考慮氣象特征與波動(dòng)過(guò)程關(guān)聯(lián)的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測(cè)

葉 林，趙金龍，路 朋，裴 銘，陳 梅，王 勃，車建峰

（1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市100083；2. 國(guó)家電網(wǎng)有限公司，北京市100032；3. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京市100192）

0 引言

風(fēng)能具有很強(qiáng)的波動(dòng)性、隨機(jī)性和間歇特性等特點(diǎn)，這些特性決定了風(fēng)電功率具有較強(qiáng)的波動(dòng)性。為了有效地降低風(fēng)電接入電網(wǎng)帶來(lái)的不確定性，提高電力系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電的消納能力，在日前的時(shí)間尺度內(nèi)需要準(zhǔn)確的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)［1-3］。

風(fēng)電場(chǎng)短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的輸入主要為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（numerical weather prediction，NWP）數(shù)據(jù)，包括風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度等氣象因素［1］。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法大多基于時(shí)序法、人工智能等算法，且預(yù)測(cè)模型的輸入一般為特定高度的風(fēng)速或典型氣象因素［4-6］，但是關(guān)鍵氣象因素提取難，導(dǎo)致短期風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度較低，同時(shí)并非每種氣象因素都能提供有價(jià)值的預(yù)測(cè)信息［7-8］，因此需要對(duì)氣象因素進(jìn)行特征提取。文獻(xiàn)［8］提出了一種基于互信息相關(guān)系數(shù)的相似日篩選方法，得到與預(yù)測(cè)日高度相似的訓(xùn)練樣本，對(duì)提高日前風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度有參考價(jià)值。文獻(xiàn)［9］在建立預(yù)測(cè)模型時(shí)考慮了多位置NWP和非典型特征，能夠明顯地提高短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度，然而建模時(shí)需要目標(biāo)風(fēng)電場(chǎng)周圍完備的多位置NWP 數(shù)據(jù)，增加了建模成本與預(yù)測(cè)時(shí)間。文獻(xiàn)［10］采用t-分布鄰域嵌入非線性降維的方法對(duì)NWP 氣象因素進(jìn)行了降維處理，為天氣類型的聚類劃分做了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。目前，大多研究致力于從繁雜氣象因素中選取特征因素，以期提高短期風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度。

目前，短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)主要采用統(tǒng)計(jì)方法和面向波動(dòng)過(guò)程的方法，前者通過(guò)尋找NWP 氣象因素與實(shí)測(cè)風(fēng)電功率之間的非線性映射關(guān)系建立預(yù)測(cè)模型［11-14］，后者主要研究天氣系統(tǒng)的月/季節(jié)尺度下的波動(dòng)規(guī)律，對(duì)NWP 氣象因素或風(fēng)電功率的波動(dòng)特征進(jìn)行識(shí)別并有規(guī)律地拆分與組合，得到在時(shí)域或頻域上彼此匹配的波動(dòng)過(guò)程，進(jìn)而依據(jù)不同的波動(dòng)過(guò)程建立預(yù)測(cè)模型。面向波動(dòng)過(guò)程的預(yù)測(cè)方法已成為提高短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［15］采用層次聚類法對(duì)天氣系統(tǒng)進(jìn)行分類，得到了8 種典型天氣系統(tǒng)，揭示了天氣類型與區(qū)域風(fēng)電場(chǎng)有功功率特性之間的內(nèi)在聯(lián)系。文獻(xiàn)［16］基于天氣運(yùn)動(dòng)背景將NWP 風(fēng)速劃分為波動(dòng)過(guò)程，建立了多步風(fēng)速與風(fēng)電功率預(yù)測(cè)優(yōu)化模型。與此類似，文獻(xiàn)［17］采用變尺度時(shí)間窗口算法提取了不同天氣類型下的風(fēng)速波動(dòng)特征，并基于不同的天氣類型特征建立組合預(yù)測(cè)模型，提高了短期預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)［18］在建立短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型時(shí)考慮了天氣變化特征，提出了不同時(shí)間斷面差異化的組合預(yù)測(cè)方案。然而，現(xiàn)有研究鮮有分析所劃分的天氣過(guò)程波動(dòng)與風(fēng)電功率波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致預(yù)測(cè)時(shí)訓(xùn)練樣本的選取不夠精細(xì)、預(yù)測(cè)精度較低。

