不同步速下髖關節置換后股骨的應力分析

李詠壑，孟 昱，高麗蘭，張春秋*，葉金鐸

（1.天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室，機電工程國家級實驗教學示范中心，天津理工大學，天津300384；2.天津市骨植入物界面功能化與個性研究企業重點實驗室，嘉思特華劍醫療器材（天津）有限公司，天津300190）

0 引言

髖關節是連接軀干與下肢的重要樞紐，也是全身負荷最多、受力最復雜的關節。對于各種髖關節疾病，人工髖關節置換術已被證實是最重要和最有效的手術治療方法[1]。作為一種帶有重建性質的手術，髖關節置換術可以重建患者的髖關節功能，恢復患者正常的行走體驗，但是由于置換手術前后股骨應力傳遞模式的改變造成了股骨應力的變化，從而影響植入物的穩定性，產生各種術后并發癥[2]，最終導致假體松動的發生；另外，股骨應力的顯著變化容易增加骨折以及關節脫位的風險，大大增加了翻修的概率。因此，研究置換后股骨應力的分布具有臨床價值。

步態分析是利用生物力學的概念、處理手段和已經掌握的人體解剖學、生理學知識，借助于現代計算機技術和圖形圖像技術，對人體的功能狀態進行動力學分析的研究方法[3]。行走是人體基本的行為活動，能否正常行走對于髖關節置換后的患者具有重要的影響[4]。早在19世紀末，布拉溫和菲舍爾就人為測定了人體步行時各部分的運動及慣性參數，并建立了首個人體分布模型，奠定了人體運動定量分析的基礎[5]。20世紀以來，隨著計算機技術的迅猛發展，自動運動監控程序替代了手工將圖像轉化成數據的過程，如今大都采用圖像采集裝備、傳感器、足底測力平臺等進行相關如關節角度、支反力、步態周期等參數的測量。如程亮[6]在2008年使用NDI運動分析系統進行人體下肢步態的實驗，得出了下肢各關節步態下的位移、速度及關節角度的變化情況。王勁松等[7]對同一受試者在跑步機上以不同步速行走時的腰、髖、膝關節的運動軌跡和下肢各關節的相對轉角進行了測量，研究表明隨著步速的增大，髖關節的運動軌跡呈周期性變化，關節相對轉角的范圍增大。

有限元分析（finite element analysis，FEA）能將復雜的結構劃分成有限個連續域的離散單元，通過對離散單元的相互關系分析來反映整體結構的應力、應變。FEA作為生物力學常用的一種研究方法，可以與步態分析相結合。唐剛等[8]分析慢走和上、下樓梯2種步態下髖關節置換后股骨的生物力學特性，表明上、下樓梯運動時，股骨應力分布的變化規律與慢走運動時大體相似，但應力遮擋效應更為明顯。張洪等[9]建立了人體股骨的精確三維有限元模型，模擬人體正常步行的過程，施加的載荷不僅考慮了關節力還考慮了肌肉力，結果表明人體在行走時，股骨頸外側有較高的拉應力，內側有較高的壓應力，股骨干的應力主要分布在中下段，若負荷過大，股骨頸區域容易產生過大的應力而破壞。對于國內外已有的髖關節置換的步態分析，其多直接選取髖關節應力峰值時的步態瞬間進行加載[10-12]，而完整的步態周期是由多個連續不斷的步態事件組成的，只截取某一瞬間進行分析缺乏整體性和完整性。同時，作為近年來廣泛使用的置換假體柄，短柄假體（采用直接前方入路方式）置換后不同步速下股骨應力情況的研究尚未開展。已有的分析多為中長假體柄，因此對此方面的進一步研究具有重要意義。本文對行走時短柄假體置換后的股骨應力狀態進行研究，并進一步探索步速改變后股骨應力的變化情況。

1 LifeMOD人體動力學仿真

LifeMOD是一款基于MSC.ADAMS的人體動力學開發軟件，對人體運動可進行仿真分析，還可以預測非現實的人體極限運動。通過動態仿真分析獲知在各種運動狀態過程中人體所受到的力學環境，可為骨骼的力學狀態研究提供條件。

1.1 模型建立

對步態的研究，使用LifeMOD模型，選擇身高1.70 m、體質量73 kg的25歲男性（與后文有限元仿真模型相同），將其命名為“connor”，創建其下肢模型，如圖1所示。

1.2 參數設定

在完成下肢模型的建立后，需要依次進行關節、標記點、地面接觸、驅動的參數設定。為表示人與地面的關系，在設置接觸時需要在地面上設置一個參考點，并確定其方向。根據模擬經驗，地面接觸剛度設為200，地面阻尼設為2。與其他運動仿真軟件不同的是，LifeMOD在進行運動仿真時需要先進行逆向運動仿真，再將逆動力學仿真產生的關節角度等數據結果通過PD（proportional derivative）控制器重新產生力矩結果，然后進行正向仿真。正向仿真時，將平移剛度設為10，平移阻尼設為1，旋轉剛度設為1 000 000，旋轉阻尼設為10 000，各方向自由度設為Driven。為了保證有限元仿真的準確性，測量股骨的三維模型所得股骨長度為402 mm。在使用LifeMOD建模時，提前將股骨的長度設為400 mm再進行步態仿真，如圖2所示。

