具有中點電位非對稱控制的VSVPWM技術

江雨澤，付光杰

（1.哈爾濱科學技術職業學院現代服務學院，黑龍江哈爾濱150300；2.東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江大慶163318）

中性點鉗位式（neutral point clamped，NPC）三電平逆變器因其具有較低諧波失真、低電壓變化率以及較好的高壓性能，使其廣泛應用于中壓大功率領域。NPC三電平逆變器的拓撲結構是包括有源NPC和T型逆變器等新型逆變器的基礎[1]。然而，中點（NP，neutral point）電位波動是NPC三電平逆變器不可避免的問題。若中點電位的平衡問題不能有效解決，可能導致逆變器的開關以及直流側電容器發生故障，并增加輸出電壓的諧波含量。同時，在大調制比、低功率因數的情況下，空間矢量脈寬調制（space vector pulse width modulation，SVPWM）技術無法控制NP電位平衡[2]。

針對NPC三電平逆變器NP電位不平衡以及SVPWM存在的問題，很多學者提出了不同的解決方案[3-6]。例如，文獻[3]針對傳統的SVPWM技術可以通過調整冗余小矢量持續時間比例實現中點電位平衡；文獻[7-9]采用注入零序分量平衡中性點電位。但是，上述方法用于NP平衡時可能會導致NP電位的低頻振蕩。為解決這一問題，提出虛擬空間矢量脈寬調制（virtual space vector pulse width modulation，VSVPWM）[10]技術。VSVPWM技術提出以來受到廣泛關注，如文獻[11-12]提出基于VSVPWM的閉環NP電壓控制；基于VSVPWM技術的混合PWM方法也是解決NP電壓波動的有效策略[13]。

但是，在光伏發電等領域需對直流側電容電壓進行非對稱調節，以提高系統效率[14]。因此，要求PWM技術不僅能夠平衡NP電位，還能夠通過不平衡的直流鏈路改善失真輸出電壓和電流的質量，并對直流側非平衡工況進行控制。本文研究了VSVPWM算法在直流母線側非平衡狀態下的表現形式，通過優化合成參考電壓虛擬矢量的作用時間，不僅可以抑制NP電位波動，同時實現平衡調節，提高輸出電壓和電流質量。

1 SVPWM對中點電位的影響

1.1 三電平NPC逆變器及空間矢量圖

圖1 二極管鉗位三電平逆變器拓撲結構Fig.1 Topology of NPC three level inverter

1.2 中點電位波動分析

從三電平逆變器的拓撲結構可知，若流過中點NP的電流不為零，就會導致直流側電容充放電，從而影響NP電位。在所有基本矢量中，中矢量和小矢量會產生中點電位波動。但小矢量是成對出現的，且一對小矢量中的正、負小矢量對NP電位的作用相反，因此可通過調整小矢量的作用時間抑制中點電位波動[16]。但是這種方法會導致中點電位存在較明顯的低頻振蕩，且低頻振蕩程度隨著負載電流的增加而惡化，因此其在應用上具有一定的局限性。

針對中矢量對NP電位不可調和的缺陷，有學者提出利用原有中矢量和小矢量重新定義中矢量，使每個采樣周期內流過NP的電流為零[12]。但是上述方法是僅考慮了UC1=UC2這一特殊情況，當負荷不平衡時，會導致中點電位偏差增大。因此本文對直流母線電壓不平衡時VSVPWM的建立進行推導。

2 VSVPWM技術原理

2.1 直流側電位平衡時的VSVPWM技術

虛擬空間矢量是在傳統的空間矢量基礎之上改進而成的。圖2為VSVPWM策略6個大扇區中的第Ⅰ扇區。與SVPWM相比，VSVPWM定義了既不向中點NP充電也不放電的虛擬中矢量，如圖中UVM1所示。此外，UV0，UVSx和UVLx（x=1，2）分別表示虛擬零矢量、虛擬小矢量以及虛擬大矢量[13]。

