基于自適應(yīng)粒子群算法的多無人機混合編隊技術(shù)

李 文，萬曉冬,周文文

(南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，南京 211106)

0 引言

面對復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境，單架無人機的感知、決策、攻擊能力受到一定的束縛，無法滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需求[1-2]，多無人機協(xié)同作戰(zhàn)成為近年來無人機控制領(lǐng)域的研究熱點。針對不同的作戰(zhàn)任務(wù)，無人機群體需要選擇合適的隊形并保持隊形，因此研究無人機群體在復(fù)雜環(huán)境下的編隊及避障愈加必要。

目前比較成熟的編隊算法有：領(lǐng)航跟隨者法[3]、虛擬結(jié)構(gòu)法[4-5]、基于行為法[6]。領(lǐng)航跟隨者法簡化了各無人機間的通信協(xié)作問題，便于形成期望的編隊隊形，但該方法太依賴領(lǐng)航者，一旦領(lǐng)航者發(fā)生故障會導(dǎo)致編隊系統(tǒng)癱瘓而無法完成作戰(zhàn)任務(wù)。虛擬結(jié)構(gòu)法將無人機編隊隊形看作是一個剛體的虛擬結(jié)構(gòu)，每架無人機是虛擬結(jié)構(gòu)上相對位置固定的一點，編隊運動時，無人機只需跟隨固定點運動，優(yōu)點是方便整體描述無人機編隊的行為，可以進行隊形反饋，缺點是編隊無法建立數(shù)學(xué)模型，很難進行數(shù)學(xué)分析。基于行為法本質(zhì)上是一種分布式控制方法，不受無人機群體規(guī)模的影響，但它的缺點在于無法顯式地定義群體行為，難以在數(shù)學(xué)上定量描述編隊特性。為了克服各個編隊方法的缺陷，近年來學(xué)術(shù)界將基于行為法和Leader-Follower法相結(jié)合，提出了一種新的混合編隊技術(shù)[7]，簡稱LFB混合編隊，但通過該方法很難為每架無人機配置合適的行為控制參數(shù)。因此本文將自適應(yīng)粒子群算法[8]融入到LFB混合編隊技術(shù)中，提出了一種基于自適應(yīng)粒子群算法的混合編隊技術(shù)，簡稱LFBAPSO技術(shù)，通過優(yōu)化各無人機的行為參數(shù)，進行了大量的仿真研究，仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性和可行性。

1 基于行為法與虛擬領(lǐng)航-跟隨者法相結(jié)合的無人機混合編隊設(shè)計

1.1 虛擬領(lǐng)航-跟隨者法的編隊技術(shù)

在無人機群體編隊過程中，通常需要確定一架領(lǐng)航無人機，每架無人機根據(jù)領(lǐng)航無人機的坐標(biāo)計算出自身在編隊中的位置，使編隊系統(tǒng)在整體上形成期望的幾何隊形。在編隊執(zhí)行任務(wù)的過程中，各架無人機始終保持期望的隊形跟隨虛擬領(lǐng)航無人機飛行，當(dāng)無人機檢測到障礙物時，無人機群能夠快速切換到合適的隊形，通過障礙區(qū)后各架無人機通過調(diào)整各自的位置重新保持隊形前進，最終到達目的地。文中將綜合各架無人機及目標(biāo)點的位置選取合適的參考點作為虛擬領(lǐng)航無人機,以四架無人機構(gòu)建菱形編隊為例，將菱形幾何中心作為參考點，令p(t)=[ll(t),θl(t),φl(t)]為虛擬領(lǐng)航無人機的幾何構(gòu)型向量，其中l(wèi)l(t)=(xl(t),yl(t),zl(t))T為三維空間位置，θl(t)和φl(t)為虛擬領(lǐng)航航線的航向值。則構(gòu)建無人機Ui的隊形幾何構(gòu)型量為：

(1)

圖1 無人機編隊俯視圖

圖2 無人機編隊側(cè)視圖

根據(jù)圖1和圖2可得編隊隊形幾何構(gòu)型矩陣如：

(2)

