基于渡越時(shí)間算法的巷道全斷面風(fēng)速仿真分析

羅前剛

（1.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶400039；2.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400037）

礦井通風(fēng)是保障礦井安全最主要的技術(shù)手段之一，主要用于為井下提供所需空氣，保證礦下人員正常工作，有效防治瓦斯等氣體災(zāi)害的發(fā)生[1-2]。充足的通風(fēng)是礦井安全生產(chǎn)的重要保證，煤礦巷道風(fēng)速精確測(cè)定也就成為了煤礦安全生產(chǎn)必不可少的保障措施[3]。

目前一般采用皮托管差壓式、超聲波渦街式、機(jī)械式等常規(guī)礦用風(fēng)速儀進(jìn)行風(fēng)速檢測(cè)[4]。對(duì)于大斷面巷道來(lái)說(shuō)，這類點(diǎn)式測(cè)量方式的測(cè)點(diǎn)位置確定比較困難。對(duì)此，已有學(xué)者針對(duì)巷道平均風(fēng)速相等點(diǎn)位、平均風(fēng)速點(diǎn)分布規(guī)律等，開(kāi)展了定點(diǎn)測(cè)風(fēng)法數(shù)值模擬研究并加以優(yōu)化改善，然而其傳感器的選點(diǎn)位置和安裝誤差均會(huì)影響風(fēng)速測(cè)量的準(zhǔn)確性[5-7]。對(duì)此提出一種基于超聲波渡越時(shí)間算法的巷道全斷面風(fēng)速測(cè)量方法并開(kāi)展研究。超聲波多聲道代表了多條線式測(cè)量，在此采用流體力學(xué)數(shù)值模擬方法研究巷道風(fēng)速的分布規(guī)律，進(jìn)一步優(yōu)化確定多聲道幾何位置直線方程及風(fēng)速修正系數(shù)，并得出巷道平均風(fēng)速計(jì)算公式。這種實(shí)現(xiàn)方法為巷道風(fēng)速測(cè)量提供了科學(xué)依據(jù)。

1 巷道斷面風(fēng)速數(shù)值模擬及分析

采用有限元流體仿真軟件對(duì)巷道內(nèi)風(fēng)速分布情況進(jìn)行模擬仿真，可以直觀地查看巷道斷面風(fēng)速分布規(guī)律及變化情況，進(jìn)一步為超聲波聲道選擇優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)[8]。

1.1 巷道模型建立

針對(duì)煤礦使用最多的半圓拱巷道類型，選取神東煤炭集團(tuán)大柳塔煤礦主斜井?dāng)嗝婀靶蜗锏罏榛A(chǔ)模型。該巷道寬4.6 m，高為3.95 m，巷道縱向長(zhǎng)度取200 m；該模型為相對(duì)簡(jiǎn)單的幾何模型，故計(jì)算網(wǎng)格劃分方式可以采用標(biāo)準(zhǔn)六面體網(wǎng)格劃分[9]。巷道幾何模型如圖1所示。

圖1 巷道幾何模型Fig.1 Geometric model of roadway

1.2 數(shù)值模擬條件參數(shù)設(shè)置

由于主要研究巷道斷面風(fēng)速測(cè)量，故其主要流體為空氣，忽略粉塵、有毒氣體等影響，且為黏性不可壓縮流體，忽略重力因素的影響，空氣密度為1.2 kg/m3；巷道內(nèi)的流體選擇層流+湍流模型；模型邊界選擇假定入口風(fēng)流的風(fēng)速均勻。另一側(cè)為風(fēng)流出口且靜壓值設(shè)定98 kPa，其余壁面邊界采用無(wú)滑移邊界條件，假設(shè)壁面為絕熱條件，且沿程巷道壁面的粗糙程度相同，設(shè)定表面粗糙度為1000，表面不平度為100 mm；分析目標(biāo)為測(cè)風(fēng)斷面風(fēng)速分布。

1.3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)煤礦巷道一般風(fēng)速范圍，選擇模擬風(fēng)速為1～15 m/s，分別設(shè)定1，3，9，15 m/s為入口風(fēng)速并進(jìn)行模擬仿真。通過(guò)對(duì)比仿真，得到了不同入口風(fēng)速下測(cè)風(fēng)斷面處的風(fēng)速分布云圖，斷面風(fēng)速分布云圖如圖2所示。

