考慮疲勞均衡的海上風(fēng)電場主動尾流控制研究

王 俊， 周 川， 蔡彥楓， 鄧智文， 許 昌

（1.中國能源建設(shè)集團 廣東省電力設(shè)計研究院有限公司， 廣東 廣州 510663； 2.廣東科諾勘測工程有限公司，廣東 廣州 510663； 3.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院， 江蘇 南京 211100）

0 引言

隨著風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，陸上風(fēng)電開發(fā)日趨飽和。 海上風(fēng)資源優(yōu)越、環(huán)境影響小，開發(fā)海上風(fēng)電成為風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的趨勢。 由于海上風(fēng)電場址范圍有限， 新開發(fā)的海上風(fēng)電場內(nèi)機組之間的排列距離逐漸縮短。 尾流效應(yīng)在大型海上風(fēng)電場中對風(fēng)電機組輸出功率產(chǎn)生的影響也逐漸明顯，尾流效應(yīng)不但會降低風(fēng)電場的發(fā)電量，還會增加風(fēng)電場內(nèi)機組的疲勞載荷， 造成疲勞損傷和疲勞破壞， 使得風(fēng)電場的故障概率及維護成本增加。

目前, 風(fēng)電場中機組大多以追求自身最大發(fā)電功率為主要控制目標(biāo)。然而，這種傳統(tǒng)控制方式，忽略了尾流效應(yīng)對其他風(fēng)電機組的影響，只能實現(xiàn)單臺風(fēng)電機組的輸出功率最大， 使風(fēng)電場中上游機組捕獲較多的風(fēng)能， 而下游的機組捕獲風(fēng)能大大減少， 從而無法達到整場的輸出功率最優(yōu)。同時，風(fēng)電場內(nèi)各機組間疲勞載荷差異化增加，給運維帶來難度。 考慮尾流影響，進行風(fēng)電場主動尾流控制可以平衡各機組之間的疲勞載荷。

近年來， 考慮風(fēng)電場疲勞載荷的綜合優(yōu)化越來越引起學(xué)者的注意。 Spudi V[1]基于Sim Wind Farm 風(fēng)電場仿真平臺軟件，提出了一種減少風(fēng)電場內(nèi)各臺機組載荷均方差的優(yōu)化方法，通過降低風(fēng)電場內(nèi)機組的臨時檢修次數(shù)來減少臨時維護量，提高經(jīng)濟效益。 M Soleimanzadeh[2]提出了一種風(fēng)電場控制器， 可同時優(yōu)化機組的功率和載荷，在低風(fēng)速時調(diào)節(jié)機組轉(zhuǎn)速信號，高風(fēng)速時調(diào)節(jié)機組的俯仰角信號， 但沒有考慮到機組控制器與風(fēng)電場控制器之間的相互作用。Hart E[3]利用Bladed 軟件分別對2 MW 和5 MW風(fēng)電機組仿真，根據(jù)不同的湍流強度、風(fēng)剪切指數(shù)和平均風(fēng)速，基于模擬數(shù)據(jù)建立查尋表進行風(fēng)電機組的疲勞分析。Yang J[4]提出一種減少風(fēng)電場風(fēng)電機組部件疲勞載荷的方法， 針對機組的葉片、輪轂、偏航和塔架的3 個方向，根據(jù)核密度函數(shù)分析其疲勞載荷， 并建立疲勞載荷數(shù)據(jù)模型找出平均風(fēng)速、 湍流強度和有功功率對機組疲勞載荷的影響。Zhao R[5]提出一種基于智能代理理論優(yōu)化大型海上風(fēng)電場機組疲勞分布方法。Laursen T K[6]提出一種風(fēng)電場模型預(yù)測控制器來實現(xiàn)風(fēng)電場的尾流效應(yīng)最小化。 Reyes H M[7]構(gòu)造一種包括風(fēng)電機組各重要部件載荷的多維查尋表，利用內(nèi)插法，能夠較好地預(yù)測處于風(fēng)電場主動尾流控制下風(fēng)電機組的載荷趨勢。 目前關(guān)于風(fēng)電場疲勞均衡的研究通常為給定電網(wǎng)調(diào)度指令情況下， 通過機組功率調(diào)控風(fēng)電場疲勞載荷差異最小化， 沒有考慮風(fēng)電場功率提升和疲勞平衡的綜合優(yōu)化。

