不同全瓷材料和厚度的種植牙冠應(yīng)力分布有限元分析

李杰森， 林珍香， 吳東， 鄭志強(qiáng)， 林捷

1. 福建醫(yī)科大學(xué)附屬口腔醫(yī)院特診科，福建 福州（350002）； 2. 福建省級(jí)機(jī)關(guān)醫(yī)院口腔科，福建 福州（350001）

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)輔助制造（computer aided design/computer aided manufac?turing，CAD/CAM）技術(shù)在口腔領(lǐng)域的發(fā)展，氧化鋯、二硅酸鋰玻璃陶瓷等美觀、生物相容性好的全瓷材料得到廣泛推廣，但陶瓷的高脆性和高硬度限制了這類材料的臨床應(yīng)用［1］。相對(duì)于傳統(tǒng)全瓷材料，樹(shù)脂基陶瓷具有物理性能接近天然牙、加工性能好的優(yōu)點(diǎn)，但相對(duì)強(qiáng)度較低［2?3］。本實(shí)驗(yàn)分別選擇二硅酸鋰玻璃陶瓷（IPS e.max CAD）、氧化鋯（Cercon）、樹(shù)脂納米陶瓷（Lava Ultimate）和樹(shù)脂滲透基質(zhì)玻璃陶瓷（Vita Enamic）進(jìn)行研究，通過(guò)有限元分析，比較不同全瓷修復(fù)材料和厚度在種植牙冠修復(fù)的應(yīng)力分布情況，為臨床冠部修復(fù)材料的選擇和設(shè)計(jì)提供參考。

1 材料和方法

1.1 建立二維有限元模型

參考《中國(guó)人牙體測(cè)量和統(tǒng)計(jì)資料表》數(shù)據(jù)［4］，在有限元軟件ANSYS 10.0（ANSYS，美國(guó)）中建立近遠(yuǎn)中向的二維下頜第一磨牙種植牙修復(fù)模型。模型全長(zhǎng)20.5 mm，冠高7.5 mm，冠頰舌向?qū)?0.5 mm，基臺(tái)穿齦高度2.0 mm，種植體長(zhǎng)11.0 mm，種植體頸部寬4.0 mm。分別建立冠修復(fù)體、樹(shù)脂水門(mén)汀、基臺(tái)、種植體、牙槽骨和食團(tuán)結(jié)構(gòu)的有限元模型。如圖1 所示，進(jìn)行6 種冠設(shè)計(jì)，即個(gè)性化基臺(tái)（冠修復(fù)體厚1 mm、2 mm、3 mm 和4 mm）和成品基臺(tái)（冠修復(fù)體厚3 mm 和4 mm）；共使用4 種不同冠修復(fù)材料：樹(shù)脂納米陶瓷（Lava Ultimate，3M，美國(guó)）、樹(shù)脂滲透基質(zhì)玻璃陶瓷（Vita Enamic，Vita，德國(guó)）、二硅酸鋰玻璃陶瓷（IPS e.max CAD，Ivoclar?Vivadent，列支敦士登）和氧化鋯陶瓷（Cercon，Dent?sply，美國(guó)），有24 種組合。個(gè)性化基臺(tái)設(shè)計(jì)成牙體解剖縮小形態(tài)，成品基臺(tái)設(shè)計(jì)成接近圓柱形態(tài)，基臺(tái)保持6～8°聚合角，設(shè)計(jì)深凹面（deep chamfer）形肩臺(tái)，寬度隨冠厚度變化。個(gè)性化基臺(tái)的牙冠厚度指在牙尖斜面和軸面的厚度，成品基臺(tái)指在軸面的厚度，在肩臺(tái)和牙尖處隨牙體形態(tài)和基臺(tái)種類有所減少和增加，但不同厚度組間區(qū)別明顯。樹(shù)脂水門(mén)汀厚度設(shè)定為0.08～0.10 mm［3］。牙槽骨設(shè)定為力學(xué)性質(zhì)良好的Ⅱ類骨。假設(shè)修復(fù)體、樹(shù)脂水門(mén)汀、基臺(tái)界面完全粘接，種植體和牙槽骨完全骨整合。

1.2 材料性質(zhì)，邊界條件及加載載荷

表1 中列出有限元分析實(shí)驗(yàn)所用的材料性質(zhì)［5?9］，分析中的材料均被假設(shè)為等方、同質(zhì)和線彈性的材料。圖1 中顯示分析用模型的幾何情況。應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS 10.0 在計(jì)算機(jī)上劃分二維四節(jié)點(diǎn)的四邊形結(jié)構(gòu)單元（PLANE42），這種單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)分別有2 個(gè)自由度。將牙槽骨底部和兩側(cè)節(jié)點(diǎn)的水平和垂直方向自由度進(jìn)行剛性約束。在下頜第一磨牙面食團(tuán)上沿牙體長(zhǎng)軸齦向加載600 N 均布荷載，以模擬最大咬合力［6］，加載方式為靜態(tài)加載。使用有限元軟件ANSYS 10.0 分析應(yīng)力分布，評(píng)估最大主應(yīng)力。

