相對應變離散度降低；對比組間試塊內部光纖長度大于光纖應變采集儀分辨率試塊,標準差數值并沒有呈現出隨著試塊內部光纖長度的增加而增加的穩定趨勢,推測相對應變離散度不僅受光纖長度的影響還受到光纖布設形式的影響。

圖11 U、N、M組相同位置相對應變Fig.11 Relative strain on U,N,M group at the same position

綜上所述，采用BOTDR對模型試塊進行數據采集是可取的；隨著試塊內部光纖長度的增加,試塊內部相同位置光纖相對應變平均值差值逐漸減小,其數據準確度逐步增大；當試塊內部光纖長度大于光纖應變采集儀分辨率時,測試點前后光纖應變采集分辨率范圍內的光纖偏離越大,其采集數據離散性越強,數據可參考性越低。

3.3 光纖植入密度與試塊開裂荷載的相關性

在實驗過程中對試塊開裂情況進行觀察,記錄各試塊的開裂荷載,根據式(10)計算光纖植入密度,結果如表2所示。

依據各個試塊加載時開裂荷載的觀測值繪制出散點圖并進行擬合得出開裂荷載與試塊內部光纖長度關系曲線，如圖12所示。

由圖12可知,光纖布設類型為U型時,隨著植入光纖層數的增加,試塊的開裂荷載增大；光纖布設類型為N型和M型時,隨著植入光纖層數的增加,試塊開裂荷載先增大后減小。整體上,隨著試塊內部光纖布設長度的增大,試塊開裂荷載呈現出先增大后減小的趨勢,當光纖長度為1.7～2.3 m時,試塊開裂荷載變化相對較小。

表2 試塊開裂荷載

圖12 開裂荷載-光纖長度曲線Fig.12 Curve for cracking load vs.fiber length

相近光纖植入長度時,不同空間位置光纖對試塊開裂荷載的影響不同,因此考慮了光纖位置約束影響因素γ下定義光纖空間密度ρ,繪制開裂荷載與光纖空間密度曲線，如圖13所示。

由圖13可知,隨著光纖布設密度的增大,試塊開裂荷載呈現出先增大后減小的趨勢。這是因為當試塊內部光纖空間密度過大時,試塊內部光纖出現“群錨”效應,破壞了試塊自身的結構整體性,導致試塊的開裂荷載降低。可以發現N1-N2、N2-M1試塊的開裂荷載發生突變,推測出現這種現象的原因:N1與M1都為光纖布置在試塊中間層,導致對試塊外部區域約束不足。

圖13 開裂荷載-光纖空間密度曲線Fig.13 Curve for cracking load vs.fiber density

4 結論

針對BOTDR距離分辨率對巖溶地基模型試驗測試結果的影響,進行了理論分析和模型實驗,得到如下結論。

(1)實驗中通過對試塊內部不同長度的傳感光纖應變數據進行分析,說明采用BOTDR對模型試塊進行相對應變采集是可取的。但是對于模型幾何尺寸小于BOTDR應變采集儀距離分辨率時,應用BOTDR采集儀對模型試驗進行監測,監測到的結果受試塊外部光纖段應變數據影響較大,很難反應試塊實際應變情況,監測結果可參考性較小。

(2)當試塊內部光纖長度大于光纖應變采集儀分辨率時,隨著試塊內部光纖長度的增加,逐漸降低,試塊內部相同位置光纖相對應變平均值差值逐漸減小,其數據準確度逐步增大；但相對應變離散度并沒有呈現出隨著試塊內部光纖長度的增加而增加的穩定趨勢,推測相對應變離散度不僅受光纖長度的影響還受到光纖布設形式的影響。

(3)隨著試塊內植入光纖長度的增加,試塊的開裂荷載先增大后減小。植入光纖長度相近時,不同布設形式的光纖對模型開裂荷載的影響程度不同,當光纖布設形式為U3、N2、M2時,對模型開裂荷載的影響達到穩定,光纖監測數據符合實際工況。

(4)光纖空間間距對模型開裂荷載的影響存在“群錨”效應。當光纖空間密度過大,光纖會破壞模型結構的整體性,導致模型開裂荷載降低。光纖空間密度處于6.2×10-5～7.4×10-5時效果較好,當空間密度大于此范圍時,光纖對模型產生“群錨”效應,降低結構整體性。

BOTDR可實現分布式監測,應用于模型試驗結構效應小,在模型試驗中應用具有較大的優勢,可以有效地應用于室內模型實驗中。但是由于模型試驗尺寸與光纖應變采集儀距離分辨率的影響,測試結果受到模型內部光纖長度的影響。如果將該技術應用于模型試驗,需要進行針對性分析,依據研究目的對光纖長度及布設形式進行細致討論。