客運索道托索輪深溝球軸承溫度分析

北京起重運輸機械設計研究院有限公司 北京 100007

0 引言

軸承作為重要的支承結構，在旋轉機構中廣泛應用。軸承根據其結構形式的不同可以分為滾動軸承和滑動軸承。滾動軸承因其結構簡單、潤滑簡便、摩擦力小、使用壽命長等特點，在眾多工業領域都發揮著重要作用。

軸承在使用過程中常見的失效形式有生銹、腐蝕、磨損、燒傷等[1]，由于負荷過大、部件摩擦、散熱不佳、潤滑不良、配合不當等因素使得軸承在運轉過程中溫度升高，高溫不僅影響軸承本身的性能，也會影響相關結構（如軸、旋轉件等）的配合精度，進而影響整體結構的功能。

托壓索輪在客運索道線路中大量使用，每個索輪中都使用了兩個深溝球軸承。由圖1可知，索輪結構較為封閉，夾板、端蓋等結構影響了外界空氣與軸承的對流散熱，隔套、輪體等結構的存在也在一定程度上影響了熱量在金屬件間的傳導，軸承兩側有橡膠密封圈，也阻礙了軸承內部熱量向外擴散，輪體中未設置其他通風或散熱孔，這些因素都導致軸承散熱條件不佳。

圖1 托索輪內部結構示意圖

軸承在輪體內打滑的現象在使用過程中時有發生。造成這種現象的原因通常有配合選取不當、加工精度不高、結構運轉變形等。由于軸承在輪體中所處的環境較為封閉，散熱條件不佳，在較長時間高速運轉后，溫度不可避免地會升高，在載荷和溫度的雙重作用下，也會影響相關結構的配合精度，進而影響運行質量。

本文通過對軸承摩擦力矩的計算，得到軸承的發熱量，計算軸承的最高溫度，并進一步分析軸承溫升的影響因素，為合理選取設計參數提供參考。

1 滾動軸承的摩擦計算與溫升

軸承的工作溫度是由發熱量和散熱量的平衡決定的。通常軸承的溫度在運轉初期會快速上升，待達到熱平衡后溫度才會逐漸穩定。

軸承溫度受到眾多因素的影響，如軸承發熱量、潤滑條件、環境溫度、散熱條件等。導致定量計算軸承溫度難度較大。因此，本文將通過計算軸承的發熱量，再選取與實際情況相近的的傳熱條件，在Ansys Workbench中模擬計算軸承的溫度，進而分析溫度對索輪結構的影響。

滾動軸承產生熱量的多少取決于軸承內的摩擦，而摩擦的大小受到以下因素的影響[2]：軸承類型和尺寸、轉速、潤滑劑的特性和用量。

軸承部件之間的滾動和滑動摩擦會阻礙軸承轉動，滾動體與滾道、保持架以及引導面之間的接觸均會產生摩擦阻力。此外，由于潤滑劑拖曳和接觸式密封件的存在也會產生摩擦。

1.1 軸承摩擦力矩的計算

軸承摩擦力矩的精確計算主要考慮了與軸承載荷無關的摩擦力矩M0和與軸承載荷有關的摩擦力矩M1兩部分[3]，即總摩擦力矩M=M0+M1。

1）M0主要與軸承的類型和轉速以及潤滑劑黏度有關。當υn≥2 000時，

當υn＜2 000時，

式中：Dm為軸承平均直徑，Dm＝0.5（d+D）；f0為與軸承類型和潤滑有關的參數；n為軸承轉速；υ為在軸承工作溫度下潤滑劑的運動黏度（對潤滑脂取基油的黏度）。

托壓索輪中使用的是雙面帶橡膠密封圈的接觸式深溝球軸承，潤滑脂為鋰基潤滑脂，基油黏度60 mm2/s。

2）M1主要是彈性滯后和接觸表面差動滑動的摩擦損耗有關，即

M1＝f1F1Dm

式中：f1為與軸承類型和載荷有關的系數，對于深溝球軸承，f1＝0.000 9（P0/C0）0.55；f1為計算軸承摩擦力矩時的軸承載荷，對于深溝球軸承，f1＝3 Fa-0.1 Fr，若 f1＜ Fr，取 f1＝ Fr。