基于上述分析，本文提出考慮NWP 氣象特征與波動(dòng)過(guò)程關(guān)聯(lián)的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測(cè)方法。該方法考慮了與風(fēng)電功率相關(guān)性最大而彼此冗余性最小的 NWP 的氣象特征因素（meteorological characteristic factors，MCF），并基于MCF 中風(fēng)速的波動(dòng)特點(diǎn)對(duì)天氣波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行劃分。針對(duì)天氣波動(dòng)變化與風(fēng)電功率波動(dòng)變化的匹配性，建立適用于不同天氣波動(dòng)過(guò)程的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。實(shí)際算例分析表明，本文所提方法能夠有效地提高短期風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度。

1 總體研究思路

本文通過(guò)篩選NWP 的MCF，作為預(yù)測(cè)輸入信息，根據(jù)MCF 中風(fēng)速的波動(dòng)特征對(duì)天氣波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行劃分，并依據(jù)天氣波動(dòng)與功率波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性建立適用于不同天氣波動(dòng)過(guò)程的預(yù)測(cè)模型，以降低預(yù)測(cè)誤差，研究思路如圖1 所示。

圖1 MCF 選取與波動(dòng)過(guò)程關(guān)聯(lián)的組合預(yù)測(cè)圖Fig.1 Diagram of combined forecasting of MCF selection and fluctuation process correlation

首先，基于互信息理論，采用最大相關(guān)-最小冗余（minimal redundancy maximal relevance，mRMR）特征篩選算法［19-21］得到NWP 的全部氣象因素（total meteorological factors，TMF）特征排序，然后篩選出與風(fēng)電功率相關(guān)性最大而彼此冗余性最小的MCF。其次，根據(jù)風(fēng)資源在時(shí)序上的波動(dòng)變化特征，劃分基于NWP 風(fēng)速的不同天氣波動(dòng)過(guò)程。類似的，劃分風(fēng)電功率的不同波動(dòng)過(guò)程，分析不同天氣波動(dòng)過(guò)程下的風(fēng)速波動(dòng)與風(fēng)電功率波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性與規(guī)律性；進(jìn)一步精細(xì)化所篩選的訓(xùn)練樣本，建立了風(fēng)速-風(fēng)電功率間的波動(dòng)過(guò)程的關(guān)聯(lián)性，以不同天氣波動(dòng)過(guò)程下的MCF 為輸入，以風(fēng)電功率為輸出的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。最后，將不同天氣過(guò)程下的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值在時(shí)序上遞增組合，得到風(fēng)電功率的短期預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 基于mRMR 的NWP 氣象特征選取

設(shè)NWP 模式輸出的日前預(yù)報(bào)TMF 集合為Gn={ xi，i=1，2，…，n}，其中n 為氣象因素xi的類型數(shù)。在基于互信息理論的mRMR 的特征篩選算法中［19］，首先需要計(jì)算實(shí)測(cè)風(fēng)電功率p 與氣象因素xi之間的互信息以及不同氣象因素xi，xj之間的互信息，即

式中：H(?)為信息熵計(jì)算函數(shù)；I(?)為兩變量之間互信息計(jì)算函數(shù)；xi，xj∈Gn，i ≠j。

根據(jù)mRMR 原則篩選出的MCF 集合設(shè)為Sm={ xi，i=1，2，…，m }，其 中 m ≤n，Sm?Gn。mRMR 原則由最大相關(guān)原則與最小冗余原則共同組成，即