本文的尾流優(yōu)化控制綜合考慮了海上風(fēng)電場疲勞均衡和發(fā)電量提升，分別采用基于槳距角的主動尾流控制和基于偏航角的主動尾流控制方法，引入量子粒子群算法為優(yōu)化算法，建立考慮疲勞均衡的海上風(fēng)電場主動尾流控制優(yōu)化模型。

1 機組疲勞損傷計算

本文以某2 MW 風(fēng)電機組為研究對象， 基于風(fēng)機性能分析和GH-Bladed 軟件來計算風(fēng)電機組的載荷。

1.1 最大功率追蹤控制工況下載荷計算

綜合葉片根部、輪轂中心和塔架底部各關(guān)鍵零部件疲勞損傷量， 可以得到該2 MW 風(fēng)電機組在最大功率追蹤控制時，不同風(fēng)速下的疲勞損傷量數(shù)據(jù)庫，如表1 所示。

表1 最大功率追蹤控制工況下的風(fēng)電機組疲勞損傷量Table 1 Fatigue damage of wind turbine under maximum power tracking control

1.2 風(fēng)電機組槳距角控制工況下載荷計算

目前， 風(fēng)電場主動尾流控制 （Active wake control，AWC）的方法主要分為兩種：一種是基于軸向誘導(dǎo)因子的控制方法，通過控制機組軸向誘導(dǎo)因子來降低尾流風(fēng)速的減損；另一種是基于偏航角的控制方法，通過調(diào)節(jié)機組偏航角改變其尾流的方向，來減小尾流效應(yīng)的影響。 對于前者，本文取風(fēng)電機組的槳距角β 作為控制參數(shù)，以便于在Bladed 軟件中進行相關(guān)載荷計算。

根據(jù)該2 MW 風(fēng)電機組風(fēng)速-功率曲線，分別將風(fēng)電機組的葉片β 設(shè)置為-2，1，4，7，10，13 °，并對應(yīng)每個β 下設(shè)置4，6，8，10 ，12 m/s 5 個計算風(fēng)速。 基于GH-Bladed 軟件進行機組疲勞載荷計算，建立不同風(fēng)速和不同β 下的疲勞損傷數(shù)據(jù)庫。以β=4°為例，結(jié)果如表2 所示。

表2 β=4°時，控制運行風(fēng)電機組疲勞損傷量Table 2 Fatigue damage of wind turbine controlled by pitch angle β=4°

1.3 風(fēng)電機組偏航角控制工況下載荷計算

機組通過偏航改變尾流方向的同時， 其自身所受疲勞載荷也發(fā)生了變化。 本文基于GHBladed 軟件，通過改變?nèi)肓黠L(fēng)的風(fēng)向來模擬機組的偏航角度。 以偏航角0～45°（以5°為間隔），風(fēng)速4～24 m/s（以2 m/s 為間隔）為區(qū)間，進行機組疲勞載荷計算， 建立機組不同風(fēng)速和偏航角下的疲勞損傷數(shù)據(jù)庫。 以偏航角15°為例，結(jié)果如表3所示。

表3 主動偏航15°運行疲勞損傷量計算結(jié)果Table 3 Fatigue damage calculation results of 15 ° operation with active yaw

