流線形流管無閥壓電泵的仿真與實驗?

唐 茗， 包啟波， 張建輝， 賴立怡， 黃 智， 楊冠宇， 潘殷豪

（廣州大學機械與電氣工程學院 廣州，510006）

引 言

壓電泵作為一種新型的壓電驅動流體技術，具有結構簡單、易于微型化、無電磁干擾及功耗低等特點，在生物醫學、微生物輸送以及醫療保健等領域有廣闊的應用前景［1-3］。其中，無閥壓電泵由于內部沒有可移動部件閥，避免了流動滯后且消除了可動閥體對高分子、微生物等輸送物的擠壓傷害［4-6］，有利于將其用作活體細胞、真菌和長鏈高分子藥物的輸送，以促進現代生物醫學領域的進一步發展。

國內外學者為此進行了大量的研究。張建輝等［7-8］為了輸送高分子開發了一種Y 型流管無閥壓電泵，分析了分叉角度對高分子輸送的影響規律，確立了不同角度的適用場合。文獻［9-10］為了縮減醫療藥物輸送用泵的體積，提出了一種泵腔內置阻流體的半球缺阻流體無閥壓電泵，研究了阻流體的排列大小等因素對泵送性能的影響。王記波等［11］分析了現有的液體微混合器存在的不足，提出了一種將阻流體內置在傳統錐形流管內部的無閥壓電泵微混合器，研究了內部參數對混合效果的影響。文獻［12-13］通過對錐形流管無閥壓電泵的研究，提出一種用于醫療霧化的動錐角壓電霧化器，并研究了影響霧化效果的因素。文獻［14］設計了一種可用于生物輸送的類十字流道無閥壓電泵，利用仿真軟件分析了壓電振子的振動模態以及泵中流體的流動特性。由于無閥壓電泵內部結構的特殊性，使其容易出現旋渦回流現象。

筆者提出一種流線形流管無閥壓電泵，以改善現有無閥壓電泵在生物醫療領域的流動不穩定性。首先，通過構建4 組不同角度的流線形流管無閥壓電泵，建立泵送流量的理論表達式；其次，利用Fluent軟件模擬了流線形流管無閥壓電泵內部流場特性和相同壓差下流線形流管與錐形流管內部速度變化情況；最后，對泵送流量伴隨角度特性變化的規律進行實驗驗證，并將實驗結果與仿真結果進行對比分析。

1 結構及工作原理

1.1 結構特點

圖1 為流線形流管無閥壓電泵示意圖，包含泵蓋、壓電陶瓷和金屬銅片組成壓電振子、密封圈、設有流管安裝孔和泵腔的泵體以及一對互相倒置的流線形流管。互相倒置的流線形流管安裝在泵體的另一側，與泵腔連通構成流體介質的進出口。

圖2 為流線形流管結構示意圖。根據結構形狀，可以近似等效為2 段錐形角分別為2α和2β的類錐形曲線對接而成的流管，使整個流管呈現既有收斂又有發散狀的流線形結構。為了方便解釋說明，定義流體從角度2α段向角度2β段流動為正向流動，反之為反向流動。

圖1 流線形流管無閥壓電泵示意圖Fig.1 Schematic diagram of the streamlined flow tube valveless piezoelectric pump

圖2 流線形流管結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of the streamlined flow tube

1.2 工作原理

對壓電振子施加正弦交變電壓，泵腔內部的容積產生周期性變化，泵腔容積逐漸增大對應無閥泵的吸程階段，容積減小為排程階段。無論是吸程階段還是排程階段，進入流管內部的流體均先處于逆壓力梯度流動狀態：內部壓力升高，流速降低，流動呈現發散狀態。當越過流線形流管的最大過流截面后，其逆壓力梯度流動狀態瞬間轉變為順壓力梯度流動狀態：內部壓力減小，流速增加，流動呈現收斂狀態。

2 理論分析與模擬

2.1 理論分析

當對壓電振子施加正弦交變電壓時，壓電振子開始做周期性往復運動。振子周邊被固定，其振動形式為一拋物弧面，在極坐標下其拋物面截面構成的拋物線變化方程為

其中：R為壓電振子的工作半徑；ω0為壓電振子的最大工作振幅。

壓電振子振動變化引起的泵腔容積變化為

根據曲線漸擴管/漸縮管內部的流體流動的阻力系數公式［15-16］，流體在流線形流管的2α和2β段擴散和收斂流動時受到的阻力系數為

其中：ξk，ξs分別為擴散流動和收斂流動對應的流阻系數；θ為流線形流管的α或者β角；n為最大與最小過流截面的比值；δp為α，β的弧度值。

在2α，2β段做擴散和收斂流動時所對應的流阻系 數分別為ξαk，ξβk和ξαs，ξβs，流線形流 管的正、反向流動時阻力系數分別為

在其他參數保持不變的條件下，流線形流管組成無閥壓電泵的流阻系數與β角呈正相關。根據文獻［17-18］得到泵腔容積變化量、流量及頻率三者間的關系，流線形流管無閥壓電泵的流量表達式為

