聚焦多維探究 滲透數學思想

高軍

1問題呈現

4教學思考

4.1重問題解法多元和多維探究，提升思維能力

對一個數學問題，從多角度進行探究，重視一題多變，一題多解，既強調通性通法的重要性，也考慮就題論題的特殊方法，有利于提高從數學角度發現和提出問題的能力，培養思維的廣闊性與靈活性.“解三角形”考點是高考必考內容，在客觀題與解答題都有體現，其中幾何量（面積、長度、角度等）的最值問題是考試的重點也是難點，從邊的角度、從角的角度、從平面幾何性質等多角度切入問題，讓學生思維意識更加清晰、思維目標更加明確、思維程序更加合理，有利于提升學生思維能力.

4.2重數學思想方法的滲透，發展核心素養

《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出：“高中數學課程要體現社會發展的要求、數學學科的特征和學生的認知規律，發展學生數學學科核心素養，突出數學主線，凸顯數學的內在邏輯和思想方法.”在解三角形的復習備考中，重視數學思想的滲透，有利于提高學生分析問題解決問題能力，發展數學核心素養.求解三角形基本元素時或構造邊與角方程時，體現了方程思想.解決面積、長度、角度等幾何量的最值時，體現了函數思想或應用基本不等式解題的思想.在邊角互化、應用幾何性質解題時體現了轉化化歸與數形結合的思想.數學思想是數學的靈魂與精髓，“數學思想”的應用是解題的關鍵，而發展數學核心素養聚焦在思維方法的探索和數學思想的滲透上.