含不平衡負(fù)載的微電網(wǎng)中三相微源逆變器的VSG 控制策略

鄧瑋璍， 周江林

（上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 上海 200090）

0 引言

隨著光伏、 風(fēng)能等分布式發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，含高滲透率的微電網(wǎng)成為未來(lái)重要方向。微電網(wǎng)是在一定范圍內(nèi)由分布式發(fā)電、 負(fù)載、 儲(chǔ)能裝置、 電力電子裝置以及控制保護(hù)裝置整合構(gòu)成的小型發(fā)配電系統(tǒng)[1]。 分布式發(fā)電通過(guò)電力電子裝置并入微電網(wǎng)， 但由于電力電子裝置缺乏阻尼和慣性，使微電網(wǎng)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量降低，從而影響微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。 虛擬同步發(fā)電機(jī)控制技術(shù)通過(guò)模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的有功調(diào)頻和無(wú)功調(diào)壓特性， 使運(yùn)行該技術(shù)的三相微源逆變器具備同步機(jī)組的慣量和阻尼等運(yùn)行外特性， 增加系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)慣量，提高了微電網(wǎng)的穩(wěn)定性，因此受到了廣泛關(guān)注[2]。 微電網(wǎng)在離網(wǎng)模式下，三相微源逆變器往往面臨著本地不平衡負(fù)載帶來(lái)的輸出電壓不對(duì)稱挑戰(zhàn)， 長(zhǎng)時(shí)間的電壓不對(duì)稱畸變可能會(huì)導(dǎo)致微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部電力電子設(shè)備無(wú)法正常工作甚至損壞。

三相微源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的校正措施通常有3 種： ①將三相負(fù)載中性點(diǎn)與傳統(tǒng)三相逆變器直流側(cè)電容中點(diǎn)相連， 構(gòu)成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的分裂電容式三相逆變拓?fù)鋄3]，但其需要較大的直流濾波電容，直流側(cè)電壓利用率低； ②在傳統(tǒng)三相逆變拓?fù)浠A(chǔ)上增加一個(gè)橋臂， 并將橋臂中點(diǎn)與三相負(fù)載中性點(diǎn)相連，構(gòu)成三相四橋臂逆變拓?fù)鋄4]，可消除零序畸變，但開(kāi)關(guān)頻率低，限制調(diào)節(jié)帶寬，不適合輸入輸出電隔離的逆變器； ③在傳統(tǒng)三相逆變拓?fù)浠A(chǔ)上，插入隔離變壓器是一種簡(jiǎn)單有效方法[5]，但變壓器增加了設(shè)備的體積和重量。 本文以傳統(tǒng)三相微源逆變器為研究對(duì)象， 通過(guò)控制策略校正方法對(duì)逆變器輸出不平衡電壓進(jìn)行控制。

在控制策略校正方面，文獻(xiàn)[3]提出了分序電壓控制方法，通過(guò)提取逆變器輸出電壓的正、負(fù)序分量，在電壓環(huán)路中添加了負(fù)序電壓調(diào)節(jié)，但增加了輸出電壓正、負(fù)序分離環(huán)節(jié)，且需采用兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器對(duì)輸出電壓正、負(fù)序分量進(jìn)行分序控制，控制結(jié)構(gòu)仍較為繁雜。 文獻(xiàn)[4]，[5]提出的重復(fù)控制方法與分序控制相比，減少了輸出電壓正、負(fù)序分離環(huán)節(jié)，但重復(fù)控制器中引入了Z-N延時(shí)部分，犧牲了控制系統(tǒng)一定的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。 文獻(xiàn)[6]提出了分序下垂控制方法， 將負(fù)序下垂控制得到的電壓疊加到電壓參考上，對(duì)不平衡電壓進(jìn)行補(bǔ)償，但是多了一個(gè)負(fù)序下垂控制環(huán)節(jié)，控制復(fù)雜。同時(shí)上述文獻(xiàn)偏重于在電壓環(huán)路對(duì)負(fù)序電壓分量進(jìn)行補(bǔ)償， 均未考慮在不平衡負(fù)載工況下逆變器的輸出功率波動(dòng)分量對(duì)電壓參考值的影響。