2 尾流計算

本文采用的尾流計算方法來自文獻[8]，在計算基于軸向誘導(dǎo)因子的尾流調(diào)控時， 采用Jensen尾流模型進行計算。 當(dāng)機組偏航角偏離對風(fēng)方向時，會導(dǎo)致尾流風(fēng)向產(chǎn)生偏移，如圖1 所示。圖中，θ 和θL分別為風(fēng)向方位角以及兩機組機位之間的夾角。

圖1 機組尾流偏斜Fig.1 Wind turbine wake deflection

當(dāng)機組j 的偏航角為xij， 導(dǎo)致尾流中心線產(chǎn)生了0.3 CTxij的偏移角度，機組i 在機組j 尾流中的軸向距離Ld和徑向距離Lr也隨之發(fā)生改變，偏移后的Ld和Lr與xij之間的函數(shù)關(guān)系為

偏航工況下機組輸出功率與xij關(guān)系為

式中：Pyaw為偏航工況下機組輸出功率；P 為最大風(fēng)功率追蹤下輸出功率。

3 基于量子粒子群的風(fēng)電場疲勞均衡主動尾流控制優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)和約束條件

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

為減小風(fēng)電場的疲勞損傷量， 均衡各臺機組的疲勞損傷， 本文選擇優(yōu)化風(fēng)電場內(nèi)疲勞損傷量最大的風(fēng)電機組，得到的優(yōu)化目標(biāo)表達式為

式中：i 為機組編號；N 為風(fēng)電場內(nèi)機組個數(shù)；FT為周期T 內(nèi)風(fēng)電場中最大的風(fēng)電機組疲勞損傷量。

由于1 min 內(nèi)疲勞損傷值數(shù)量級較小， 為方便后續(xù)計算乘以比例因子k，k=109。

②風(fēng)電場整體輸出功率目標(biāo)

在電網(wǎng)不限制風(fēng)電場發(fā)電量的情況下， 一方面降低風(fēng)電機組之間的疲勞損傷差異， 另一方面還要提升風(fēng)電場整體發(fā)電量，得到功率優(yōu)化目標(biāo)為

式中：PT為T 周期風(fēng)電場總體發(fā)電量。

綜上可得， 風(fēng)電場主動尾流控制優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)表達式為[9]

式中：λ 為常數(shù)，表示風(fēng)電場內(nèi)機組疲勞損傷量相對整體輸出功率的重要程度。

3.1.2 約束條件

β 上下限約束為

在Bladed 仿真軟件或風(fēng)電機組實際運行過程中， 實際風(fēng)能利用系數(shù)Cp的值為0.2～0.45，本文選取機組的最佳葉尖速比為8.4，β 的最大值和最小值分別取10°和-2°。

偏航角控制約束為

偏航角最大值和最小值分別設(shè)定為45 °和0°[10]。

3.2 優(yōu)化算法

標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算數(shù)學(xué)描述如下： 假設(shè)在一個D 維的決策空間中，種群規(guī)模為M，其中粒子i在t 時刻的位置可表示Xi=（xi1，xi2，…，xiD），i=1，2，…，M。粒子i 的“飛行”速度表示為Vi=（νi1，νi2，…，νiD）。 粒子i 在t 時刻第j 維空間中的位置和速度可根據(jù)下式進行更新：

式中：ω 為慣性權(quán)值；c1，c2為學(xué)習(xí)因子，通常令c1=c2=2；νij∈[-νmax，νmax]，νmax是常數(shù)，用于限制粒子的飛行速度；r1，r2為在[0，1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)；gi為全局極值；pij為個體極值。

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法雖然原理簡單并易于操作，但粒子搜索范圍受限， 不能保證以概率1 全局收斂。 量子粒子群算法 （Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO） 將量子行為與粒子群算法相結(jié)合，不僅保留粒子群算法的一些優(yōu)點，還大大提升了計算效率，具備全局收斂、控制參數(shù)少、尋優(yōu)能力高的特點。 QPSO 用波函數(shù)表示粒子位置，通過蒙特卡洛方法求出，其更新方法為[11]