其中：QV為泵送流量；f為壓電振子驅動頻率。

2.2 模擬仿真

為了模擬流線形流管無閥壓電泵內部的流場特性，固定α=4°，以β角為變量，建立β=10°，15°，20°和25°的流線形流管組成的無閥壓電泵的三維模型，并對流體區域進行簡化。在簡化后的流體區域建立三維狀態下的有限元模型并劃分網格，如圖3 所示。

圖3 流線形流管無閥壓電泵網格劃分Fig.3 The meshing of the streamlined flow tube valveless piezoelectric pump

模擬采用的壓電泵基本參數如表1 所示。仿真所用的流體介質是密度為1 g/cm3的水，運動黏度系數為1.01，溫度為20℃，采用k-ε 流體計算模型。根據壓電振子在驅動電壓有效值為100 V 時振幅變化的最大值來設立動網格的運動參數。不同角度的流線形流管參數如表2 所示。

表1 模擬用無閥壓電泵尺寸參數Tab.1 Dimensional parameters of the valveless piezoelectric pump for simulation

表2 流管參數Tab.2 Parameters of flow tubes

圖4 吸程階段速度云圖Fig.4 The speed clouds in suction stroke

圖5 吸程階段速度流線圖Fig.5 Streamline diagram in suction stroke

圖6 排程階段速度云圖Fig.6 The speed clouds in compression stroke

圖7 排程階段速度流線圖Fig.7 Streamline diagram in compression stroke

圖4 為吸程階段速度云圖。圖5 為吸程階段速度流線圖。圖6 為排程階段速度云圖。圖7 為排程階段速度流線圖。如圖4，5 所示，流線形流管無閥壓電泵處于吸程時，右邊流管內部流體的流動速度大于左邊流管內部的，且右邊流管內部湍流和旋渦也小于左邊流管，因而流體在右邊流管內受到的阻力低。反之，如圖6，7 所示，在排程階段流體在左邊流管受到的阻力較右邊流管內的低。由于流線形流管正反向流動時存在流阻不等的特性，因此可以推斷該流線形流管無閥壓電泵從右流管向左流管輸送流體。根據圖5，7 所示的吸排程階段的速度流線圖可知，當β=10°和15°時，整個泵在送過程中，流管正向流動時均沒有出現明顯的旋渦現象，僅在反正流動時有少量的旋渦出現且分布規律；在β=20°和25°時，在流管的正向流動中出現了少量的旋渦且集中分布，反向的旋渦明顯加大，數量增加不明顯。表3為β角與流場穩定性的關系。同時，流線形流管無閥壓電泵在泵送流體時，左右兩邊流管內部流體的流速之差與角度變化呈正相關關系，即流線形流管無閥壓電泵輸出流量隨著角度的增加而加大。

表3 β 角與流場穩定性的關系Tab.3 Relationship between β and flow field stability

為了進一步探究流線形流管內部流場變化與傳統的錐形流管內部流場變化的差異，選取β=15°的流線形流管和相同角度的錐形流管，利用Fluent 模擬了2 只流管在進出口壓力差為1kPa 條件下流管內部速度變化情況，如圖8 所示。模擬用錐形流管尺寸參數如表4 所示。

圖8 為相同壓差下，流線形流管和錐形流管的速度云圖。在錐形流管中，內部流體一直處于逆壓力梯度流動狀態，流體速度急劇減小并在流管的3/4 處出現速度完全為零的情況，有明顯的旋渦出現并且以湍流狀態進入到泵腔內部，同時有大量的回流現象出現擾亂了內部流動。在流線形流管內部，隨著流體介質進入到流管后，流體首先處于逆壓力梯度流動，在增壓減速作用下流速逐漸減小，相對于錐形流管其速度變化緩慢；直到流體越過最大過流截面后，內部流體的壓力梯度瞬間轉變為順壓力梯度，此時速度又逐漸增加。對比兩者內部的流場變化，流線形流管能夠改善錐形流管結構帶來的旋渦和湍流等問題。

