變拓撲混合雙12脈波整流器的電流預測控制

2021-03-02 02:17:40張達敏張強曾漢超呂征宇

電機與控制學報 2021年1期

張達敏，張強，曾漢超，呂征宇

(1.廈門理工學院電氣工程與自動化學院，福建廈門 361024；2.浙江大學電氣工程學院，杭州 310027)

0 引言

隨著電力電子及功率半導體技術的發展，電力電子裝置在電力系統、工業現場的應用越來越廣泛。AC-DC變換作為獲取直流電能最基本的變換方式，在電力電子裝置中作用重大。基于相控技術的功率二極管和晶閘管是上世紀六七十年代廣泛使用的主流整流器件，在電路結構、可靠性、性價比、效率和魯棒性上具有顯著優勢[1-2]。然而，相控整流器自身具有的低功率因數和高諧波電流的缺陷，使之應用范圍受到限制，隨著全控型器件的出現和性能的不斷提升，在中小功率領域逐漸被全控型器件所取代[3]，然而大功率相控整流器仍廣泛應用于直流電弧爐、等離子電弧爐、電解冶金、電動汽車充電站和高壓直流輸電等場合[4-6]。

為了抑制諧波污染和低功率因數，研究人員提出很多方法，總體而言，這些方法可分為兩類[7-8]。其一，采用有源、無源或混合型電力濾波器。該方案雖然可以使網側輸入電流接近正弦波，但是電力濾波器的功率等級幾乎接近整流器的功率等級，在諧波抑制的成本和電路損耗上沒有優勢[9]。其二，從諧波源著手，通過改造電力電子裝置使其諧波下降或消失，如采用PWM(pulse width modulation)整流或多脈波整流技術。PWM整流器應用在大功率場合具有開關損耗大、效率低等不足，具有一定的局限性[10-12]。多脈波整流通過移相變壓器產生若干組具有特定相位差的三相電源，同時給負載供電，依靠特定相位差的電流疊加來消除諧波，具有結構簡單、成本低、效率和可靠性高、實現簡單的優點[13]，如文[11-12,14]提出的基于二極管的多脈波整流器，然而，輸出電壓不可調限制了它在某些需要調壓的場合的應用。對于多脈波相控整流器而言，當輸入輸出電壓比值較大時，觸發角較大(處于深控狀態)，僅通過增加輸出電壓/電流的脈波數來提高網側功率因數、抑制諧波電流的效果有限。因此，在輸入電壓不變的情況下，輸出電壓的范圍將受到制約，難以適應負載需求。文獻[15]提出柔性變拓撲概念，并將其應用于DC-DC變換器中，通過若干個投切開關的不同組合獲得多種電路拓撲。文獻[16]提出的變拓撲相控整流器只有2種工作模式：并聯和串聯。隨著輸出脈波數的增加，串聯和并聯輸出的電壓差值越來越大，導致串聯工作模式的網側功率因數下降。

針對上述問題，本文研究了一種變拓撲多脈波整流器(HDTPFTTR,hybrid double twelve-pulse flexible-topology thyristor rectifier)，通過改變拓撲結構盡可能縮小輸入輸出的電壓差值，旨在降低網側電流的諧波含量，同時，拓寬輸出電壓范圍。采用電流預測控制策略控制整流器的輸出電流，實現輸出電流的快速響應。

1 HDTPFTTR工作模式分析

HDTPFTTR電路拓撲如圖1所示。移相變壓器輸出4組相互隔離的交流電源(相位差為15°)，4組6脈波相控整流器與若干輔助開關組成一個拓撲結構可變的雙12脈波整流器，開關狀態的不同組合代表不同的工作模式。

圖1 HDTPFTTR電路拓撲

與文獻[16]相比，本文討論的電路拓撲雖然只增加了2個開關(Sw9,Sw10)，但額外獲得3種工作模式，尤其可貴的是獲得了混合模式。混合模式工作時，4組整流器#1和#2、#3和#4先串聯形成2個12脈波串聯整流器，再并聯輸出24脈波，因此稱為雙12脈波整流器，其輸出電壓介于并聯模式和串聯模式之間。由于輸入輸出電壓比下降，其網側諧波電流含量小于串聯模式，混合模式等效電路拓撲如圖2所示。