式中：Pbest，i為當(dāng)前迭代中粒子i 的個體最優(yōu)位置；Gbest為當(dāng)前全局最優(yōu)位置；θ，u 均為在[0，1]上服從均勻分布的隨機數(shù)；P 為第i 個粒子位置的更新，取+和-的概率為0.5；α 為創(chuàng)新系數(shù)， 用于控制粒子收斂速度；a，b 為常數(shù)， 本文取a=1，b=0.5；Gmax為最大迭代次數(shù)。

QPSO 算法流程實施步驟如下。

①參數(shù)初始化：包括粒子群大小M，粒子維度D，粒子初始位置及個體最優(yōu)位置。

②計算各個粒子的適應(yīng)度，求出初始個體最優(yōu)值、全局最優(yōu)值、個體最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)位置。

③根據(jù)式（13）和（14）進行粒子位置更新。

④計算位置更新后各個粒子的適應(yīng)度， 并更新個體最優(yōu)值和最優(yōu)位置。 Pbest更新為

3.3 風(fēng)電場優(yōu)化控制方案設(shè)計

圖2 為風(fēng)電場的優(yōu)化控制方案圖。 控制器根據(jù)風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測情況， 對入流風(fēng)向進行坐標(biāo)變換，計算出風(fēng)電場各臺機組的風(fēng)速，結(jié)合風(fēng)電機組疲勞損傷數(shù)據(jù)庫， 采用量子粒子群算法求解風(fēng)電場疲勞均衡主動尾流控制優(yōu)化模型， 并根據(jù)基于變槳控制的尾流調(diào)控或基于偏航控制的尾流調(diào)控分別得到并輸出下一個控制周期各臺機組β 或者偏航角調(diào)節(jié)控制參數(shù)。

圖2 風(fēng)電場優(yōu)化控制方案Fig.2 Optimal control scheme of wind farm

4 算例分析

4.1 輸出功率和疲勞損傷量仿真

本算例針對某海上風(fēng)電場進行仿真計算，風(fēng)電場的機位布置和風(fēng)向如圖3 所示。

圖3 風(fēng)電場的機位布置和風(fēng)向Fig.3 Wind turbine layout and wind direction of wind farm

該風(fēng)電場共有25 臺按照5×5 矩形分布的2 MW 風(fēng)電機組， 機組間間距為8D （D 為風(fēng)輪直徑）。風(fēng)電場尾流耗散系數(shù)k=0.05。本算例在自由流風(fēng)速V=8 m/s，風(fēng)向為正北情況下，分別采用基于β 的AWC 和基于偏航角的AWC 兩種優(yōu)化控制方式對風(fēng)電場進行尾流優(yōu)化計算。

圖4 為基于傳統(tǒng)控制各機組輸出功率， 優(yōu)化前的整場輸出功率為8.7 MW。

圖4 基于傳統(tǒng)控制各機組輸出功率Fig.4 Wind turbine power output based on the traditional control

圖5，6 分別為基于β 和偏航角的AWC 優(yōu)化控制下各臺機組的輸出功率曲面圖。

圖5 基于β 的AWC 優(yōu)化各機組輸出功率Fig.5 Wind turbine power output based on pitch AWC

圖6 基于偏航角的AWC 優(yōu)化各機組輸出功率Fig.6 Wind turbine power output based on yaw AWC

由圖5，6 可知： 基于β 和偏航角的AWC 優(yōu)化后的輸出功率分別為10.6 MW 和10.1 MW；基于β 的AWC 控制下風(fēng)電場各臺機組的輸出功率由前排往后排逐漸減??； 基于偏航角的AWC 優(yōu)化下風(fēng)電場各臺機組的輸出功率前后排沒有統(tǒng)一的變化趨勢。