圖1 下肢模型

圖2 人體各部位參數設定

1.3 步態仿真

在完成參數的設定后，首先進行逆向運動仿真，系統會記錄逆向運動產生的關節角度數據，之后進行正向仿真時再將之前記錄的關節角度等數據重新加載到模型上，從而完成步態仿真的過程。具體操作流程：Joints→Edit→Forward Dynamics→Specify the derivative gain and the Servo proportional gain→Apply、Motion→Create Tracker Agent→Specify all freedoms as driven→Apply、Analyze→Dynamics→-9806→End Time:2.5,Time Steps:250→Robust→Analyze。步態仿真如圖3所示。

1.4 不同步速的仿真結果

據研究統計，不同年齡段人群的步速會存在差異，而髖關節置換術中大多為老年患者，健康的老年人根據步速快慢可以分為慢速、中速、快速，速度分別約為0.7、0.9、1.1 m/s[13]。考慮到置換術后患者的行走速度會在一定程度上減慢，因此建議初始的步態仿真步速為0.61 m/s，然后通過修改步速，分別進行0.51、0.61、0.77 m/s（分別對應慢速、中速、快速）下的步態仿真，記錄仿真后髖關節的矢狀力、冠狀力和橫斷力，結果如圖4所示。

2 三維模型及有限元仿真

2.1 三維模型的建立

圖4 不同步速下髖關節的力學條件

將CT圖像數據（圖層厚度為0.7 mm，380層，格式為DICOM）導入Mimics10.01，通過閾值設定、區域增長、腔隙填充等操作提取所需股骨模型的輪廓線。然后經過Geomagic軟件構造格柵，生成光滑曲面，最后將處理好曲面的股骨模型以及國產的MINI微創短柄假體模型（如圖5所示）導入Solidworks軟件內進行截骨以及裝配處理，置換完成后的模型如圖6所示。截骨和裝配時應該遵守以下原則：假體柄軸線與股骨干軸線重合，假體柄干盡量與骨髓腔匹配，假體頸軸線與股骨頸軸線盡量重合一致，假體頸軸線通過股骨頭中心。股骨金屬假體適宜的植入角度為外翻135°～145°[14]。

圖5 MINI微創短柄假體模型

圖6 假體置換后的股骨三維模型

2.2 有限元模型的材料屬性

將SolidWorks中的模型以.x_t格式導入Abaqus中進行布爾操作，并對各部分進行網格劃分和屬性賦值。目前，我國的人工髖關節假體通常由假體柄、股骨頭、聚乙烯襯墊、臼杯組成，通過查閱相關文獻[15]，本研究采用仿真的股骨彈性模量設為12 000 MPa，泊松比為0.35；假體等構件彈性模量設為105 000 MPa，泊松比為0.3。

完整的髖關節置換模型包含47 287個結點，223 437個單元，模型之間的接觸對包括：臼杯內表面與襯墊外表面、襯墊內表面與股骨頭外表面、股骨頭內表面與假體柄頭外表面以及假體柄柄身與股骨。將前三者設為綁定，假體柄柄身與股骨之間設為庫倫摩擦接觸，摩擦系數為0.2，設置完成的有限元模型如圖7所示。

2.3 加載方式及邊界條件

圖7 髖關節置換有限元模型

圖8 步態事件的劃分[16]

在步態中，地面的支反力具有重要作用，提供了人體站立時的支撐力，同時對髖、膝、髁關節力以及肌肉載荷的分配有重要影響。本文以人體右腳為參考，根據地面支反力在步態中的變化，將步態周期劃分為8個步態事件[16]，如圖8所示。由于研究8個步態事件工作量過大，這里只選取支撐相階段的全足放平、站立中相以及擺動相階段的加速推離、擺動中相作為研究對象。以股骨頭中心為原點，沿著人體力線建立局部坐標系，X軸為垂直于人體矢狀面（將人體分為左右2個部分的面）向外，Y軸為垂直于人體冠狀面（將人體分為前后2個部分的面）向前，Z軸為垂直于人體的橫截面（垂直于梁的軸向的截面形狀）向下。根據之前LifeMOD的仿真結果，對照各步態事件在步態周期內的時間占比，記錄各步態事件下髖關節各方向力的數據，詳見表1。選取臼杯表面結點，按上述力加載。