其中

式中：max D(Sm，p)為最大相關(guān)計(jì)算原則，表征MCF 中的氣象因素與p 的互信息平均值最大；min R(Sm)為最小冗余計(jì)算原則，表征MCF 中不同氣象因素之間的互信息平均值最小；N(?)為MCF中氣象因素類型個(gè)數(shù)計(jì)算函數(shù)。

mRMR 的計(jì)算原則為：

本方法通過(guò)增量搜尋法獲得近似MCF 排序［19］。首先提取TMF 中與p 的互信息值最大的氣象因素xk作為Sm內(nèi)的首個(gè)MCF，其余的氣象因素記為Gn=Gn-xk，隨后分別計(jì)算Gn內(nèi)氣象因素與p 的互信息，使其滿足：

式中：ΔΦ 為算子增量，表示Gn內(nèi)某氣象因素xi和p的互信息與xi和Gn內(nèi)剩余氣象因素的平均互信息的差值，其大小可作為氣象因素特征排序的評(píng)價(jià)指標(biāo)。在每次篩選過(guò)程中，選出使ΔΦ 值最大的氣象因素歸入MCF 子集Sm，以此類推得到TMF 的特征排序。通常取算子增量大于零的氣象因素構(gòu)成MCF［8］。

3 波動(dòng)過(guò)程劃分方法及其關(guān)聯(lián)性分析

風(fēng)的形成與大氣中移動(dòng)的天氣系統(tǒng)及其帶來(lái)的天氣過(guò)程有關(guān)，而短期風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度與上述過(guò)程密不可分［15］。在風(fēng)電場(chǎng)的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中，NWP 數(shù)據(jù)仍是預(yù)測(cè)主要的輸入，NWP 中每種氣象因素的變化都對(duì)風(fēng)電功率的波動(dòng)幅值、波動(dòng)持續(xù)時(shí)間等波動(dòng)特征有著重要的影響。其中，風(fēng)速的波動(dòng)仍是導(dǎo)致風(fēng)電功率波動(dòng)變化最主要的氣象因素。

為了便于觀察天氣波動(dòng)與風(fēng)電功率波動(dòng)變化的規(guī)律性，首先對(duì)風(fēng)速與功率進(jìn)行歸一化處理，即

中國(guó)西北某風(fēng)電場(chǎng)一年以天為單位的NWP 風(fēng)速與風(fēng)電功率在不同季節(jié)內(nèi)的波動(dòng)情況如圖2 所示。從圖2（a）可以看出風(fēng)資源呈現(xiàn)季節(jié)分布規(guī)律，且有明顯的大、小風(fēng)期之分，在實(shí)際工程中通常將2017 年5 月 至10 月 劃 分 為 小 風(fēng) 期，將2017 年11 月至次年4 月劃分為大風(fēng)期，其中大風(fēng)期的發(fā)電量占全年發(fā)電量的60%以上［16］。從圖中還可以看出，在小風(fēng)期內(nèi)風(fēng)速波動(dòng)幅值較小且時(shí)間較短，在大風(fēng)期內(nèi)風(fēng)速波動(dòng)幅值較大且時(shí)間較長(zhǎng)。

結(jié)合圖2（b）可以看出，相比于NWP 風(fēng)速的波動(dòng)，風(fēng)電功率的波動(dòng)頻率更高，在相同時(shí)間區(qū)間內(nèi)，風(fēng)電功率波動(dòng)的次數(shù)要遠(yuǎn)多于風(fēng)速波動(dòng)的次數(shù)，有可能會(huì)出現(xiàn)兩者的波峰或波谷交錯(cuò)或重疊的場(chǎng)景。由于電力系統(tǒng)調(diào)度等原因，風(fēng)電場(chǎng)的棄風(fēng)限電也將導(dǎo)致風(fēng)電功率與風(fēng)速關(guān)聯(lián)性更差。因此，需要對(duì)風(fēng)速與風(fēng)電功率之間的波動(dòng)特性以及彼此的規(guī)律性進(jìn)行深入的研究。

