基于目標優先級的區域鐵路網目標規劃模型建立及分析*

王大成 蘇有功 王 毅 阮琛奐 果寶森 劉富強 穆 楠

（1.國網天津市電力公司薊州供電分公司 天津 301900）

（2.北京藍海新源科技發展有限公司 北京 102206）

1 引言

鐵路系統已經成為我國交通運輸網絡的一個重要骨架，尤其是在制定了貨物運輸的“公轉鐵”政策之后，各地政府與相關主管機構都更加關注鐵路網建設情況，積極推進鐵路建設工作。規劃鐵路網時需要合理確定鐵路網的規模，通過設置合適的鐵路網規模建設目標，實現不同區域間形成相互協調的客貨運輸狀態［1～5］。對鐵路網進行規劃與建設的過程中需多多方面因素進行綜合分析，包括人口數量、規劃設計方案、國家發展政策、區域經濟水平、資源種類與分布狀態、產業結構特征、建設面積等。由此可見，對鐵路網的實際建設規模進行測算屬于一項非常復雜的工程，涉及到多方面的影響因素，而且是否選擇合適的測算方法將會明顯影響到最終測算結果的合理性。現階段，主要形成了四種鐵路網規模預測方法［6～10］，包括需求分析法、類比分析法、統計分析法與網絡分析法。其中，類比法是以其他發達國家的先進經驗作為鐵路網建設的參考，并對各項技術經濟指標進行對比后再預測得到各地區鐵路網建設規模；需求分析法是根據區域周轉量、客貨流量以及不同的線路負荷情況來完成預測過程；統計分析法根據鐵路網建設規模以及各項社會經濟指標來建立統計分析模型，預測出具體區域中需要建設的鐵路網規模；網絡分析法綜合運用圖論方法以及地理空間節點連通性的方式來預測網絡可達性以及服務能力［11～15］。本文主要從區域鐵路網假設規模的層面出發，對鐵路客貨運輸量、經濟發展水平、鐵路網規模三者間的關聯性進行了深入研究，構建得到了預測區域鐵路網建設規模的規劃模型，可以將本文研究結果作為我國鐵路網規劃的一個參考依據。

2 規劃數學模型

本文以客貨運輸量作為鐵路網規劃模型構建的中間計算目標。分為兩個步驟求解客貨運輸量，第一步是分析當地經濟發展程度來確定鐵路客貨運輸量，將其表示為M1，第二步是按照之前得到的客貨運輸量來計算區域鐵路網的建設規模，將其表示為M2［16］。在現有目標規劃模型中，可以用于表示鐵路客貨運輸量的指標通常包括如下幾類：貨運量、客運量以及各自的周轉量等。同時，為了更加準確預測出區域鐵路網運輸能力的最高值，將客貨運輸量分為貨運量、客運量兩個評價指標。

按照以上各優化目標的不同優先級，選擇鐵路客貨運輸量評價指標，與預測鐵路運輸經濟量、區域客貨運輸量、鐵路往覆蓋人口數、對當地經濟發展貢獻度等做對比分析，取與其之間的偏差值總和的最小值，以此為目標，結合目標規劃模型的設計原理，依次為所有優先級目標設置了優先因子與權系數，得到如下所示的M1目標規劃模型：

式中：ɑm表示目標優先因子，包括經濟量、客貨運輸量、人口、產業貢獻度，在實際分析中應先確保實現上級目標再考慮實現下級目標。此參數直接取決于前一目標的優先級，隨著優先級的提高，這一系數值也不斷增大。以xK表示鐵路客運量，以xH表示鐵路貨運量；E0表示鐵路需承擔的經濟量；KE表示客運量轉換成經濟價值的系數，HE表示貨運量轉換成經濟價值的系數；KP代表區域鐵路網服務的人口比例；P0 代表區域內的人口數量；θ1與θ2代表鐵路需要承擔的貨運量與客運量比例；Tk與TH依次對應區域客運量與貨運量；Ii（i=1，2，3）表示對三大產業預測產生的貢獻值。以上各轉換系數都屬于已知參數，可根據現有數據進行預測得到。

利用以上M1規劃模型便可以求解得到處于穩定的區域經濟發展情況下應達到的區域鐵路網客運量xK 與貨運量xH，通過這兩個指標來分析區域鐵路應滿足的運輸量要求。之后利用區域鐵路網的里程規模來體現路網運輸能力和客貨運輸量之間的匹配程度，同時確定區域鐵路網的運輸供需狀態。

3 目標規劃模型

當前，我國鐵路網主要分為普速鐵路、城際鐵路與高速鐵路這三種，普速鐵路屬于客貨混跑類型，后兩種則是屬于客運專線。本文主要研究了區域鐵路網不同層級線路規模對應的客貨運輸能力和客貨運輸量，以及兩者之間的關聯性。

一個處于平衡運輸供需狀態下的區域鐵路網，其規模應具備下述兩個特點：首先，區域鐵路網規模需達到能滿足客貨運輸量預計值的客貨運輸能力，相當于根據模型M1 得到的穩定區域經濟條件下的客貨運輸量；其次，區域鐵路網的長度國土系數以及線路的展開系數需達到常態值。

由此可以構建目標規劃模型M2如下：

GK、CK、GK分別表示普速、城際、高速級別鐵路每公里的旅客運輸量，萬人/km；PH為普速鐵路每公里的貨物運輸量，萬噸/km；λG為區域內鐵路網國土系數；P0表示區域內總人口數；S 表示區域面積。ξG表示高速鐵路展開系數，ξC表示城際鐵路展開系數，ξP表示普速鐵路線路起始點總里程與兩點之間的直線距離的比值。以DP、DC、DG來表示不同層級鐵路處于趨穩規模階段覆蓋區域中起訖點間直線距離加和所得的結果，可以對不同層級路網規模和客貨運量模型轉換系數進行求解得到。

4 結果分析

本文選擇Lingo10 軟件來求解模型M2，迭代次數為6 次，得到鐵路網運輸能力與運輸量的適配情況，如表1所示。

表1 各指標偏差結果

根據表1 結果可知，本文方法可對區域內的鐵路網的規劃做出預測，以目標優先級為基礎理論，可有效在不同層級的鐵路網內對鐵路客貨運輸能力和客貨運輸需求量之間進行良好匹配，得到客貨運量偏差值都等于0。

表2 模型最優解

結合實際測算結果可知，長江中下游地區正處于穩定的經濟發展狀態，跟這一區域的鐵路網達到趨穩規模的長度約為60367km，包括37137km 長度的普速鐵路、3025km 長度的城際鐵路以及20205km 長度的高速鐵路。當前，區域內鐵路網的規模還遠遠達不到預測值，存在較大的發展空間，差異比例達到了62.85%，具體而言，普速鐵路、城際鐵路以及高速鐵路規模差距分別為65.91%、87.30%，57.49%。結合此地區經濟地位以及這一地區建成的鐵路網規模與國內總鐵路網的占比結果，同時根據此區域經濟未來發展趨勢，認為上述預測結果是合理的。

5 結語

1）構建鐵路網數學規劃模型，以客貨運輸量作為計算目的并分兩步求解，第一步是根據當地經濟發展程度確定鐵路客貨運輸量，第二步是按照之前得到的客貨運輸量來計算區域鐵路網的建設規模。

2）鐵路網運輸能力跟運輸量之間的適配結果可知，對長江中下游地區的鐵路網進行趨穩里程規模進行測試可以獲得有效解。結合此地區經濟地位以及這一地區建成的鐵路網規模與國內總鐵路網的占比結果，同時根據此區域經濟未來發展趨勢，證明該預測結果是合理的。