滾齒螺旋線傾斜偏差的修形

文/宋 強 張作勇（安徽星瑞齒輪傳動有限公司）

滾齒作為最常用的粗加工制齒方法，螺旋線一般不做修形，其fHβ值為0。但當成品有特殊修形要求或熱處理變形量較大時，若滾齒不做修形，其螺旋線傾斜偏差與后續齒面精加工（如剃齒、磨齒等）螺旋線傾斜偏差較大，會造成在齒寬不同位置上齒面精加工余量不均，甚至余量不足（如圖1 所示，若剃齒需求的fHβ值為+0.02mm，當滾齒的fHβ值為0 時，剃齒齒面加工余量差異值最大為0.02mm），影響最終齒輪精度。此時就需要在滾齒時進行螺旋線傾斜偏差的修形，避免上述情況發生。

一、 修形模式

圖1 齒面精加工余量不均示意圖

圖2 修形模式適用情況示意圖

根據具體情況，可將滾齒螺旋線傾斜偏差的修形分fHβ絕對值相同，符號相反；組合修形即對fHβ值和符號無要求。

二、 各修形模式的適用情況及其實現方法

1.同值同向修形（實例分析1）

同值同向修形通常適用于無特殊螺旋線修形要求、熱處理變形較一致等情況。

產品要求：采用滾齒+剃齒的工藝制齒，螺旋角20°左旋，齒寬25mm，螺旋線評價范圍為0.8 倍齒寬（如圖3 所示)，螺旋線傾斜偏差要求0.005mm。

分析：統計得出左右齒面的螺旋線傾斜偏差熱處理為同值同向、同值異向和組合修形三種修形模式，如圖2所示。同值同向修形即fHβ值完全相同；同值異向修形即變化量為-0.025mm，此時剃齒螺旋線傾斜偏差應要求0.03mm，經過熱處理-0.025mm 后螺旋線傾斜偏差即可變為0.005mm。為保證剃齒的高效、平穩，滾齒螺旋線傾斜偏差應和剃齒相同，取值+0.03mm。

圖3 齒向修形定義

實現方法：更改滾齒編程中的螺旋角數值，在20°的基礎上角度變動系數arctan（0.03/0.8b）=0.086°，即更改后的螺旋角數值為20°+0.086°=20.086°，此時即可實現滾齒螺旋線傾斜偏差+0.03mm 的修形目標。

2.同值異向修形（實例分析2）

同值異向修形通常適用于無特殊螺旋線修形要求、左右齒面熱處理變形量相反的情況。

產品要求：采用滾齒+磨齒的工藝制齒，螺旋角20°左旋，齒寬25mm，螺旋線評價范圍為0.8 倍齒寬（如圖3 所示)，螺旋線傾斜偏差要求0。

分析：經過統計左齒面的螺旋線傾斜偏差熱處理變化量為-0.02mm，右齒面的螺旋線傾斜偏差熱處理變化量為+0.02mm。為使磨齒前螺旋線傾斜偏差為0，滾齒的螺旋線傾斜偏差值應和熱處理變化量相反，即左齒面螺旋線傾斜偏差fHβ左=+0.02mm，右齒面螺旋線傾斜偏差fHβ右=-0.02mm。

實現方法：在0.8b 的范圍內要實現|fHβ左-fHβ右|=0.04mm的齒厚變化，需要滾刀走斜線，如圖4 所示，其中Z2=Z1+H1+b+H2，X2=X1+（|fHβ左-fHβ右|）*（H1+b+H2）/0.8b，式中Z1、Z2、X1、X2分別為Z 軸、X 軸坐標值。假設H1=20mm，H2=5mm，則Z2=Z1+50，X2=X1+0.1。即Z 軸坐標增加50mm的時候，X 軸坐標增加0.1mm，即可實現滾齒螺旋線傾斜偏差fHβ左=+0.02mm 和fHβ右=-0.02mm 的修形目標。

3.組合修形（實例分析3）

組合修形可適用于各種螺旋線修形要求。

圖4 滾刀行走軌跡

產品要求：采用滾齒+磨齒的工藝制齒，螺旋角20°左旋，齒寬25mm，螺旋線評價范圍為0.8 倍齒寬（如圖3 所示)，傾斜偏差要求：左齒面螺旋線傾斜偏差fHβ左=0.04mm，右齒面螺旋線傾斜偏差fHβ右=-0.01mm。

分析：螺旋線傾斜偏差熱處理變化量較小可忽略不計。為使磨齒齒面余量更加均勻，滾齒螺旋線傾斜偏差與成品一致，滾齒需要的左齒面螺旋線傾斜偏差：fHβ左=+0.04mm，右齒面螺旋線傾斜偏差：fHβ右=-0.01mm。

實現步驟：左右齒面螺旋線傾斜偏差差異值Δ=|fHβ左-fHβ右|=0.05mm；同值異向修形螺旋線傾斜偏差值Δ/2=0.025mm，fHβ左=0.025mm，fHβ右=-0.025mm；同值同向修形的螺旋線傾斜偏差值fHβ左=fHβ右=0.015。

此時，將同值異向修形和同值同向修形進行組合（如圖5 所 示），fHβ左=0.025+0.015=0.04mm，fHβ右=-0.025+0.015=-0.01mm，即可實現滾齒fHβ左=+0.04mm，fHβ右=-0.01mm 的修形目標。

圖5 組合修形示意圖

按實例分析1、2 中的計算方法計算出滾齒程序中的螺旋角以及X、Z 軸坐標差異值帶入應用即可。

三、 結語

滾齒螺旋線傾斜偏差的修形可使后續齒面精加工的余量更加均勻，一方面可以適當減少齒面精加工余量以提升加工效率，另一方面也避免了因余量不均造成的刀具磨損不均，減少刀具刃磨或砂輪修磨次數，有利于延長刀具使用壽命，降低生產成本。