3.1 天氣與功率的波動(dòng)過(guò)程劃分方法

將MCF 中的主要?dú)庀笠蛩刂坏娘L(fēng)速作為天氣波動(dòng)過(guò)程劃分的基礎(chǔ)氣象因素，并根據(jù)風(fēng)速的波動(dòng)特征劃分不同的天氣過(guò)程。針對(duì)風(fēng)速波動(dòng)的周期性與規(guī)律性，需要對(duì)每一個(gè)風(fēng)速波動(dòng)片段進(jìn)行刻畫與識(shí)別，即對(duì)天氣波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行識(shí)別。本文對(duì)天氣波動(dòng)過(guò)程的具體定義為：每一個(gè)天氣波動(dòng)過(guò)程是從小于某個(gè)風(fēng)速閾值的局部最小值開(kāi)始，依次經(jīng)過(guò)單個(gè)或多個(gè)的波峰，再回到小于該風(fēng)速閾值的局部最小值結(jié)束，其數(shù)學(xué)描述如下。

圖2 不同季節(jié)內(nèi)風(fēng)速和功率的波動(dòng)變化Fig.2 Fluctuations of wind speed and wind power in different seasons

由于劃分得到的天氣波動(dòng)過(guò)程的幅值、波動(dòng)持續(xù)時(shí)間以及波峰數(shù)量差異較大，需要根據(jù)特定參數(shù)對(duì)天氣波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分類。風(fēng)速的持續(xù)時(shí)間與波動(dòng)幅值呈正相關(guān)，而且天氣過(guò)程波動(dòng)的強(qiáng)弱通常依據(jù)風(fēng)速的幅值而評(píng)判，因此本文通過(guò)判斷每個(gè)天氣波動(dòng)過(guò)程內(nèi)風(fēng)速最大峰值的大小來(lái)識(shí)別天氣波動(dòng)過(guò)程類型，即

圖3 不同天氣波動(dòng)過(guò)程劃分結(jié)果（以3 月為例）Fig.3 Classification results of different weather fluctuation processes (taking March as an example)

由風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行的基本規(guī)律可知，風(fēng)電功率的波動(dòng)也呈現(xiàn)類似于天氣過(guò)程的波動(dòng)規(guī)律，結(jié)合圖2（a）可以看出，風(fēng)電功率的波動(dòng)總是從零值開(kāi)始，波動(dòng)增加到最大峰值，再波動(dòng)遞減到零值，因此，本文對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)過(guò)程的具體數(shù)學(xué)描述如下。

圖4 不同功率波動(dòng)過(guò)程劃分結(jié)果（以3 月為例）Fig.4 Classification results of different power fluctuation processes (taking March as an example)

3.2 波動(dòng)過(guò)程關(guān)聯(lián)分析

由前面的分析可知，風(fēng)速的波動(dòng)較功率的波動(dòng)更為劇烈，且兩者之間呈現(xiàn)的匹配性較弱，3.1 節(jié)主要對(duì)風(fēng)速與功率波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行劃分，本節(jié)將從不同場(chǎng)景出發(fā)，尋找不同天氣波動(dòng)過(guò)程與不同功率波動(dòng)過(guò)程的規(guī)律性。不同天氣過(guò)程下風(fēng)速與功率的波動(dòng)場(chǎng)景如圖5 所示。

圖5 不同天氣波動(dòng)過(guò)程下風(fēng)速與功率的波動(dòng)場(chǎng)景Fig.5 Fluctuation scenes of wind speed and power in different weather fluctuation processes

從圖5 可以看出，在天氣中波動(dòng)過(guò)程下呈現(xiàn)出小風(fēng)速-小功率、小風(fēng)速-大功率的場(chǎng)景，在天氣大波動(dòng)過(guò)程下則呈現(xiàn)出大風(fēng)速-小功率、大風(fēng)速-大功率的場(chǎng)景。NWP 的預(yù)測(cè)誤差、風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)限電等人為因素均有可能造成圖5（c）的大風(fēng)速-小功率的場(chǎng)景［12］。另外，從圖中還可以看出，風(fēng)電功率的波動(dòng)頻率明顯高于風(fēng)速的波動(dòng)頻率。

