淺談融入三角函數的函數解答題的命題

陳恬

函數解答題能考查學生數學抽象、邏輯推理、數學運算等數學學科核心素養，也能考查學生基礎知識、基本思想以及分析和解決問題的能力.筆者在研究2019年高考全國卷時，感受到命題專家對函數解答題中數學知識、數學思想以及數學核心素養考查的重新定位和思考.這些定位與思考，對函數的教學和即將實行的“文理不分科”新高考模式下的函數解答題的命題都有重要的指導意義.

3教學與命題反思

通過對高考試題的研究，以及參與命題的經歷，發現學生并不能較好地解決融入三角函數的函數解答題，筆者對日常教學和命題進行反思.

3.1把握重點，突出素養

全國I卷兩道試題與平時教學中常見的指數函數、對數函數構成的函數解答題不同，學生拿到手時猝不及防，而且三角函數具有周期性和有界性等特殊性質，要求學生能精準把握函數的結構和性質，能準確地進行分段討論，這對學生數學思想和數學素養的要求是比較高的，這確實是增加了試題的難度.但是，兩道試題的考點并沒有超出其他函數解答題的考點范圍，繼續保持全國卷以往的命題風格和考查重點.只要學生能夠明確三角函數也是一類特定的函數，掌握導數的相關知識，能利用導數研究函數的相關性質，就可以解決函數解答題，融入三角函數并沒有超出學生所學的知識范疇.在教學中，要進一步發展學生的“四基四能”，在學習知識和方法的……