淺析線性回歸分析法在農業生產中的應用

李 晶

（山西大同大學數學與統計學院，山西 大同 037009）

1 線性回歸分析概念

線性回歸分析主要是指根據一個或者多個自變量的變化情況來預測與其相關的隨機變量的未來變化及走勢的一種數學分析方法，從而分析及預測出所需的數據。線性回歸分析主要分為一元線性回歸分析以及多元線性回歸分析，其區別在于一元線性回歸分析僅有一個因變量，多元線性回歸分析有多個因變量。對于一元線性回歸分析來講，要想準確預測出所需的數值，自變量與因變量之間應該滿足以下3 點要求：其一、自變量與因變量的值之間彼此獨立，服從正態分布；其二、沿回歸線方向的不同自變量下因變量值的方差相同；其三、因變量與自變量之間呈現線性相關。多元線性回歸分析由于涉及到多個自變量，因此分析起來較為復雜，一般借助計算機來實現。

2 線性回歸分析法在農業生產中的作用

2.1 有效促進農業科學化管理，提升產量

在農作物實際生長的過程中，農作物的長勢會受到陽光、雨水、種植者們的人為管理等多方面因素的影響，這些因素在很大程度上決定了農作物的產量，通過線性回歸分析可以有效幫助農業工作者分析出不同影響因素條件下的農作物生產產量，并且能夠得出農作物產量最大化的情況下農作物的生長條件。此時，農業種植者就可以人為為農作物提供科學化的生長環境，對農作物進行良好的管理，從而能夠有效提升農作物的生產產量。

2.2 有效幫助農業種植者發現并解決種植問題

不同的生長條件不僅會影響農作物的產量，還很有可能導致農作物出現生病、壞死等情況，從而極大地降低其生產產量。最主要的解決方式就是找到根源所在，并且從源頭上采取措施改善農作物生長條件。但是在實際種植的過程中，由于農作物生長所涉及的影響因素過多，從而大大加大了找出問題根源的難度。通過線性回歸分析實驗，可以模擬出不同生長條件下農作物的生長情況，幫助農業種植者有效找出農作物生長的問題所在，并有針對性地人為改善農作物的生長條件，促進農作物良好生長。

2.3 有效為農業工作者提供大量參考數據

通過線性回歸分析法能夠根據不同的條件因素有效預測出不同農作物種植的相關數據，為農業工作者提供大量的參考依據，有效幫助其在選擇農作物種植種類、相關種植材料等方面提前做好科學化的決策與準備。例如：根據明年某地區未來的降水量、光照等因素可以有效預測出不同農作物種植的產量，有效決策明年種作物的種植種類等。從而有效提升農業工作者決策的正確性，促進農業收益最大化。

3 線性回歸分析法在農業生產中的實際應用

在眾多農作物中，小麥作為人們日常生活中必不可少的主食之一，在我國每年的種植量一直名列前茅，對我國居民的正常生活給予了最基本的保障。因此，為進一步闡述線性回歸分析在我國農業生產中的實際應用，本文以寧夏銀川地區的小麥生產作為主要的研究對象，通過線性回歸分析法分析出小麥生長的影響因素與小麥產量之間具體的影響關系。

3.1 自變量選取

小麥是南方諸多地區主要種植的經濟作物之一，并且大多數的小麥種植區為灌溉區，有充足的水源，與此同時，小麥實際生長過程中天氣因素對于其生長來講具有十分重要的影響作用。由于小麥種植的過程中會受到多種復雜因素的影響，且大多數小麥種植地都能夠保證有較為充足的水源，因此，本文僅將小麥生長的溫度、光照時間作為研究小麥生長的因變量，其余因素暫不做考慮。

3.2 因變量選取

本文將小麥的生產產量作為研究的因變量，分析其不同溫度及光照時長下，小麥生產產量的變化及趨勢。

3.3 模型構建

本文根據寧夏回族自治區統計年鑒中銀川地區在2010年—2015 年4 月—8 月間的溫度及光照時長數據進行了統計，最終取4 月—8 月的平均溫度作為每年的溫度數據，取4月—8月平均光照時長作為每年的光照數據，最終得出表1。