本文基于一階全通濾波器[7]，[8]設(shè)計(jì)了在dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的正負(fù)序分離法， 提取逆變器輸出的電壓電流正、負(fù)序分量，同時(shí)為了濾除VSG 環(huán)路中的功率波動(dòng)分量， 降低了負(fù)序電流分量在虛擬阻抗上的壓降，利用正序功率和正序電流對(duì)VSG控制環(huán)路進(jìn)行改進(jìn)。 針對(duì)微電網(wǎng)在不平衡負(fù)載工況下出現(xiàn)的VSG 輸出電壓不對(duì)稱問(wèn)題，采用了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的比例積分+準(zhǔn)比例諧振[9]電壓調(diào)節(jié)器對(duì)基波和負(fù)序電壓指令進(jìn)行零誤差跟蹤， 改善三相微源逆變器輸出電壓的對(duì)稱性。

1 VSG 輸出電壓不平衡機(jī)理分析

基于VSG 的三相微源逆變器主電路拓?fù)淙鐖D1 所示。

圖1 三相微源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of three phase micro-source inverter

圖中：L，C 分別為濾波電感、濾波電容；iLk，uk，ik分別為電感電流、輸出電壓和輸出電流（k=a，b，c）；Pref，Qref分別為有功功率和無(wú)功功率參考值；P+，Q+分別為正序有功功率和正序無(wú)功功率；uabc為調(diào)制指令。

根據(jù)對(duì)稱分量法可知， 任意三相不平衡向量可分解為三組平衡三相向量，即正、負(fù)、零序分量。接入三相不平衡負(fù)載后，在忽略諧波分量情況下，三相輸出電流表達(dá)式為

由式（2）可知，三相微源逆變器在忽略零序分量情況下， 其VSG 輸出不平衡電壓在dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下可表示為直流分量和2 倍工頻交流脈動(dòng)（負(fù)序）分量的疊加。 當(dāng)微電網(wǎng)中存在不平衡負(fù)載時(shí)，VSG 輸出不平衡電壓中存在負(fù)序分量， 控制環(huán)路在負(fù)序分量處的增益往往不滿足無(wú)窮大。 若通過(guò)設(shè)計(jì)PI 調(diào)節(jié)器的比例增益無(wú)窮大，可提高控制環(huán)路在負(fù)序分量處的增益， 但增益過(guò)大時(shí)會(huì)破環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 因此，僅通過(guò)PI 控制無(wú)法使逆變器維持輸出三相電壓平衡。

同時(shí)當(dāng)負(fù)載發(fā)生不平衡時(shí)， 忽略高次諧波分量后，VSG 輸出的瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率為[9]

由式（3）可知，VSG 輸出功率為直流量疊加兩個(gè)2 倍工頻交流脈動(dòng)分量， 交流脈動(dòng)分量通過(guò)功率環(huán)影響逆變器側(cè)的輸出電壓幅值和頻率參考值。因此，要對(duì)輸出不平衡電壓中的負(fù)序電壓指令進(jìn)行零誤差跟蹤，抑制VSG 輸出電壓不平衡。

2 不平衡負(fù)載下的改進(jìn)VSG 控制建模

2.1 基于一階APF 的正負(fù)序分離法

2.1.1 一階APF 原理

本文采用了一階APF[7]用于構(gòu)造電壓電流正負(fù)序分離方法，一階APF 傳遞函數(shù)為

式中：ω0為基波角頻率，314 rad/s。

傳遞函數(shù)G（s）的波特圖如圖2 所示。

圖2 一階APF 波特圖Fig.2 Bode diagram of first-order APF

圖中，一階APF 在全頻帶范圍內(nèi)的幅值增益恒等于1。 相移在直流信號(hào)ω=0 處為0°，在ω=ω0處為-90°，隨著頻率增加，相位逐漸趨于-180 °，最終可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)ω0移相90°操作。

2.1.2 基于一階APF 設(shè)計(jì)的正負(fù)序分離

當(dāng)三相負(fù)載不平衡時(shí)， 與T/4 周期后的電壓正、負(fù)序分量相比，電壓正序分量滯后了90°，電壓負(fù)序分量超前了90°，即：

