基于時頻域改進型膠囊網絡的軸承故障診斷*

孫 巖，彭高亮

(哈爾濱工業大學機電工程學院, 哈爾濱 150000)

0 引言

滾動軸承在各類機電一體化設備中使用廣泛,由于工作環境惡劣、頻率高等原因，軸承故障頻發。時頻分析是目前常用的軸承故障診斷方法之一，但受限于軸承工作環境噪聲等因素，故障特征在振動信號中信噪比較低，直接進行故障診斷難度較大，常采用一些信號降噪、分解的方法輔助識別。傳統信號處理方法過程繁瑣，不能自動識別特征，依賴人員經驗較多。隨著人工智能技術的發展，越來越多的學者提出智能化診斷方法。Zhang Wei等[1]提出一種從一維時間信號直接提取特征的方法，利用大小不同的卷積核實現噪聲濾波和特征提?。籗hao Haidong等[2]提出了一種基于極限學習機的深度小波自動編碼器，用于滾動軸承的智能故障診斷；李恒等[3]提出了基于短時傅里葉變換和卷積神經網絡的故障診斷方法,實現了端到端的故障模式識別。上述方法都取得了一定的效果，但存在結構相對復雜，尤其卷積神經網絡，參數較多，調整復雜，沒有從信號特征出發，因此需大量樣本訓練優化參數。本文提出一種從信號時頻分布特征角度提取信號的方法，根據時頻域特征采用直線性感受野，利用膠囊網絡空間位置敏感性進行故障分類。

1 基本原理

1.1 時頻分析

時頻分析從時間和頻率二維的角度觀測信號的本質特征，原始一維振動信號為信號、諧波及雜波的混合體，從單時域和頻域直接分析，故障特征規律不明顯。時頻分析采用升維的方法，將一維升至二維空間，信號可分性得到提高，物理意義明顯。

目前常用的時頻分析方法有短時傅立葉變換、Wigner-Ville分布、連續小波變換、S變換等。短時傅立葉變換以傅里葉變換為核心的，應用方便[4]。采用固定窗截取時域信號進行頻譜分析，時頻聚集性良好，瞬時頻率物理意義清晰。相對于連續小波變換等可變基函數的時頻方法，更加簡單實用。本文采用短時傅立葉變換的方法將原始信號轉換為二維時頻分布圖。

短時傅立葉變換公式為：

(1)

式中，f(t)、g(t-τ)分別為信號和窗函數。

滾動軸承內圈、外圈和滾動體故障信號特征頻率計算公式分別如下：

(2)

(3)

(4)

式中，fi為內圈轉頻，D、d、α、z分別為截圓直徑、滾珠直徑、接觸角和滾珠個數。

從軸承一般尺寸、應用場景(轉速10 000 r/min以下)和以上公式可以得出，時頻分析對低頻段處理可覆蓋全部故障特征頻率。

1.2 LR-Capsulenet結構

1.2.1 膠囊網絡

本文在傳統膠囊網絡[5]的基礎上改進其特征提取層(卷積層)，更新為符合振動信號特征的直線性特征提取模塊，減小參數量的同時，能夠更準確的提取前端特征?；A膠囊網絡主要思想為將一組神經元合并膠囊結構，其活動矢量代表特定類型的實體，使用活動矢量的長度來表示實體存在的概率，并使用其方向來表示實例化參數。其實現特定對象識別主要基于路由機制的構建，低層膠囊將其輸出發送到更高層膠囊，通過向量的乘積大小得到低層與高層之間的相關性，從而使相關性強的低層高層之間建立聯系，兩層膠囊i和j之間路由過程如表1所示。