圖7 為基于傳統(tǒng)控制的各機組疲勞損傷量。由圖7 可知： 優(yōu)化前的整場機組疲勞損傷平均值為9.00E-09，均方差為4.52E-10；基于β 的AWC優(yōu)化后的整場機組疲勞損傷平均值為8.74E-09，均方差為9.43E-11； 基于偏航角的AWC 優(yōu)化后的整場機組疲勞損傷平均值為1.28E-08，均方差為1.50E-10。

圖7 基于傳統(tǒng)控制的各機組疲勞損傷量Fig.7 Wind turbine fatigue damage based on the traditional control

圖8，9 分別為基于β 和偏航角的兩種AWC優(yōu)化控制下， 各機組的疲勞損傷量曲面圖。 由圖8，9 可知：兩種AWC 方式均使得風(fēng)電場各臺機組的疲勞差異減小，疲勞分布更均勻；基于偏航角的AWC 優(yōu)化后的風(fēng)電機組疲勞均量較大。

圖8 基于β 的AWC 下各機組疲勞損傷量Fig.8 Wind turbine fatigue damage based on pitch AWC

圖9 基于偏航角的AWC 下各機組疲勞損傷量Fig.9 Wind turbine fatigue damage based on yaw AWC

4.2 不同風(fēng)向下控制策略比較

由于該風(fēng)電場的分布具有對稱結(jié)構(gòu)， 因此對于全風(fēng)向下的研究，只須討論風(fēng)向為0～90°情況，其余風(fēng)向可依此類推。 依舊假設(shè)風(fēng)電場輸入風(fēng)速為8 m/s，以每5°為風(fēng)向變化步長，計算出風(fēng)電場在不同控制策略下輸出總功率和疲勞損傷情況。

圖10，11 分別為3 種控制方法下風(fēng)電場總功率和總疲勞損傷量仿真結(jié)果對比圖。

圖10 風(fēng)電場總功率對比Fig.10 Comparison of total power of wind farm

圖11 風(fēng)電場總疲勞損傷量對比Fig.11 Comparison of total fatigue damage of wind farm

由圖10，11 可知： 風(fēng)向在10～35°和55～80°時， 基于β 的AWC 優(yōu)化對于風(fēng)電場總功率提升效果較小，低于5%，風(fēng)電場總疲勞損傷量略有提高；在其余風(fēng)向下，基于β 的AWC 優(yōu)化對于風(fēng)電場總功率提升了5.86%～20.19%，風(fēng)電場總疲勞損傷量提升幅度低于12%；基于偏航角AWC 優(yōu)化，當(dāng)風(fēng)向在5，30，50°和65°左右時，風(fēng)電場總功率提升效果較小，低于5%；在其余風(fēng)向下，基于偏航角AWC 控制對于風(fēng)電場總功率提升了5.34%～29.64%， 風(fēng)電場總疲勞損傷量提升幅度相對較大，為31.30%～63.33%。

5 結(jié)論

針對風(fēng)電場整體輸出功率最大和均勻風(fēng)電場機組疲勞損傷量的優(yōu)化目標(biāo)，本文首先基于GHBladed 軟件計算建立了風(fēng)電機組在不同控制工況下關(guān)鍵零部件的疲勞損傷量數(shù)據(jù)庫， 包括最大功率追蹤控制、 槳距控制和偏航控制3 種控制工況。然后結(jié)合風(fēng)電場尾流風(fēng)速計算方法，提出了兩種海上風(fēng)電場AWC 方法， 并引入量子粒子群算法進行優(yōu)化求解。 仿真結(jié)果表明，兩種AWC 優(yōu)化策略對應(yīng)風(fēng)電場的總功率均有所提高， 且能夠較好地平衡風(fēng)電場疲勞分布。 其中， 基于偏航角AWC 優(yōu)化策略的風(fēng)電場總功率提升和疲勞分布優(yōu)化效果更為理想， 但會造成風(fēng)電場總疲勞損傷量的增大。