基于數學運算的高考解答題易錯點診斷與規避

馮精華

《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出：數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養.數學運算素養是數學學科六大核心素養之一，主要表現為：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，求得運算結果.數學運算素養具有綜合性和層次性：綜合性指它不單獨存在，而是與觀察、記憶、推理、表達以及直觀想象等相互聯系;層次性指運算素養的發展總是從簡單到復雜、從低級到高級，從具體到抽象有層次地逐步發展.本文擬以2019年全國數學I卷理科第17題為例，從數學運算主要表現的4個方面，對學生在解題過程中出現的易錯點進行診斷，并提出切實可行的規避方法，以期為發展學生數學學科核心素養提供實踐借鑒.

規避方法 首先，學生要熟練掌握運算法則，理解公式、定理的發生發展過程，體會其源與流，必要時輔以針對性練習強化鞏固，適時糾正錯誤，并進一步挖掘蘊含其中的數學思想方法，從而提升數學運算核心素養.其次，養成探究不同的運算思路和優化運算方法的運算習慣，有初步解法時，不要急于下筆作答，要探索運算的不同思路，在能夠得到運算結果的不同運算方法中，通過比較，優選出變形簡單、運算量小、簡約可行的解題方法.如上述優解，不但能避開解二元二次方程組，不必對計算結果進行艱難的檢驗，而且能使學生在解答時書寫更順暢，正確率更高.

學生在解題計算過程……