單層導洞暗挖車站樁基差異沉降對結構內力影響分析*

鮑凱 高辛財 呂亮 賈龍飛 張召

北京市市政工程設計研究總院有限公司 100082

引言

單層導洞暗挖車站已越來越多的應用于北京地鐵車站建設中，該車站形式與傳統雙層導洞PBA法車站相比，取消了下層導洞，利用長樁基礎取代傳統PBA法車站下層導洞內條基［1，2］。單層導洞暗挖車站采用逆作法施工，車站樁基分為邊導洞內邊樁和中導洞內中柱樁基，在車站施工期間，邊樁承受邊拱傳遞的豎向土壓力荷載以及開挖過程中側向土壓力以及地面超載等荷載，中柱樁基承受中柱傳遞的拱頂豎向土壓力荷載以及地面超載，在施工過程中，由于車站主體大拱受力的落腳點是邊樁及中柱樁基，受樁徑、受力因素及地層等多重因素的影響，邊樁與中柱樁基會產生差異沉降，影響整個車站結構體系受力［3］。通過調查、收集北京已建及在建地鐵單層導洞暗挖車站，發現不同設計單位樁基差異沉降在計算模型中加載方式及樁基差異沉降量取值存在較大差異，加之目前設計規范中尚無明確統一的計算標準。因此，為保證車站在施工過程中的結構受力安全，本文擬通過有限元模擬不同的樁基差異沉降加載方式對關鍵施工工況的影響，并與實際監測數據作對比，檢驗有限元模擬樁基差異沉降方法的可靠性。

1 工程概況

北京地鐵16號線萬泉河橋站采用單層導洞暗挖工法施工，主體結構為地下二層雙跨連拱直墻結構，結構覆土厚度約為10m，結構總高度17.5m，邊樁直徑1m，樁中心距為1.3m，中柱樁基直徑1.8m，樁中心距為6m。車站底板位于卵石⑦層，邊樁和中柱樁基嵌固深度分別為11.5m、10m，邊樁與中柱樁基均采用樁端壓漿工藝。車站結構標準斷面如圖1所示，地面至樁基底端地層物理力學性質參數見表1。

圖1 車站結構標準斷面Fig.1 Standard sectional view of station structure

表1 地層物理力學性質參數Tab.1 Physical and mechanical properties parameter

2 有限元模型

單層導洞暗挖車站是利用“導洞”作為施工工作面由邊樁、中樁、頂底梁、拱頂共同構成初期受力體系，承受施工過程的荷載；其主要思想是將蓋挖及分步暗挖法有機結合起來，發揮各自的優勢，在頂蓋的保護下可以逐層向下開挖土體，施作二次襯砌。

單層導洞暗挖車站采用逆作法施工，考慮兩種不利施工工況：（1）施工工況一：拱部二襯施工完成，開挖至中板底；（2）施工工況二：地下一層二襯結構施工完成、開挖至基底，底板尚未施工，理論認為此工況下邊樁與中柱樁基承受的豎向力最大，樁基絕對沉降值也最大。

沿車站縱向取每延米截面進行分析，按抗彎剛度和抗壓剛度等效原則建立平面模型。各構件簡化為縱向連續構件取1m進行模擬計算，各結構構件換算尺寸見表2。采用大型有限元軟件Midas/civil建立二維計算模型，為更好地模擬車站結構與周圍土體的相互作用，在結構單元表面設置土彈簧單元，其強度按照詳勘報告中基床系數取值，其中底板位于卵石⑦層中，底板土彈簧垂直剛度Kv=85MPa/m；車站結構所在土層水平土彈簧剛度取各土層加權平均值Kx1=48.91MPa/m；結構底板以下水平土彈簧剛度加權平均值Kx2=57.88MPa/m。邊樁與側墻之間采用連桿模擬壓力傳遞。各施工工況計算模型如圖2所示。

表2 結構構件換算尺寸Tab.2 Calculate dimensions of structural members

圖2 車站結構計算模型Fig.2 Calculation model of station structure

3 樁基差異沉降加載方式

單層導洞暗挖車站結構計算時考慮樁基差異沉降對結構內力的影響，經調查分析目前差異沉降在計算模型中主要有兩種施加方式：（1）在樁端設置彈簧單元，通過調節彈簧剛度，使邊樁與中柱樁基樁頂產生一定的位移差，如圖3a所示；（2）邊樁與中柱樁基樁端直接施加強制位移，如圖3b所示。

圖3 樁基差異沉降加載方式Fig.3 Differential settlement loading method for pile foundation

萬泉河橋站為單柱雙跨單層導洞暗挖車站，中柱樁基承受的荷載大于兩側邊樁，根據計算樁基沉降結果和實際監測數據表明，中柱樁基沉降大于兩側邊樁。選取施工工況二分別采用以上述兩種樁基差異沉降加載方式，使邊樁與中柱樁基樁頂分別產生5mm、10mm及15mm的差異沉降進行計算分析。表3給出了樁基不同差異沉降下的樁端彈簧剛度取值。地下結構應進行荷載效應基本組合和準永久組合計算，本車站結構斷面典型部位A、B、C、D各點配筋均由荷載效應準永久組合下裂縫寬度計算控制，荷載準永久組合內力如圖4所示。

