基于LSTM 的高鐵大風預(yù)測模型及算法研究

李 隆，王 瑞，張惟皎

（1. 中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2. 中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 電子計算技術(shù)研究所，北京 100081）

目前，我國已在高速鐵路沿線全面布設(shè)了風速風向傳感器，為高鐵列車運行提供實時風速風向監(jiān)測報警數(shù)據(jù)。高鐵防災(zāi)系統(tǒng)具備了大風實時監(jiān)測報警功能[1]，但尚不具備預(yù)警功能，災(zāi)害預(yù)警能力不足。如果系統(tǒng)能夠通過當前時刻的風速數(shù)據(jù)，預(yù)測未來一段時間的風速值，進而對大風做出預(yù)警，就能讓調(diào)度和工務(wù)人員提前做好應(yīng)急處置準備，更好地保障高鐵運營安全。

近年來，關(guān)于鐵路大風預(yù)警的研究主要以鐵路監(jiān)測的大風數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用時間序列等方法開展風速預(yù)測，相關(guān)學(xué)者已經(jīng)做了大量工作。其中，劉輝等人開展了基于時間序列的非平穩(wěn)ARIMA 預(yù)測模型、卡爾曼濾波、小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合等鐵路風速預(yù)測方法[2-3]；王瑞等人[4-5]研究了基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路沿線短時風速預(yù)測方法。鐵路大風預(yù)警的方法還包括氣象學(xué)模式、遙感預(yù)測模式、專家系統(tǒng)預(yù)測模式、時間序列解析預(yù)測模式、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模式、時間序列與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合、氣象模式與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合等[6-12]。以上研究中，基于ARIMA 和卡爾曼濾波的模型較簡單，但預(yù)測結(jié)果精度一般；小波模型需要預(yù)先選擇小波種類，且對非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的處理效果一般；RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)秒級預(yù)測相對誤差較小，分鐘級以上的預(yù)測效果一般。

本文通過建立長短周期記憶（LSTM，Long Short Term Memory）[13]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用其擁有長短期記憶的特點，增加風速預(yù)測的時間尺度，并通過數(shù)據(jù)分析、試驗驗證，建立在20 min、30 min 及1 h 的時間尺度下帶有置信度計算的大風預(yù)警模型，可為大風災(zāi)害的應(yīng)急處置工作提供參考。

1 高鐵防災(zāi)中風速的采集

1.1 風速采集裝置原理及參數(shù)

從安全、便于維護的角度，高鐵防災(zāi)普遍采用非機械式的超聲波風速風向儀（無槳葉或風杯）作為風速采集裝置，與氣象部門普遍采用的機械式傳感器有所區(qū)別。聲音在空氣中的傳播速度會與風向上的氣流速度疊加，超聲波風速風向儀利用超聲波時差法，計算風速，采樣頻率為1 Hz，具體參數(shù)如表1 所示。

表1 超聲波風速風向儀具體參數(shù)

1.2 風速采集裝置的布設(shè)

高鐵防災(zāi)系統(tǒng)中風速采集裝置安裝于鐵路沿線，一般間隔5～10 km，現(xiàn)場安裝如圖1 所示。

圖1 高鐵沿線風速采集裝置布設(shè)示意

風速采集裝置面向田野側(cè)，固定于鐵路軌旁的接觸網(wǎng)桿4 m 高處，采用雙傳感器冗余配置。傳感器安裝高度及位置有利于更準確的測量風對經(jīng)過列車的影響。由于臨近地表，風速風向受地形地貌影響較大，與高空風數(shù)據(jù)差異明顯，無法直接采用氣象部門的氣象站數(shù)據(jù)作為參考。

2 預(yù)測模型及算法

2.1 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

風速的時序變化，既受短期內(nèi)湍流因素的影響，又受到中長期溫度、氣壓等因素的影響。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其通過記憶存儲單元的設(shè)計，能夠有效避免梯度消失與爆炸。因此，本文基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建風速預(yù)測模型，能夠較好地描述風速變化的長短期特征，從而對風速值進行更精準地預(yù)測。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中，xt-1、xt、xt+1為輸入的時間序列；c為變化較為緩慢的傳輸狀態(tài)；h為變化較快的傳輸狀態(tài)；yt-1、yt、yt+1為輸出的預(yù)測時間序列；zf、zi、zo為遺忘門、輸入門、輸出門的門控狀態(tài)，通過Sigmoid 函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到（0，1）之間；z將對應(yīng)時刻數(shù)據(jù)通過tanh 激活函數(shù)轉(zhuǎn)換到（?1，1）之間。yt為t時刻歸一化后的預(yù)測結(jié)果，可由W′同ct與ht組成的增廣矩陣的乘積進行Sigmoid 激活求得，其中，W′為參數(shù)矩陣，其參數(shù)值將在訓(xùn)練中迭代更新。具體公式如下：

