基于數(shù)學(xué)史視角的“弧度制”概念教學(xué)設(shè)計

韓婧

1問題提出

“弧度制”在三角形的發(fā)展史中具有重要的歷史地位，前接角度制，后承三角公式，內(nèi)含豐富的思想方法.同時，弧度制也是高中數(shù)學(xué)中一個相對較難理解的概念.現(xiàn)行不同版本的高中數(shù)學(xué)教科書在向?qū)W生介紹弧度制概念時，都是直接拋出的，并且對于弧度制中有關(guān)公式僅呈現(xiàn)相關(guān)結(jié)論內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和演變過程抹去，導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)習(xí)了角度制后，對為什么還要學(xué)習(xí)弧度制感到不是很理解，不清楚弧度制是如何發(fā)生發(fā)展的，對弧度制存在知其然，但不知其所以然的狀況.在實際教學(xué)過程中，如若教師再刻板的執(zhí)行數(shù)學(xué)教科書上的安排，學(xué)生便感到更加索然無味，常常會有“弧度，弧度，越學(xué)越糊涂”的感覺.

數(shù)學(xué)史家克萊因（M.Kline，1908-1992）認為：“歷史上數(shù)學(xué)家所遇到的困難，這是學(xué)生也會遇到的學(xué)習(xí)障礙，因而數(shù)學(xué)史是教學(xué)的指南.”任何一門學(xué)科的教學(xué)，都離不開該學(xué)科的歷史，數(shù)學(xué)亦是如此.通過數(shù)學(xué)史的滲透，帶領(lǐng)學(xué)生像數(shù)學(xué)家一般親歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程，領(lǐng)悟和掌握隱藏在知識形成過程中的思想方法，點燃學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.為此本文從數(shù)學(xué)史視角出發(fā)對弧度制概念的教學(xué)內(nèi)容進行重新整合和設(shè)計，希望對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益的借鑒.

2教學(xué)分析

依據(jù)數(shù)學(xué)史料不難看出，弧度制和角度制的形成過程十分相似，二者的共同點都是通過圓周等分得到單位弧長，進而……