基于Ansys Workbench的起重機移動平臺分析

中國船舶重工集團公司第七一三研究所 鄭州 450000

0 引言

機械結構強度是機械設計過程中最先考慮的問題，因為結構強度的不足，直接導致整個產品的設計失敗，而強度的不足或有缺陷，則會產生重大的經濟財產風險。為此，設計時對產品的機械強度進行全面了解，可隨時糾正設計缺陷，也是機械強度得到保證的最可靠方式。振動是在機械結構運動學分析中經常遇見的問題，振動會造成結構的諧振，引起結構的失穩或造成結構的疲勞，進而影響機械結構的壽命。靜力學有限元分析是分析機械結構強度的一種常用手段，而模態分析是研究機械動力學的重要手段，也是分析譜響應分析、頻譜分析的起點[1]。對機械結構進行深入的靜力學分析和模態分析，將會為解決設計過程中的強度不足、結構動態特性優化等提供準確的設計參考。

隨著社會的發展，需求越來越多元化，對重型短距離的運載設備需求越來越大。現在超大噸位及大尺寸低平臺的運輸設備越加成為特定工況及特殊設備轉運時的必備運輸工具。起重機在吊起及移動重物中起著無可替代的作用，但在特殊工況時需對起重機進行移動，便于多維利用和保存。由于起重機為重型載重設備，其在移動中安全性及穩定性需要得到很好保障。以往設計中，僅僅依據傳統經驗對起重機移動平臺的重點結構部分的強度進行分析，對整體的結構強度及模態一般不再考慮。這種設計方式存在不足，在后期使用中會因局部強度不足而導致整個結構失效，并在使用時對電機選型調試、起重機的選型等造成盲區，只能經過多次調試選型等方式進行[2]。為了保證起重機移動平臺的強度和剛度，利用Ansys Workbench對某型號的起重機移動平臺進行力學仿真模擬，提供了設計方案的整體位移和應力分布圖，為驗證所用材料合理性及后期失效分析提供了理論依據。同時利用Ansys Workbench對其進行模態分析，為電機的選型提供了依據，也為運行速度的選取提供了理論依據。

1 基本理論

由經典力學理論可知，物體的動力學通用方程為

在靜力學結構分析中，與時間t相關的物理量都將被忽略，于是上式可簡化為

在動力學中，式（1）中與時間t相關的物理量不能被忽略，此時對式（1）兩邊進行拉普拉斯變換，可得

并令復數S＝jω，則式（3）變成

引入模態坐標矩陣，令｛x｝＝[Φ]｛q｝，代入式（4）中得

式中：[Φ]為振型矩陣，｛q｝為模態坐標矩陣；ω為固有頻率[4]。

設阻尼矩陣可以被對角化，利用[Φ]對于[M]、[K]的正交性關系則有

對式（5）左邊乘以[Φ]T，可得到模態坐標下相互獨立的具有n自由度系統的方程組

對式（6）進行解耦，則解耦后第i個方程變為

利用歸一算法，使模態質量歸一。將歸一后振型記為Y得

式中：ωi＝Ki/Mi為模態固有頻率，n為自由度，則n自由度系統由n個固有頻率[5]。

2 模型建立

如圖1所示，移動平臺框架由橫梁、端梁、連接梁、高平臺面板、低平臺面板、過渡梁等部件組成，其中高平臺和低平臺由橫梁、端梁、連接梁及高低平臺面板焊接而成，連接梁主要采用工字鋼材料, 移動平臺構件基本參數如表 1 所示。

圖1 起重機移動平臺框架結構簡圖

表1 移動平臺框架基本參數 mm

Solidworks具有強大的建模功能，且能將創建的模型直接導入到Ansys Workbench中。為了提高對移動平臺的分析效率，將移動平臺依據實體進行實體建模處理，并對分析模型進行簡化，忽略對整體強度無關的零件特征及兩端起安全作用的圍板和一些對分析結果影響不大的零件，同時認為各焊接件本身無缺陷，焊接牢固，無虛焊、漏焊、松脫等現象，焊接后殘余應力不足以影響分析結果。簡化后的移動平臺實體模型如圖2所示。移動平臺框架主體選用兩種常用材料 ：選用45鋼和Q235鋼。45鋼彈性模量為E＝210 GPa，密度ρ＝7 850 kg /m3，泊松比ε＝0.3；Q235鋼彈性模量為E＝206 GPa ，密度ρ＝7 850 kg / m3，泊松比ε＝0.25，各材料物理特性如表2所示。