式中：uα（t），uβ（t）為t 時(shí)刻輸出電壓在αβ 靜止坐標(biāo)系下的幅值；ω 為角速度。

在αβ 靜止坐標(biāo)系下的輸出電壓正、 負(fù)序分量為

同理，電流正、負(fù)序分量與電壓正、負(fù)序分量相同。

圖3 基于一階APF 正負(fù)序分離法框圖Fig.3 Block diagram of positive and negative sequence separation method based on first-order APF

2.2 不平衡負(fù)載下的改進(jìn)VSG 控制

本文逆變器的整體控制框圖如圖4 所示。

圖4 不平衡負(fù)載下的改進(jìn)虛擬同步發(fā)電機(jī)總體控制框圖Fig.4 Block diagram of virtual synchronous generator under unbalanced load under conditions

圖中：ud，uq，id，iq，iLd，iLq，ud*，uq*，iLd*，iLq*分別為輸出電壓、 輸出電流和電感電流以及輸出電壓和電感電流參考分量分別在d，q 軸上的分量；1/s 為積分算子；上標(biāo)“+”、“-”分別為正、負(fù)序分量。

2.2.1 有功-頻率調(diào)節(jié)器

VSG 控制的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為[10]

式中：Tm為同步發(fā)電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為同步發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；Pm，Pe分別為原動(dòng)機(jī)功率和電磁功率；取同步發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)為1，則實(shí)際轉(zhuǎn)子角速度ω 即是其電氣角速度；J 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D 為阻尼系數(shù)；ω0為初始運(yùn)行角頻率；δ 為功角。

由傳感器采集逆變器的輸出三相電壓uabc和三相電流iabc，經(jīng)過(guò)前文設(shè)計(jì)的正負(fù)序分離法實(shí)現(xiàn)電壓電流在dq 坐標(biāo)系下的正、負(fù)序分離，然后根據(jù)式（3）計(jì)算出不含2 倍工頻功率振蕩的正序功率P+作為VSG 輸出的電磁功率Pe。

原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)方程為

式中：Kω為調(diào)差系數(shù)。

2.2.2 勵(lì)磁調(diào)節(jié)器

在VSG 控制中， 無(wú)功-電壓調(diào)節(jié)模擬了傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁調(diào)節(jié)特性，勵(lì)磁電勢(shì)ue由機(jī)端參考電壓uref與實(shí)際電壓um做比較， 比較后的偏差量經(jīng)過(guò)PI 調(diào)節(jié)器（比例系數(shù)kp為2，積分系數(shù)ki為500）調(diào)節(jié)得到，uref為

式中：uref為端電壓幅值參考；uN為額定電壓；DQ為無(wú)功下垂系數(shù)；Q+為正序無(wú)功功率。

2.2.3dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的同步發(fā)電機(jī)基本方程

本文忽略同步發(fā)電機(jī)復(fù)雜暫態(tài)過(guò)程， 采用經(jīng)典二階方程，即：

式中：Rv為虛擬電阻，Ω；Lv為虛擬電感，H。

式（10）既為二階同步發(fā)電機(jī)方程，也為dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的虛擬阻抗表達(dá)式。 為了降低在虛擬阻抗上的電壓跌落，令Rv=0，同時(shí)提取出正序電流，實(shí)現(xiàn)了正序虛擬阻抗，消除了負(fù)序電流分量對(duì)VSG 輸出電壓參考和的影響。 勵(lì)磁電壓ue減去虛擬阻抗的壓降即為輸出電壓參考，，得到的參考電壓值對(duì)輸出電壓ud，uq和電感電流iLd，iLq實(shí)現(xiàn)電壓電流雙閉環(huán)控制。

3 VSG 輸出電壓不平衡抑制

3.1 電壓控制策略

為了簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)環(huán)路的設(shè)計(jì)， 本文省略了對(duì)電壓正、負(fù)序分量進(jìn)行分序控制，采用了一種簡(jiǎn)單的PI+諧振電壓控制策略， 具體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4 中雙閉環(huán)控制部分。電壓環(huán)采用了PI+QPR 調(diào)節(jié)器，PI 調(diào)節(jié)器可對(duì)VSG 輸出不平衡電壓中的直流量進(jìn)行無(wú)靜差跟蹤，QPR 控制器可提高在2 倍工頻處的電壓環(huán)路增益，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)序電壓的抑制，電流環(huán)仍采用傳統(tǒng)的PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)。

