基于改進(jìn)型蟻群算法實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)無(wú)功功率最佳補(bǔ)償點(diǎn)分析

王光增，華獻(xiàn)宏，柴志華，張照鋒，金東紅，李燦燦，徐成浩

(1.國(guó)網(wǎng)浙江浦江縣供電有限公司，浙江 浦江 322200； 2.浦江光遠(yuǎn)電力建設(shè)有限公司，浙江 浦江 322200)

0 引言

在配電網(wǎng)應(yīng)用中，由于電網(wǎng)運(yùn)行的不穩(wěn)定性以及各種因素的影響，容易出現(xiàn)多種無(wú)功因素影響電網(wǎng)的正常運(yùn)行，這就需要對(duì)配電線路中的無(wú)功功率點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償[1]。無(wú)功補(bǔ)償能夠平衡電力系統(tǒng)中的無(wú)功功率，提高配電應(yīng)用效率，提高供電質(zhì)量。無(wú)功補(bǔ)償在保持配電網(wǎng)系統(tǒng)正常運(yùn)行方面具有重要的意義。由于配電系統(tǒng)中各種電力設(shè)備分布比較松散，如果對(duì)每個(gè)電力設(shè)備分布點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，則會(huì)造成資源浪費(fèi)，這就需要合理地選擇無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)和補(bǔ)償容量，以最大限度地減少電網(wǎng)中的無(wú)功流動(dòng)，節(jié)省配電成本[2]。

在配電網(wǎng)供電過(guò)程中，配電線路中的無(wú)功功率輸出信息中含有大量的非線性問(wèn)題，傳統(tǒng)的計(jì)算方法通常利用微分學(xué)進(jìn)行無(wú)功功率計(jì)算優(yōu)化。該方法采用高等數(shù)學(xué)計(jì)算原理，對(duì)變量的一階或二階梯度進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)求解。該方法雖然在一定程度上具有進(jìn)步意義，但對(duì)于配電網(wǎng)中出現(xiàn)的離散變量則很難處理，很難求出全局最優(yōu)解[3]。針對(duì)該問(wèn)題，本研究提出了改善型的蟻群算法，不僅能夠快速查找配電網(wǎng)無(wú)功功率的最佳補(bǔ)償點(diǎn)，還能夠?qū)崿F(xiàn)補(bǔ)償點(diǎn)優(yōu)化的控制，有效地避免了配電網(wǎng)中的諧波干擾。

1 總體方案設(shè)計(jì)

為了使本領(lǐng)域的技術(shù)人員能夠清楚了解本文技術(shù)方案，本研究設(shè)計(jì)出一整套的補(bǔ)償點(diǎn)分析系統(tǒng)，不僅能夠在本地研究，還能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)程管理和調(diào)控。該系統(tǒng)包括設(shè)備層、節(jié)點(diǎn)層、通信網(wǎng)絡(luò)層、計(jì)算機(jī)管理層和遠(yuǎn)程管理中心[4]。系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)架構(gòu)示意圖

設(shè)備層主要包括配電網(wǎng)設(shè)備，用于輸出配電，在配電系統(tǒng)中，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)置有大量的電力設(shè)備。為了信息獲取的便利，通常在不同的節(jié)點(diǎn)接入了不同類型的傳感器。傳感器將接收的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)信息通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)層傳遞到計(jì)算機(jī)管理層。由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，傳遞方式為多樣化，能夠支持多種類型的通信，比如支持TCP/IP通信協(xié)議、RS485通信協(xié)議、Modbus通信協(xié)議、HTTP、XMPP、WIA-PA、PLC、串行通信等通信協(xié)議[5]。

在計(jì)算機(jī)接收端，還設(shè)置有諧波控制系統(tǒng)，能夠在線、實(shí)時(shí)檢測(cè)諧波。諧波控制系統(tǒng)內(nèi)的總控中心用于控制諧波檢測(cè)相關(guān)信息， A/D轉(zhuǎn)換單元用于將接收到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息，其中的DSP計(jì)算單元用于對(duì)接收到的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行信息轉(zhuǎn)換，諧波檢測(cè)裝置用于實(shí)時(shí)檢測(cè)電路中的諧波信息。由于輸出的功率受多種環(huán)境雜波信息的影響，諧波影響量最大。因此，本研究以諧波發(fā)生點(diǎn)最多的節(jié)點(diǎn)為重點(diǎn)研究的對(duì)象[6]。

