針對光纖傳感器的雙向耦合效應研究

徐高魁，王曉艷

（1.昆明鐵道職業(yè)技術學院；2.西南林業(yè)大學，云南 昆明 650224）

當前科技領域，有一種根據(jù)波長的變化測量外界應變量的新型傳感技術，即光纖布拉格光柵傳感器。它具有抵抗電磁干擾能力強、占用體積相對較小、使用精度高的優(yōu)點，所以，在很多相關行業(yè)都得到了非常廣泛的應用，如電力、航空航天、石油、土木工程等。將該傳感器安裝在被測量的結(jié)構(gòu)上有內(nèi)部埋入以及表面黏貼兩種方式來實現(xiàn)。因為光纖布拉格光柵傳感器被測結(jié)構(gòu)的局部一些結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，導致了被測的一些結(jié)構(gòu)的局部剛度也隨之發(fā)生了改變。除此之外，被測的結(jié)構(gòu)和傳感器間存在的結(jié)構(gòu)，如保護層結(jié)構(gòu)和黏結(jié)層結(jié)構(gòu)等，這些結(jié)構(gòu)的存在使得應變的測量值和實際值之間產(chǎn)生一定的誤差。

當前情形下，為了進一步提高應變的測量精度以及對該傳感器更好地使用和設計，對FBG傳感器應變測量力學機理的研究，以及對應變的測量與實際值之間的表征關系的探索等系列相關問題是當前所需。很多精英學者都對這一問題展開了一系列的研究。比如，ANSARI F等人在FBG傳感器各層結(jié)構(gòu)中點處應變相等假設的基礎上，建立起了一種基體與測量應變的關系，而且得到了結(jié)果驗證；張業(yè)兵等人就光纖布拉格光柵傳感器的非線性誤差以及同時測量溫度和應變的耦合機理進行了進一步的分析和研究；而且，在各層應變梯度相等假設的基礎上，LI等人針對ANSARI F所提出的應變傳遞理論的問題進行了研究和修正，使得真實的與測量的應變的關系表達式更加的精確；而ZHOU J等人是將有限元軟件Ansys以及實驗的方法應用到了ANSARI F和LI Dong-sheng提出的埋入式FBG 傳感器應變傳遞理論的驗證，通過對比進一步證實了LI等人所得出的理論有著相對較高的精度。

1 理論推導

構(gòu)建FBG傳感器應變的測量模型，該模型的組成包括四部分：光纖部分、保護層、黏結(jié)層以及基體部分。基體部分是要能夠承受彎矩M(x)的，然后，M(x)的作用會導致各層結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲。由圖可見，f表示光纖部分，p表示保護層，a表示黏結(jié)層，m表示基體；h是基體的被測表面到基體中性層之間的距離；L代表半黏結(jié)的長，那么2L就代表黏結(jié)的長度；I、E、σ、ε、τ、γ分別表示慣性矩、彈性模量、正應力、正應變、剪應力和剪應變；如果說把基體的被測表面真實的彎曲正應變設為ε0，這樣就可以得到基體的被測表面彎曲正應變：

光纖布拉格光柵傳感器應變傳遞理論建立時做出了以下四個假設：（1）假設該傳感器的四個組成部分都是線性的彈性材料。（2）假設忽略該過程中一系列因素引起的熱膨脹的影響。（3）假設所有涉及的界面都沒有發(fā)生相對的滑動移位。（4）假設也忽略泊松比所帶來的收縮影響。

彎曲應變和拉壓應變組成了光纖布拉格光柵傳感器的測量應變，而且，測量應變會在FBG傳感器的改組成部分之間產(chǎn)生剪應力和r方向正應力的作用，剪應力會使各層結(jié)構(gòu)發(fā)生拉壓變形，于是，該傳感器就產(chǎn)生了拉壓應變；相對剪應力的作用，r方向正應力則會使得各個結(jié)構(gòu)層因為產(chǎn)生層間彎矩而發(fā)生彎曲，于是，該傳感器就產(chǎn)生了彎曲應變。

2 實驗論證

如果所提出的問題無法得到驗證也將是空談，所以為了驗證提出理論的正確與否，接下來，我們將文獻所應用到的實驗方法應用到本文的理論驗證和分析中（詳盡的細節(jié)可以參見該文獻的具體內(nèi)容）。（注：理論和測量值來自該文獻，理論值2中的理論解則是在式（29）的基礎上得到的）。如圖1所示，該圖是平均應變傳遞率的三個值的比較圖，（其中包括測量值，理論值1和2）這個比較圖可得出的結(jié)論即三個值的變化趨勢基本相同，測量值會呈現(xiàn)稍稍大于理論值的現(xiàn)象，而且應變的傳遞效果于黏結(jié)長度成正相關，即黏結(jié)長度長應變傳遞效果就會越好。同時，如果想要應變的傳遞效果更好可以去除FBG傳感器的保護層。理論值1和理論值2相比較的情況下，后者與測量值之間的誤差可以保持在在約7%的狀態(tài)。

但是，在剝?nèi)ケＷo層的FBG傳感器的情況下二者的誤差可以縮小到1%以內(nèi)的狀態(tài)而且精度相對更高。本文綜合考慮了鋁合金梁的伸長情況和彎曲效應，所以得到的測量精度更高、更可信。

在分析了光纖振動信號的基礎上，對四種常用的窗函數(shù)進行選擇，其中包括主瓣相對集中，頻率識別精度高，但信號幅值估計較差以至影響光纖能量計算的矩形窗；三角窗克服了矩形窗旁瓣高的缺點，但主瓣寬太寬，頻率分辨差，這些缺點使得三角窗在光纖振動信號頻帶分布的分析過程中容易產(chǎn)生畸變；在處理主瓣和旁瓣大小時，可能會考慮到余弦窗，因為余弦窗在這方面的處理大小比較均衡。所以，將都屬于余弦窗，但只有加權(quán)系數(shù)又不同的海明窗和漢寧窗，二者作比較，加上考慮需要減少頻譜的泄露以及海明窗旁瓣相對更小會對光纖振動信號幅值的估計精度有所增強，因此，本文將選擇海明窗對信號進行加窗、處理。

圖1 平均轉(zhuǎn)化率與長度之間的關系

3 參數(shù)分析

如圖2(a)代表著黏結(jié)長分別為40.0mm、80.0mm、120.0mm、160.0mm、和200.0mm時的應變傳遞率規(guī)律分布圖。而且通過規(guī)律分布圖顯示黏結(jié)長度增長的FBG傳感器應變傳遞率就隨著增大，就越接近真實存在著的應變，雖然兩側(cè)測量的效果會差一點，但是，中間區(qū)域測量效果很好；如圖2(b)所示的分布規(guī)律，分別代表了彈性模量為1000MPa、2000MPa、4000MPa以及6000MPa時在黏結(jié)長度方向上的應變傳遞率。而且通過該圖我們可以看到，基體彈性模量在一定程度上影響著應變傳遞率的分布，而且前者越增大，后者也隨之逐漸增大。產(chǎn)生這一現(xiàn)象是因為基體彈性模量受基體剛度的影響，而且成正相關。

4 結(jié)語

圖2 平均轉(zhuǎn)化率與長度之間的關系

為了解決光纖光柵傳感過程中的耦合問題，建立了FBG雙向耦合應變模型，通過有限元分析驗證了系統(tǒng)的正確性。本文給出了相應的實驗測試曲線，實驗結(jié)果顯示，本系統(tǒng)具有很好的解耦效果，可以有效提高信號識別能力。