圖2 Ⅰ扇區中虛擬空間矢量示意圖Fig.2 Virtual space vector of sectorⅠ

2.2 直流側電壓非平衡時的VSVPWM

與平衡情況不同，當直流側電位不平衡時，圖2所示的矢量圖將不再完全對稱。首先定義不平衡度η，其表達式如下式所示：

直流側電壓非對稱時，UC1，UC2的大小決定不平衡度η的正負，η＜0的空間矢量圖如圖3所示。

圖3 η＜0的空間矢量分布圖Fig.3 Space vector diagram with η＜0

以第Ⅰ扇區為例，直流側電壓不平衡狀態下各空間矢量的表達式如下式所示：

由圖3及式（2）所示的空間矢量表達式可知，當直流側電位不平衡時，零矢量（ooo，nnn和ppp）及長矢量（ppn和pnn）的長度與位置均未發生變化。但短矢量和小矢量的變化非常明顯。其中，隨著 UC1≠UC2，成對小矢量（oon與 ppo，onn與poo）的方向不變，但長度隨η值的變化而不再相等。對于中矢量，η值的變化導致其長度和方向均發生變化。這就導致平衡狀態下VSVPWM的虛擬矢量表達形式可能不再適用。

但是NP電位不平衡狀態下，中矢量pon應始終落在正六邊形空間矢量區的邊界線上，如圖3所示，η值的正負影響中矢量pon的偏移方向。結合式（2）和不平衡度η的定義可以推導出空間電壓矢量pon的表達式，如下式所示：

式（3）表明中矢量pon依舊是由pnn和ppn以一定比例進行矢量合成而得。

為充分驗證中矢量pon位于空間矢量圖正六邊形的邊界上，將矢量pnn和ppn分別與pon做矢量差運算，如下式所示：

由式（4）可知，兩個矢量差存在比例關系，說明其方向均在兩個長矢量pnn和ppn的連接線上，即空間矢量圖正六邊形的邊線上。這一發現為非平衡狀態下的VSVPWM虛擬矢量的構建提供了理論基礎。

雖然NP電位發生偏移，但負載連接狀態不因η的變化而變化，因此給定空間矢量對NP電位的影響與平衡時是相同的。于是可以按照平衡狀態的虛擬矢量構造原則重新定義非平衡狀態下的虛擬矢量。仍以第Ⅰ扇區η＜0為例，虛擬空間矢量圖如圖4。

圖4 η＜0時Ⅰ扇區中虛擬空間矢量示意圖Fig.4 Virtual space vector in sectorⅠwith η＜0

虛擬矢量非平衡狀態下的虛擬空間矢量的構建如下式所示：

將式（2）代入式（5）中，將發現NP非平衡狀態下的虛擬矢量表達式與式（1）相同。上述過程說明VSVPWM的虛擬矢量定義表達式與η無關，且其他扇區也適用此規律。因此，NP電位不平衡時，VSVPWM虛擬矢量的選擇、開關狀態序列以及作用時間劃分等方法均可按照平衡時的方法進行。

3 NP不平衡的VSVPWM策略

不平衡度η雖然不改變虛擬矢量的表達形式，但是會對開關周期內的平均電壓和注入的零序電壓產生影響。本節針對直流側電壓的不平衡控制對VSVPWM技術進行優化，達到穩定所需不平衡度ηref的目的，并提高逆變器的輸出電壓質量。

根據式（1）及UC1+UC2=2Udc，可以得到直流側電容C1，C2兩端的電壓差與流入NP的電流iNP之間的關系為

式中：C為直流側電容值。

以一個采樣周期Ts為η變化量的計算時間，設當前時刻的不平衡度為η(t)，一個采樣周期后不平衡度為η(t+1)，則根據式（6）可得下式所示的η變化表達式：

若將一個采樣周期結束的當前時刻不平衡度η(t+1)與設定的不平衡度ηref相比較可以得到需要調整的NP電流ΔiNP，如下式所示：

利用式（7）得到當前時刻的iNP，結合式（8）的ΔiNP，即為需要調整的NP電流值i′NP，見下式：

由式（9）可知，通過調整NP的電流可以使η穩定于給定的目標不平衡度ηref。而VSVPWM策略定義虛擬矢量的目的正是使iNP=0，所以要實現η的控制需要對VSVPWM策略進行優化。