圖2 配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中諧波控制方案

在圖2中，為了提高配電網(wǎng)中諧波的檢測(cè)效率，采用的DSP計(jì)算單元為TI公司的DSP2812，該核心處理單元還采用了Xilinx CPLD XC9572XL作為數(shù)字鎖相和保護(hù)電路，其中XC9572XL的內(nèi)核電壓為3.3 V，其組成模塊包含4個(gè)54V18功能模塊，能夠提供1600個(gè)5ns延遲可用門。

在該方案中，諧波檢測(cè)裝置接收到配電網(wǎng)的輸出信號(hào)后，諧波信號(hào)通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換單元由模擬信號(hào)量轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)信號(hào)量，DSP計(jì)算單元的輸入端與A/D轉(zhuǎn)換單元的輸出端連接，獲取數(shù)字信息[7]。DSP控制單元對(duì)采集到的諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、分析，然后總控中心根據(jù)計(jì)算得出的結(jié)果進(jìn)行控制，并將控制指令通過(guò)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行信息交互。上述諧波發(fā)生點(diǎn)，通過(guò)改進(jìn)型的蟻群算法來(lái)查找，以發(fā)現(xiàn)諧波發(fā)生比較嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)[8]。下文將詳細(xì)描述。

2 基于改進(jìn)型蟻群算法的補(bǔ)償點(diǎn)尋找方法

本研究所提改進(jìn)型的蟻群算法能夠有效地克服螞蟻在搜索過(guò)程中出現(xiàn)的各種技術(shù)弊端，比如，難以求出局部最優(yōu)和全局最優(yōu)解[9-11]等。

2.1 蟻群算法

蟻群算法的應(yīng)用需要構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，能夠快速檢索無(wú)功功率最佳補(bǔ)償點(diǎn)，為了客觀、量化該補(bǔ)償點(diǎn)，下面用輸出函數(shù)對(duì)電網(wǎng)中應(yīng)用的電力設(shè)備量化表示，y=f(x),其中的可將自變量的定義域用(0，Up)表示，表示，假設(shè)在配電網(wǎng)中設(shè)置的任意一個(gè)電力設(shè)備網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)(xi,yi)的輸出補(bǔ)償點(diǎn)用極大值點(diǎn)來(lái)表示，則極大值點(diǎn)可以用xi+1來(lái)表示，然后隨機(jī)分布這些點(diǎn)，假設(shè)區(qū)域?yàn)镹等，在空間上分布不同的區(qū)域點(diǎn)[12]。比如N=xi+1，該公式中的N表示為不同的空間區(qū)域，任意空間區(qū)域用0i來(lái)表示，其中i=1,2,3,…,M，上述不同區(qū)域在應(yīng)用過(guò)程中，需要通過(guò)長(zhǎng)度表示，其長(zhǎng)度公式可以通過(guò)以下公式表示：DL=Up/M。為了表達(dá)任意電力設(shè)備的估計(jì)，本研究形象地引入路徑問(wèn)題，如圖3所示。

圖3 電力設(shè)備不同補(bǔ)償點(diǎn)路徑之間的關(guān)系示意圖

圖3中的E(i,j)表示為不同設(shè)備節(jié)點(diǎn)之距，區(qū)間的任意點(diǎn)范圍區(qū)間可以為1≤i≤n,1≤j≤n，TSP路徑表示尋求不同電力設(shè)備不同節(jié)點(diǎn)之間的距離，為了實(shí)現(xiàn)最佳搜索，使得TSP路徑輸出最短[13]。引入了以下公式：

其中最佳信息檢索的修正表示式可以用以下公式表示：

rij(t+n)=ρrij(t)+Δrij

(1)

其中：

(2)

(3)

