基于數學思想在初中數學應用題中的應用分析

吳芊 莫飛

摘要：新時期對初中數學教學的各個方面都提出了新要求，教師需要加強學習，認真實施。初中數學應用題的學習是非常困難的，它涉及到很多知識，并且有一定難度。將數學思想融入教學中可以提高應用題教學的效率，所以教師再教給學生基本教材知識，更需要結合數學思想讓學生有效地完成對數學問題的解答。在數學應用題數學中，運用數學思想有利于學生理解數學思想，有利于學生思維能力的培養和改進，有利于學生探究力和創造力的提高。本文分析了數學思想應用的重要性并提出了幾個方法。

關鍵詞：數學思想;初中數學;應用題

在以往的初中數學應用題講解中，教師一般只教給學生基本的數學概念和相關的數學公式，但往往忽略了培養學生們的數學思維方法。數學思維可以使學生準確地理解數學知識的本質并理解數學定律，在理解的過程中，有利于學生提高對數學知識的理解，而且不斷使用數學思想也有利于學生提高學習數學的興趣。在初中數學應用題教學中應用數學思維有利于改變傳統的課堂教學模式，有利于學生學習興趣的激發，還可以通過數學思維和方法使學生的數學素養提高。

一、利用數形結合的方法解答應用題

數形結合的數學思維是指利用一定的數學知識，將需要解決的數學問題，轉化成更加直觀的圖形關系，從而反映出數學問題中的邏輯關系和數量關系。在教學過程中，如果教師能夠合理利用數學結合的思想，將會使初中數學的教學效率獲得大幅度的提高[1]。比如，當教師在講述“全等三角形”和“三角形全等的判定”課程的時候，可以向學生講解全等三角形的定義，讓學生從字面簡單了解符合什么要求的三角形為全等三角形。之后教師可以在黑板中畫出各類型的三角形，供學生們選擇，讓學生們自己判斷哪些是全等三角形。當學生們初步了解什么是全等三角形之后，教師可以將書中的定義與相關圖形結合起來，向學生展示全等三角形相等的三邊關系，從而利用數學結合的方式，更直觀的解決初中數學的教學問題。也會讓學生在解答三角形習題的時候，有明確的數學思路，不至于手足無措，不知道從哪里開始又該從哪里結束。

二、利用分類討論的方法解答應用題

分類討論的數學思想是指將同一數學問題可能出現的幾種情況進行分別討論，將每種情況發生時可能產生的后續影響全部分析出來，以提升數學問題考慮程度的全面性和綜合性，讓數學思維變得縝密的數學思想。而分類討論的方法在實際教學中的應用也非常廣泛。比如，當教師在講述“勾股定理”的過程中，可以對三角形的相關情況進行分類，討論不同類型的三角形是否滿足勾股定理的相關條件，當滿足勾股定理的相關條件的情況下三角形的形狀是什么樣子的，當不滿足勾股定理使用條件的情況下三角形的形狀又是什么樣子的，以此向學生充分展示勾股定理的含義，也讓學生更好的體會分類討論思想的重要意義[2]。分類討論的意義不止在數學習題中可以應用，在學生的實際生活中的應用更加廣泛。當學生在生活中需要做出選擇時，學生可以對需要選擇的問題進行分析，思考如果做了這件事情會產生怎樣的后果，如果不做這件事情又會產生怎樣的影響，當產生前者的后果的時候學生應該怎么處理，當發展到后者的影響的時候學生又該如何面對。只有將這些問題考慮清楚，才能夠讓學生的邏輯能力提升一層境界，從而更好的進行數學學習。

三、利用類比變換的方法解答應用題

類比變換的數學思想是指將數學問題轉化成其他同類的問題進行處理的數學思想。通過這種方式可以讓學生的邏輯聯想能力、思維變通能力獲得大幅度的提升，從而更好的解決數學應用題中的問題。比如，當教師在講述“特殊的平行四邊形”的時候，可以引導學生思考生活中特殊平行四邊形的例子，再思考這樣的例子出現的場景是怎樣的，其在該場景中的作用是什么。如果學生能夠列舉大量的例子，可以說明學生是善于觀察生活中的細節的人，注重細節的人做任何事情都會很成功，解答初中數學應用題更是如此。

四、利用函數的思維方法解答應用題

函數的思維方法是指將數學問題中出現的大量數據進行統一匯總，并且將匯總后的結果以坐標曲線的形式表現出來，讓學生直觀的對數學問題的形成過程和未來發展趨勢有一定的了解，從而便于學生更好的解答數學問題。例如，當教師在講解“分式方程”地時候，可以將方程式中的未知變量進行隨意替換，從而得到相應的函數曲線，學生可以對相關分式方程的問題更好的進行處理。相信通過函數思維的運用，能夠讓學生在初中數學的課堂上的學習氣氛更加濃厚，學習興趣更高，學習效率更好。函數思維同樣也不止局限于數學應用題中，所有數學思想最后都將在實際生活中應用，當學生在市場買菜的時候，可以利用函數思想對菜價進行相應的預測，判斷出買菜性價比最高的時刻，從而使自己的生活變得更加便利，對初中數學的學習興趣也更高。

結束語：

綜上所述，教育學生在初中數學的應用習題中依靠數學思維解決問題，不是朝夕之間可以完成的任務。其需要教師和學生不斷進行磨合，對數形結合、分類討論、類比變換和函數思維等數學思想有著很深的理解，才能夠完成這一教學任務。不過我們相信，通過教師和學生的長時間努力，可以讓學生很好的掌握這一思維技能，讓學生在社會中大放光彩，成為社會中的棟梁。

參考文獻：

[1]韓方廷.新課標下初中數學課堂教學有效性策略分析[J].中國教育學刊，2019，S1：54-56.

[2]陳遵志.數學核心素養理念下的初中數學課堂教學實踐探索[J].福建教育學院學報，2017，1802：61-63.