圖2 混合模式等效電路

除了輸出24脈波的3種工作模式外，HDTPFTTR還能夠工作于12脈波模式，等效為12脈波整流器，此時，只有2組整流器串聯或并聯工作，實現冗余設計。串聯12脈波和并聯12脈波各有2種等效電路，其等效電路對應的開關組合如表1所示。表中，1表示開關導通，0表示開關截止。

表1 開關狀態與工作模式的關系

設定輸入三相電壓表達式如下：

(1)

并定義HDTPFTTR的輸入電壓矢量如下：

j=1,2,…,24。

(2)

式中：Ur為三相電源線電壓有效值；vj代表輸入的電壓矢量。由圖1及表1可知，雙12脈波整流器工作于串聯模式時，每個周期輸出的電流為24脈波。因此，任意時刻其等效輸入電壓由4個相位差依次為15°的電壓矢量合成，表達式如下

vjs=vj-1+vj+vj+1+vj+2。

(3)

式中vjs代表輸入電壓矢量的合成量。將式(2)代入式(3)中，得到下式

vjs=vj-1+vj+vj+1+vj+2=

j=1,2,…,24

(4)

其幅值如下式所示

(5)

再根據多脈波整流器的輸出電壓平均值與輸入電壓的關系，得到HDTPFTTR最大輸出電壓平均值如下式所示

5.17Urcosα。

(6)

式中：α為晶閘管觸發角；U24ser為串聯模式工作時整流器的等效輸入電壓幅值；Ud24ser為對應的輸出電壓平均值最大值。

同理，對于HDTPFTTR工作于混合模式，其輸出電壓的理論最大值與12脈串聯模式工作時的輸出電壓理論最大值相同。任意時刻的等效輸入電壓矢量由2個電壓矢量合成，如下式所示

vjs=vj+vj+1=

j=1,2,…,12。

(7)

因此，等效輸入電壓幅值與相應的整流輸出電壓平均值分別如下式所示：

(8)

2.61Urcosα。

(9)

式中：U24hyb為混合模式時整流器的等效輸入電壓幅值；Ud24hyb為相應的直流側輸出電壓平均值。

2 電流預測控制實現

傳統的多脈波整流器一般采用PI控制策略，其控制結構如圖3所示。負載電流經低通濾波器后與給定的參考電流比較，輸出的電流誤差經PI控制器調節后傳遞給反余弦變換器，得到相應的觸發角度；相位同步電路始終跟蹤交流側電壓相位，最后根據觸發角的大小調節晶閘管的觸發時刻，即可改變輸出電流。

圖3 PI控制結構示意圖

由于負載電流和觸發角的函數關系為非線性關系(解析式為超越方程)，通過線性化處理得到的傳遞函數，對信號模型的折中處理降低了動態性能；其次，觸發角的調整過程中存在較大的時滯環節，PI參數整定時需要考慮足夠的相角和幅值裕度才能保證系統穩定，使得控制器的增益和帶寬均受限。因此，采用PI控制的多脈波整流器難以達到滿意的電流動態響應速度。

電流預測控制具有算法簡單易實現、電流響應速度快的優點，因此在非線性系統如電力電子變換器、電機驅動中得到廣泛應用[17-19]。本文采用電流預測控制策略來預測晶閘管的觸發時刻，不需要計算觸發角，僅包含簡單的迭代運算，因此非常適合用DSP(digital signal processor)來實現。算法的本質是通過提前計算電感的儲能量來實現預測，其簡要計算過程如圖4所示。

圖4 電流預測控制原理圖

從圖4中交流電壓和電感電流的穩態變化曲線可知，電感電流iL在交流電壓和直流電壓相交的時刻取得最大值，即此時電感的儲能達到最大值，例如圖中v0與vdc的交點對應的時刻t1，如果在此時刻觸發v1，則施加于電感L上的電壓差值(v1-vdc)的伏秒積分將使電感開始儲能，電感電流上升，可以預測電感電流增量ΔiL將于v1-vdc=0的時刻(即t3時刻)達到最大值，記為ΔiLmax，滿足

(10)

ΔiLmax是每個換相周期內電感電流能夠獲得的最大增量，實際上不是每個周期都需要最大增量(取決于負載電流參考值)，因此可以通過控制晶閘管的導通角來改變導通時刻，從而獲得期望的電感電流增量。如果在(t1～t3)時段內的某個時刻(例如t2時刻)觸發晶閘管，那么時刻的電感電流iL(t3)由可由式(11)～式(13)確定，實現了在時刻t2預測t3時刻的電流值。同理，其他時刻的電感電流值如iL(t4)、iL(t5)、iL(t6)等亦可被預測。