編隊內(nèi)任意無人機的三維空間位置可由式(1)中的值代入式(2)求得。考慮所有無人機飛行高度相同，因此取θ1為0。

為了達到良好的編隊效果，無人機在跟隨虛擬領(lǐng)航無人機飛行過程中要保持特定的相對位置，同時無人機的飛行速度矢量要與領(lǐng)航無人機一致。要求無人機編隊系統(tǒng)在復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境中能夠?qū)崿F(xiàn):

1)無人機群體盡量保持期望的編隊隊形從起始點到達目標(biāo)點。

2)無人機群體在能夠依據(jù)任務(wù)需求和當(dāng)前環(huán)境切換到合適的隊形。

3)在執(zhí)行任務(wù)過程中，編隊系統(tǒng)具有避障功能。

4)無人機編隊內(nèi)部具有避碰功能，避免內(nèi)部無人機之間發(fā)生碰撞。

1.2 基于行為的編隊技術(shù)

文中為虛擬領(lǐng)航無人機設(shè)計了奔向目標(biāo)和躲避障礙物的行為，針對跟隨無人機設(shè)計了隊形保持、避障、避碰行為[9]。將這些行為進行加權(quán)合成作為無人機的飛行向量。

1.2.1 奔向目標(biāo)行為

(3)

1.2.2 保持隊形行為

跟隨無人機基于虛擬領(lǐng)航無人機在第t時刻的位置信息，計算出自己的期望隊形位置(xfg,yfg,zfg)，將該位置作為跟隨無人機的目標(biāo)點，保持隊形行為的輸出方向矢量為：

(4)

1.2.3 躲避靜態(tài)障礙物行為

躲避靜態(tài)障礙物行為是指無人機根據(jù)探測到的實時環(huán)境信息，決定如何飛行才能避開障礙物，文中引入了逃逸角[10]的概念，讓無人機檢測到障礙物后旋轉(zhuǎn)一定的角度避開障礙物，該行為的輸出矢量如下式所示：

(5)

其中：[xd,yd,zd]T為無人機飛行速度的方向，θ為無人機為了躲避障礙物需要改變的航向角，±表示無人機向右轉(zhuǎn)或向左轉(zhuǎn)。

用半徑分別為r和robs的圓模擬無人機和障礙物，則無人機Ui的速度v與障礙物幾何中心連線lo夾角為β,如圖3所示,則：

θ=φ-β，取lo=2robs=2r求得θ為45°。

圖3 無人機避障示意圖

1.2.4 避免與其他無人機碰撞行為

在執(zhí)行任務(wù)過程中無人機不僅要躲避靜態(tài)障礙物還要避免與其他無人機發(fā)生碰撞，因此為跟隨無人機設(shè)計了避碰行為，其輸出矢量為：

(6)

由于無人機避碰與避障原理類似，且無人機大小均相同，因此取θ為45°，當(dāng)無人機左轉(zhuǎn)時θ取負(fù)，右轉(zhuǎn)取正。

1.3 無人機基本行為融合

無人機編隊的輸出行為就是對基本行為的加權(quán)合成，則跟隨無人機的最終輸出行為矢量為：

Vf=λ1vkf+λ2vao+λ3vau

(7)

虛擬領(lǐng)航無人機的最終輸出行為矢量為：

Vl=λ4vmtg+λ5vao

(8)

其中：λ1～λ5分別為無人機的行為權(quán)重控制參數(shù)，將分別用經(jīng)驗法、基本粒子群算法和自適應(yīng)粒子群算法對無人機編隊進行仿真實驗，確定最佳的行為權(quán)重控制參數(shù)。

2 自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化無人機行為權(quán)重參數(shù)

2.1 基本粒子群算法

所有的粒子在搜索空間中以一定的速度飛行，并通過當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)值[11]。假設(shè)T維空間中每個粒子的坐標(biāo)位置可以表示為xi=(xi1,xi2…,xiT)，用vi=(vi1,vi2,…,viT)表示粒子在每次迭代中的移動距離，pi=(pi1,pi2,…,piT)表示個體最優(yōu)位置。設(shè)f(x)為最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，粒子i的當(dāng)前經(jīng)過的最優(yōu)位置如式(9)所示：

(9)

