粉塵運動彌散規律研究

徐占金，徐國俊

（山西煤炭進出口集團 河曲舊縣露天煤業有限公司，山西 忻州 036500）

露天煤礦粉塵對人、工作壞境等都有影響，其中主要的產塵過程包括：穿孔、爆破、鏟裝、運輸和排土場等。人們在重視煤礦開采效率的同時，對露天煤礦粉塵產生機理和治理措施也進行了大量的研究工作[1-13]，但是關于采掘過程的影響分析還不夠透徹，因此對煤粉塵產生與運移規律進行研究，不僅可以一定程度改善煤礦粉塵的大氣環境污染問題，而且具有較高的經濟實用價值。而目前關于采掘條件下起塵規律的研究還尚不完善，因此分析不同工況條件下的粒子起塵規律，對于現場采取相應的措施進行粉塵治理有著非常重要的現實意義。

1 粉塵擴散基本方程

1）空氣的運動方程。不可壓縮的黏性氣體的運動方程為：

2）粉塵顆粒的運動方程。由于粉塵的粒徑很小，在球形假設條件下，粉塵顆粒的計算過程可以大大簡化，將粉塵顆粒假定為球形，其運動方程為：

式中：dp為粉塵直徑，m；ρp為粉塵密度，kg/m3；Up為粉塵顆粒的運動速度矢量，m/s；Cp為阻力系數；Ur為氣體與粉塵顆粒之間的相對速度，m/s。

2 模擬擴散分析

2.1 粉塵粒徑分布模擬分析

相同風速不同粒徑條件下，粒子的運動軌跡如圖1～圖4。

圖1 2.5 μm 塵粒粉塵軌跡圖

圖2 10 μm 塵粒粉塵軌跡圖

圖3 40 μm 塵粒粉塵軌跡圖

圖4 60 μm 塵粒粉塵軌跡圖

當風速為1.3 m/s 時，分析不同粒徑粉塵運移軌跡：當粒徑為2.5 μm 時，粒子隨著風速方向進行運移，進行大范圍的擴散，一直達到計算區域邊界，此時粒子受水平風力影響較為明顯，其運動其軌跡變化較小；當粒徑為10 μm 時，粒子同樣開始大面積擴散，在運移過程后期開始出現部分沉降，此時粒子在重力作用下影響明顯，其運動軌跡開始出現明顯改變并向下運動；粒徑為40 μm 時，此時在水平風力和向下重力的作用下，粒子在運移早期開始出現部分沉降，沉降位置距離起塵點較近，沉降范圍明顯變大；當粒徑達到60 μm 時，水平風力和向下重力的影響更大，其沉降出現位置距離起塵點最近，沉降范圍達到最大。

從以上模擬結果可以看出，隨時間增加，粉塵所呈現的形狀及其運移速度的變化情況復雜：不同尺度顆粒在重力作用下運移軌跡有差別，2.5 μm、10 μm 粉塵顆粒自然情況下幾乎不沉降，40 μm、60 μm 顆粒隨尺度增加沉降速度逐漸遞增；開始的瞬間，粉塵在初速度作用下迅速上升，到第0.1 s 后粉塵的平均速度開始降低，到0.5 s 后平均速度降到4～5 m/s 之間；在第5 s 以后粉塵的速度在1～2 m/s之間，變化微小，風流作用下開始進入擴散階段，粉塵的污染范圍也主要決定于這個階段。

2.2 粉塵粒徑與分形維數的關系

考慮到實際生產中粉塵粒徑存在較大的情況，將數值模擬結果取剖面圖應用于分形維數計算軟件，根據計算結果繪制不同粒徑顆粒分布規律與分形維數變化的關系圖，橫坐標自變量為粉塵粒徑d，縱坐標因變量為分形維數D，根據函數關系擬合對應數據點，從上至下依次對應1 級到7 級風力區間下不同粒徑粒子束運移軌跡的分形維數變化曲線，數據擬合相關性系數R2均在0.934 以上。粉塵粒徑與分形維數關系如圖5。

圖5 粉塵粒徑與分形維數關系

由圖5 可知，在同等風力區間下分形維數隨著顆粒粒徑的增大逐漸減小，擬合數據呈現出顯著的線性關系，且隨著風速的增加擬合曲線明顯呈上升趨勢。由于風流的作用，大量的粉塵顆粒會在風流場的作用下向流場邊界運動，小顆粒粉塵占比減少的同時大顆粒粉塵占比增加。由于大量的小顆粒粉塵不易沉降且在較遠處積聚，粉塵運動軌跡拉長，所以在較遠處小顆粒粉塵濃度較高且對應分形維數較大。由于大顆粒粉塵沉降較為容易則在近距離處大量積聚，粉塵運動軌跡相對于小顆粒粉塵較短，所以在近距離處大顆粒粉塵濃度較高且對應分形維數較小，根據圖中擬合曲線分析選定粒子束在不同風力區間內所表現出粒徑與分形維數的關系大體一致，分形維數與粉塵粒徑呈負相關關系。

