初中數學應用題教學中培養學生解決實際問題能力

周明霞

【關鍵詞】數學建模;應用教學;解決實際問題

一、數學建模概述

數學建模就是利用數學語言描述生活實際現象，抓住生活實際問題中的特征、關系用數學符號進行概括的過程。這種解決問題的方法，適用于初中數學應用題的解答，可以很好地將應用題和生活實際相聯系，它的本質特征也符合應用題教學的目標。對于農村初中生來說，因為生活條件差，導致他們極度缺乏從生活中尋找問題和應用題解題過程相結合。數學就是一種來源于生活的學科，相關的公式、定理也是前人觀察、試驗生活得來，最終是要回歸生活的。因此，將數學建模應用到初中數學應用題教學中可以最大限度地發揮它的作用價值，培養學生構建數學建模的同時教會學生用所學數學知識解決生活實際問題。

二、數學建模在幫助農村初中生解決生活實際問題中的優勢

數學建模的構建需要從這四個地方入手：一是觀察和分析生活實際現象;二是將生活問題轉化為數學語言，將數學問題抽象化;三是得出數學建模的解答;四是將建模的解答回歸到現實生活中，檢驗數學建模的成效。數學建模在幫助農村初中生解決生活實際問題中有以下幾個優勢：

第一，可以提高學生在復雜應用題中的轉換思維能力。在初中數學應用題教學中，運用數學建模教學方法就是對學生進行一種思維變換，它可以將農村學生難以理解的生活現象轉化為學生熟悉的數學符號，幫助學生解決數學應用題問題。例如，在解決涉及實地測量的應用題時，因為場地大，難以直接測量，學生就會變得困惑，雖然感興趣，但也無從下手，教師此時就要引導學生進行思維的變換，將實際測量變為數學中學習的知識去解決。例如，可以利用函數或者幾何圖形進行解析，讓學生觀察、分析推理，這個例題可以將實際生活問題變為數學問題，學生解決應用題的過程就變得簡單了，激發了學生思維能力的活躍性。

第二，可以培養農村學生用數學解決實際問題的思想。教師可以讓學生觀察生活現象，舉例讓學生思考并解決問題。在農村，很多學校距離學生生活的地方較遠，學生選擇最近上學的路程和工具時會產生疑惑，這時教師可以借用這個點設計一道應用題，激發學生的探知欲，讓學生思考，尋找最短的上學路程，教師可以引導學生通過畫三角形找出線之間最短的距離。

第三，可以提高學生的創新能力。我們了解之后知道，構建模型是需要從生活場景中尋找案例解決問題的，它具有想象力，要求學生有思維能力、抽象能力、邏輯能力，這樣可以改進農村數學教學落后的思想，提升學生的自我創新能力。教師可以舉例學生身邊的科學常識，像月球或者電視塔的高度測量問題作為一個應用題，讓學生聯想所學的哪些數學理論可以用，這樣的例子帶有科學性和常識性，可以培養學生的直覺意識。

三、培養農村初中數學應用題中學生解決實際問題能力的措施

（一）做好備課、授課、復習等教學環節

教師備課時要適當地貫穿“數學思維和邏輯訓練”以及“問題解決方法”。每堂課，每個應用題題型都要充分滲透具體、詳細的數學思維和邏輯方法，鍛煉農村學生的數學頭腦，讓學生隨時跟上教師的思路，在進行問題設計時討論選擇，然后指導學生解題。在進行新課學習時，初中生由于特殊的身份，導致他們缺少學習時間，教師要積極地組織和引導學生進行課前預習，引導學生進行知識的概括和歸納，將舊知識融入新的知識體系中，引導學生學會遷移舊知識。教師也應在課堂上和學生一起進行解析、問題分類、邏輯概括和演算等，便于學生理解，將學生解題的過程形成一個整體。在復習環節，教師要引導學生對解題步驟和方法進行分類匯總，幫助學生學會捕捉信息，整理自己零散的知識，形成自己的認知結構，在進一步的言傳身教中概括出一般的道理，也要幫助學生分類生活中最常見的應用題現象，加強學生的親身體驗感。

（二）完善例題解析步驟，加強練習

在對學生進行實際例題解析時，教師要學會引導學生對應用題中的信息點和所學知識進行銜接，要充分制定一個“問題”到“計劃”到“歸納”再到“評價”的模式化教學手段，要在其中貫穿生活實際思想，發揮每一個題型的生活價值，這樣學生有了認知結構，就會領悟更多。在題型訓練時，教師要發揮出每一道練習題的價值，讓學生思考解題思路，嘗試從不同的角度去思考問題、解決問題，督促學生做完題后及時引導學生進行公示或者題型的總結和歸納，使學生在回顧解題過程中找出不同題型的考查點、出題人的思想。同時，教師也可以指導學生用身邊的例子或現象自己編題，教師進行評價和補充，培養學生創造力的同時也鍛煉了學生動手解決問題的能力。

（三）及時幫助學生解決阻礙學生利用應用題解決實際問題的因素

阻礙農村學生利用應用題解決實際問題的因素有很多，任何一個小問題都會影響學生的解題過程和教師的教學效果，因此，教師要及時進行分析和解決。比如題型識別不清晰、認知結構混亂、思維能力差、智力不足、心理障礙等，教師教學時要多觀察學生的表現，對在整個過程中出現問題的點進行具體解決。題型認識不清，就進行專項練習;認知結構混亂，就引導學生重塑結構，分類匯總;思維能力差，就進行數字推理訓練、腦力訓練等;智力低下，就進行后天彌補，多在學生身上下功夫，進行輔導;心理障礙要進行開導、舒緩，讓學生學會調節情緒，改變自己的做題心態。重視每一個小的因素，及時控制，這樣以小積多，就可以促進學生實際解決問題能力的進一步提升。

四、結語

總之，素質教育是一種平等教育，農村教學需要加大教育提升力度，特別是在初中數學教學中，應用題作為重點教學內容，有著非常重要的現實意義，對于培養學生學會用應用題去解決生活實際問題有重要作用。農村教師要不斷地創新和改進農村落后的數學教學方法，學會利用生活實際，鍛煉學生的數學思維和邏輯能力，引導學生積極有效地學習，將復雜的數學問題變成可觀的生活現象，將抽象的生活現象變為可以動手解決的數學問題;幫助學生轉化思想，加強訓練、實際操作，多觀察、多動手、勤反思、勤總結。