(11)

式中：

(12)

進一步，式(11)可化為

(13)

圖5 電感電流增量圖解

(14)

同時，脈動電流最大值ΔIm和t2,t3,t4分別由下式確定；

(15)

(16)

根據式(14)～式(16)，即可確定電感值的大小。而電感兩端電壓瞬時值uL(t)由輸入和輸出電壓決定，即

uL(t)=vjs(t)-vdc。

(17)

式中：輸入電壓vjs(t)為HDTPFTTR輸入電壓的合成矢量，其大小與工作模式有關，不同工作模式對應不同的輸入電壓矢量。例如，在24脈波串聯模式時，vjs(t)由式(3)決定。相應地，每個中斷周期內控制器需要計算的電壓矢量個數也決定于工作模式。

對于24脈波串聯工作模式，每個中斷周期需要計算24個電壓矢量，其合成關系如式(4)所示；對于混合工作模式，24個電壓合成矢量可通過下式求得：

vjs(t)=vj(t)+vj+1(t)=

j=1,2,…,24。

(18)

對于并聯模式，輸出電流不論是12脈波還是24脈波，其電壓矢量均可表示為

j=1,2,…,N。

(19)

式中：N=12或N=24。

根據工作模式，分別計算該模式下每個電壓矢量對應的電感電流瞬時值，當該瞬時值與參考電流相等時，即滿足以下關系，

(20)

那么產生iL(tn)的電壓矢量所對應的晶閘管將在下一個中斷周期被觸發導通，從而實現電流預測控制。

3 仿真與實驗分析

為了測試HDTPFTTR基于電流預測控制策略的電流動態響應性能，利用MATLAB仿真平臺分別搭建了HDTPFTTR基于電流預測控制和基于PI控制的仿真模型，選取蓄電池作為負載，仿真和實驗參數設置如表2所示。

表2 仿真與實驗參數配置

3.1 電流預測控制仿真分析

圖6所示為HDTPFTTR工作于混合模式，以標稱電流(120 A)對蓄電池充電的電壓和電流波形。圖示在恒流作用下電池端電壓緩慢上升，電壓紋波非常小(<0.1 V)，電流為24脈波，紋波為1 A。電池模型來源于國產某電動汽車蓄電池，容量為60 kWh，標稱電壓為500 V，初始容量為50%，初始電壓494 V。HDTPFTTR工作于串聯和并聯模式的電壓、電流響應與混合模式類似，所不同的只是網側輸入電流的諧波含量。

圖6 混合模式工況的負載電壓和電流

HDTPFTTR具有5種等效工作拓撲，圖7、圖8分別為HDTPFTTR工作于串聯12脈波和串聯24脈波的電流動態響應波形，由圖可見，當參考電流階躍突變時(120～80 A或100～80 A)，采用電流預測控制策略，負載電流可以平滑過渡，并且負載電流能夠快速跟隨參考電流。HDTPFTTR工作于其他模式的電流動態響應結果類似，不贅述。

圖7 串聯12脈波模式工作的電流動態響應

圖8 串聯24脈波模式工作的電流動態響應

圖9～圖11分別為HDTPFTTR在混合、并聯12脈波和串聯12脈波等工作模式間切換時的電流動態響應結果，此時負載電流為80 A。由圖可見，得益于電流預測控制策略的快速響應，并且由于仿真模型中元器件設置為理想參數，因此HDTPFTTR在不同工作模式間切換時，負載電流能夠平滑過渡。

對于圖9、圖10所示電感電壓，由于混合模式和并聯12脈波所對應的電壓矢量不同，每個脈波所占的電角度也不同(混合模式為15°，并聯12脈波為30°)，導致混合模式的電感伏秒積分大于并聯12脈波模式，切換瞬間存在電感能量的突變，因此電感兩側出現較大的電壓突變；圖11所示為混合模式切換到串聯12脈波模式，由于兩者的等效電壓矢量相同，電感伏秒積分也相同，切換瞬間不存在能量突變，因此，切換過程中電感電壓平滑過渡，無沖擊。HDTPFTTR在其他工作模式間切換結果類似。