2.3 風速與分形維數的關系

根據計算結果繪制顆粒受不同風速影響下的分布規律與分形維數變化的關系圖，橫坐標自變量為風力等級區間，縱坐標因變量為分形維數D，根據函數關系擬合數據點，從上至下依次對應粒徑由細到粗的粒子束在不同等級風力區間下運移軌跡的分形維數變化曲線，數據擬合相關性系數R2均在0.952以上。風速與分形維數關系如圖6。

圖6 風速與分形維數關系

由圖6 可知，同等粒徑粒子束的分形維數隨風力區間的增大逐漸增加，分形維數的增加趨勢逐漸平緩，擬合數據呈現出顯著的非線性關系。由于平均粒徑為50 μm 的粒子束質量和體積過小在選定模擬區域內難以沉降，所以在風力區間變化下顆粒的運動軌跡大體相似，經由計算軟件所得分形維數雖然隨風力區間的增大而逐漸增加，但是由于差值較小難以在曲線圖中觀察到變化，因此不對其數據進行擬合。其余5 組數據擬合曲線規律較為明顯，隨著風速的增加，同種粒徑粉塵顆粒先是在近距離積聚隨后到逐漸向遠處逸散，分布距離逐漸增大，分形維數與風力區間呈正相關關系。

1）粉塵分布的分形維數隨粉塵粒徑和風速的變化而變化，分形維數不僅可以描述粉塵顆粒的分形特征，還可以很好地描述不同粒徑粉塵在不同風力區間下的分布情況。

2）控制風速不變時，分形維數隨粉塵顆粒粒徑的增大而減小，呈現明顯的線性負相關關系，可見小粒徑粉塵相比于大粒徑粉塵受浮力作用更不易沉降且隨風流運動的距離更長，大顆粒粉塵多在近距離處積聚。

3）控制粉塵顆粒粒徑不變時，分形維數隨風力區間的增大而增大，呈現明顯的非線性正相關關系，可見粉塵顆粒受風流曵力影響下沉降的距離逐漸增加，風速越大粉塵顆粒受風流曵力影響越大。

3 現場監測

監測過程中對3 個主要產塵區域內5 個點進行監測，分別為采掘場、交通干道和煤場。

監測內容包括TSP、PM2.5、PM10；監測作業為期18 d，即3 d 為1 個監測循環，總共測量6 個循環，分析6 個循環過程中的數據，并繪制6 個測量循環中3 個監測地點各監測內容物濃度的折線圖。采掘場監測物濃度圖如圖7，交通干道監測物濃度圖如圖8，煤場監測物濃度圖如圖9。

圖7 采掘場監測物濃度圖

圖8 交通干道監測物濃度圖

圖9 煤場監測物濃度圖

從圖7～圖9 可以看出，通過現場探勘并進行數據收集，分析發現在3 個監測點均為：TSP 濃度最大，PM2.5 濃度居中，PM10 濃度最小。這主要由于露天礦天然的特點，礦坑內形成了一種天然氣漩，積累的粉塵總量大無法排出，因此積累總粉塵量是最大的，根據采掘、運輸和煤場過程中的產塵情況，而PM2.5 含量濃度大于PM10，說明整體采場環境中可吸入肺泡含量還是相對較多，這主要與采掘、運輸和煤場存儲過程中的工藝特點有關，因此通過研究其起塵擴散規律并采取合適的抑塵措施來確保達到安全濃度以下，保證生產過程的安全、高效。

4 結語

基于COMSOL 的數值模擬的基本思路及試驗設計，主要研究了風速為1.3 m/s 的南風在河曲舊縣露天煤礦內的流動特征及在該條件下的不同粉塵源、不同粒徑粉塵的分布運移規律，得出的主要結論如下：①小顆粒粉塵由于所受自身重力較小，隨風流運移擴散距離較遠，大顆粒粉塵所受重力大，隨風擴散距離短，主要在塵源附近沉降，成為二次塵源；②不同風速相同塵源位置粉塵運移軌跡差別較大，綜合考量粉塵擴散運移影響因素，控制風速不變時，分形維數隨粉塵顆粒粒徑的增大而減小，呈現明顯的線性負相關關系，控制粉塵顆粒粒徑不變時，分形維數隨風力區間的增大而增大，呈現明顯的非線性正相關關系；③在采掘場實時監測中，TSP 濃度最大，PM2.5濃度居中，PM10 濃度最小。