1.2 軸承的溫升

軸承摩擦損失在軸承內部幾乎都變為熱量使軸承溫度上升，單位時間內摩擦產生的熱量為

Q＝1.05× 10-4Mn

式中：Q為單位時間內的發熱量，M為摩擦力矩，n為軸承轉速。

2 托索輪軸承溫度計算

托索輪中的深溝球軸承型號為6311-2RS1，如圖2所示，左圖為帶密封圈的軸承，右圖為便于有限元計算，不帶密封圈和保持架的軸承。

圖2 6311-2RS1深溝球軸承

GB12352—2018《客運架空索道安全規范》中規定[4]：托（壓）索輪的滾動軸承計算時可以不考慮風載荷。因此只考慮軸承受到來自鋼絲繩的徑向載荷，為6 kN，軸向載荷為0，轉速300 rpm，根據上述公式計算得到軸承單位時間內的發熱量Q＝6 W。

由于橡膠密封圈的隔熱作用，假設軸承內部熱量只能通過滾珠與內外圈傳遞，熱量通過外圈外表面和內圈內表面進行傳導。托索輪中軸承是內圈固定，外圈轉動，由于內外圈的速度差，軸承的發熱量主要來源于滾動體與外圈滾道摩擦生熱和滾動體自旋滑動生熱，為簡化計算，不考慮保持架與滾動體摩擦生熱、滾動體與內圈滾道摩擦生熱。

由于軸承旋轉一周時間很短，第一個滾動體與接觸面摩擦產生的熱量還未來得及擴散，第二個滾動體又通過相同位置產生熱量，將發熱量做周向均布，并在滾道與滾動體間做等比例分配是合理的。

根據上述條件，在Ansys Workbench中進行計算，得到軸承在穩定狀態下的溫度如圖3所示。

由圖3可知，軸承最高溫度為65.8℃，為顯示軸承內部溫度情況，未顯示密封圈和支撐架。圖4為軸承熱流分布圖。

由圖4可知軸承內部熱流最大值為0.003 W/mm2，在滾動體與內外圈接觸的區域的熱流明顯大于其他部分，也符合軸承內部生成熱的分布。

圖3 軸承溫度云圖

圖4 軸承熱流分布圖

3 軸承溫升影響因素分析

影響軸承溫升的因素有很多，由軸承摩擦力矩的計算以及對流換熱系數可知，載荷、轉速和導熱系數對軸承溫升都有較大影響。

3.1 載荷對軸承溫升的影響

托索輪中的深溝球軸承主要承受來自鋼絲繩的徑向載荷。載荷增加會增大軸承內滾動體與滾道的接觸壓力，從而增大摩擦，產生更多熱量，影響軸承的溫度。不同的客運索道鋼絲繩張力不同，吊廂通過托索輪時也會引起軸承受力的變化，故分別取載荷2 kN、4 kN、6 kN、8 kN和10 kN，計算對應的軸承溫度，如圖5所示。由圖5可知，軸承最高溫度隨載荷增加而增高，且曲線逐漸變陡，表明溫度升高的程度隨載荷的增加而加大。

圖5 載荷對軸承溫度的影響

3.2 轉速對軸承溫升的影響

由于客運索道運轉速度的變化，軸承的溫度情況也不同。轉速的增加會使滾動體與滾道的摩擦次數增加，且轉速的變化會影響軸承內部潤滑油的分布和流動情況，從而影響軸承的溫度。因此分別取轉速100 rpm、200 rpm、300 rpm、400 rpm和500 rpm，計算對應的軸承溫度，如圖6所示。

由圖6可知，軸承最高溫度隨轉速增加而增高，與載荷對溫度的影響不同，轉速-溫度曲線較為平直，可知轉速對軸承溫度的影響比較線性。

圖6 轉速對軸承溫度的影響

3.3 導熱系數對軸承溫升的影響

由于軸承外圈與輪體裝配精度不同，導致軸承外圈與輪體的接觸導熱系數并不相同，且考慮到今后可能會在輪體結構中增加散熱結構，改變軸承外圈與輪體間的導熱系數，從而也會對軸承溫度產生影響。由于軸承所處結構較為封閉，導熱系數取值較小。分別取6 W/(m2·℃ )、8 W/(m2·℃ )、10 W/(m2·℃ )、12 W/(m2·℃ )和14 W/(m2·℃)，計算對應的軸承溫度，如圖7所示。

圖7 導熱系數對軸承溫度的影響

由圖7可知，導熱系數越大，越利于熱量的傳遞和擴散，軸承的溫度越低。因此，有必要在托索輪的結構設計中考慮增加散熱結構，降低軸承溫度。

4 結論

通過對客運索道托索輪中的深溝球軸承進行摩擦計算和溫升分析，得到軸承在不利散熱條件下的最高溫度，并分析了載荷、轉速和導熱系數對軸承最高溫度的影響，為設計工作中能夠選取更加合理的設計參數提供參考。