設(shè)種群中所有粒子所搜索到的最優(yōu)位置為pg(t)，如下所示：

Pg(t)∈{P0(t),P1(t),…,PN(t)}

f(Pg(t))=min{f(Pi(t)),f(P2(t)),…,f(PN(t))}

(10)

在T維空間中粒子i的速度和位置根據(jù)式(11)～(13)進行更新：

vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1(pid(t)-xid(t))+

c2r2(pgd(t)-xid(t))

(11)

(12)

xid(t+1)=xid(t)+viT(t)

(13)

式(11)中，ω為慣性權(quán)重，r1,r2為隨機增量，c1為個體學(xué)習(xí)因子，c2為種群學(xué)習(xí)因子；式(12)限制了粒子速度的范圍。

基本粒子群算法中慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子無法隨著搜索過程改變，因此算法本身具有局限性且容易陷入局部最優(yōu)，算法的收斂速度難以把握。

2.2 自適應(yīng)粒子群算法

文中提出的自適應(yīng)粒子群算法(APSO)可以使粒子在迭代過程中慣性權(quán)重ω依據(jù)適應(yīng)度的值進行調(diào)整，如式(14)所示:

(14)

式中，f為當(dāng)前的適應(yīng)度值，favg為平均適應(yīng)度值，fmin為最小適應(yīng)度值，ωmax取0.9，ωmin取0.4.

將學(xué)習(xí)因子設(shè)置為c1=c2=1.494[12]. 迭代次數(shù)為50，粒子群數(shù)目為100，粒子飛行速度范圍為[-1,1],粒子的范圍(要優(yōu)化的行為權(quán)重參數(shù))為[0，10]。

根據(jù)式(7)和式(8)可知，對于一個具有N架無人機的編隊，需要進行優(yōu)化的參數(shù)為N*3-1，定義一個1*(N*3)的矩陣，其中如果不考慮高度，可以將第三個值設(shè)為0。

定義適應(yīng)度函數(shù)為：

fitness=w1D+w2F+w3C1+w4C2+w5S

(15)

其中：D表示編隊無人機在執(zhí)行任務(wù)過程中所行進的路徑之和，F(xiàn)表示編隊無人機的隊形偏差值，C1,C2分別為編隊無人機與環(huán)境障礙物、其他無人機發(fā)生碰撞的次數(shù);S為領(lǐng)航無人機的時間步數(shù)(以200 ms)為一個step,文中取ω1=1,ω2=2,ω3=15,ω4=15,ω5=4。

3 仿真實驗與分析

假設(shè)每架無人機都知道各自的目標(biāo)位置并可以識別障礙，仿真選取4個無人機分別為UAV1,UAV2,UAV3,UAV4,一個虛擬領(lǐng)航無人機為V_LU,仿真選取無人機UAV1，UAV2，UAV3，UAV4保持菱形幾何形狀(每架無人機的位置誤差在2 m范圍內(nèi))，從起始位置無碰地到達同一目的地，最終以縱隊降落，記錄無人機從起始位置到形成編隊隊形的情況。實驗中假設(shè)無人機具備3個基本條件：每架無人機都知道自己的最終目的地；每個無人機都具備辨別靜態(tài)障礙物和其他無人機的功能；無人機不知道靜態(tài)障礙物和其他無人機的位置信息，但是可以通過自身傳感器檢測到。仿真中設(shè)無人機的感知范圍為1.5 m，無人機的避障的旋轉(zhuǎn)角度為45°，無人機與靜態(tài)障礙物之間的距離為1 m時開始避障，采用經(jīng)驗法、基本粒子群算法和自適應(yīng)粒子群算法分別對無人機編隊進行仿真實驗，給出了仿真實驗結(jié)果，對仿真實驗結(jié)果進行了分析比較，確定最佳的行為參數(shù)。

基于MAPSO方法[13]和多次實驗得到的結(jié)果，文中選定虛擬領(lǐng)航無人機的行為參數(shù)分別為λ4=2.000，λ5=1.000，四架跟隨無人機的行為參數(shù)保持一致，λ1=1.000，λ2=5.000，λ3=3.000。將選定的無人機行為參數(shù)作為經(jīng)驗法的輸入?yún)?shù)，依此作為參照標(biāo)準(zhǔn)，與基本粒子群算法和自適應(yīng)粒子群算法得到的實驗結(jié)果進行對比分析。

