基于降雨強度的安全車速限值研究

胡昌耀 ，李天昊, 劉紫秋，馮晨陽，聞宇航，陳 虹，沈強儒

（南通大學 交通與土木工程學院，江蘇 南通 226019）

引言

據(jù)相關統(tǒng)計資料顯示，在2010—2019年全國不良天氣下發(fā)生的交通事故中，雨天交通事故數(shù)量、受傷人數(shù)和造成的經濟損失分別占事故總數(shù)量的86.5%，總受傷人數(shù)的86.4%和總經濟損失的77.8%［1］。 在降雨天氣下，路表積水是誘發(fā)高速公路雨天發(fā)生交通事故的主要影響因素之一［2］，當路面存在積水時，在水膜壓力作用下，輪胎和路面之間的附著系數(shù)顯著降低。

我國路面附著系數(shù)回歸方程最初由季天劍等［3］提出，通過有限元方法，推導出了附著系數(shù)與水膜厚度、行車速度的關系式。殷濤和賈賢盛［4］針對雨天低能見度及路面附著系數(shù)減小的情況，得出了不同水膜厚度的路面附著系數(shù)。劉長生［5］通過對汽車輪胎與路面附著系數(shù)的研究，得到不同水膜厚度下小車附著系數(shù)與行駛速度的關系，為該領域的發(fā)展做出了較大貢獻。

1 附著系數(shù)理論研究分析

1.1 降雨強度因素分析

在不同降雨強度下，路面上覆蓋的水膜厚度不同，故輪胎與路面附著系數(shù)也有所不同，見表1。

表1 不同降雨強度下高速公路路面附著系數(shù)

當降雨強度達到中雨后，路面上存在≥2.10 mm厚的水膜，在水膜壓力作用下，路面和輪胎逐漸被完全分隔，兩者之間產生摩擦力較小。隨著水膜厚度逐漸增加，輪胎與路面的附著能力逐漸下降，且變化趨于平緩，即路面附著系數(shù)降低的速率隨著降雨強度的增加而降低。

1.2 行駛速度因素分析

行駛速度對輪胎與路面之間的附著系數(shù)存在一定的影響，通過室外實車試驗計算不同車速下輪胎與路面的附著系數(shù)［6］，結果見圖2。

圖2 不同行駛速度下路面附著系數(shù)變化曲線

由圖2、圖3可知：（1）當車輛以40～50 km/h 車速行駛時，輪胎和路面接觸緊密，兩者之間產生邊界潤滑型摩擦［7］，隨著水膜厚度的增加，路面和輪胎將被逐漸隔開，輪胎與路面的附著能力逐漸下降，附著系數(shù)降低。（2）當車輛以車速＞ 60 km/h行駛時，隨著車速增加，附著系數(shù)急劇下降。當車速增加較快時，輪胎擠壓水膜產生的動水壓力快速增大，在動水壓力作用下，輪胎和路面脫離接觸，兩者之間產生彈性流體動力潤滑型摩擦，發(fā)生完全滑水現(xiàn)象，輪胎與路面之間的摩擦力消失，附著系數(shù)降低急劇下降。

圖3 水膜厚度4 mm和干燥條件下路面附著系數(shù)差值變化曲線

1.3 附著系數(shù)理論模型建立

1.3.1 理論分析

降雨強度對附著系數(shù)和安全行車速度具有較大影響，水膜厚度、附著系數(shù)及運行速度三者之間存在較好的相關性，因此，有必要對三者關系進行分析。由圖1知，水膜厚度與附著系數(shù)近似呈二次曲線關系； 由圖2知，在行駛速度＞60 km/h時，車輛行駛速度與附著系數(shù)近似呈線性關系。假設附著系數(shù)、水膜厚度和車輛行駛速度之間呈線性關系：

圖1 不同降雨強度下的附著系數(shù)

式中：μ—附著系數(shù)；v—車輛行駛速度，km/h；t—水膜厚度，mm；a、b、c、d、m、n—相關系數(shù)，數(shù)值根據(jù)實際試驗數(shù)據(jù)來確定。

