從知識的結構特點和規律入手培養學生的識記能力

摘要： 本文結合作者在三角函數教學中的實踐體會，從知識的結構特點和規律入手，就如何培養學生記憶能力，提高課堂教學效果進行了探討。

關鍵詞：知識結構；記憶方法；能力培養

在教學中，很多教師反對學生“死記硬背”，但并不是反對必要的“記憶”。在數學教學中，有不少概念、定理、法則、公式、解題步驟和證題格式等基礎知識是需要熟練掌握的。如果在學習過程中，學生不能牢記這些基礎知識和方法，就不可能進一步學習，也就不能順利解決這些方面的數學問題。可見，數學教學中培養學生的記憶能力還是十分必要的。本文針對上述問題，結合筆者在三角函數教學中的實踐體會，就如何培養學生的記憶能力作一番探討。

一、指導學生掌握識記方法，充分發揮有意識記和無意識記的作用

“記憶”是指對經歷過的事物能夠記住，并能在以后重現（或回憶），或在其重新呈現時能再認識的過程。它包括識記、保持、重現或再認識三個方面。通過識記和保持可積累知識經驗，通過重現或再認可恢復過去知識經驗。教師在教學中培養學生的記憶能力，就是要使學生對所學的知識在學習時能“記住”它，在運用時能“憶”起它。

識記的過程是識別和記住事物特點及其間聯系的過程。按目的可分為有意識記和無意識記。有意識記是指有預定目的和任務，采取一定的措施，按一定方法和步驟進行，并需要一定意志努力的識記。這就要求教師，一方面在教學開始時就要向學生提出明確的識記任務與要求，引導學生集中自己的注意力，從上課一開始就重視所要識記的知識點；另一方面，在授課過程中教育學生專心聽講、開動腦筋、積極思維，才能收到對所學知識理解與記憶的雙重效果。無意識記是指沒有預定目的，也不需要經過意志努力的識記，它具有很大的選擇性。這就要求教師在教學過程中，要努力提高自身的教學水平，使得課堂教學形象、生動、有趣味，能吸引學生的注意力，給學生留下深刻的印象，使學生下課后，不僅通過有意識記記住了主要知識點，而且在無意識記中也能習得更多的知識。

因此，為培養學生有意識記的能力，同時發揮無意識記的作用，教師必須做到以下幾方面要求：第一，深入鉆研教材，了解學生，從教材中選出最必要的、最基本的部分向學生提出記憶的要求。因為每次記憶一個知識點并不太費勁，但如果要識記的東西太多了，就會適得其反了。所以，教師在備課時，應當全面安排教學計劃，分散重點與難點，使得每堂課內需要識記的知識對象內容適中。第二，教師要不斷努力提高自己的教學水平，將有意識記的某些內容讓學生在無意識記中掌握，以減輕學生在課堂上的思想負擔，提高學生的學習質量。

例如，在“兩角和與差的三角函數”的教學中，可將需要有意識記和無意識記的知識點分別作如下的安排：有意識記：兩角差的正弦函數、余弦函數和正切函數。無意識記：（1）兩角差的正弦函數、余弦函數和正切函數的推導方法；（2）兩角和的正弦函數、余弦函數和正切函數。

二、引導學生在理解的基礎上識記，學會識記的方法

記住了的東西不一定理解它，理解了的東西就能更好地記住它。在數學教學中為使學生能更好地記住所學材料，教師應當積極幫助學生理解教材，并根據對教材的理解，學會運用已有的知識與經驗來識記新的知識對象，在三角函數教學中，教師可用以下方法來幫助學生進行識記。

１.“結構”識記法。

在教學中有很多數據、公式和性質都有其具體的結構，教師可通過分析它們的具體結構，從而進行直觀的教學，幫助學生識記所學知識。例如，“同角三角函數關系”教學記憶結構可以通過正六邊形來實現。（見圖1）

結構說明：

(１)在正六邊形中，對角線上的兩個三角函數值的乘積等于１，如：tgα×ctgα＝1即倒數關系。

(２)在正六邊形中，相鄰三個頂點的外項乘積等于中間一項，如：cosα×tgα＝sinα即商的關系。

(３)在帶陰影倒三角形中，上面兩頂點上的函數的平方和等于下面頂點上的函數的平方，如：sin2α＋cos2α＝1即平方關系。

２.“圖象”識記法。

在教學過程中，恰當地運用函數圖象等感性材料，既能引起學生濃烈的學習興趣，又能提高記憶效果。例如，在“三角函數的圖象和性質”教學中，可以通過三角函數的圖象特點來幫助學生記憶三角函數的性質：定義域、值域、單調性、奇偶性、同期性和有界性，具體見下圖。

y=sinx (x∈R )

y=tgx (x≠nπ＋π／2)

y=cosx (x∈R )

y=ctgx (x≠nπ)

３.“口訣”識記法。

在三角函數的教學中，要求學生掌握、熟記的公式很多，教師可借助口訣教學來幫助學生進行記憶。例如在進行“三角函數簡化公式”的教學中，教師可從公式中總結出如下的記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限。同時，教師還可結合實例對口訣進行說明：這兩句口訣概括了54個三角函數公式的共同特點。如角nπ/2＋α中，n為奇數時，它的三角函數值等于α的相應的余弦函數的值；當n為偶數時，它的三角函數值等于α的同名三角函數值，符號由角nπ/2＋α所在象限的原三角函數的符號來決定。

三、培養學生的復習能力，提高重現率，幫助學生鞏固記憶

據相關研究表明，遺忘過程的規律是先快后慢，先多后少。那么，教師在教學過程中，要抓住這個規律，加強知識的小結，引導學生及時復習，提高知識的重現率，以有效加深記憶。因此，在教學中，教師可以注意以下幾個方面的教學：

（1）精心設計新課的引入。三角函數的知識結構是一環扣一環的，教師在新課引入教學中，必須積極引導學生溝通新舊知識之間的聯系，盡量運用上一章節學生所熟悉的例子，采用復習提問等引入新課的教法，有意識地復習和運用知識。

（2）通過例題、習題的解題分析與小結，適當采取一題多解和一題多變形式，引導學生聯想、回憶，加深對新舊知識的理解與記憶。

總之，要使學生更好地牢固掌握所學知識，提高教學質量，在教學中，教師可以通過揭示知識之間的內在聯系、積極引導學生在理解的基礎上掌握記憶方法、培養學生的復習能力、提高知識的重現率等方法來實現。

（作者單位：肇慶市工業貿易學校）

參考文獻：

韓家榘.數學教學中如何培養能力[M].北京：科學普及出版社，1984.

責任編輯 何麗華