式中：dao，dbo和dco分別為 a，b，c三相零電平的作用占比。

圖5 η＜0時I扇區中電壓矢量作用順序Fig.5 Voltage vector sequences in sector I with η＜0

然而，η的變化將引起空間電壓矢量發生變化，因此導致計算VSVPWM所需注入的零序電壓過程變得十分復雜。為簡化注入零序電壓分量的計算過程，提出一種新的控制方法，該方法不需要改變零序電壓的大小，僅需調整p，n電平的占空比實現零電平作用時間的變化。如圖5所示，由于電壓矢量pon將b相位的電流連接到NP，所以如果注入的零序電壓保持不變的情況下要保持伏秒平衡，僅可以調整b相零電平的作用時間，即在現有dbo的基礎上增加一變化量Δdbo。當dbo變化后，同一采樣周期中的dbp和dbn也應進行相應調整，以保證總占空比不變。由于虛擬中矢量在合成時n，p電平的作用時間分別是(η +2)/4和(2- η)/4倍的Ts，因此可根據其得到式（11）所示的調整后的o，p，n電平占空比d′bo，d′bp和 d′bn如下式所示：

為確保dbo，dbp和dbn的值均在區間（0，1）內，Δd的取值界限如下式：

零電平的作用時間增量的選取對于其他扇區同樣適用。在實際應用中，通過閉環控制將給定的不平衡度ηref與實時不平衡度η的差值作為控制器輸入，使不平衡度穩定于給定的不平衡值，實現直流側電壓非對稱控制，控制原理圖如圖6所示。

圖6 改進的VSVPWM控制圖Fig.6 Control diagram of advanced VSVPWM

4 仿真分析與實驗驗證

4.1 仿真分析

圖7 改進VSVPWM對NP電位的抑制Fig.7 The suppression of NP potential by advanced VSVPWM

由圖7可明顯看出改進的VSVPWM的電容電壓波動更小，其兩個電容電壓的波動范圍為299.6～300.4 V，優于傳統VSVPWM控制下電容電壓的波動范圍299.1～300.7 V。充分說明改進的VSVPWM策略相比于傳統的VSVPWN能夠更好地降低NP電位波動。

為進一步驗證本文提出的方法能夠有效且快速地矯正不平衡度η，特在電容C1和C2的電壓分別為340 V和260 V，通過設定ηref=0考察改進VSVPWM策略對直流側電壓平衡控制的能力。同時，為說明本文提出的方法對于較寬范圍的調制比均具有控制的優越性，在阻感性負載不變的情況下，將調制比分別設定為0.2和0.9。此時逆變器的輸出線電壓和中點電位變化情況如圖8所示。圖8展示了調制比為0.2及0.9時直流側電容電壓的變化情況。直流側電容電壓在初始時刻均為UC1=340V，UC2=260V，0.1 s時在改進的VSVPWM的作用下電容電壓趨向300 V，即η值不斷減小。調制比為0.2時在0.153 s兩個電容的電壓均約為300 V，電壓平衡調節耗時0.053 s；當調制比為0.9時，電容電壓的趨同過程僅用時0.029 s。隨著調制比的增大，平衡控制的所需時間不斷減少。仿真結果充分說明改進的VSVPWM可以快速、準確地實現中點電位的平衡控制。

圖8 改進VSVPWM對直流側電壓的平衡控制Fig.8 The balance control of DC voltage with advanced VSVPWM

最后驗證當調制比m=1時改進的VSVPWM策略在給定不平衡度ηref分別為0，0.5和-0.5的變化過程中能否對直流側的電容電壓實現有效控制。圖9的仿真結果展示了不平衡度在0.6 s的仿真時間內由初始時刻的0變化為0.2 s時的0.5，再降低至0.4 s時的-0.5的過程中直流側電容電壓、相電壓以及線電壓的變化情況。在0～0.2 s內由于ηref=0，直流側兩電容電壓相等。當ηref=0.5時，電容C1的電壓開始攀升，電容C2兩端電壓下降，兩者于0.247 s時刻達到穩定狀態，并分別保持在375 V和225 V附近。在0.4 s時將ηref值設定為-0.5，UC1迅速降低并穩定于此前UC2的電壓值；同樣UC2迅速上升并達到之前UC1的值，從ηref變化到電容電壓穩定耗時0.042 s，變化所需時間與ηref=0.5的電容電壓變化時間近乎相等，這也說明不平衡度的絕對值相同時變化時間相等。整個過程中電容電壓變化能夠快速響應ηref的變化，并迅速達到穩定值，穩定后電壓平穩，無大波動；同時相電壓與線電壓也根據ηref的變化而變化。直流側電容電壓的穩定情況說明改進的VSVPWM策略可實現非平衡狀態下的直流側電壓平穩控制。