在上述公式中，其中的字母ρ電力設(shè)備中無(wú)功功率最佳補(bǔ)償點(diǎn)搜索螞蟻元素輸出的信息殘留系數(shù)，1-ρ為在(t,t+n)內(nèi)搜索螞蟻元素被稀釋的程度。Q為介于1～100之間的常數(shù)值，Lij為在計(jì)算過(guò)程中，為了提高精度，第k只搜索螞蟻信息元素遍歷的路徑。Lα為搜索螞蟻信息歷經(jīng)路程總長(zhǎng)，rij搜索螞蟻信息搜索到的補(bǔ)償點(diǎn)在(i,j)位置處的信息素[14]。

2.2 粒子群優(yōu)化算法

如圖4所示，在應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法時(shí)， 采用的電力設(shè)備節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)集為D，其定義區(qū)間介于0和2之間[16]。在計(jì)算過(guò)程中，一旦利用粒子群優(yōu)化算法，則會(huì)有以下表達(dá)式：

Pi,n=4Pi-1,n(1-Pi-1,n)

(4)

其中:i=2,3,…,G;該表達(dá)式通過(guò)Logistic混沌映射公式進(jìn)行的應(yīng)用，為了提高數(shù)據(jù)計(jì)算的精度，將每個(gè)離子的適應(yīng)度按照設(shè)定的步驟進(jìn)行逐步計(jì)算出，這根據(jù)用戶的個(gè)人喜好程度而定，比如計(jì)算出初始粒子等[17]。結(jié)合定義域，將該定義閾映射到混沌區(qū)間[an,bn]所包含的變量區(qū)間。不同粒子之間的關(guān)系式還可以表示為：

pin=an+(bn-an)×Pi,n

(5)

這樣，可以快速計(jì)算出任意位置處的適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值[18-20]，其中用pbest表示為粒子群的當(dāng)前位置，用字母gbest表示為粒子群的當(dāng)前適應(yīng)度。

在計(jì)算過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)收斂條件難以滿足，需要進(jìn)行粒子群更新計(jì)算，更新公式為：

(6)

(7)

其中:當(dāng)ε(ε>0)時(shí)，則進(jìn)行反復(fù)映射計(jì)算， 利用式(8)對(duì)粒子的位置信息不斷地進(jìn)行更新和計(jì)算，迭代公式為:

(8)

經(jīng)過(guò)式(8)的計(jì)算，在不斷的反復(fù)計(jì)算過(guò)程中，將計(jì)算出的粒子通過(guò)向量表達(dá)式表示為：

xi=(xi1,xi2,…,xiD)T

(9)

在向量表示中，令不同的粒子i=1,2,…,m，所更新出的所有的粒子中，通過(guò)式(8)更新出的粒子中，新更新出的粒子的適應(yīng)度一旦比設(shè)定的pbest的適應(yīng)度還要大， 重新計(jì)算pbest，這樣能夠提高粒子群計(jì)算輸出的精度，通過(guò)這種迭代計(jì)算和反復(fù)計(jì)算，能夠在配電網(wǎng)中快速搜索到的配電網(wǎng)中發(fā)生無(wú)功功率的點(diǎn)，該出位置也是較為恰當(dāng)?shù)暮线m無(wú)功功率補(bǔ)償點(diǎn)[22-24]。

圖4 混沌粒子群優(yōu)化算法流程示意圖

3 算例分析及試驗(yàn)結(jié)果

在國(guó)網(wǎng)浙江浦江縣供電有限公司按照?qǐng)D1中的方式進(jìn)行組網(wǎng)，對(duì)上述技術(shù)方案進(jìn)行驗(yàn)證分析。在硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)中，假設(shè)為110 kV變電站配電，選擇A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)、D區(qū)、E區(qū)、F區(qū)、G區(qū)、H區(qū)變電站作為通信匯聚節(jié)點(diǎn)。該節(jié)點(diǎn)為區(qū)域配電通信網(wǎng)的核心層[25]。然后，再選配網(wǎng)調(diào)主站，其作為整個(gè)配網(wǎng)系統(tǒng)的監(jiān)控中心，在配網(wǎng)調(diào)主站內(nèi)安裝2臺(tái)以太網(wǎng)交換機(jī)，如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)架構(gòu)示意圖

