航空裝備故障風險分析與趨勢預測方法

李飛敏

(中國飛行試驗研究院， 西安 710089)

飛行試驗是航空器充分暴露故障的一個必經階段，具有高風險性，被人們稱為“刀尖上的舞蹈”。飛行試驗故障風險評估手段和方法的不到位，無形中給試飛員、試飛航空裝備帶來了較大的安全風險。另外，隨著試飛任務量的增加以及試飛綜合化程度的提升，對故障風險的評估也提出了更高的要求。

文獻[1]和文獻[3]將可拓學方法應用于后果等級評價中，為本論文研究提供了方法參考；文獻[2]以及文獻[4-7]從標準角度對失效可能性和失效后果等級進行規范；文獻[8-11]和文獻[14]針對失效可能性或故障率給出了評價或預測的方法；文獻[13]給出了灰色理論和非參數回歸分別在維修經費投入和航材消耗中的預測應用。但是，針對飛行試驗來說，還未系統性形成故障風險分析與趨勢預測方法。

針對上述問題提出了適用于試飛階段的故障風險評估定量化計算方法及綜合預警預測方法，為后續開展飛行試驗故障風險監測與預警提供了技術支撐。

1 航空裝備故障風險分析與趨勢預測原理

針對航空裝備風險難以定量化描述以及風險趨勢預測等問題，利用航空裝備風險是故障后果和故障可能性的聯合度量，從而首先針對航空裝備故障后果和故障可能性分別進行定量化表征，然后根據風險指數矩陣法確定航空裝備目前風險狀態，并根據歷史風險狀態，采用灰色模型進行風險趨勢預測。具體方法原理見圖1。

2 算法實現

2.1 故障后果定量分析

參考相關標準[3]及國內外資料[2,4-7]，本文針對民用航空裝備飛行試驗階段故障后果進行等級劃分，并做了適當改進，將故障后果分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級，即不嚴重、不太嚴重、一般、比較嚴重和非常嚴重。具體劃分情況見表1。

圖1 方法原理框圖

表1 飛行試驗階段故障后果等級劃分

故障后果定量分析主要是正確建立評價指標以及定量化等級，然后選擇合適的評價方法客觀反映評價指標的關系。本論文具體計算方法參見文獻[2]。

取對應關聯函數最大時的失效后果嚴重度等級為評價結果，即根據式(1)：Kj0(P)=

(1)

可以判斷該故障的嚴重度級別為j0。

其中，j0為所求故障的嚴重度級別；P為待評物元；Kj0(P) 是取值最大時的關聯函數值；αi為第i個權重；Vij為各個評價指標關于不同風險級別所對應的范圍，簡稱經典域；Vi0為V0關于特征ci所取的量值的范圍，即p的節域，p表示失效后果嚴重度級別的全體；ρ(vi，Vij)是點vi到區間Vij的距；D(vi，Vij，Vi0)為點到空間的距。

2.2 故障可能性評定

針對武器裝備外場發生的故障，根據外場該故障發生的概率區間，并采用蒙特卡洛抽樣計算得到平均故障率；根據外場故障可能性評價指標體系，應用層次分析法進行權重計算，得到修正系數；即在平均故障率的基礎上乘以修正系數，最終得到故障概率，則按照故障概率可判斷得到故障失效可能性等級。

由于飛行試驗具體自身的特殊性，除了裝備本身的技術因素以外，還存在人的因素(管理歸為人的因素)、環境因素等。因此，本文引入“人-機-環”理論，建立外場故障可能性評價指標體系，見表2。

表2 外場故障可能性評價指標體系

參考相關資料中故障可能性等級基礎上[6-13]，給出外場故障可能性等級劃分，具體見表3。

用Gamma分布來擬合產品的故障率。通過蒙特卡洛方法可以獲得大量服從Gamma分布的故障率隨機值，假設得到了m個故障率樣本值{λ1，λ2，…，λm}，通過求隨機抽樣故障率的平均值作為產品平均故障率，則為

(2)

表3 外場故障可能性等級劃分

2.3 航空裝備故障風險綜合預警

風險是危險可能性和危險嚴重性的綜合度量，對航空裝備及其系統的風險等級進行合理的劃分，可以為后續采取相適應的安全監控措施提供依據。在本文基于故障可能性和故障后果的基礎上，利用風險指數矩陣法[15]，對航空裝備試飛期間風險進行評價。

建立的風險指數矩陣元素如表4，建立風險接受原則，具體見表5。

表4 風險指數矩陣元素

表5 風險接受原則

根據表4和表5，可以給出航空裝備試飛階段風險等級以及接受的程度。

2.4 故障風險趨勢預測

利用灰色波形進行故障風險綜合預警信號預測，具體步驟[14]如下：

1) 由原始數據序列，給出序列折線。設原始序列X=(x(1)，x(2)，…，x(n))，則{xk=x(k)+(t-k)(x(k+1)-x(k))|k=1，2，…，n-1}稱為序列X的折線，仍記為X，則