表1 各步態事件周期占比及不同步速下的髖關節力

3 結果

3.1 全足放平應力仿真結果

由圖9可知，在全足放平階段，股骨上的應力主要分布在股骨干的前外側與后內側，后內側應力始終低于前外側應力。股骨應力由近端向遠端應力逐漸增大，在下端約1/3處達到最大，而不同步速達到的最大值不同。當步速分別為0.51、0.61、0.77 m/s時，股骨的Mises應力最大值分別為13.6、16.3和17.9 MPa。步速由0.51 m/s增加到0.61 m/s，最大應力值增長了19.9%，步速由0.61 m/s增加到0.77 m/s，最大應力值增長了9.8%。

3.2 站立中相應力仿真結果

如圖10所示，在站立中相階段，不同步速下的股骨應力分布模式相似，股骨的應力主要分布在股骨干的內外兩側，股骨整體應力由近端向遠端應力逐漸增大，在下端約1/3處達到最大，股骨的應力水平較全足放平階段有所下降。當步速分別為0.51、0.61、0.77 m/s時，股骨的Mises應力最大值分別為10.84、10.61、9.79 MPa，整體應力值差幅在2.2%～8.4%之間。

圖9 全足放平時不同步速的股骨應力云圖

圖10 站立中相時不同步速的股骨應力云圖

3.3 加速推離應力仿真結果

如圖11所示，在加速推離階段，股骨應力的分布與全足放平時的情況相似，只是應力集中的位置向外側偏移，同樣股骨的應力由近端到遠端逐漸增大，在距底端1/3處達到最大。當步速分別為0.51、0.61和0.77 m/s時，股骨的Mises應力最大值分別為3.3、7.4和17.6 MPa，應力呈倍數增長，隨著步速的增大，股骨應力顯著增加。

3.4 擺動中相應力仿真結果

如圖12所示，在擺動中相階段，不同步速下的股骨應力分布模式大致相似，主要分布在股骨干下端前外側，在股骨遠端處應力值達到最大。當步速分別為0.51、0.61、0.77 m/s時，股骨的Mises應力最大值分別為1.459、1.509、1.157 MPa，整體股骨應力較低，應力差幅為0.05～0.352 MPa。

圖11 加速推離時不同步速的股骨應力云圖

圖12 擺動中相時不同步速的股骨應力云圖

4 結論

根據有限元仿真結果，在整個步態期間，股骨的應力分布模式大致相似，都主要分布在股骨干的內外兩側，且由股骨近端向遠端其應力逐漸增大，在中下部時達到最大，這與前期學者所做的仿真結果相吻合[17-19]。由圖13不同步速下各步態事件的股骨應力峰值折線圖可知，在站立中相、擺動中相階段，隨著步速的變化，股骨應力變化很小，維持在一個較穩定的水平。在全足放平階段，隨著步速的增大，股骨應力增大，增幅分別為19.9%和9.8%。在加速推離階段，股骨應力峰值隨步速的增加顯著增大，當步速由0.51 m/s增加到0.77 m/s時，股骨應力峰值由3.3 MPa增加到了17.6 MPa，增長了4.33倍，考慮與步速增加時需要更大的肌肉推力有關。由此說明步速對站立支撐時的股骨應力影響不大，但在加速推離時，股骨應力峰值隨步速增大呈倍數增加，這大大降低了植入物的穩定性，因此建議置換患者在術后應盡量減慢行走速度。

圖13 不同步速下各步態事件的股骨應力峰值

5 討論

本研究根據老年髖關節置換患者的不同步行速度，利用人體動力學軟件LifeMOD依次進行0.51 m/s（慢速）、0.61 m/s（中速）、0.77 m/s（快速）步速的步態仿真，并將得出的髖關節力學條件作為有限元仿真中的邊界條件進行加載，研究步速對髖關節置換后股骨應力的影響，采用將人體動力學分析與有限元仿真分析相結合的方法，保證了仿真結果的準確性，同時具有一定的創新性。

由于在使用人體動力學軟件LifeMOD進行步態仿真時只獲得了髖、膝、踝等關節的具體受力情況，并未考慮各個具體的關節軟組織及肌肉、韌帶的作用，而在真實的人體結構中，髖關節及股骨周圍存在大量的肌肉、韌帶等，都會對股骨的受力產生影響[20]；由于行走時各肌肉力的大小方向會隨著時間不斷變化，若要在有限元分析過程中做到每個肌肉力在任何時刻的精確加載是很困難的。本文出于簡化的目的，不計算肌肉力的作用，同時考慮到所有肌肉力最后都通過關節傳遞載荷，而不同肌肉附著點只改變局部骨的力學狀態，因此從關節受力條件分析股骨力學行為是可行的。

另外，在進行步態仿真時，通過將步態周期劃分為具體的連續不斷的步態事件，逐次分析不同步速對每個步態事件下的股骨應力的影響[21]，但是本研究只考慮了全足放平、站立中相、加速推離、擺動中相4個階段。而對于仿真步速的選擇，只選擇了可以大致代表不同步速情況的數值，對于其他步速時不同步速對步態下所有階段的研究以及行走時肌肉、韌帶的作用將是今后研究的方向。