柴油機高壓共軌供油系統實時建模與仿真研究

胡天杰，申立中，王貴勇，陳余

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 云南省內燃機重點實驗室）

0 引言

硬件在環仿真是發動機電控系統開發過程中的重要環節。硬件在環測試系統能模擬被控對象的運行狀態，反饋給控制器真實的情況，通過模擬各種復雜工況，從而發現控制系統中的缺陷，縮短開發周期[1-2]。為了保證發動機硬件測試的進行，發動機模型是仿真的重要因素，并且需要保證模型的精確性和實時性。

柴油機燃油噴射過程是影響柴油機動力性和經濟性的重要指標，真實地模擬燃油壓力是研究柴油機的核心[3]。針對高壓共軌系統的復雜性和龐大性，目前主流研究運用AMESim、GT-fuel 等仿真軟件進行面向物理對象的建模，但是建模考慮軌壓動態波動、振蕩的影響，導致系統龐大復雜，只運用于系統離線仿真，并不能保證實時測試的需要[4-5]。如果簡化計算難度，可能會疏忽關鍵的信息導致結果的偏差。

隨著計算機技術的發展，出現了不少對實時測試系統的研究。Wang H P[6]和Pogulyaev Y D[7]等人基于物理方程，通過自制代碼實現共軌系統的仿真驗證，但建模過程以代碼形式編寫，復雜且容易出錯；黃鐵雄[8]、郭延超[9]等人各自給出了在MATLAB/Simulink 環境下與MAP 結合的方法建立高壓共軌系統，并驗證了模型各項功能的完整性能，但是要保證實時性對軟硬件有較高的要求；姜丹娜[10]等人提出“缸平移”法建立了具有實時能力的柴油機模型，實時速度能提高傳統建模的3 倍，提出了建立實時模型的有效手段，但只針對柴油機整體模型進行研究。為了支持現代控制系統的開發，適當的建模方法不僅能滿足模型精度的完整，而且還能保證模型實時性的要求，取得了較好的效果。

AVL/Cruise M 軟件作為一款車輛系統級仿真平臺軟件，其發動機模塊提供了一種基于軌壓、噴油時刻和噴油脈寬計算噴油量的方法，能實時、真實仿真柴油機的燃油噴射過程。基于AVL/Cruise M 的液壓模塊雖能保證高壓燃油供油系統的設計需要，但是模型系統龐大復雜，建模考慮壓力動態影響，不能滿足實時性能的要求。

本文針對某4 缸柴油機匹配的高壓共軌燃油系統，把高壓油泵的供油看成離散事件[8]、共軌管軌壓波動認定為連續過程，研究基于發動機實時模型的建模方法，采用模塊化建模結合“缸平移”法建立實時高壓共軌混合數學平均值模型，并在MATLAB/Simulink 環境下進行編程測試。最后,與穩態工況下真實軌壓數值進行對比，對模型準確型和實時性進行了驗證。

1 高壓共軌供油系統物理特性分析

分析設計高壓共軌供油系統必須在模型精度的情況下盡量簡化模型。為了保證模型完整性，考慮了幾個主要因素進行分析，依據各部件的工作特點和物理特性把模型系統劃分為高壓油泵、噴油器、燃油計量單元和共軌管4 個子系統，如圖1 所示。并考慮實時模型的建模方法和各參數對供油系統的影響，根據供油過程運動特點，作如下假設：

圖1 高壓共軌供油系統劃分示意圖Fig.1 Division diagram of high-pressure common-rail oil supply system

（1）假設各腔體為集中容積，忽略各腔流動導致的壓力傳播時間的影響；

（2）不考慮燃油溫度對系統的影響；

（3）不考慮運動副泄露對腔體壓力的影響；

（4）為了達到實時性能的要求，部分模塊在保證精度的情況下使用MAP 插值。

1.1 燃油計量單元模型

燃油計量單元是用于控制流入高壓油泵燃油的燃油量，通過ECU（Electronic Control Unit）控制脈沖打開或關閉閥門保持軌道壓力的平衡。為了保證整個模型的實時性，燃油計量單元控制閥的工作特性由MAP 形式給出：

式中：QFMU——通過燃油計量閥的燃油體積流量；neng——發動機轉速，r/min；Acor——當前電流值，mA。

1.2 高壓油泵模型

高壓油泵模型是高壓共軌供油系統的核心，它通過燃油計量控制單元，控制進入柱塞腔的燃油流量，客觀決定了軌壓大小。圖2 為高壓油泵供油過程。

圖2 高壓油泵供油過程Fig.2 Oil supply process of high-pressure oil pump

高壓油泵運行是一個相對復雜的過程，高壓油泵輸油量來自于燃油計量單元流出的燃油流量給3 個柱塞持續供油，并把柱塞位移簡化為類正弦過程。圖3 為燃油計量單元輸油量在每個柱塞不同凸輪相位下進入柱塞腔流量的關系，由圖可以看出，Qin1 和Qin3 為QFMU的一半，Qin2 等于QFMU。