針對(duì)上述分析中天氣波動(dòng)過(guò)程與功率波動(dòng)過(guò)程的關(guān)聯(lián)性較弱、匹配性較差等問(wèn)題，需要對(duì)不同天氣過(guò)程下的風(fēng)電功率波動(dòng)類型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。因此，在一段時(shí)間內(nèi)，對(duì)所選風(fēng)電場(chǎng)的天氣波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行劃分，統(tǒng)計(jì)不同天氣波動(dòng)過(guò)程下風(fēng)電功率波動(dòng)過(guò)程類型的分布，如圖6 所示。由于零輸出功率天氣波動(dòng)過(guò)程下的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值為零，故本文不考慮該過(guò)程下風(fēng)電功率的波動(dòng)分布情況。

圖6 不同天氣波動(dòng)過(guò)程下功率波動(dòng)過(guò)程類型分布Fig.6 Distribution of power fluctuation process types in different weather fluctuation processes

由圖6 可以看出，不同天氣波動(dòng)過(guò)程下功率波動(dòng)過(guò)程的分布仍然具有一定的規(guī)律性：天氣小波動(dòng)過(guò)程主要與功率的小波動(dòng)過(guò)程相匹配，天氣中波動(dòng)過(guò)程主要與功率的大、中波動(dòng)過(guò)程相匹配，天氣大波動(dòng)過(guò)程主要與功率的大波動(dòng)過(guò)程相匹配。因此，針對(duì)上述分析中不同天氣波動(dòng)過(guò)程與不同功率波動(dòng)過(guò)程的匹配性，需要建立適應(yīng)于不同天氣過(guò)程的預(yù)測(cè)模型。

4 風(fēng)電場(chǎng)短期功率組合預(yù)測(cè)模型的建立

目前在人工智能算法中以徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（general regression neural network，GRNN），具有很強(qiáng)的非線性映射能力和學(xué)習(xí)速度，廣泛應(yīng)用于新能源發(fā)電功率的預(yù)測(cè)［22］。針對(duì)天氣小波動(dòng)過(guò)程持續(xù)時(shí)間較短、與功率小波動(dòng)過(guò)程相關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，在天氣小波動(dòng)過(guò)程下采用GRNN預(yù)測(cè)風(fēng)電功率。同時(shí)，針對(duì)天氣大、中波動(dòng)過(guò)程的波動(dòng)幅值較大、持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)、樣本量較大等特點(diǎn)，采用訓(xùn)練速度快、泛化能力較強(qiáng)的極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）作為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)模型［23］。此外，在NWP 的MCF 驗(yàn)證環(huán)節(jié)，同樣采用ELM 預(yù)測(cè)模型。圖7 為本文的組合預(yù)測(cè)建模思路圖。

圖7 組合預(yù)測(cè)建模思路圖Fig.7 Diagram of main idea for combinedprediction modeling

首先通過(guò)mRMR 原則篩選得到NWP 的MCF，其次基于MCF 中風(fēng)速的波動(dòng)特征將天氣過(guò)程劃分為零輸出功率天氣波動(dòng)過(guò)程、天氣小波動(dòng)過(guò)程、天氣中波動(dòng)過(guò)程、天氣大波動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步依據(jù)不同天氣波動(dòng)過(guò)程與功率波動(dòng)過(guò)程的關(guān)聯(lián)性，在天氣小波動(dòng)過(guò)程下采用GRNN 預(yù)測(cè)模型，在天氣大、中波動(dòng)過(guò)程下采用不同隱含層數(shù)目的ELM 預(yù)測(cè)模型，在零輸出功率天氣波動(dòng)過(guò)程下將風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值置零，最后將不同天氣波動(dòng)過(guò)程下的功率預(yù)測(cè)值在時(shí)序上連接，按時(shí)序遞增排序組合，得到以波動(dòng)過(guò)程為輸出的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果。

