便攜式自動控制三維立體投影裝置的設計和制作

房若宇

（浙江大學 物理系，浙江 杭州 310027）

作為虛擬成像技術之一，三維投影系統利用光的干涉和衍射原理實現圖像的立體三維靜態或動態展示，不僅是高校物理實驗課程中光學實驗部分的教學內容之一[1-5]；因其能夠在不需要佩戴3D眼鏡的情況下看到立體的圖像，也具有在商業及博物館展品展示和課堂形象化教學方面的實際應用價值[6-8]。但是目前的三維成像系統大多技術工藝復雜、成本高昂且不便攜帶，不適合日常使用和推廣。在以往的大學物理實驗教學工作中，設計和構建了系列基于多棱錐的三維立體投影裝置，應用于大學生探索性實驗的教學，取得了良好的效果[9-11]。在此基礎上，本文設計和引入了可收合成像系統與投影源升降旋轉系統，并實現了電氣化控制，構建了一種便攜式可收納型立體投影裝置，由此實現了良好的自動控制和三維動態成像效果。該裝置設計簡明、操作方便、成本低廉；成像便于操控、效果逼真；并且收納和攜帶方便；在課堂教學和實際三維展示方面具有一定的實用價值。

1 開合式三維成像系統的設計和構建

1.1 成像系統

實驗中采用由透明材質薄板（市售聚甲基丙烯酸甲酯板，即亞克力板）組成的六棱錐三維立體成像系統[9]。亞克力板厚度過高（如5 mm）會產生重影，導致成像效果不佳，為兼顧投影效果與結構強度，采用厚度為1~2 mm的亞克力板搭建該成像系統。

該六棱錐由6個等腰梯形亞克力板構成，其設計尺寸如圖1所示。由6片亞克力板拼接而成具有頂部開口的六面反射錐，為保證反射光水平射入眼睛，棱錐的側面和底面所成的二面角為 45°，視線能從任何一面穿透。將平板電腦置于反射錐頂部，通過對其播放圖像的表面鏡射和反射，在錐形空間形成可見的三維影像播放。

圖1 可收納型六棱錐立體投影裝置反射面的設計形狀和尺寸

1.2 機械控制系統

成像六棱錐的自動開合由六軸對稱曲柄滑塊式傳動結構機械控制系統實現（見圖 2）。采用 MG995R數字舵機，最大轉動角度120°。舵機轉軸通過舵盤與六臂法蘭轉盤（見圖2(a)）固定，轉盤的6個伸出臂（曲柄）再通過6個連桿分別與6個箱式直線導軌滑塊連接，連接方式均采用活動鉸接以確保連桿機構轉動靈活，保證動力有效傳動。舵機及直線導軌均固定在中央圓盤上，使以上各部件組成一個整體。通過上述曲柄滑塊式傳動機構實現將舵機的轉動轉化為滑塊的直線運動。

用于構成六棱錐主體的6個梯形側板及一個六邊形底板的組合方式如圖2(b)所示。首先將6個梯形側板的上（短）底邊分別與正六邊形底板的六邊用合頁連接（合頁轉軸位于公共邊線處，兩頁面分別固定于側板和底板上），側板可以邊線為軸轉動。再將6個側板的下（長）底邊分別與6個滑塊的下底用合頁連接，即實現當滑塊沿導軌進行直線運動時，帶動6個側板相對于底板的同步上下翻轉。由于側板和底板尺寸的數學關系，當側板與底板的二面角達到135°時，側板恰滿足兩兩緊密切合，即形成六棱錐（臺）立體結構。該可收納型六棱錐立體投影裝置成像系統的收納狀態、展開工作狀態和處于展開狀態的實物照片如圖 3所示。

圖2 可收納型六棱錐立體投影裝置成像系統結構

圖3 可收納型六棱錐立體投影裝置成像系統實現

通過合理設計連桿和曲柄的長度關系，確保滑塊的行程范圍大于六棱臺開合所需的行程要求。在實際設計操作中，曲柄、連桿伸直時，即滑塊處于最遠位置時，亞克力板恰達到最大張開狀態（由于部件具有厚度，無法達到 180°的平直狀態，實際角度約為170°）；達到收合狀態時，曲柄轉動角度約為60°，故所選擇的120°舵機滿足要求。上述法蘭盤、連桿、圓盤座等部件均為自主設計并由3D打印制作而成。

1.3 動力控制系統

六棱錐成像系統的開合使用單片機Arduino Mega驅動舵機控制，為此編制了相應的控制程序。實際操作中使用開關操作，通過雙擊開關實現亞克力板的開合；在亞克力板開合的過程中，Arduino上的指示燈會相應地被點亮。圖4為該動力控制系統的連線圖。

圖4 可收納型六棱錐立體投影裝置的動力控制連線圖

2 機械式播放源平臺的設計和構建

成像所需的電子圖像由成像時放置于六棱錐頂部的平板電腦提供。播放源的旋轉和升降可以使不同方位的觀察者都能看到成像的每個面，便于觀察和演示。為此設計和構建了放置播放源的機械控制平臺。支撐平臺由升降和旋轉兩部分組成。升降采用常見的剪叉式升降機構（見圖5(a)），通過加裝電動推桿或氣缸等驅動器即可實現電動或氣動控制；旋轉由減速直流電機驅動支撐平板轉動實現。圖5(b)為該機械控制平臺的實物照片。

圖5 可收納型六棱錐立體投影裝置播放源升降系統

該便攜式可收納型立體投影裝置由可收納成像系統、平板電腦放置臺和升降平臺構成（見圖 6）。其中成像系統可以通過單片機控制6個成像面板的開合，升降平臺可以控制投影源的升降以達到理想的三維成像效果。

圖6 可收納型六棱錐立體投影裝置實物整體照片

3 投影源的制作和成像效果

由 3D建模構建所投影對象（此處采用一動畫人物）的模型，本實驗通過Blender 2.8.0（系一款開源的跨平臺全能三維動畫制作軟件，由Blender 基金會開發）進行物體參數變換、光源設計、材質選擇、紋理選擇和渲染等建立用于投影源的 3D模型。人物模型通過各個身體位點的軌跡設計和追蹤，來呈現出最后動態結果。

由于使用六棱錐來進行三維立體投影，則投影片源也需要有6個面。因此在導出動畫時，分別將攝影機放置在以物體為中心的正六邊形的6個頂角上。導出后圖像或視頻使用 Adobe Photoshop CC 2018（Adobe Systems Software Ireland Ltd.）加工。就人物動畫而言，在獲得6個視角的動畫視頻后，分別將其放置在正六邊形6個頂角的位置，將原視頻進行適當的等比放縮后取定錨點和確定各個視頻的坐標。按照順時針順序，每個分別旋轉 180°、120°、60°、0°、-60°、-120°。之后通過設置不透明度，劃定多邊形蒙版區域使得不同視頻不會相互掩蓋。最后導出同步疊加后的動畫獲得最終投影源（見圖7(a)）。

圖7(b)展示了動畫人物在該可收納型六棱錐立體投影裝置中良好的三維立體成像效果，立體感強、動作流暢，從不同角度均可清晰地觀察到。

圖7 可收納型六棱錐立體投影裝置的成像

4 結語

本文設計和構建了一種由機械自動控制的開合式三維成像系統和投影源升降平臺組成的新型便攜式可收納型立體投影裝置，達到了成像和控制系統的自動化和良好的三維動態成像效果。實驗整合了光學物理實驗、自動控制和計算機編程等方面的知識，可作為大學物理綜合性實驗的素材；并且該裝置因其良好的成像效果和方便的可操作性而具有一定的實用價值。