表1 銀川地區2010年—2015年天氣及小麥產量Tab.1 The weather and wheat yield in Yinchuan from 2010 to 2015

設因變量小麥產量為y，自變量平均溫度為x1，自變量日照時長為x2，α0、ε為常變量，α1、α2分別為日照時長與平均溫度間的影響系數，此時構建線性回歸模型為：

根據表1 中的數據，通過spss 軟件對數據進行線性回歸分析最終得到線性回歸方程為：

通過以上線性回歸方程看出：在不考慮水分等影響因素的前提下，溫度與小麥產量之間呈現出負相關的關系，光照時長與小麥產量之間呈現出正相關的關系。即在光照時長不變的情況下，溫度如果每增加1 h，那么小麥的單位產量平均就會降低0.71 t；在溫度保持不變的情況下，光照時長如果每增加1 h，那么小麥的單位產量平均就會增加0.002 t。與此同時，根據表1 可得多重判定系數R2=81.9%，其實際意義是：在小麥單位產量的變差中，能被平均溫度和日照時長的多元回歸方程所解釋的比例為81.9%。調整的多重判定系數Ra2=75.9%，其意義是：在小麥單位產量的變差中，能被平均溫度和日照時長的多元回歸方程所解釋的比例為75.9%。

3.4 線性回歸分析應用于小麥生產的啟示

利用線性回歸法分析溫度、光照時長與小麥產量之間關系的過程中不難發現：在不考慮其他影響因素的前提下，溫度、光照時長與小麥產量之間存在著明顯的線性關系，并總結出以下2點啟示：

其一、溫度對小麥生長的影響要遠遠大于光照時長對小麥的影響。單位條件下溫度的變化對給小麥的產量帶來0.72 t 的變化，這個數值對于農作物種植產量影響度來講是很大的，為此，相關農業種植者勢必要重視起當地未來溫度的走勢情況。首先，在溫度較低地區的灌溉田中應該優先種植小麥，從而相比于溫度較高的地區能夠提升其生產產量；其次，農業種植者在決定種植農作物種類前，應該仔細了解一下未來當地的溫度走勢情況，尤其對于那些每年溫度變化差值較大的地區，如果溫度預測值相對較高，那么農業種植者就應該慎重考慮小麥的種植，優先選取適合于較高溫度的種作物來進行實際種植，讓有限的土地資源獲取最大的產量與價值，有效防止溫度原因給農業種植所造成的不必要的損失。除此之外，由于光照時長與小麥產量之間呈現出正相關的關系，而光照時長在一定程度上是可以通過人為來進行控制的。例如：可以通過安置照明燈等方式來增加小麥的光照時長，提升小麥產量。不過給予小麥增加日照會額外增加一定的種植成本，為此，相關農業種植者可視每年小麥的生長情況來綜合評估對小麥人為增加日照時間的必要性。

其二、提升數據分析意識，促進農作物科學化種植與管理。在農作物實際種植的過程中會受到各種條件因素的影響，并且與農作物產量息息相關，為此，相關農業種植者要想最大化提升農作物的生產產量，就應該加強對農業種植相關數據分析的意識，學會通過利用數據分析后的知識來人為改善農作物的生長條件，最大化確保對農作物進行科學化、合理化管理。很多種類農作物的實際生長情況與外界的生長條件之間呈現出線性回歸的關系，因此，可以通過線性回歸分析來判斷出各種影響因素與不同農作物生產產量之間的關系。同時，農業種植者也可以通過查閱相關數據分析結果的方式來增加農作物種植方面的專業知識，有針對性地采取相關對策來提升農作物的生產產量。

4 結束語

總之，農作物生產產量與其生產條件息息相關，大部分影響因素都與生產產量之間呈線性關系。為此，農業種植者應該提升有關農業管理方向的數據分析意識，善于應用線性回歸分析方法分析及總結出某種農作物在不同生長條件下的產量，科學有效地采取相關對策促進農作物產量的提升，與此同時，在農作物種植過程中所遇到的難題也應多用數學分析方法來快速找出問題的根源所在，從而有針對性地人為改善農作物的生長環境，最大化提升農作物的生產產量，這對于我國農業經濟的長期穩定發展來講具有十分重要的作用。