遵循學生認知 讓“深度學習”真實發生
——以“分數的基本性質”教學為例

浙江省東陽市六石中心小學 韋雅玲

有關教育家認為：深度學習是在理解學習的基礎上，學習者能夠批判性地學習新的思想和事實，并將它們融入原有的認知結構中，能夠在眾多思想間進行聯系，并能夠將已有的知識遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的學習。強調深度學習要重在學生的理解、反思、建構以及遷移運用和問題解決。通過組織有效的教學活動，讓學生把相同數學結構的問題統整起來，實現學生對已有知識的深度整理，才能讓學生進行深度的學習，讓學習真實發生。本人根據親身經歷的一堂課——五年級上冊《分數的基本性質》與大家交流。

一、遵循認知起點，梳理關聯，讓深度學習有根可尋

（一）把握教材邏輯起點

邏輯起點是指根據數學知識之間的內在關聯，學生學習新知時應具備的知識、技能和方法等基礎，通過追根求源找到原有經驗是學生主動建構的根基。在課堂教學中，教師常常會從學生熟悉的生活情境入手，通過一定的情境激活學生的已有生活經驗和知識經驗，進而幫助學生積累和形成新的活動經驗，已有的知識經驗就是這個新知的生長點。例如“分數的基本性質”一課，是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變的規律等知識的基礎上進行教學的，這些經驗就是學生學習分數基本性質的邏輯起點。

（二）基于前測分析學生的現實起點

學生已有的經驗是學生數學學習的現實起點。新知的教學需要關注學生已有的認知起點，去進行有效的改造、喚醒與激發。為了更好地把握學生現實的知識起點，要在課前組織學生完成一份前測練習。

【教學片段1】

出示前測中收集到的正方形、線段圖或數軸、文字表述等方法。

方法一：畫圖

方法二：畫圖

方法三：文字

方法四: 文字

方法五：分數與除法的關系

方法六：商不變的規律

教師：這些方法之間有什么相同的地方？有什么不同的地方？（結合學生匯報，適時點撥）

數學知識的邏輯起點和學生認知的心理起點是學生深度學習得以展開的先決條件。基于以上兩個維度的分析，有利于學生在原生態的問題背景中展現真實的思維，讓學生的數學思考看得見，抓得著，讓學生的學習效果達到最大化，讓學生的深度學習像呼吸一樣自然，實現經驗與數學知識的無縫對接，保證學生的認知朝著正確的方向生長。

二、遵循認知結構，遷移經驗，讓深度學習有枝可攀

結構主義教育家奧蘇貝爾在有意義言語學習理論的基礎上提出了認知結構遷移理論，其目的是塑造學生良好的知識結構體系。深度學習恰恰要求的便是讓學生不僅要理解知識的本質，更要形成知識的結構體系。

【教學片段2】

教師：看到分數的基本性質，你想到了什么？

學生：商不變的規律。教師：是的，分數與除法，無論形式上，還是意義上，都是相通的。講到這，老師不禁想到了小數的性質。我們以0.7為例，這是小數的性質，這是分數的基本性質，你能用分數的基本性質去解釋小數的性質嗎？學生：0.7就是7/10，0.70就是70%，0.700就是700%。教師:對啊，你看得真仔細。

小結：小數的末尾添一個0，就相當于分數的分子和分母乘10，小數的末尾添兩個0，就相當于分數的分子和分母乘100。“商不變的規律”和“分數的基本性質”進行了類比，又用“分數的基本性質”理解“小數的性質”，盡管它們敘述的形式不一樣，但本質是相同的。

解決問題的方法是多樣的，溝通這些方法之間的聯系，幫學生理清各種知識之間的共同點，從而獲得多種解決問題的方法。在探究過程中，教師著力幫助學生把積累的經驗遷移到新的問題情境中，再融合各種方法，構建新的認知結構。這個過程是無痕的，看似輕松簡單的對話，實則暗藏了經驗間的無形碰撞，學生順著交流的升華，讓深度學習更加枝繁葉茂。

三、關注認知延伸，活用模型，讓深度學習有果可獲

數學家波利亞曾經主張，與其做大量的難題，不如把一道題的各個側面研究理解透徹，讓每一位學生主動參與去尋找答案，展示不同的思維層次，形成高階思維。教學中制造認知沖突或合適的問題情境引導學生自主探究，獲得對數學知識新的認識和理解。構建有序思維，活用模型，解決挑戰性問題，這也是深度學習的特質。

總之，小學數學的深度學習，不是提升學生的學習難度，而是遵循學生認知起點，完善認知結構，重構知識網絡，發展高階思維，感悟數學思想，提升數學素養。引領學生深度參與、深度體驗、深度發展，才能讓學生真正在數學學習中樂此不疲，讓深度學習真正發生。