表2 材料物理特性

圖2 移動平臺三維模型

然后導入到Ansys Workbench中，采用四面體單元和六面體單元為主的劃分方式，對整體采取分區劃分網格的方式。為了生成高質量網格，對構件中的軸肩圓弧部分進行細化處理，控制單元網格最大尺寸為20 mm。移動平臺整體框架模型的網格劃分結果如圖3所示，共得到265 613個單元、1 208 350個節點，網格單元質量較好，能較精確地進行計算。

圖3 移動平臺模型網格劃分結果

按照實際情況對模型施加約束和載荷，這樣才能保證計算結果的可靠性和準確性。根據實際情況，對移動平臺施加約束的位置有4處：平衡梁上安裝萬向輪的2個平面相對于整個平臺為固定不變的，故對2個平面分別施加X、Y、Z方向上的位移約束均為0；對主體橫梁上安裝主動輪的兩個固定位置需要進行約束，結合整體框架的布局，對安裝兩個主動輪的4個平面施加X、Y、Z方向都施加0位移約束（見圖4）。由于分析移動平臺在外加靜載荷情況下的應力應變分布，故對各零部件之間的連接方式采用Bonded連接方式。

圖4 移動平臺模型施加約束

移動平臺設計額定載重為10 t，均分在高低平臺面板上。在對移動平臺進行力學分析時，按載荷的近似分布情況進行力的施加，在高低平臺上分別施加50 000 N的載荷，同時施加自身重力，然后進行求解，則可得出移動平臺的靜力學等效應力分布圖、位移分布圖。

3 靜力學結果分析

圖5為等效應力分布圖，從圖中可以看出，排除各連接梁因連接或尺寸而造成的應力集中情況外，最大應力值位于端梁上車輪安裝處，但最大值僅為137.25 MPa，小于端梁材料許用應力188 MPa，滿足設計要求。

圖5 等效應力圖

如圖6所示，在移動平臺的高平臺和低平臺上位移變形量均為中間變形量較大，且向四周變形量依次遞減，且變形量最大的區域位于低平臺的中間部位。后期在對結構進行優化時，此部位為需要優化部位。

圖6 等效變形圖

根據以上應力、變形結果的對比可以得出最大應力值和最大變形值及區域，如表3所示。

表3 分析結果

將等效應力圖6與等效變形圖7進行對比分析，得到以下兩點結果：

1）對照等效應力分析結果 整個移動平臺框架的最大應力值位于車輪安裝處，除考慮有應力集中現象發生外，還說明此處的結構強度比較薄弱，在后期對結構進行優化時，需要對此處進行重點考慮。

2）對照分析結果 最大變形值位于整個移動平臺的低平臺中心處，根據整體框架結構分析可知，低平臺處面板底下的連接梁的剛度有些薄弱，對結構優化時需要增加連接梁以減少其變形量。

4 模態結果分析

模態分析是確定結構的振動特性，包括固有頻率和振型，其好處在于使機構設計避免共振或以特性的頻率進行振動。在以上對移動平臺進行靜力學分析的基礎上，對移動平臺框架進行模態計算。在模態分析模塊Model中，由軟件分析計算得到移動平臺各階的固有頻率及相應的振型情況。面向實際應用時，只需分析低階振型即可。因此，本文著重分析移動平臺的前6階振型，并匯總列出前6階頻率和振型圖（見圖7），其振型結果如表4所示。

圖7 移動平臺的前6階振型

表4 振型結果

1）移動平臺的前6階固有頻率范圍為25.79～56.605 Hz，在選用電機型號時，在滿足動力需求的基礎上，三相電機或四相電機的共振區間應盡量遠離25.79～56.605 Hz區間。為了保證移動平臺在運輸起重機時能平穩前進，應盡量使起重機的固有頻率范圍不要和移動平臺的固有頻率范圍相重疊，以免引起共振。

2）根據移動平臺的前6階振型分析，得出低平臺和高平臺的端部易引起變形，是整個平臺的薄弱環節，后期對結構優化時，需要重點優化此部分結構。

5 結論

以某型號的起重機移動平臺為研究對象，運用Solidworks建立三維模型，應用CAE有限元分析軟件Ansys Workbench 對三維模型進行靜力學分析，模擬整體架構在承受載荷時的受力狀況，能準確直觀地得到移動平臺上任意位置上應力、應變的分布規律。結果顯示，所選用材料均滿足設計要求。另外，對三維模型進行模態分析，得到了移動平臺的前6階固有頻率和振型，得出選用驅動電機時的合理頻率范圍，為電機的選用提供了參考和依據，也為運輸起重機的規格和型號提供了參考和依據。