基于自適應閾值的小波BP 神經網絡風電變槳系統故障預測

肖 成， 劉作軍， 張 磊

（1.河北工業大學 人工智能與數據科學學院， 天津 300130； 2.北華航天工業學院 電子與控制工程學院， 河北廊坊 065000）

0 引言

由于環境污染嚴重和相關政策的扶持，風電機組裝機容量不斷增大[1]。 由于風電機組長期運行在復雜多變的惡劣環境中，很容易造成風機故障，導致長時間停機[2]，[3]。 故障預測可以有效地提高機組運行的可靠性，及時發現異常狀態，提前實 施 預 防 性 維 修[4]，[5]。

風電變槳系統是當今大型風電機組中重要的組成部分， 直接決定了機組吸收風能的大小。由于該系統的執行機構很容易產生一定的機械故障，造成變槳系統故障發生的頻率很高。 BP 神經網絡算法采用誤差反傳的方式，具有更加良好的非線性映射能力， 被廣泛應用于故障診斷、故障預測等領域。 本文利用小波對提取的機械信號特征敏感的特點，將小波分析引入到風電機組變槳系統故障預測中。

小波變換方法和神經網絡算法用于故障的識別和診斷已經取得了一些成果。 文獻[6]以譜峭度作為指標求取信號時間-小波能量譜， 實現了滾動軸承早期微弱故障信號的特征提取。 文獻[7]利用小波分解描述了風力發電機齒輪箱的故障信息，成功地進行了故障識別。 文獻[8]研究了基于人工神經網絡和離散小波變換的智能診斷方法。 文獻[9]通過采用Apriori 關聯規則和Relief F算法進行了故障特征選擇， 并建立了BP 神經網絡模型，驗證了故障預測的可行性。

針對小波閾值處理函數中硬閾值會使重構信號在閾值區間內不連續， 而軟閾值造成重構信號與真實信號存在一定誤差的問題， 本文引入了一種自適應閾值的小波去噪方法， 并將自適應閾值的小波BP 神經網絡算法應用于風電機組變槳系統的故障預測中。

1 自適應閾值的小波原理分析

1.1 小波分析

小波分析是一種有效的時域和頻域分析方法，實現了在不同的尺度上觀察信號[10]。

式中：a 為伸縮因子，決定了波動幅度；b 為平移因子，決定了波動時間。

任意信號f（t）∈L2（R）的連續小波變換為

從風力發電SCADA（監控與數據采集）系統采集到的數據多為離散數據，須要進行離散小波變換。 于是，將連續小波ψa，b（t）和連續小波變換Wf（a，b）離散化。 對應的離散小波函數表示為

式中：j，k∈Z。

離散小波變換系數為

重構公式如下所示：

本文采用小波三層分解，如圖1 所示。

圖1 小波三層分解圖Fig.1 Wavelet three-layer decomposition graph

每進行一次小波分解，都把輸入信號分解為高頻和低頻兩個部分。 小波分解中cA 為低頻近似系數，cD 為高頻細節系數。 小波分解滿足如下關系：

1.2 自適應閾值的小波去噪

小波閾值去噪法實現簡單、計算量小，是目前應用最為廣泛的一種濾波算法。 閾值函數實現了對模大于或小于設定閾值的小波系數處理，比較常見的有硬閾值函數和軟閾值函數[11]。

硬閾值函數為

軟閾值函數為

式中：wj，k為原始小波系數；λ 為閾值；為經閾值處理函數處理后得到的小波系數；sgn （·）為符號函數。

硬閾值在[-λ，λ]區間內不連續，則重構函數會出現振鈴、偽吉布斯等現象；軟閾值相比硬閾值在[-λ，λ]區間內是連續的，去噪效果較平滑，但是當模大于閾值λ 時，wj，k和w∧j，k總會存在恒定的偏差，造成重構信號與真實信號存在一定的誤差。總體來說，軟閾值處理效果優于硬閾值，后續采用軟閾值方法作為對比算法。

為了合理地選取閾值函數， 本文通過構造一種介于硬閾值和軟閾值之間的閾值函數， 實現調整軟、硬閾值的程度。 該自適應閾值處理函數為

式中：mj為可變換取值。

mj可以取大于1 的連續實數，當mj=1 時，可變閾值函數非常接近軟閾值函數；當mj＞10 時，該函數則非常接近于硬閾值函數。 自適應閾值處理函數通過自適應地調整mj得到不同尺度上小波系數適用的閾值函數，mj與小波分解尺度上的能量有關。

1.3 基于自適應閾值的小波去噪效果驗證

以風速為例進行說明，先進行小波三層分解，分解成一個低頻近似系數和三個高頻細節系數。原始風速、 軟閾值消噪和自適應閾值函數消噪后的風速如圖2 所示。

圖2 風速對比圖Fig.2 Wind compared chart

由圖2 可知， 小波消噪可以有效地降低風速信號中的干擾量， 采用自適應閾值函數對小波消噪的效果最好。對風速、軟閾值消噪和自適應閾值函數消噪后的風速低頻、高頻分量進行小波重構，結果如圖3 所示。

圖3 風速小波重構圖Fig.3 Wind wavelet reconstruction graph

由圖3 可知， 經消噪后的風速低頻和高頻分量小波重構，受噪聲干擾影響較小，且采用自適應閾值消噪后重構的效果優于軟閾值消噪效果。

綜上， 將風電SCADA 數據提取的故障特征經小波三層分解后， 對3 個高頻細節系數cD1，cD2，cD3進行自適應閾值函數處理，實現了故障特征的小波消噪。

2 自適應閾值的小波BP 神經網絡算法

2.1 BP 神經網絡算法分析

圖4 三層BP 神經網絡模型Fig.4 Three-level BP neural network model

BP 神經網絡結構圖如圖4 所示。圖中： Xl=（xl1，xi2，…，xlm）為輸入變量；Yl=ynl為輸出的期望變量；wih為輸入層第i 個神經元和隱含層第h 個神經元之間的連接權值；νhk為隱含層第h 個神經元和輸出層第k 個神經元之間的連接權值；ah為第h 個神經元的閾值；bk為輸出層第k個神經元的閾值。