實(shí)際上，上述預(yù)測(cè)模型主要尋找NWP 氣象因素與風(fēng)電功率之間的非線性映射關(guān)系，即

式中：ppre為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值；X 為預(yù)測(cè)模型輸入的NWP 氣象因素?cái)?shù)據(jù)；f (?)為預(yù)測(cè)模型。

在不同的天氣波動(dòng)過(guò)程下選取MCF 數(shù)據(jù)作為波動(dòng)過(guò)程關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)的輸入，建立面向天氣波動(dòng)過(guò)程的預(yù)測(cè)模型，即

式中：ppre，l（l=1，2，3）分別為天氣小、中、大波動(dòng)過(guò)程下的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值；fGRNN(?)和fELM(?)分別為本文中GRNN 與ELM 的預(yù)測(cè)模型；XMCF，l（l=1，2，3）分別為天氣小、中、大波動(dòng)過(guò)程下的預(yù)測(cè)模型輸入MCF 數(shù)據(jù)。

預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)采用［24-25］標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（INRMSE）與標(biāo)準(zhǔn)平均絕對(duì)誤差（INMAE），即

式中：pk和pk，pre分別為k 時(shí)刻的風(fēng)電功率實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值；Cap為風(fēng)電場(chǎng)的裝機(jī)容量；N 為預(yù)測(cè)段的樣本量。按照國(guó)家電網(wǎng)公司Q/GDB 588—2011《風(fēng)電功率預(yù)測(cè)功能規(guī)范》［24］要求，取月標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差作為預(yù)測(cè)精度改善的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

5 算例分析

本文以中國(guó)西北某裝機(jī)容量為99 MW 的風(fēng)電場(chǎng)為研究對(duì)象，使用的數(shù)據(jù)為2017 年1 月1 日—2018 年4 月30 日NWP 的24 類氣象因素逐日預(yù)報(bào)值與風(fēng)電功率實(shí)測(cè)值，時(shí)間分辨率為15 min。該場(chǎng)站24 類氣象因素名稱及其含義見(jiàn)附錄A 表A1。

考慮到西北地區(qū)風(fēng)資源呈現(xiàn)大、小風(fēng)期的分布規(guī)律以及預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練時(shí)有效樣本的選取，因此選擇小風(fēng)期內(nèi)的2017 年5 月—2017 年7 月的NWP 氣象因素與實(shí)測(cè)風(fēng)電功率作為訓(xùn)練集，2017 年8 月作為測(cè)試集；選擇大風(fēng)期內(nèi)的2017 年11 月—2018 年2 月的NWP 氣象因素與實(shí)測(cè)風(fēng)電功率作為訓(xùn)練集，2018 年3 月作為測(cè)試集。在大、小風(fēng)期內(nèi)，訓(xùn)練集與測(cè)試集的天氣波動(dòng)判別閾值取值相同，訓(xùn)練集的功率波動(dòng)判別閾值取值相同。

5.1 MCF 選取與結(jié)果驗(yàn)證

基于mRMR 原則，對(duì)所選風(fēng)電場(chǎng)的氣象因素進(jìn)行特征排序，使用數(shù)據(jù)為2017 年NWP 的TMF 與實(shí)測(cè)風(fēng)電功率。附錄A 表A2 為基于mRMR 原則的氣象特征排序結(jié)果。

從附錄A 表A2 中可以出，首個(gè)氣象因素為風(fēng)速，符合風(fēng)速是影響風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的最主要?dú)庀笠蛩剡@一規(guī)律，說(shuō)明了基于mRMR 原則的特征排序算法能夠有效地篩選出與風(fēng)電功率相關(guān)度較高的氣象因素。附錄A 圖A1 為與氣象因素特征排序相對(duì)應(yīng)的算子增量變化曲線，從圖A1 中可以看出算子增量變化曲線呈波動(dòng)下降的趨勢(shì)，由第1 章分析可知，選擇算子增量在零附近波動(dòng)且大于零的氣象因素構(gòu)成MCF，因此篩選特征排序前6 位的氣象因素構(gòu)成MCF。