其中，⊙指將矩陣對應(yīng)元素相乘的運算。

2.2 風速預(yù)測訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

本文采用1 層LSTM、1 層Dropout、1 層Dense全連接作為風速時間序列預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。采用當前時刻之前的10 個20 min 平均風速記錄作為輸入序列x(xt-9,xt-8,···,xt)，預(yù)測未來20 min 的平均風速yt+1。（1）由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中模型參數(shù)較多，大風樣本的數(shù)量有限，因此，直接使用風速數(shù)據(jù)訓(xùn)練LSTM 模型容易造成過擬合。雖然在訓(xùn)練模型訓(xùn)練集上，損失函數(shù)小，擬合效果較好，但在測試數(shù)據(jù)上損失較大，預(yù)測準確率下降；（2）Dropout 是深度網(wǎng)絡(luò)中常見的一種正則化技巧，在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中添加Dropout層，在每次訓(xùn)練的前向傳播中以一定概率使部分神經(jīng)元停止作用，增強模型的泛化能力；（3）使用Dense 層將多個神經(jīng)元的結(jié)果作為輸入進行加權(quán)和輸出，從而計算出預(yù)測數(shù)據(jù)。

2.3 風速預(yù)測值置信度計算

將預(yù)測風速的誤差視為高斯分布，其中，預(yù)測值作為期望，擬合標準差作為該高斯分布的標準差。設(shè)預(yù)警閾值為A，預(yù)測值為H，擬合標準差為σ，則預(yù)測風速為x時，置信度φ計算公式如下：

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 計算方法

本文選取了有代表性的某高速鐵路客運專線某日包含大風報警在內(nèi)的12 h 風速數(shù)據(jù)。按1 h、30 min、20 min 時間尺度分組，計算整段時間平均風速，以及序列t時刻對應(yīng)時間尺度的平均風速Xt，進而計算自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)。

k階自相關(guān)系數(shù)Rk計算公式：

k階偏自相關(guān)系數(shù)ρk計算公式：

3.2 分析結(jié)果

使用Python 進行計算，并調(diào)用Matplotlib 可視化分析結(jié)果。如圖3～圖5 可知，各組不同時間尺度的平均風速在12 h 內(nèi)為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)均為拖尾。由一階自相關(guān)系數(shù)可知，20 min 時間尺度平均風速的自相關(guān)性較強，30 min時間尺度平均風速的自相關(guān)性中等，1 h 時間尺度平均風速的自相關(guān)性較弱。平均風速的時間間隔越長，相關(guān)性越小。因此，利用歷史平均風速預(yù)測未來平均風速的方法時，采用20 min 的時間尺度效果較好，否則將出現(xiàn)較大偏差。

圖3 1 h 時間尺度平均風速數(shù)據(jù)分析

圖4 30 min 時間尺度平均風速數(shù)據(jù)分析

圖5 20 min 時間尺度平均風速數(shù)據(jù)分析

4 試驗驗證

4.1 試驗數(shù)據(jù)及分組

本文采用某高鐵客運專線鐵路防災(zāi)系統(tǒng)大風時段416 400 s 的歷史數(shù)據(jù)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)特征如表2所示。

對每20 min 的樣本數(shù)據(jù)求平均值，共得到347個數(shù)據(jù)，作為時間序列。取前200個作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，后100個作為測試數(shù)據(jù)集，剩余數(shù)據(jù)做為驗證數(shù)據(jù)集。將均方誤差（MSE，Mean Square Error）作為代價函數(shù)的輸出誤差。

表2 樣本數(shù)據(jù)特征

4.2 模型訓(xùn)練及結(jié)果驗證

本文使用TensorFlow 搭建預(yù)測模型，并將分組數(shù)據(jù)導(dǎo)入，進行模型訓(xùn)練及結(jié)果驗證。試驗結(jié)果如圖6所示，縱坐標為風速值，橫坐標為20m in 間隔的時間序列；藍色曲線為每20m in 的平均風速序列，綠色曲線為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，黃色為測試結(jié)果，紅色為驗證數(shù)據(jù)集結(jié)果。

圖6 風速預(yù)測結(jié)果

本次測試驗證集MSE 為16.65(m/s)2。多次實驗結(jié)果顯示：在20～30 m/s風速值下，測試集MSE在15～20(m/s)2之間，擬合標準差在3.87～4.47 m/s，風速預(yù)測平均誤差13.4%。如選取大風預(yù)警的閾值為15m/s，擬合標準差采用4.2 m/s，當未來20 m in 的平均風速預(yù)測為16 m/s時，大風預(yù)警的置信度可根據(jù)公式（4）計算得φ ≈0.77，在預(yù)測風速的同時，提供了大風預(yù)警的置信度，使預(yù)測結(jié)果更具參考價值。

5 結(jié)束語

本文介紹了現(xiàn)有高鐵防災(zāi)系統(tǒng)中風速數(shù)據(jù)的采集方法，基于歷史大風數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，建立LSTM 模型來預(yù)測未來短時間內(nèi)風速平均值，并提供預(yù)警置信度。能較好地預(yù)測未來20m in 平均風速趨勢變化，并且在大風速情況下依然保持較高的準確度，預(yù)測20～30 m/s大風時平均誤差為13.4%。本研究旨在充分利用現(xiàn)有高鐵防災(zāi)系統(tǒng)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，提供大風預(yù)測并提高預(yù)測模型精度。為更加精準地做好大風災(zāi)害的預(yù)報工作，仍需考慮與氣象大數(shù)據(jù)相結(jié)合，進行多模式融合分析。