圖2 斷面風(fēng)速分布云圖Fig.2 Cross section wind speed distribution nephogram

由圖2分析發(fā)現(xiàn)，入口風(fēng)速為1～15 m/s時(shí)風(fēng)速分布云圖情況類似。不論入口風(fēng)速的大小，測(cè)風(fēng)截面風(fēng)速分布整體相對(duì)平緩，由巷道壁向中心處呈現(xiàn)同心環(huán)分布，風(fēng)速分布受壁面黏滯力的影響，靠近巷道壁時(shí)風(fēng)速為零，向中心處風(fēng)速值逐漸增大。

經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬，同時(shí)得到測(cè)風(fēng)斷面處水平、豎直2條測(cè)試線上的速度分布散點(diǎn)圖，如圖3所示。經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，不同入口風(fēng)速下得到的速度散點(diǎn)圖在變化情況上基本一致。圖3（b）（c）中，除風(fēng)速大小外，其變化規(guī)律是相同的；水平軸為巷道的寬度變化，垂直軸為測(cè)試線上的速度變化，在靠近巷道左壁時(shí)，風(fēng)速呈現(xiàn)出由小到大的變化趨勢(shì)；在靠近巷道右壁時(shí)，風(fēng)速又呈現(xiàn)由大到小的變化趨勢(shì)；風(fēng)速值在巷道中心區(qū)域趨于平行水平軸的直線，中心風(fēng)速穩(wěn)定區(qū)域離邊界距離大約1 m，這也與風(fēng)速分布云圖（圖3（a））相一致。

圖3 風(fēng)速散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter plot of wind speed

2 超聲波聲道選擇及修正系數(shù)優(yōu)化

2.1 聲道直線平均風(fēng)速修正系數(shù)計(jì)算推導(dǎo)

直線上風(fēng)速分布分別影響對(duì)應(yīng)超聲波聲道傳播。目前基于超聲波渡越時(shí)間測(cè)量的時(shí)差法被廣泛應(yīng)用[10]。由流體力學(xué)常識(shí)可知，流體的物理性質(zhì)包括“流體是連續(xù)分布的物質(zhì)”，因其介質(zhì)的連續(xù)性[11]，可將任一直線劃分成n個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)沿超聲波傳播路徑方向?yàn)?個(gè)路程單位，每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)風(fēng)速值v（風(fēng)速方向沿巷道方向）。故每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)沿超聲波傳播路徑方向分速度為vcosθ，有

單個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)超聲波渡越影響時(shí)間t為

超聲波渡越總時(shí)間ttot為

超聲波傳播總路程為

求得沿超聲波傳播路徑方向平均風(fēng)速vc為

轉(zhuǎn)換為沿巷道流速方向直線上的平均速度vdl為

求得直線平均風(fēng)速修正系數(shù)kX為

式中：vt為巷道平均流速。進(jìn)一步采用有限元數(shù)值模擬方法優(yōu)化計(jì)算kX值。

為了工程計(jì)算中的實(shí)用性，采用流體力學(xué)有限元數(shù)值模擬優(yōu)化計(jì)算方法。在預(yù)設(shè)條件中設(shè)定v值為入口平均風(fēng)速，通過(guò)設(shè)定直線幾何位置，可以模擬計(jì)算出直線上若干點(diǎn)的速度分布，進(jìn)而求得vdl值，最后求得修正系數(shù)vX值。

2.2 聲道水平布置分析

選取每間隔0.5 m 水平直線作為聲道，分析各直線平均風(fēng)速值，聲道水平布置分析如圖4所示。

圖4 聲道水平布置分析Fig.4 Analysisof horizontal layout of sound channel

由圖4分析可見(jiàn)，在靠近巷道底面時(shí)，測(cè)試線X1 在風(fēng)速大小上與巷道平均流速值相差較遠(yuǎn)；在靠近巷道頂面時(shí)，由于巷道形狀的限制，使得測(cè)試線X7 和X8 上的風(fēng)速變化較大；僅X3—X4 區(qū)間直線平均風(fēng)速離巷道平均流速值最接近，但X3—X4 區(qū)間離地高度僅為1～1.5 m，容易受設(shè)備及行人影響，所以水平方向布置超聲波探頭還不是最優(yōu)化的方案。聲道水平布置修正系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 聲道水平布置修正系數(shù)Tab.1 Correction factors for horizontal layout of sound channel

