由橢圓相似引發的探究
2021-03-01 02:05:44薛堯
福建中學數學
2021年5期
關鍵詞：拋物線
薛堯
我們知道離心率相同的兩個橢圓，雖然大小不同，但橢圓的扁圓程度一樣，類比于平面幾何中三角形相似，我們稱離心率相同的兩個橢圓相似.
那么離心率相同的兩條雙曲線是否相似，離心率都等于1的兩條拋物線是否相似呢？由于雙曲線和拋物線都是開放型曲線，要說明他們是否是相似的，我們需要引入“位似形”的概念.兩個封閉圖形是相似的，那么它們一定可以通過旋轉、平移、反射變換變成位似圖形.所以要證明兩個開放圖形相似，只要證明這兩個圖形在通過旋轉、平移、反射變換后是位似的即可.
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