圖9 混合模式切換到并聯12脈波模式的電流響應

圖10 并聯12脈波模式切換到混合模式的電流響應

圖11 混合模式切換到串聯12脈波模式的電流響應

圖12 串聯12脈波切換到混合模式的電流響應

3.2 PI控制仿真分析

為了驗證PI控制器的控制效果，根據圖3所示控制原理框圖搭建HDTPFTTR的仿真模型及其PI控制環路，分析不同工作模式下的電流階躍響應，仿真結果如圖13～圖18所示。由圖可見，采用PI控制策略，當電流給定值發生突變時，負載電流無法快速響應，需要經過1個周期(20 ms)以上的調整時間才能趨于穩定值，此外，電流超調量也比較大，如圖18所示并聯模式的電流超調量達到20%，同樣工況下采用電流預測控制策略，其電流超調量僅為5%，并且僅需2個脈波(約1.67 ms)的時間即趨于穩定值，如圖19所示。

圖13 串聯模式下的電流階躍響應(80 A→100 A)

圖14 串聯模式下的電流階躍響應(100 A→80 A)

圖15 混合模式下的電流階躍響應(80 A→100 A)

圖16 混合模式下的電流階躍響應(100 A→80 A)

圖17 并聯模式下的電流階躍響應(100 A→80 A)

圖18 并聯模式下的電流階躍響應(80 A→100 A)

圖19 基于電流預測控制的電流階躍響應(80 A→100 A)

圖20所示為電流階躍響應時觸發角的變化曲線，電流發生階躍時，觸發角發生較大幅值的變化，需要經過1個周期以上的時間才能趨于穩定。圖21、圖22所示分別為HDTPFTTR從串聯24脈波模式切換至并聯模式、混合模式切換至并聯模式的電流響應曲線，仿真結果表明，基于PI控制策略，電流出現較大振蕩，切換過程中電感電壓峰值也遠遠大于電流預測控制工況(與圖9、圖10對比)。模式切換時的觸發角變化曲線如圖23所示，與電流階躍響應類似，觸發角也存在較大幅度振蕩，需要20 ms以上的時間才能趨于穩定。其他模式之間的切換結果與此類似，不贅述。

圖20 觸發角變化曲線(100 A→80 A)

圖21 串聯模式切換至并聯模式

圖22 串聯模式切換至混合模式

圖23 模式切換時的觸發角變化曲線

3.3 實驗樣機測試

為了進一步驗證HDTPFTTR及電流預測控制策略的可行性，在仿真分析的基礎上，搭建了一臺3.5 kW的實驗樣機，如圖24所示，電池負載由可編程直流電子負載(Chroma 63804)模擬，電流預測控制策略通過TMS320F2812數字控制器實現。4組交流電源由15°移相的Zigzag變壓器輸出。HDTPFTTR工作于混合模式，以恒定電流工作的負載電壓和電流波形如圖25所示。電壓信號經電壓霍爾傳感器(HV03-10/25MA-P)輸出端量測得到。圖26為HDTPFTTR工作于混合模式的電流動態響應結果，電流切換期間無過沖，電流響應迅速，實驗結果與仿真結果一致。圖27和圖28為HDTPFTTR在不同模式間切換的電流響應結果。實際電路中由于變壓器存在漏感，電感電壓突變造成負載電流存在過沖。優化移相變壓器設計能夠減小電流過沖。以實際的器件參數代入仿真模型中，將HDTPFTTR工作于混合模式時與常規的24脈波整流器工作于串聯模式時的輸入電流THD(total harmonic distortion)值對比，得到的仿真結果如圖29所示。

圖24 實驗樣機

圖25 混合模式的負載電壓和電流波形

圖26 負載電流動態響應(8 A→5 A)

圖27 串聯與混合工作模式切換

圖28 不同工作模式間切換

圖29 網側輸入電流THD值對比結果

由圖29可見，混合模式下的輸入電流THD顯著小于24脈串聯整流器。因此，在并聯和串聯模式之間引入混合模式，可以顯著降低網側輸入電流的諧波含量(相對于串聯模式)。當負載電流為120 A時，常規的24脈波串聯整流器和HDTPFTTR工作于混合模式對應的網側電流THD值依次為7.04%、2.44%。隨著負載功率的增加，網側輸入電流的諧波含量將進一步降低，表明根據負載電壓選取合適的工作模式(圖示為混合模式)，可以顯著降低輸入電流THD值。將輸入線電壓設為380 V，負載電流100 A，并以實際的器件參數代入仿真模型，得到網側輸入電流的諧波分析結果如圖30所示。圖31所示為HDTPFTTR工作于混合模式和串聯24脈波模式時的輸入相電流仿真結果，電流波形進一步驗證了圖30的諧波分析結果。