水膜厚度t與降雨強度R具有關系：

式中：l—坡長，m；i—坡度；TD—構造深度，mm；R—降雨強度，mm/min。

1.3.2 試驗設計及數(shù)據(jù)分析

采用室外實車試驗，人工模擬降雨裝置模擬不同降雨強度［8］，測量不同速度下車輛的制動距離，求得不同強度降雨的附著系數(shù)，通過研究路面附著系數(shù)的變化特性，運用回歸分析法建立附著系數(shù)、水膜厚度和車輛運行速度之間的關系模型，并由此推導不同道路條件下的安全車速限值。

室外實車試驗分別測量不同降雨量條件下的路面附著系數(shù)，見圖4。

圖4 不同水膜厚度、自由滑行速度下的路面附著系數(shù)

由圖4的數(shù)據(jù)可知，車輛行駛速度為60 km/h時，降雨量由0 mm/d增加到10 mm/d，路面附著系數(shù)降低了1.53%；相比之下，降雨量由90 mm/d增加到100 mm/d，路面附著系數(shù)降低了1.33%，即在相同速度下，路面附著系數(shù)降低的速率隨降雨強度的增加而降低，主要是由于當水膜厚度達到一定值后，路面和輪胎在水膜壓力作用下，路面和輪胎漸漸被完全分隔開。

在降雨強度35 mm/d的條件下，車輛行駛速度由60 km/h增加到70 km/h，路面附著系數(shù)降低了7.63%；當車輛行駛速度由70 km/h增加到80 km/h，路面附著系數(shù)降低了5.48%，即在相同降雨強度下，車輛行駛速度愈大對路面附著系數(shù)的影響愈小，主要是由于車輛運行速度越大，輪胎與地面的接觸面積減少，從而使得輪胎與路面附著系數(shù)越低。

2 模型準確性分析

利用IBM SPSS Statistics軟件，對圖1中試驗數(shù)據(jù)進行線性分析，得出模型中的相關系數(shù)，故高速公路路面附著系數(shù)的回歸方程：

式中：μ—附著系數(shù)；v—車輛行駛速度，km/h；t—水膜厚度，mm。

基于附著系數(shù)回歸方程，得到不同水膜厚度下車輛行駛速度與附著系數(shù)的關系，見圖5。

圖5 不同水膜厚度下車輛行駛速度與附著系數(shù)關系

為了檢驗該模型的顯著性水平，進行回歸方程F檢驗，其中R2=0.844 3，得到車速的P＜0.05，水膜厚度的P＜0.05，說明回歸方程中積雪厚度、車速能夠顯著影響因變量，符合實驗數(shù)據(jù)所示規(guī)律，模型可靠性良好。

3 基于停車視距的安全車速限值

降雨天氣下路面附著系數(shù)顯著下降，車輛與地面的附著能力較低，當車輛行駛速度超過一定限值時，由于附著系數(shù)降低導致“滑水”現(xiàn)象，使得車輛失衡。

根據(jù)停車視距［4］：

式中：L車—車輛車長，m；L安—安全距離，m；Lv—能見度，m；μ—附著系數(shù)；i—路面坡度，%；v—車輛行駛速度，km/h。

雨天環(huán)境下高速公路最大安全車速：

根據(jù)公式（4）及公式（6），可以得到不同強度降雨天氣下的車輛行駛速度，見表2。

表2 不同條件降雨天氣下的車輛行駛速度/（km·h-1）

表2中的數(shù)據(jù)為雨天高速公路最大安全車速，顯然并不適合作為雨天高速公路限速值。因此，通過大量數(shù)據(jù)對雨天高速公路最大安全車速進行修正，得到雨天高速公路限速值，見表3。

表3 雨天高速公路建議值及限速值

4 結語

（1）當車輛行駛速度保持在40～50 km/h 時，輪胎和路面接觸較緊密，隨著水膜厚度的增大，路面和輪胎逐漸被分隔，輪胎與路面的附著能力逐漸下降，且變化趨勢趨于平緩。（2）當車輛行駛速度＞60 km/h時，輪胎擠壓水膜產生動水壓力飛速增加，在動水壓力作用下，輪胎和路面完全脫離接觸，發(fā)生完全滑水現(xiàn)象，輪胎和路面之間的摩擦力消失，附著系數(shù)急劇下降。（3）隨著降雨強度增大，安全行車速度也隨之大幅下降，駕駛員為保障行車安全，需及時降低速度至安全行車速度，故車輛行駛速度降低的速率隨著降雨強度的增加而增大。