圖9 不同給定不平衡度下直流側電壓控制（m=1）Fig.9 DC voltage control under varied ηref（m=1）

4.2 實驗驗證

三電平NPC逆變器實驗平臺的主控制器采用TI公司的生產的TMS320F2812，IGBT模塊型號為2MBI100U4H-170。直流側電壓與電容等參數與仿真驗證的參數一致。為充分說明改進的VSVPWM可以在較寬的調制比區間內保持良好的三電平輸出特性，特在實驗驗證環節將調制比m設定為0.1，ηref設定為0；同時，在實驗環節增加逆變器抗負載擾動的性能測試，初始時刻的負載與仿真環節的參數相同，R=10 Ω，L=10 mH；當逆變器穩定后在原有負載基礎上并聯阻感負載R1=5 Ω，L1=20 mH。并與傳統的VSVPWM方法控制下的中點電位波動ΔUC(UC1-UC2)、相電流、線電壓進行對比，對比結果如圖10所示。

圖10中，50 ms時刻改變負載情況，即增加了負載擾動。此時從相電流的變化得知，在傳統VSVPWM和改進的VSVPWM算法的控制下均能在外界擾動增加的情況下快速響應。同時，線電壓和中點電位無明顯變化，說明電壓受負載擾動影響不大，具有較好的穩定性。但改進的VSVPWM算法的優勢在于：當調制比很小時仍能保持三電平輸出，這是因為在調制比較低時傳統VSVPWM算法只有虛擬小矢量和虛擬零矢量參與參考矢量的合成，而改進的VSVPWM由于零矢量占比的優化使虛擬零矢量、虛擬小矢量以及虛擬中矢量共同參與參考矢量合成且各虛擬矢量的作用具有連續性。此外，改進VSVPWM算法的另一優勢是相電流諧波含量（THD=2.94%）明顯小于傳統VSVPWM的相電流諧波含量（THD=3.48%）；同時在中點電位波動上其幅值最大為1.3 V，較傳統VSVPWM策略中點電位最大波動1.9 V明顯降低。

圖10 負載擾動對比實驗圖（m=0.1）Fig.10 The comparison results with different load disturbance（m=0.1）

圖11為改進的VSVPWM算法在ηref變化時對直流側電容電壓UC1，UC2的控制情況，其中逆變器阻感負載為R=10 Ω，L=10 mH；調制比m=0.7；不平衡度ηref，由初始時刻的0變為0.5。

圖11 非平衡電容電壓控制（m=0.7）Fig.11 Unbalanced capacitor voltage control（m=0.7）

通過圖11可知，在圖中40 ms時刻給定不平衡度ηref=0.5后，電容電壓uC1，uC2分別向相反的方向變化，并于80 ms時刻分別達到電容電壓控制值375 V和225 V。圖11所示的實驗驗證結果表明ηref變化的過程中線電壓與相電流波形平穩，具有很好的穩定性。且直流側電容電壓響應速度快，控制時間少，實驗結果與仿真結果相一致，充分說明了改進的VSVPWM算法的可行性、有效性以及在較寬調制比范圍內所具有的優越性，并有效改善傳統VSVPWM算法無法在直流側電壓已偏移的情況下調整直流側電壓以達到所需不平衡度要求的缺陷。

5 結論

針對傳統VSVPWM算法面對直流側電容電壓非對稱時無法有效進行中點電位非平衡控制以及調制比較小時輸出線電壓無法滿足三電平逆變器輸出要求的缺點，本文提出了改進的VSVPWM策略。改進的VSVPWM策略對任何不平衡度下的虛擬矢量的表達形式進行研究，發現與傳統VSVPWM虛擬矢量定義表達形式上具有一致性，說明改進的VSVPWM可以繼承傳統VSVPWM算法在抑制中點電位波動方面的特性。并在此基礎上研究了一種合成參考矢量的最近三虛擬矢量持續作用時間的分配方法，直流側電壓不平衡時可有效實現直流側電容電壓的非對稱控制。仿真和實驗研究均證明該方法在改善中點電位波動以及直流側非對稱控制方面的有效性和優越性，充分說明本文研究的VSVPWM策略是一種既能夠平衡中點電位又能在直流側母線電壓不平衡時提高輸出電壓和電流質量的高級PWM策略，不僅優化現有的應用性能還可應用于對直流側電容電壓分別控制的特殊應用場合。