3.2 QPR 調(diào)節(jié)器特性分析

QPR 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為

式中：kp為比例系數(shù)；kr為諧振增益系數(shù)；ωo為諧振頻率；ωc為截止頻率。

不同ωc，kr值下的QPR 調(diào)節(jié)器波特圖如圖5所示。 由圖5 可知，ωc只影響QPR 調(diào)節(jié)器的頻率帶寬，QPR 調(diào)節(jié)器的增益和帶寬都與kr呈正比例關(guān)系。 經(jīng)過(guò)上述分析，本文選取調(diào)節(jié)器的參數(shù)kp，kr，ωc分別為1，20 和8， 使得調(diào)節(jié)器在諧振頻率處有較高的增益，同時(shí)具有一定的頻率適應(yīng)性。

圖5 QPR 調(diào)節(jié)器波特圖Fig.5 Bode diagram of QPR regulator

3.3 電壓環(huán)路頻率特性分析

本文以d 軸為例， 電壓環(huán)單軸控制如圖6 所示。

圖6 電壓環(huán)d 軸控制框圖Fig.6 Block diagram of voltage loop control in d-axis

圖中：GPWM（s）為PWM 等效增益?zhèn)鬟f函數(shù)為逆變器輸出電壓參考分量；Ud，Id分別為輸出電壓、輸出電流在d 軸上的分量為逆變器輸出正序電流分量；Zvir為虛擬阻抗。

考慮一個(gè)測(cè)量采樣周期和半個(gè)逆變器開(kāi)關(guān)周期控制延時(shí)后[11]，GPWM（s）=1/（1.5Tss+1），其中Ts為采樣時(shí)間。由圖6 可知，電壓開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式為

圖7 電壓開(kāi)環(huán)頻率特性圖Fig.7 Voltage open loop frequency characteristic diagram

圖7 為采用PI+QPR 電壓調(diào)節(jié)器下的電壓環(huán)路頻率特性。相關(guān)主電路和控制參數(shù)：三相微源逆變器直流側(cè)輸入電壓為700 V； 濾波電感為2 mH，濾波電容為40 μF；額定輸出相電壓峰值為311 V， 頻率為50 Hz； 系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz，采樣周期Ts為5×10-6s； 電壓電流雙閉環(huán)采用相同參數(shù)的PI 調(diào)節(jié)器，其中kp=10，ki=200；準(zhǔn)諧振調(diào)節(jié)器參數(shù)kp=1，kr=20，ω0=628 rad/s，ωc=8 rad/s。

由圖7 可知： 電壓環(huán)路增益在逆變器輸出2倍工頻（100 Hz）處明顯增大，優(yōu)化了電壓控制環(huán)路對(duì)VSG 輸出不平衡電壓中負(fù)序分量的控制作用。

4 仿真分析

為了證明所提控制策略的正確性， 參考圖1的三相微源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和圖4 的改進(jìn)虛擬同步發(fā)電機(jī)控制，在Matlab/Simulink 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建了含單臺(tái)VSG 逆變器的微電網(wǎng)，仿真采用的虛擬同步發(fā)電機(jī)參數(shù)：調(diào)差系數(shù)Kω為2 000，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 為1 kg·m2，阻尼系數(shù)D 為20，無(wú)功下垂系數(shù)DQ為5×10-4，虛擬電阻Rv為0 Ω，虛擬電阻Lv為3 mH。

4.1 傳統(tǒng)VSG 控制

傳統(tǒng)VSG 控制中的電壓、 電流環(huán)均采用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)， 其中PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)分別為kp=10，ki=200。具體的仿真步驟：0～0.25 s 微電網(wǎng)空載運(yùn)行；0.25 s 突增100%不平衡負(fù)載（Ia=Ib=58 A，Ic=0 A）。

圖8 為微電網(wǎng)在100%不平衡負(fù)載條件下，采用傳統(tǒng)VSG 控制方法時(shí)的仿真結(jié)果。

圖8 傳統(tǒng)VSG 控制仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of traditional VSG control