圖8 流線形流管和錐形流管速度云圖Fig.8 Speed clouds of the streamlined flow tube and coneshaped flow tube

表4 錐形流管尺寸參數Tab.4 The parameters of conical flow tube

3 流量實驗

圖9 實驗用流線形流管無閥壓電泵示意圖Fig.9 Four groups of streamlined flow tube valveless piezoelectric pumps for experiment

表5 壓電振子尺寸參數Tab.5 The dimensional parameters of piezoelectric vibrator

圖10 實驗原理圖Fig.10 Experimental principle of flow-rate measurement

通過3D 打印技術制作了β角分別為10°，15°，20°和25°的流線形流管，并與泵體、泵蓋、壓電振子等組裝成4 個流線形流管無閥壓電泵，如圖9 所示。

采用的壓電振子參數如表5 所示。利用示波器、函數信號發生器、功率放大器、電子天平和燒杯等實驗器材設備，根據圖10 所示的實驗原理搭建實驗測試平臺，如圖11 所示。首先，調節功率放大器的輸出旋鈕并結合示波器的監視功能使得輸出電壓保持有效值為100 V；其次，通過信號發生器改變無閥泵的驅動頻率；最后，通過電子天平稱量流線形流管無閥壓電泵的泵送流量。

圖11 實驗測試平臺Fig.11 Experimental setup of flow-rate measurement

泵送流量與驅動頻率之間的關系如圖12 所示。對同一無閥泵保持驅動電壓不變，觀察到壓電泵的輸出流量先隨著驅動頻率增加而增加，直到驅動頻率達某一值后，輸出流量隨頻率的增加而減小。最佳流量頻率伴隨β角度的增加呈現出逐漸增加趨勢。4 組無閥泵最大泵送流量及其對應的驅動頻率分 別 為：7.98 mL/min，9 Hz（β=10°）；14.76 mL/min，12 Hz（β=15°）；15.82 mL/min，15 Hz（β=20°）；16.45 mL/min，11 Hz（β=25°）。

將實驗結果和仿真結果進行對比分析，發現實驗用的無閥泵泵送方向與根據仿真的速度云圖分析得到的泵送方向完全一致。對比上述4 組不同角度的壓電泵實驗獲得的最佳輸出流量與仿真模擬得到的最佳輸出流量，發現兩者變化趨勢吻合度高，仿真流量與實驗流量對比如圖13 所示。仿真時由于簡化了模型，其流量較實際對應值大。

圖12 流量和驅動頻率之間的關系Fig.12 Relationship between flow and frequency among four groups

圖13 仿真流量與實驗流量對比Fig.13 The experimental and simulated flow-rate results

計算實驗最佳流量和仿真流量兩者之間的相對誤差，得到相對誤差與角度的變化關系如圖14 所示。最大誤差為68.6%，對應角度β=10°；最小誤差為49.7%，對應角度β=15°。導致實驗結果與仿真結果誤差出現的原因可以歸為以下幾點：①實驗采用橡膠軟管連接流管的進出口導致較大壓力損失；②實驗利用硅膠粘接振子和密封圈，導致泵腔的實際容積加大，某種程度上減小了容積變化率；③泵腔及流管內部存在氣泡，影響了泵送性能。可見，β=10°的無閥泵適用于流動穩定性高、輸出流量要求不高的場合；β=20°和25°的無閥泵適用于大流量輸出、但對流動穩定性無要求的場合。

圖14 相對誤差與角度的變化關系Fig.14 Relationship between the relative errors and the angles

4 結束語

提出一種流線形流管無閥壓電泵，用于提高輸送流體過程的穩定性。首先，推導了該泵的輸出流量表達式；其次，建立有限元仿真的三維模型，并模擬安裝角β分別為10°，15°，20°和25°的流線形流管各自內部的流場，發現內部流場的穩定性隨著β角的增加而降低，而最佳輸出流量隨著角度的增加而增加；然后，對比相同壓差下流線形流管和錐形流管的仿真結果，發現流線形流管有效提高流體流動的穩定性；最后，對壓電泵進行流量測量實驗，將實驗結果與仿真結果進行對比分析。結果表明：每組最佳輸出流量變化趨勢以及泵送方向均與仿真結果一致，仿真流量和實驗流量之間最大誤差為68.6%，最小誤差為49.7%。流線型流管無閥壓電泵有利于提高泵送的穩定性，為活體細胞輸送、長鏈功能性高分子的輸送用泵提供了借鑒基礎。