表1 材料性質(zhì)Table 1 Material properties

2 結(jié) 果

Figure 1 The stress loading model and six crown designs in this experiment圖1 本實(shí)驗(yàn)中使用的應(yīng)力加載模型與6 種冠設(shè)計(jì)

最大主應(yīng)力有限元分析結(jié)果見(jiàn)表2，冠部應(yīng)力分析顯示，4 mm?Cercon 個(gè)性化基臺(tái)組156.05 MPa最高，1 mm?Lava Ultimate 個(gè)性化基臺(tái)組18.85 MPa最低；隨著冠厚度的增加，Lava Ultimate 組、Vita En?amic 組和IPS e.max CAD 組的冠修復(fù)體應(yīng)力均呈上升趨勢(shì)。樹(shù)脂水門(mén)汀應(yīng)力分析顯示，4 mm?Lava Ul?timate 個(gè)性化基臺(tái)組62.52 MPa 最高，1 mm?IPS e.max CAD 個(gè)性化基臺(tái)組16.74 MPa 最低，各材料樹(shù)脂水門(mén)汀中的應(yīng)力均呈上升趨勢(shì)。基臺(tái)應(yīng)力分析顯示，4 mm?Lava Ultimate 個(gè)性化基臺(tái)組187.22 MPa最高，2 mm?Cercon 個(gè)性化基臺(tái)組49.14 MPa 最低。各材料組的種植體的應(yīng)力均呈下降趨勢(shì)。使用成品基臺(tái)時(shí)，Lava Ultimate 組在冠修復(fù)體、樹(shù)脂水門(mén)汀中的應(yīng)力集中較相同冠厚度的個(gè)性化基臺(tái)高。周?chē)啦酃侵械膽?yīng)力在41.06～41.11 MPa范圍，變化較小。

最大主應(yīng)力云圖見(jiàn)圖2，由圖可知，冠厚度從1 mm 到4 mm，各材料組的冠部高應(yīng)力區(qū)逐漸增大，基臺(tái)高應(yīng)力逐漸減少；當(dāng)冠厚度為4 mm 時(shí)，各組均可見(jiàn)基臺(tái)高應(yīng)力區(qū)轉(zhuǎn)移到肩臺(tái)處。

3 討 論

雖然下頜第一磨牙種植冠部修復(fù)本身是三維結(jié)構(gòu)，但其主要特點(diǎn)在近遠(yuǎn)中向的二維模型中可以反映。二維平面模型與三維立體模型比較，雖在結(jié)構(gòu)完整性方面有不足，但也有自身的優(yōu)勢(shì)，如建模快速簡(jiǎn)單、誤差可控、易于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)等［10］。三維模型分網(wǎng)所采用的四面體單元在精確性上不及平面的四邊形單元，如在解析樹(shù)脂水門(mén)汀等菲薄結(jié)構(gòu)上，會(huì)劃分出角度極小的單元，使有限元計(jì)算結(jié)果的精確性受到影響［11］。由于冠部應(yīng)力是主要觀察指標(biāo)之一，本實(shí)驗(yàn)參照Ausiello 等［12］和Dal Piva 等［6］方法，在下頜第一磨牙面食團(tuán)上齦向加載600 N 模擬最大咬合力，食團(tuán)加載避免了直接在牙冠上進(jìn)行點(diǎn)狀加載時(shí)發(fā)生的局部應(yīng)力集中，有利于對(duì)有限元分析結(jié)果的判讀。

表2 不同全瓷材料和厚度的種植牙冠最大主應(yīng)力Table 2 Maximum principal stress value of dental implant crown with different all?ceramic materials and thickness MPa

Figure 2 Distribution of the maximum principal stress of dental implant crown with different all?ceramic materials and thickness圖2 不同全瓷材料和厚度的種植牙冠最大主應(yīng)力分布云圖