表3 彈簧剛度取值（單位：MPa/m）Tab.3 Value of spring stiffness（unit：MPa/m）

圖4 結構彎矩絕對值Fig.4 Absolute value of structural moment

在有限元模型中兩種差異沉降加載方式下，結構彎矩值均隨著樁基差異沉降量的加大而增大。樁頂產生5mm差異沉降時，結構斷面A～D各點彎矩值，在施加強制位移情況下均大于調節彈簧剛度時的數值。其中D點彎矩值在施加強制位移情況下比調節彈簧剛度增加20%。樁頂產生10mm差異沉降時，結構斷面A～D點彎矩值在施加強制位移時均小于調節彈簧剛度時的數值。其中，D點彎矩值在調節彈簧剛度情況下比施加強制位移增加10%，樁頂產生15mm差異沉降時，結構斷面A、B及D點彎矩值在施加強制位移情況下均大于調節彈簧剛度時的數值。其中D點彎矩值在施加強制位移情況下比調節彈簧剛度增加6.67%；C點彎矩值在調節彈簧剛度情況下比施加強制位移增加6.19%。

兩種不同的樁基差異沉降加載方式對D點彎矩值影響較大，但D點彎矩值絕對值較小，在計算配筋時按構造配筋考慮。根據以上分析，兩種加載方式對結構斷面配筋結果影響不大，樁端彈簧剛度需要根據地層參數、樁基尺寸和作用范圍進行換算調節，過程較為復雜，為方便處理，可在有限元模型中施加強制位移實現處理邊樁與中柱樁基的差異沉降。

4 不同樁基差異沉降量對結構內力的影響

單層導洞暗挖車站施工過程中邊樁與中柱樁基在樁頂荷載作用下均將發生沉降，二者差異沉降勢必引起結構內力的變化。仍以萬泉河橋站為工程依托，分別計算分析車站結構在兩種不同的施工工況下樁基差異沉降值對結構內力的變化影響。

表4給出了結構斷面典型部位A、B兩點分別在樁基差異沉降1mm～8mm時的彎矩統計結果。

表4 施工工況一結構彎矩值（單位：kN·m）Tab.4 The internal force value of the structure under construction conditionⅰ（unit：kN·m）

根據計算結果可知施工工況一時A、B兩點彎矩值均隨著樁基差異沉降量的加大而增大；樁基差異沉降由1mm增加到8mm，A點彎矩由804kN·m增至1087kN·m，增幅為34.83%；B點彎矩由551kN·m增至1245kN·m，增幅為125.95%，B點彎矩值增加幅度遠大于A點。

表5給出了結構斷面典型部位A～D四點分別在樁基差異沉降1mm～8mm時的彎矩統計結果。

表5 施工工況二結構彎矩值（單位：kN·m）Tab.5 The internal force value of the structure under construction conditionⅱ（unit：kN·m）

施工工況二A～D四點彎矩值均隨著樁基差異沉降量的加大而增大；樁基差異沉降由1mm增加到8mm，A點彎矩由844kN·m增至1157kN·m，增幅為37.09%；B點彎矩由478kN·m增至1169kN·m，增幅為144.56%；C點彎矩由262kN·m增至419kN·m，增幅為59.92%；D點彎矩由29kN·m增至172kN·m，增幅為493.10%。與中柱樁基水平距離較近的B、D兩點的彎矩值增幅遠大于A、C兩點彎矩值增幅。

結合車站所處環境類別，根據《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）（2015年版）規定，地下結構表面最大允許裂縫寬度為：臨土側≤0.2mm；非臨土側及內部結構≤0.3mm。《地鐵設計規范》（GB 50010—2013）規定逆作車站在施作結構底板前，樁基差異沉降累計值不得大于0.003L（L為邊墻和中柱樁基軸線間的距離），且不宜大于20mm。在施工工況二條件下繼續增大樁基差異沉降至18mm時，臨土側A點和非臨土側B點彎矩值分別為1604kN·m、1980kN·m。A、B兩點分別配置兩排10根直徑28的HRB400鋼筋，結構表面裂縫寬度分別為0.2mm、0.27mm，A點裂縫寬度已達規范要求極限。故本車站可承受的最大樁基差異沉降值為18mm，控制點為拱頂A點。

通過以上分析可知，施工工況下樁基差異沉降對結構內力影響不容忽視，為保證結構安全，結構設計時必須加以考慮［4］。采用考慮樁徑影響的明德林解來計算樁端平面以下地基中由基樁引起的附加應力，按照單排樁基礎計算邊樁和中柱樁基沉降［5，6］，理論計算得出施工工況一和施工工況二下邊樁與中柱樁基差異沉降值分別為4.54mm和4.34mm，車站結構設計計算時按5mm差異沉降考慮，兩種施工工況下的樁基差異沉降現場監測值分別為4.01mm和5.39mm，現場監測值與理論計算值基本相吻合。

5 結語

本文以北京地鐵16號線萬泉河橋站為工程依托，結合單層導洞暗挖車站結構受力特征及樁基差異沉降對結構內力變化的影響分析，可得出如下結論：

1.單層導洞暗挖車站邊樁與中柱樁基差異沉降在有限元計算模型中加載時，可采用在樁端施加彈簧和在樁端施加強制位移兩種方式實現，兩者計算結果對結構配筋影響不大，其中在樁端施加強制位移實際操作較為簡便。

2.兩種施工工況下結構斷面彎矩值均隨著樁基差異沉降量的加大而增大，與中柱樁基水平距離較近位置的彎矩值增幅遠大于其他位置。

3.本車站可承受的最大樁基差異沉降值為18mm，控制點為拱頂A點。

4.單層導洞暗挖車站邊樁與中柱樁基差異沉降值對結構內力影響較大，設計計算過程中應充分考慮，以保證結構在施工期間的安全。