為了將所篩選的MCF 與未篩選氣象因素、少篩選氣象因素在日前預(yù)測(cè)中的效果相比，將MCF，TMF，首個(gè)MCF（30 m 高度的風(fēng)速）、典型氣象因素（special meteorological factors，SMF）（SMF 選 用30 m 高度的風(fēng)速、地表氣壓、100 m 高度的風(fēng)向、相對(duì)濕度、地表溫度）作為ELM 預(yù)測(cè)模型的輸入，得到日前風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果。表1 為2017 年8 月小風(fēng)期與2018 年3 月大風(fēng)期的功率預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)對(duì)比。同時(shí)，為對(duì)比mRMR 特征篩選法與主成分分析（principal component analysis，PCA）法、關(guān)聯(lián)關(guān)系與互信息在氣象因素篩選的效果，分別以上述方法提取的特征作為預(yù)測(cè)輸入，并計(jì)算相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差。表2 為不同特征篩選方法的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比。PCA 法選取累計(jì)貢獻(xiàn)率為94.62%的前8 個(gè)主成分作為特征向量，關(guān)聯(lián)關(guān)系與互信息選擇前6 類氣象因素作為氣象特征。

表1 功率預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)對(duì)比Table 1 Comparison of wind power prediction error indicators

表2 不同篩選方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of prediction results with different selection methods

以2018 年3 月大風(fēng)期為例，從表1 可以看出，當(dāng)預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)為MCF 時(shí)，測(cè)試集的月標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差最小。MCF 作為預(yù)測(cè)模型輸入時(shí)的月標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差比TMF 作為輸入時(shí)降低了0.85%，比30 m 高度的風(fēng)速作為輸入時(shí)降低了0.22%，比SMF 作為輸入時(shí)降低了0.77%。從表2 可以看出，與其他的特征篩選方法相比，在標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差指標(biāo)方面，采用mRMR 原則的特征篩選算法比互信息降低了4.67%，比關(guān)聯(lián)關(guān)系降低了0.35%，比PCA法降低了0.5%，標(biāo)準(zhǔn)平均絕對(duì)誤差也有類似的變化。同時(shí)，在2017 年8 月小風(fēng)期內(nèi)也有類似的規(guī)律。說(shuō)明基于mRMR 原則篩選得到的MCF 作為輸入時(shí)，能夠明顯提高短期風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度，因此在面向天氣波動(dòng)過(guò)程的預(yù)測(cè)方法中引入MCF 對(duì)提高預(yù)測(cè)精度是可行的。

5.2 面向天氣波動(dòng)過(guò)程的預(yù)測(cè)分析

基于MCF 中的首個(gè)MCF（30 m 高度的風(fēng)速）對(duì)天氣波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行劃分。對(duì)所選風(fēng)電場(chǎng)大、小風(fēng)期內(nèi)以及測(cè)試集月份所包含的不同天氣波動(dòng)過(guò)程的風(fēng)速樣本量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如附錄B 圖B1 所示。從圖B1 可以看出，大、小風(fēng)期內(nèi)零輸出功率天氣波動(dòng)過(guò)程的樣本量大致相同，占所在風(fēng)期的20%左右，天氣小波動(dòng)過(guò)程的樣本量也大致相同，占所在風(fēng)期的11%左右，還可以發(fā)現(xiàn)小風(fēng)期以天氣中波動(dòng)過(guò)程為主，大風(fēng)期內(nèi)以天氣大波動(dòng)過(guò)程為主。類似的，所選測(cè)試集在2017 年8 月和2018 年3 月所包含的零輸出功率天氣波動(dòng)過(guò)程樣本量大致相同，天氣小波動(dòng)過(guò)程也符合該規(guī)律，不同的是2017 年8 月以天氣中波動(dòng)過(guò)程為主，2018 年3 月以天氣大波動(dòng)過(guò)程為主。結(jié)合附錄B 表B1 可以得出，2018 年3 月和2017年8 月的不同天氣過(guò)程所包含的樣本量與大、小風(fēng)期的分布規(guī)律基本一致，說(shuō)明在大、小風(fēng)期內(nèi)進(jìn)行模型驗(yàn)證具有可行性。