為了簡化高壓油泵模型，根據凸輪軸相位，把高壓油泵單個柱塞運行情況劃分為壓油和吸油2 個事件，并且把進入共軌管的燃油供油事件只描述為當柱塞腔壓力p 柱塞大于共軌管壓力P 軌道時發生供油事件，并只在壓油事件中發生，反之，不供油。其余容腔假設與第一個容腔工作方式相同，忽略各個柱塞腔的工作的不均勻性，只計算一個柱塞腔內的工作過程，其余容腔根據凸輪軸相位遞推得到。高壓油泵單個柱塞工作過程如圖4 所示。

圖4 單個柱塞工作過程Fig.4 Working process of single plunger

柱塞腔體積影響著進入共軌管的流量，把柱塞腔體積簡化為一個線性類正弦函數，而每個時刻的柱塞腔體積與其相位相關，凸輪軸柱塞壓油油腔與凸輪軸相位的關系為

式中：Vmax——供油腔最大容積；VPlui——當前第i 個供油腔容積；φ——凸輪角度。供油柱塞腔由流體可壓縮性方程計算的壓力得到

式中：K——進入柱塞腔的燃油彈性模量；Qin——相位0°到180°進入柱塞腔的供油體積流量；Vplu——該柱塞腔的體積。K——此時燃油體積彈性模量僅為壓力的函數，由經驗公式計算

式中：pplu——供油柱塞壓力。當供油事件發生后，出油閥燃油體積流量流入共軌管向軌道供油，進入軌道的體積流量由液體伯努利方程計算為

式中：Qsuply——進入共軌管的體積流量；Cp——出油閥的流量系數；A——出油閥出口的最大截面積；Δp——出油閥兩端的燃油壓力，即Pplu-Pp；ζ（Δp）——符號函數，當Pplu>Pp時，ζ（Δp）=1，當Pplu

式中：ρ0——燃油常壓下的密度，0.853×103kg/m3；ρ——腔內燃油密度；Pplu——腔內燃油壓力。進入共軌管的流量為3 個柱塞腔體供油之和，總供油量Qall為

式中：Qsuplyi——柱塞1，2，3 供油體積流量；Qall——高壓油泵供油流量。

1.3 軌道模型

共軌管主要由進入油量調節軌壓，軌道中的燃油流量是由高壓油泵流出的燃油流量、流出噴油器的燃油流量和軌道泄漏的燃油流量共同決定的[11]，在軌壓計算中，需要考慮燃油的物理特性變化的影響。柴油噴射過程非常快，因此，假設噴射過程溫度保持不變，油量進入只改變共軌管壓力。為了保證實時性的要求，泄流油量通過系統試驗臺測量在不同壓力下泄漏油量的流量大小。軌道壓力的計算公式為

式中：pp——軌道壓力；Qall——高壓油泵供體積油流量；Qinj——流出噴油器的體積流量；Qlos——損失流量由實驗MAP 測試得到；K——此時燃油體積彈性模量。

1.4 噴油器模型

共軌系統包含4 個噴油器，該系統噴油器流量由仿真軟件AVL/Cruise M 建立的某4 缸柴油機模型給出，噴油計算方法是由軌壓和閥門開啟時間決定，由開啟時刻的流量系數決定大小，噴油器根據規定時刻開啟關閉，即

2 高壓共軌供油系統建模

2.1 高壓共軌供油仿真模型

高壓供油系統仿真模型采用MATLAB/Simulink 編程軟件在Simulink 軟件環境下編譯完成。為了滿足高壓供油系統的實時性，采用“缸平移”法搭建高壓油泵共軌仿真模型。由已知的物理參數計算一個腔的燃油流量，將結果放入儲存模塊中，再由角度判斷模塊模型，根據相位來觸發儲存和讀取，根據凸輪相位每2 度儲存一次，索引數值為180，索引間隔根據轉速和設定步長計算，儲存的燃油流量數據由讀取相位判斷，并把數值輸出。該模型需要建立以下子模塊：角度判斷模塊、儲存數據模塊、讀取數據模塊、相位計算模塊等，圖5 為缸平移法模型實現圖，高壓共軌模型主要技術參數見表1。