為了驗(yàn)證本研究新型算法的可行性和準(zhǔn)確性，下文采用TSPeil51 算法，并設(shè)置以下算法參數(shù)：α=1，β=5，ρ=0.5，采用的迭代次數(shù)是200；在改進(jìn)的混沌粒子群優(yōu)化CPSO算法中，蟻群部分與其他相同，粒子群中C1=C2=2，ω=5，在利用TSPLib 時(shí)，其輸出的最短路徑為 426。在進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)，硬件環(huán)境為Pentium(R)CPU為256內(nèi)存，硬盤容量為80 G，軟件環(huán)境為Windows XP操作系統(tǒng)，JDK1.5，在 Matlab2014b 軟件環(huán)境下進(jìn)行模擬仿真，在Matlab中，能夠?qū)崿F(xiàn)模擬環(huán)境的可視化操作。試驗(yàn)通過(guò)傳統(tǒng)的蟻群算法和本研究的改進(jìn)型算法進(jìn)行對(duì)比[26-28]。圖6為螞蟻的初始分布位置示意圖。

圖6 螞蟻的初始分布位置示意圖

圖7為采用常規(guī)蟻群算法的最優(yōu)演變示意圖。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)蟻群算法在eil51上演化過(guò)程

這種標(biāo)準(zhǔn)算法收斂速度比較慢，在190次迭代計(jì)算時(shí)仍未見(jiàn)其收斂，可見(jiàn)速度之慢。最優(yōu)解在 430左右的位置可以發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明在尋優(yōu)方面的效果明顯不好。

本研究方案的最優(yōu)演變?nèi)鐖D8所示。

圖8 改進(jìn)型粒子群算法在eil51上演化過(guò)程

圖8中的eil51上表現(xiàn)出改進(jìn)型粒子群算法具有較快的收斂速度，通過(guò)圖8可以看出，在迭代次數(shù)在55次附近時(shí)，就表現(xiàn)出了收斂，最優(yōu)解在430附近。在具體應(yīng)用中，還可以通過(guò)調(diào)整α、β、ρ的值達(dá)到最優(yōu)收斂。融入粒子群算法之后可以看到，不同迭代次數(shù)時(shí)的平均路徑長(zhǎng)度具有明顯的波動(dòng)，這表明融入的粒子群算法后，粒子的慣性運(yùn)動(dòng)改變了常規(guī)技術(shù)中螞蟻的路徑，進(jìn)而避免了常規(guī)蟻群算法中出現(xiàn)的局部最優(yōu)解停滯現(xiàn)象。圖9為采用常規(guī)蟻群算法的螞蟻分布示意圖。

圖9 采用常規(guī)蟻群算法的螞蟻分布示意圖

然后再采用本文算法進(jìn)行試驗(yàn)，觀察螞蟻分布情況，如圖10所示。

圖10 采用改進(jìn)蟻群算法的螞蟻分布示意圖

通過(guò)上述仿真結(jié)果，可以看出本研究的算法改變了常規(guī)蟻群算法中的螞蟻行為，具有較好的收斂性，因此，本研究的算法取得了很好的效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究提出了如何查找配電網(wǎng)無(wú)功功率最佳補(bǔ)償點(diǎn)的問(wèn)題，引出了融入粒子群算法的改進(jìn)型蟻群算法，通過(guò)該算法，能夠搜索到配電網(wǎng)中的諧波發(fā)生率比較高的電力設(shè)備節(jié)點(diǎn)，克服了常規(guī)經(jīng)典蟻群算法中僅僅能夠查詢局部最優(yōu)解的技術(shù)弊端，該算法兼顧了全局最優(yōu)解的查詢[29]。本研究雖然在一定程度上具有技術(shù)進(jìn)步性，但是在應(yīng)用過(guò)程中依然會(huì)存在一些問(wèn)題。比如優(yōu)化大規(guī)模組合問(wèn)題、解決連續(xù)域問(wèn)題、計(jì)算量和時(shí)間問(wèn)題等，這仍舊是亟待解決的難題。因此，這需要本領(lǐng)域的研究人員進(jìn)一步地研究和探索，本研究的技術(shù)方案為下一步的研究奠定了理論基礎(chǔ)。