在測(cè)試集2018 年3 月和2017 年8 月內(nèi)得到了不同天氣波動(dòng)過(guò)程下的風(fēng)電功率日前一天預(yù)測(cè)值，隨后將不同天氣波動(dòng)過(guò)程下的預(yù)測(cè)值按時(shí)序重組排列得到正確的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)模型的輸入為不同天氣過(guò)程下的MCF，表3 為不同的天氣過(guò)程下采用不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)對(duì)比。

表3 不同的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)對(duì)比Table 3 Comparison of prediction error indicators for different prediction models

由表3 可以看出，在天氣小波動(dòng)過(guò)程下采用GRNN 模型的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差小于ELM 模型，說(shuō)明GRNN 模型對(duì)天氣小波動(dòng)過(guò)程的識(shí)別能力要優(yōu)于ELM 模型。在天氣大、中波動(dòng)過(guò)程下，采用ELM模型的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差均小于GRNN 模型，尤其在2018 年3 月大風(fēng)期的天氣大波動(dòng)過(guò)程下，前者的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差比后者降低了4.83%，標(biāo)準(zhǔn)平均絕對(duì)誤差降低了4.08%，說(shuō)明ELM 模型能夠有效地識(shí)別大、中波動(dòng)天氣過(guò)程復(fù)雜的天氣波動(dòng)，得到更為精確的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值。對(duì)于零輸出功率天氣波動(dòng)過(guò)程，由前面的分析知，該段的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值設(shè)置為零。

結(jié)合表1 和表3 可以看出，在大、小風(fēng)期的預(yù)測(cè)月份中，進(jìn)行天氣波動(dòng)過(guò)程劃分的預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于未進(jìn)行天氣波動(dòng)過(guò)程劃分的單一預(yù)測(cè)方法的精度，如在2018 年3 月大風(fēng)期內(nèi)，進(jìn)行天氣波動(dòng)過(guò)程劃分比未進(jìn)行天氣波動(dòng)過(guò)程劃分的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差降低了1.07%，標(biāo)準(zhǔn)平均絕對(duì)誤差降低了0.79%，2017 年8 月小風(fēng)期也有相同的規(guī)律。圖8 為2018 年3 月大風(fēng)期的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果曲線。

圖8 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)曲線Fig.8 Curves of wind power prediction

從圖8 可以看出，預(yù)測(cè)功率值能較好地跟蹤實(shí)測(cè)功率的波動(dòng)過(guò)程，證明考慮波動(dòng)過(guò)程關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)方法在提高短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度方面具有可行性。

6 結(jié)語(yǔ)

本文以提高短期風(fēng)電功率日前預(yù)測(cè)精度為目標(biāo)，首先，通過(guò)mRMR 原則篩選得到與風(fēng)電功率相關(guān)性最大而彼此冗余性最小的NWP 的MCF，使氣象因素類型由原來(lái)的24 類減少到了6 類，與未篩選氣象因素、少選氣象因素以及其他特征篩選算法相比，依據(jù)mRMR 原則篩選得到的MCF 作為輸入時(shí)，能夠明顯地提高預(yù)測(cè)精度。其次，依據(jù)NWP 風(fēng)速的波動(dòng)特征劃分得到了不同天氣波動(dòng)過(guò)程，尋找了不同天氣過(guò)程與不同功率波動(dòng)過(guò)程的關(guān)聯(lián)規(guī)律，建立了面向波動(dòng)過(guò)程關(guān)聯(lián)的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測(cè)模型，有效地提高了風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)精度。

本文在大、中、小波動(dòng)過(guò)程劃分中，判別閾值選擇時(shí)主要參照了已有的研究與風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際情況，后續(xù)將進(jìn)一步探討不同閾值的選擇對(duì)風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)精度的影響。

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