表1 基于BPSO算法得出的無人機行為權(quán)重

表2 基于APSO算法得出的無人機行為權(quán)重

表1和表2分別給出了基本粒子群算法和自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化后得到的最優(yōu)個體的無人機的行為權(quán)重，表明自適應(yīng)粒子群算法和基本粒子群算法可以求出每架無人機的最優(yōu)行為權(quán)重參數(shù)，這兩種算法求出的行為權(quán)重參數(shù)相比于經(jīng)驗法得到的行為權(quán)重參數(shù)更加精確且具有針對性。表3給出了3種方法下的無人機編隊的飛行數(shù)據(jù)。

表3 3種優(yōu)化方法的無人機編隊飛行數(shù)據(jù)

通過對比分析表3給出的編隊參數(shù)值，可以驗證文中提出的基于自適應(yīng)粒子群算法的無人機混合編隊技術(shù)不僅縮短了飛行路徑長度，并且減少了碰撞次數(shù)，在避障、避碰方面的效果更加顯著，同時節(jié)省了編隊時間，使各項指標(biāo)都有所改善，編隊準(zhǔn)確率(綜合隊形誤差與速度誤差)達到了93.54%。

圖4為基于自適應(yīng)粒子群算法的混合編隊技術(shù)得到的無人機編隊的飛行速度矢量圖，在18秒時速度曲線匯合與一處，表明無人機編隊的速度達到了一致。

圖4 編隊的飛行速度矢量

圖5和圖6為無人機編隊飛行速度誤差隨時間變化狀態(tài)圖，表明在編隊隊形形成的過程中無人機編隊的速度誤差逐漸趨向于0，驗證了算法的有效性。

圖5 編隊飛行速度在x軸方向上的誤差

圖7為無人機群的初始狀態(tài)圖，仿真環(huán)境為50 m*50 m的密布靜態(tài)障礙物的平面環(huán)境，無人機的起始位置分別為(2,36)、 (6,27)、(10,15)、(11,25)，障礙物位置任意，目標(biāo)位置為(45,31)。圖中白色區(qū)域為可飛行區(qū)域，灰色區(qū)域表示無人機，黑色區(qū)域為障礙區(qū)，亮灰色區(qū)域表示編隊最終目的地。

圖7 無人機群初始狀態(tài)

圖8為無人機編隊躲避靜態(tài)障礙物圖，無人機編隊檢測到前方為狹窄障礙區(qū)域時切換為直線形進行避障。

圖8 無人機編隊避障

圖9為無人機編隊切換菱形隊形圖，表明無人機編隊在避障結(jié)束后切換為菱形飛行，直至到達目的地。

圖9 編隊切換菱形隊形

圖10為編隊結(jié)束狀態(tài)圖，表明當(dāng)編隊無人機檢測到即將到達目的地時無人機群體切換成直線形，所有無人機到達目的地后依次降落。

圖10 編隊結(jié)束狀態(tài)

仿真實驗結(jié)果表明，無人機群體可以從初始位置到達目標(biāo)位置形成菱形，并在后繼執(zhí)行任務(wù)中很好地保持了隊形，當(dāng)無人機檢測到障礙時編隊隊形變換成直線形，繞過障礙后編隊又恢復(fù)菱形繼續(xù)朝目標(biāo)前進，最終到達目的地，編隊切換為直線形依次降落。上述實驗仿真結(jié)果證明了無人機混合編隊在遇到障礙避障的反應(yīng)能力和編隊的快速變換能力，可應(yīng)用于多無人機戰(zhàn)場環(huán)境中。

4 結(jié)束語

文中將自適應(yīng)粒子群算法應(yīng)用到基于行為法和虛擬領(lǐng)航者法相結(jié)合的混合編隊技術(shù)中，分別為虛擬領(lǐng)航無人機和跟隨無人機設(shè)計了基本行為并通過自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化各架無人機的行為參數(shù)，使無人機編隊具有良好的編隊效果。上述實驗仿真結(jié)果充分驗證了文中提出的基于自適應(yīng)粒子群算法的無人機混合編隊技術(shù)的可行性。