基于數學核心素養的數學建模案例教學

陳德燕

《普通高中數學課程標準（2017年版》（以下簡稱《課標》）在學科核心素養中指出：“數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養.”“數學建模主要表現為：發現和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決問題.”《課標》給出了數學建模核心素養的三個具體要素：對現實問題進行數學抽象的素養、用數學語言表達問題的素養、用數學方法構建模型解決問題的素養，數學建模的四個具體環節：發現和提出問題環節、建立和求解模型環節、檢驗和完善模型環節、分析和解決問題環節，簡稱“三要素”、“四環節”.

在數學建模教學中，落實“四環節”是形成和發展數學建模核心素養“三要素”的路徑與方法，是達成與發展數學建模核心素養的關鍵.下面就數學建模教學中“四環節”的落實談談個人的體會.

1發現和提出問題

發現和提出問題的本質是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題.為引導學生感悟將現實問題進行數學抽象，進而實現用數學的語言與方式表達現實問題的方法，積累發現和提出問題的經驗，在選擇數學建模素材（或問題）時，應注意選擇具有一定的現實性、模糊性、開放性的問題.

案例 木板支架的最大承受力

建筑工地上經常用一塊木板擱在兩個支架上，建筑工人在木板上行走或操作.如何估算該木板支架的最大承受力？

分析由于數學建模問題具有現實……