圖5 “缸平移”模型實現邏輯Fig.5 Realization logic of "cylinder translation" model

表1 高壓供油系統主要參數Tab.1 Main parameters of high-pressure oil supply system

2.2 高壓共軌柴油機模型實現

為了保證高壓共軌供油系統模型的完整性，必須加入噴油器模塊的噴油流量的供應，噴油器模塊在AVL/Cruise M 環境下的柴油機模型中設計。柴油機模型設計包含柴油機缸體、進排氣門、空氣濾清器、渦輪增壓器、進氣中冷器、EGR 中冷器等模型元件，且模型只考慮進入噴油器模塊的參數與真實數據趨勢相符。噴油模塊模式選擇循環噴油量進入，流量大小由控制器控制，噴油流量數據通過監視器模塊觀察記錄，并通過第三方接口生成在Simulink 環境下的DLL（動態鏈接庫）文件與供油系統整合并仿真。柴油機模型的主要技術參數見表2。

表2 某4 缸柴油機基本參數Tab.2 Basic parameters of a 4-cylinder diesel engine

3 高壓共軌供油系統測試與驗證

3.1 柴油機噴油量仿真測試

為了驗證柴油機仿真模型中噴油器的可靠性，并且能在高壓共軌供油系統里面準確地模擬噴油器的噴油特性，需要對噴油器模型進行測試。測試控制器模塊采用PID 油量控制器，通過轉速偏差控制噴油器每循環輸出油量，實現對噴油量的控制。

柴油機仿真測試在25%的負荷不同轉速下的噴油量與實際的對比。設定噴油起始時刻固定不變，為上止點位置，目標軌壓由軌壓MAP 獲得。從仿真結果可以看出，噴油油量與實際誤差較小，說明噴出共軌管道的燃油流量計算值與實際值符合，滿足后續測試需求。圖6 為不同轉速下噴油量測試對比。

圖6 噴油量仿真測試結果與實際噴油量對比Fig.6 Comparison between simulation test results of fuel injection quantity and actual fuel injection quantity

3.2 高壓共軌供油系統仿真測試

為了保證高壓共軌供油模型的測試需求，需要為其搭建一套軌壓控制系統。真實軌壓控制系統根據質量守恒，建立基于數學方程的軌壓計量閥流量計算模型來控制軌壓，但是，由于控制模型建立需要較多參數，數學模型計算較多不利于控制測試的需要，因此，為能達到控制需求，簡化控制難度，選擇PI 軌壓控制器，通過軌壓偏差控制調節計量閥電流，從而控制軌壓。為了測試高壓共軌供油系統完整性和精度，搭建了一套基于雙PI 調節的發動機和供油系統的測試系統，因為單個PI 無法同時驗證2 個不同變量的模型進行控制仿真，雙PI 能同時保證轉速調節和軌壓調節的穩定。

圖7 為PI 測試框架圖。首先對油量調節器進行參數的設置，發動機模型軌壓輸入值通過轉速和油量進行MAP 插值得到，待油量調節器的參數使得轉速調至穩定后，加入高壓油泵和軌壓調節器并對軌壓調節器進行參數調試，最后保證轉速穩定運行。

測試試驗仿真平臺采用在Simulink 仿真環境的英特爾Xeon E3-1220 v3 3.10Hz PC 機下運行，模型計算步長設置為1 ms，仿真積分算法選擇離散積分，并且模型中不使用連續模塊。模型仿真在發動機轉速1 600 r/min 下穩態運行，目標軌壓71 MPa。從仿真結果來看，共軌管軌壓呈現有規律的變化。當油泵供油時，軌壓明顯增加，當出現噴油事件時，軌壓下降并通過燃油計量單元控制在71 MPa 上下波動，圖8 為仿真結果圖。

3.3 模型穩態驗證

圖9 是在發動機轉速800 r/min，目標軌壓42 MPa 時，發動機在怠速下的真實軌壓值與計算試驗軌壓的對比圖。從圖中可以看出，軌壓波動幅度有一定的差別，主要原因還是保證實時性對供油系統過程簡化設計，并且軌壓控制只采用了PI 控制，并沒有考慮控制算法中軌壓濾波等問題，誤差波動幅度在10%范圍內，能與真實軌壓趨勢相符合，能對真實軌壓有良好的跟蹤，滿足后續硬件在環測試要求。

圖8 模型測試仿真結果Fig.8 Model test simulation results

圖9 穩態測試波動對比Fig.9 Steady-state test fluctuation comparison

4 結論

（1）基于數學公式搭建的高壓供油系統，總體上獲得滿意的精度。軌壓波動是驗證的重要變量，其影響因素還是與高壓泵建模的精度有關。為了達到理想精度，考慮更多參數可以縮小軌壓幅值的變化，減小誤差。建立的模型有較好的仿真精度，并且滿足實時性的要求，能對控制策略開發初期驗證提供測試平臺，減少臺架試驗，節約開發成本。

（2）模型使用了3 個簡單系統完成。在保證精度的情況下，使用少量的試驗數據和結構參數，集合數學模型搭建的平均值模型，可對柴油機控制參數進行初步標定，加速控制系統研發進度，有利于對后續硬件在環測試系統開發提供條件。