2.3 聲道斜線布置分析

選取若干斜線作為聲道，并通過(guò)優(yōu)化斜率及幾何位置，最后優(yōu)選出4條優(yōu)化斜線聲道。聲道斜線布置分析如圖5所示。

圖5 聲道斜線布置分析Fig.5 Analysis of channel oblique line layout

由圖5分析可見(jiàn)，優(yōu)化后的4條斜線修正系數(shù)與巷道平均流速非常接近，覆蓋了巷道流場(chǎng)核心區(qū)域，最具代表性，而且優(yōu)化后的4條斜線不容易受設(shè)備及行人影響。聲道斜線布置修正系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 聲道斜線布置修正系數(shù)Tab.2 Correction factors for oblique line layout of sound channel

3 超聲波探頭布置幾何位置關(guān)系確定

通過(guò)前面的仿真模擬，得出了優(yōu)化后的聲道布置；可通過(guò)建立坐標(biāo)系及直線方程確定超聲波探頭幾何位置關(guān)系；超聲波探頭布置如圖6所示。

圖6 超聲波探頭的布置Fig.6 Layout of ultrasonic probe

步驟1坐標(biāo)系的建立。選取巷道測(cè)試區(qū)間任一橫截?cái)嗝鏋榛鶞?zhǔn)平面，以巷道寬度方向?yàn)閤 坐標(biāo)軸，以巷道高度方向?yàn)閥 坐標(biāo)軸，巷道底面中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)。然后，將每對(duì)超聲波探頭所在直線投影到基準(zhǔn)平面幾何坐標(biāo)系。

步驟2直線方程的設(shè)定。設(shè)定直線方程為

式中：H為巷道高度；H1為直線與y軸交點(diǎn)至頂板距離；k為直線斜率。

X1 聲道直線方程l1為

y=0.24933x+0.78H，修正系數(shù)kX1=0.893；

X2 聲道直線方程l2為

y=-0.24933x+0.78H，修正系數(shù)kX2=0.893；

X3 聲道直線方程l3為

y=0.24933x+0.68H，修正系數(shù)kX3=0.987；

X4 聲道直線方程l4為

y=-0.24933x+0.68H，修正系數(shù)kX4=0.987；

X5 聲道直線方程l5為

y=0.24933x+0.58H，修正系數(shù)kX5=0.941；

X6 聲道直線方程l6為

y=-0.24933x+0.58H，修正系數(shù)kX6=0.941；

X7 聲道直線方程l7為

y=0.24933x+0.48H，修正系數(shù)kX7=0.927；

X8 聲道直線方程l8為

y=-0.24933x+0.48H，修正系數(shù)kX8=0.927。

4 巷道平均風(fēng)速計(jì)算公式

在實(shí)際測(cè)量中，每條聲道可以實(shí)測(cè)出巷道在該條直線上的實(shí)測(cè)平均風(fēng)速vX，通過(guò)對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)kX轉(zhuǎn)化為修正風(fēng)速，進(jìn)一步將多個(gè)聲道的修正風(fēng)速求算術(shù)平均值，從而得出巷道平均流速為

式中：n為大于0的偶數(shù)；X為聲道序號(hào)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于超聲波渡越時(shí)間原理的巷道全斷面風(fēng)速測(cè)量方法，通過(guò)仿真分析巷道風(fēng)速分布情況，選取若干超聲波聲道進(jìn)行數(shù)值模擬優(yōu)化，確定了多個(gè)超聲波聲道幾何位置直線方程及修正系數(shù)，進(jìn)一步求得風(fēng)速計(jì)算公式。多聲道覆蓋對(duì)于巷道風(fēng)速測(cè)量更具代表性，科學(xué)的數(shù)值模擬計(jì)算出的風(fēng)速修正系數(shù)給巷道平均流速測(cè)量計(jì)算提供了科學(xué)依據(jù)。同時(shí)，優(yōu)化后的聲道布置均設(shè)置于巷道較高區(qū)域，避開(kāi)了人流、設(shè)備擺放對(duì)風(fēng)速測(cè)量帶來(lái)的影響。本文提供的技術(shù)方案為巷道風(fēng)量測(cè)量領(lǐng)域應(yīng)用提供了借鑒價(jià)值。