X={xk=x(k)+(t-k)(x(k+1)-x(k))|

k=1，2，…，n-1}

(3)

其中，x(k)為原始數據序列的第k個點；t為對應折線上的橫坐標變量；xk為對應t折線上縱坐標變量。

3) 計算等高點。方程組

(4)

的解為ξ-等高點。

5) 建立GM(1，1)預測模型群，計算等高時刻序列。對于?ξ∈[σmin，σmax]，建立ξ-等高時刻序列GM(1，1)，計算ξ-等高時刻的預測值。

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k=1，2，…，ns)}

3 實例驗證

3.1 故障后果案例

現以某型裝備發動機渦輪葉片裂紋為例，對故障后果進行評價。根據該故障的具體情況和損失大小，設定造成的后果為：u11受傷人數Ⅰ級；u12死亡人數Ⅰ級；u21財產損失Ⅱ級；u22停飛損失Ⅱ級(該架機停飛3個飛行日)；u31環境影響程度Ⅰ級；u41對其他在飛裝備的影響程度Ⅱ(其他三架裝備停飛3個飛行日)；u42單位信譽影響程度Ⅰ級；u43其他潛在影響Ⅱ級。

構建評價對象的經典域矩陣RI-V、節域矩陣RP和待評物元R如下：

由式(1)計算出待評物元相對各評價等級的隸屬度，即后果嚴重度等級。計算為

Kj(P) = (-0.267 2，- 0.245 8，-1.012 6，

-2.218 1，-2.917 5)

3.2 故障可能性案例

仍以該型發動機渦輪葉片裂紋為例，進行其故障可能性等級評定，首先從技術因素、人為因素和環境因素等進行故障影響因素分析。

1) 平均故障率計算。利用Gamma分布，根據試飛數據獲得故障率所處等級范圍為[10-6，10-5]，即LL= 10-6，UL=10-5。根據生產方和訂購方風險，選定P1=0.10，P2=0.90。

利用Monte Carlo抽樣模擬產生2 000個隨機數，并按照Gamma概率密度函數計算2 000個隨機數的g(λ;a，b)。求得Gamma概率密度函數的最大值C=14.884 2，則采用均勻隨機數函數產生區間[0，C]上的2 000個隨機數，當y≤g(λ;a，b)時，接受λ為g(λ;a，b)分布隨機數，則λ可作為故障率的1個抽樣值，直到產生足夠多的隨機抽樣樣本數。程序運行結果為共有1 209個隨機數滿足評估要求，如圖2中的紫紅色圓圈；共有791個不滿足要求，如圖2中的綠色圓圈，針對1 209個故障率的樣本值，通過求隨機抽樣故障率的平均值作為產品平均故障率，則為

圖2 用于舍取抽樣的Gamma分布圖

2) AHP計算權重。利用AHP計算權重，經過一致性檢驗和歸一化處理，最終得到權重為

α=(α1，α2，α3)T=(0.730 6，0.081 0，0.188 4)T

故障概率為

0.587 0×10-5/h-1

故障可能性等級：根據計算得到的故障概率，查表得到故障可能性等級為A級，即為極少發生。

3.3 航空裝備故障風險趨勢

該型發動機渦輪葉片斷裂故障可能性等級為A級，故障后果的嚴重度等級為Ⅱ級，根據風險指數矩陣，確定風險指數為23，根據表5，針對不同風險指數的風險接受原則為不需評審即可接受。在實際使用中，可根據具體航空裝備發生故障情況，按照上述方法可得到航空裝備的故障風險趨勢，如圖3所示。

圖3 某航空裝備一定時間段內故障風險趨勢曲線

3.4 故障風險綜合預警信號預測

針對某型航空裝備的綜合預警信號序列，分別進行短期和中期的預測，預測結果如圖4和圖5所示。從圖4可以看出：灰色波形預測方法預測預警信號，短期預測較好，利用前54個點預測后5個點的預測準確率達到了85%。從圖5可以看出，中期預測效果不太理想，利用前41個點預測后18個點，其中前11個點預測準確率達到了71%，后5個點都沒有預測到實際結果。從灰色波形預測模型本身來說，是運用曲線擬合和灰色系統理論進行預測的方法，對歷史數據有很強的依賴性，沒有考慮各個因素之間的聯系，所以更適合于短期預測，不太適合用于中長期預測。

圖4 短期(后5個故障風險)的預測值與實際值曲線

圖5 中期(后18個故障風險)預測值與實際值曲線

4 結論

針對航空裝備試飛階段風險評定及趨勢預測問題，采用本文方法得到每一故障的可能性等級和故障后果等級，進而得到每一故障的風險等級及綜合預警指數。最后根據故障發生的時間先后順序，建立設備、系統或整機的風險綜合預警指數曲線，根據發展趨勢，實現實時監控與短期內的趨勢預測，為后續飛行試驗故障風險監測與預警提供了一種技術方法。