由圖8 可以看出，接入不平衡負(fù)載后，三相微源逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率存在較大波動(dòng)， 此時(shí)有功功率和無(wú)功功率中的2 倍工頻波動(dòng)分量將直接反映到VSG 輸出電壓幅值和相角上。微電網(wǎng)系統(tǒng)的頻率和電壓幅值發(fā)生較大波動(dòng)，導(dǎo)致微電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性能下降。 逆變器在空載時(shí)間段的輸出電壓平滑對(duì)稱，在0.25 s 突增100%不平衡負(fù)載后，逆變器輸出電壓出現(xiàn)了嚴(yán)重的畸變，對(duì)稱性差， 此時(shí)微電網(wǎng)中負(fù)載的電能質(zhì)量不能夠得到保證。

4.2 改進(jìn)VSG 控制

改進(jìn)VSG 控制采用了正序功率環(huán)路和正序虛擬阻抗，電壓環(huán)采用PI+QPR 調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)，電流環(huán)采用PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)。PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)與前文相同，QPR 調(diào)節(jié)器參數(shù)：kp=1，kr=20，ω0=628 rad/s，ωc=8 rad/s，具體仿真步驟也與前文相同。

微電網(wǎng)的負(fù)載在100%不平衡條件下， 采用改進(jìn)VSG 控制方法時(shí)，得到的仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 改進(jìn)VSG 控制仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of improved VSG control

由圖9 可見(jiàn)，改進(jìn)后的VSG 功率環(huán)路中的正序功率對(duì)VSG 輸出的電壓幅值和相角的影響較小，微電網(wǎng)的頻率幾乎無(wú)波動(dòng)，電壓幅值的波動(dòng)量很小，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。 在0.25 s 接入不平衡負(fù)載后，三相微源逆變器輸出電壓無(wú)明顯畸變，對(duì)稱效果好，負(fù)載的供電電能質(zhì)量得到了保證。

4.3 電壓不平衡控制方法對(duì)比

在0～0.5 s 微電網(wǎng)空載運(yùn)行，0.5 s 突增三相不平衡負(fù)載（Ra=5 Ω，Rb=35 Ω，Rc=50 Ω），其仿真結(jié)果如圖10 所示。由圖10 可知，采用分序電壓控制方法下的逆變器輸出三相電壓平滑對(duì)稱， 具有良好動(dòng)態(tài)性能，三相電壓不平衡度在0.4%附近波動(dòng)，滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的2%要求，但不平衡度波形的波動(dòng)幅度相對(duì)較大。 采用PI+準(zhǔn)諧振控制方法下的逆變器也具備了能夠維持輸出三相電壓平衡的能力，且系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良。逆變器輸出三相電壓不平衡度在0.3%附近波動(dòng)，比分序控制方法降低了0.1%，不平衡度的波動(dòng)量有所下降，表明了準(zhǔn)諧振調(diào)節(jié)器對(duì)負(fù)序電壓的抑制效果較為理想。

圖10 三相微源逆變器在不平衡負(fù)載條件下分序電壓控制與PI+準(zhǔn)諧振控制對(duì)比仿真波形Fig.10 Comparison simulation waveforms of sequential voltage control and PI plus quasi proportional resonant control for three-phase inverter under unbalance load conditions

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)微電網(wǎng)中基于VSG 控制技術(shù)的三相微源逆變器帶不平衡負(fù)載時(shí)輸出電壓不對(duì)稱問(wèn)題，提出了一種電壓不平衡控制策略。 該策略利用正序功率和正序電流對(duì)傳統(tǒng)VSG 控制環(huán)路進(jìn)行改進(jìn)，并采用PI+QPR 電壓調(diào)節(jié)器對(duì)VSG 輸出負(fù)序電壓進(jìn)行抑制。 在Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)搭建了的含單臺(tái)VSG 逆變器的微電網(wǎng)，通過(guò)仿真對(duì)比分析得出，改進(jìn)VSG 控制中的正序功率環(huán)路對(duì)逆變器輸出電壓幅值和相角影響較小， 可提高微電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓和頻率穩(wěn)定性；PI+QPR 電壓調(diào)節(jié)器能夠有效抑制VSG 輸出不平衡電壓中的負(fù)序電壓分量， 保證三相微源逆變器在不平衡負(fù)載條件下仍可維持平滑對(duì)稱的輸出電壓。