表1 動態路由算法表

通過上述過程可以看⑥過程中通過向量的乘積實現兩層膠囊之間的關聯性，低層向相關性強的高層輸出；⑤過程通過壓縮后向量長度判斷特定對象存在性。

1.2.2 LR-Capsulenet

本文提出一種具有直線性感受野的新型膠囊網絡結構，實現時頻特征的重點提取和位置識別，從而達到故障類型分類。整體結構簡單，參數較少，具體的網絡如圖1所示。

圖1 LR-Capsulene結構

(1)輸入圖像尺寸

時頻分析中，設定橫坐標時間、縱坐標頻率，頻率具有聚集性特點，結構將輸入層尺寸調整至28×64，加長頻率軸，使頻率譜線間距適當加大。圖像設定為單通道圖像。

(2) 卷積層

卷積層使用卷積核(ConvolutionalKernels)對輸入信號(或特征)的局部區域進行卷積運算，并產生相應的特征[6]，卷積結果作為下一層的輸入特征。結構中第一層采用卷積層提取圖像特征，根據時頻圖中水平線物理意義上為特征頻率，本文利用尺寸設定為17×5的120個長卷積核，提取低層特征，升維特征空間。長卷積核的優勢在于體現時頻圖本質特征，節省卷積運算開支。

(3) 膠囊層

結構中采用主膠囊層(Primarycaps)和數字膠囊層(Digitcaps)。主膠囊層采用32個膠囊(神經元組)將低層信息分組，實現低層特征的組合。數字較曩層根據軸承正常、內圈故障、外圈故障和滾動體故障4類特征確定行數，通過路由機制主膠囊將特征相關性大的輸出到數字膠囊，實現特征和空間位置的區分。

2 試驗及結果分析

2.1 數據及預處理

本文軸承數據采用CWRU實驗臺數據，使用16通道DAT記錄器采集振動信號。數據情況如表2所示。

表2 試驗中使用的數據

續表

試驗中采用的所有數據文件中均有采樣頻率12 000 Hz的10 s或20 s左右數據，將每個數據文件內數據按3000個數據點間隔劃分周期，取每個樣本文件內所有整周期數據。

試驗中使用軸承型號6205-2RS JEM SKF 深溝球軸承，軸承基本參數如表3所示。

表3 軸承參數表

根據軸承參數、轉速和上文特征頻率計算公式，可得全部特征頻率在200 Hz以下。

每個樣本經通帶0～220 Hz的低通濾波器處理，短時傅立葉變換為時頻圖，圖像處理為尺寸28×64的灰度圖，總共是樣本數為3560張時頻圖。正常、內圈故障、外圈故障、滾動體故障處理后的時頻圖如圖2所示。

圖2 4類時頻圖

從上圖中可以看出，故障特征頻率在時頻圖上呈現為直線形式；發生故障時，0～220 Hz時頻圖出現明顯的變化，但三種故障類型通過直接觀察無法區分。

2.2 實驗驗證和分析

將所有樣本圖片和對應標簽按70%、30%比例隨機劃分為訓練集和驗證集。

為驗證模型的優劣性，搭建具有傳統結構的卷積神經網絡，結構如圖3所示。

圖3 卷積神經網絡

圖中卷積神經網絡具有4個卷積層，3個全連接層，相比LR-Capsulenet層數和參數規模更多。

利用訓練集訓練卷積神經網絡CNN和LR-Capsulenet，采用交叉熵損失函數和Adam優化[7]方法，結束后驗證集對結果進行測試，訓練及驗證結果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 訓練過程正確率

從訓練過程正確率曲線可得，在相同的訓練樣本下LR-Capsulenet網絡訓練過程更穩定，最終訓練達到的正確率更高。

圖5 訓練過程損失率

損失曲線可得，在相同的訓練樣本下LR-Capsulenet網絡交叉熵損失下降較快且更加穩定。

圖6 驗證集正確率

驗證集正確率曲線可得，LR-Capsulenet網絡正確率更高、穩定性更強，泛化能力更強。

綜上結果本文提出的LR-Capsulenet在規模較小、參數少的情況下，能達到更好的時頻圖自動識別效果。

3 結論

軸承出現故障時，不同類型故障的振動信號時頻分布具有不同特征，通過卷積神經網絡等方式可以自動提取診斷出故障特征和類型，但存在網絡規模較大等問題，需進一步改進優化，本文提出了一種利用信號時頻特征規律的具有直線性感受野的新型膠囊網絡，較少的層數和參數的網絡結構達到了良好的效果。