2.2 自適應閾值的小波BP 神經網絡算法分析

本文采取嵌套式結合的方式，將小波分析融入到BP 神經網絡中， 包括小波分析預處理模塊和基于BP 神經網絡的故障預測模塊。

首先，將信號送入算法中，先進入預處理模塊，實現對信號的離散小波分解，得到4 個小波系數：cA3，cD3，cD2和cD1。

其次，對高頻細節系數進行自適應閾值函數處理，實現了系數消噪。

隨后， 將處理好的系數送入到4 個BP 神經網絡中，進行故障預測模型訓練。

最后，對訓練網絡得到的輸出信號小波重構，比較網絡訓練的重構信號和實際輸出信號，進行故障預測結果分析。

自適應閾值的小波BP 神經網絡故障預測模型結構如圖5 所示。

圖5 自適應閾值小波消噪BP 神經網絡預測模型結構Fig.5 Adaptive threshold wavelet denoising BP neural network prediction model

故障預測網絡以槳距角、無功功率、電網頻率、風向、風速和有功功率作為輸入，轉子位置作為輸出。 因此，BP 神經網絡輸入層節點數為6、輸出層節點數為1、隱含層節點數為13。

3 實驗結果分析

3.1 實驗數據構成

為了保證訓練集和測試集的樣本多樣性，對于故障運行數據，分別提取變槳系統故障發生前15 d 的數據，每個故障時間段內采集數據100 組。提取的正常運行數據與故障數據相同。 提取到的每組數據中， 正常運行數據維數為18 100×7，故障運行數據維數為18 100×7。 其中，訓練數據維數為12 600×7，測試數據維數為5 430×7。

3.2 性能評估指標

本節選取兩類指標作為故障預測的性能評估指標，分別為性能指標和誤差指標。

選取準確率（ACC）、精確率（Precision）、召回率（Recall）、診斷能力評價（Specificity）和可信率（Negative Prediction）作為性能指標。

式中：TP 為檢測正確， 風電機組正常運行；FN 為檢測錯誤，風電機組故障運行；FP 為檢測錯誤，風電機組正常運行；TN 為檢測正確， 風電機組故障運行。

以誤差積分IE、絕對誤差積分IAE 和平方誤差積分ISE作為誤差指標。

式中：E（t）為誤差。

3.3 實驗結果分析

（1）預測性能指標分析

比較故障預測的網絡輸出與實際輸出， 得到故障預測結果如表1 所示。

表1 變槳系統故障預測結果Table 1 Fault prediction results of pitch system

對比以上兩種訓練模型， 得到的故障預測性能指標如表2 所示。

表2 變槳系統故障預測性能指標Table 2 Fault prediction performance of pitch system %

通過對預測結果和預測性能指標進行分析，發現自適應閾值的小波BP 神經網絡預測效果優于小波BP 神經網絡和BP 神經網絡，準確率分別提高了5.6%和15.35%，而且在精確率、召回率、診斷能力評價和可信率方面均有顯著提升。

（2）預測輸出與實際輸出

比較BP 神經網絡和自適應閾值的小波BP神經網絡算法的變槳系統故障預測網絡輸出與實際輸出，結果如圖6～9 所示。

圖6 正常訓練網絡輸出與實際輸出Fig.6 Comparison of normal training network output with actual output

圖7 故障訓練網絡輸出與實際輸出Fig.7 Comparison of fault training network output with actual output

圖8 正常測試網絡輸出與實際輸出Fig.8 Comparison of normal test network output with actual output

圖9 故障測試網絡輸出與實際輸出Fig.9 Comparison of fault test network output with actual output

由圖6～9 可知， 自適應閾值的小波BP 神經網絡的網絡輸出擬合實際輸出的效果優于BP 神經網絡。

（3）預測誤差指標對比

本文用IE，IAE 和ISE 對以上4 組實驗進行分析，將轉子位置作為訓練模型的觀測指標，對比結果如表3～6 所示。

表3 正常訓練數據誤差指標對比Table 3 Comparison of normal training data error index

表4 故障訓練數據誤差指標對比Table 4 Comparison of fault training data error index

表5 正常測試數據誤差指標對比Table 5 Comparison of normal test data error index

表6 故障測試數據誤差指標對比Table 6 Comparison of fault test data error index

由表3～6 可知，在兩種算法下，自適應閾值小波BP 神經網絡得到的在正常訓練、故障訓練、正常測試和故障測試下的誤差指標均最小。

綜上， 自適應閾值小波BP 神經網絡算法更適用于風電機組變槳系統的故障預測。

4 結論

本文從風電機組變槳系統故障預測入手，利用小波對提取的機械信號特征敏感的特點， 將小波分析引入到風電機組的故障預測中。 結合BP神經網絡算法具有泛化能力強、 容錯能力好的特點，將小波分解應用到BP 神經網絡中。 針對小波消噪中閾值選取的不同對消噪效果影響較大的問題，引入一種自適應閾值小波去噪方法，通過調整自適應閾值函數，根據實際信號實現不同軟、硬閾值的控制。 通過對比BP 神經網絡算法、小波BP神經網絡算法和自適應閾值小波BP 神經網絡算法的試驗結果， 發現自適應閾值小波BP 神經網絡算法對風電機組變槳系統的故障預測具有更高的準確率。