在CAD/CAM 加工中小于1 mm 的冠切割容易折裂，在磨牙冠留出中央螺絲孔和基臺(tái)空間后，大于4 mm 的冠厚度較為少見(jiàn)，因此本實(shí)驗(yàn)從1 mm 到4 mm 范圍進(jìn)行評(píng)價(jià)。臨床中成品基臺(tái)多為圓柱或圓臺(tái)形狀，粗細(xì)一定程度可調(diào)，咬合面為平面，不具備個(gè)性化基臺(tái)的牙體縮小形態(tài)，因此設(shè)計(jì)為只調(diào)節(jié)軸面的厚度，以反映其特點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，Lava Ultimate 組的應(yīng)力主要在基臺(tái)集中，而Cer?con 組的應(yīng)力主要在冠修復(fù)體集中，而且冠越厚越容易集中。臨床上使用較厚的氧化鋯冠和內(nèi)核很小的基臺(tái)組合很少發(fā)生冠折裂，主要由于氧化鋯的強(qiáng)度高。但在使用強(qiáng)度較低的樹(shù)脂基陶瓷材料時(shí)，需要控制冠的厚度，否則可能會(huì)導(dǎo)致冠的折裂失敗。這和金屬烤瓷的飾瓷與底層冠的關(guān)系類似，強(qiáng)度較低的表層要有強(qiáng)度高的內(nèi)核支撐，表層材料過(guò)厚容易崩裂，過(guò)薄易產(chǎn)生磨損和顏色不佳的問(wèn)題。

種植牙冠部修復(fù)和天然牙冠不同之處在于，種植冠部修復(fù)使用鈦等較硬的基臺(tái)內(nèi)核，較天然牙的牙體內(nèi)核彈性模量大，在應(yīng)力分布上更容易向鈦基臺(tái)集中，這有利于使用樹(shù)脂基陶瓷冠部修復(fù)。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)Lava Ultimate 組、Vita Enamic組冠部修復(fù)體的應(yīng)力集中較Cercon 組低，特別是較薄的1 mm 組，而樹(shù)脂水門(mén)汀中的應(yīng)力集中較氧化鋯高，修復(fù)成功的關(guān)鍵在于粘接。Peumans 等［13］和Stawarczyk 等［14］的研究結(jié)果表明，樹(shù)脂水門(mén)汀與樹(shù)脂基陶瓷成分近似，兩者之間更易于形成化學(xué)結(jié)合。IPS e.max CAD 組樹(shù)脂水門(mén)汀中應(yīng)力集中最低，且二硅酸鋰玻璃陶瓷粘接性能較好，在種植體冠修復(fù)的應(yīng)用有待臨床檢驗(yàn)。樹(shù)脂基陶瓷在用成品基臺(tái)時(shí)，冠和樹(shù)脂水門(mén)汀中的應(yīng)力集中較個(gè)性化基臺(tái)高。3 mm?Lava Ultimate 成品基臺(tái)的樹(shù)脂水門(mén)汀應(yīng)力為68.18 MPa，為樹(shù)脂水門(mén)汀中最高的。Ausiello 等［12］使用冠厚度6 mm，聚合角6°的成品基臺(tái)時(shí)，氧化鋯的抗折力約為L(zhǎng)ava Ultimate 的3 倍。較細(xì)而尖的成品基臺(tái)容易造成基臺(tái)尖端的應(yīng)力集中，因此樹(shù)脂基陶瓷材料在種植牙冠修復(fù)時(shí)使用個(gè)性化基臺(tái)有利于應(yīng)力分散。種植牙沒(méi)有牙周膜，咬合時(shí)位置變化很小。當(dāng)對(duì)磨牙也為種植修復(fù)體時(shí)，如果上下都采用氧化鋯這類堅(jiān)硬的材料進(jìn)行冠部修復(fù)，對(duì)種植體穩(wěn)定可能產(chǎn)生影響。此外，天然牙存在生理性磨耗，而氧化鋯材料的強(qiáng)度高，磨耗較少；如果上下對(duì)種植牙均采用氧化鋯冠修復(fù)，長(zhǎng)期使用天然牙磨耗之后，容易形成高點(diǎn)，發(fā)生種植牙的創(chuàng)傷。

綜上，樹(shù)脂基陶瓷材料在種植牙冠修復(fù)時(shí)使用個(gè)性化基臺(tái)有利于減少應(yīng)力集中。此外，本實(shí)驗(yàn)為靜態(tài)力學(xué)的有限元分析，實(shí)驗(yàn)中周?chē)啦酃侵械膽?yīng)力幾乎沒(méi)有變化，因此動(dòng)態(tài)沖擊對(duì)種植體以及周?chē)堑挠绊戇€有待進(jìn)一步研究。

【Author contributions】Li JS performed the experiments and wrote the article. Lin ZX designed the study. Wu D and Zheng ZQ revised the article. Lin J designed the study, performed the experiments and re?viewed the article. All authors read and approved the final manuscript as submitted.