基于D矩陣的裝備測試性分析系統

文昌俊，陳 立，黃一凡，陳 哲

(1 湖北工業大學機械工程學院，湖北 武漢 430068； 2 湖北省現代制造質量工程重點實驗室，湖北 武漢 430068)

對裝備進行測試性分析，可以提早發現冗余測試、不可測故障、隱含故障等，為后期裝備故障診斷建立良好基礎，從而節約測試時間與成本[1-3]。目前國外的測試性分析與設計系統主要有美國QSI公司的TEAMS軟件和美國DSI公司的eXpress軟件，但這兩款軟件在國內代理價格昂貴。為了解決測試性分析過程成本高的問題，馬瑞萍[4]提出了一種基于故障-測試相關矩陣的測試性分析方法，并以楊鵬[5]數據為例，證明其測試性指標分析方法的可靠性。張巧炫[6]介紹了一套完整的測試性指標計算體系，并利用VC++6.0平臺開發了測試性分析及輔助設計軟件。丁昊[7]利用Visio進行二次開發并配合C#語言,設計出雷達發射機系統測試性建模與分析軟件，該系統可進行測試性建模以及測試性分析。

以上研究均利用基礎語言開發，對使用人員編程能力要求較高，在擴展系統功能時需要專業的開發人員進行編程開發，費時費力，其系統計算的各項測試性指標未進行界面設計。為此本文詳細總結了測試性分析方法，提出了各項測試性指標分析過程，利用LabVIEW進行G語言圖形編程，設計了基于D矩陣的測試性分析系統，通過實例證明，系統能高效、準確地完成測試性分析工作。

1 裝備測試性

裝備測試性是指裝備能及時準確地確定其狀態(可工作、不可工作或性能下降)。作為裝備質量的特性之一，裝備測試性存在于整個裝備的生命周期，對裝備的可靠性、維修性、綜合保障、戰備完好性、壽命周期都有極大的影響[8]。因此在裝備設計完成后，需要在裝備結構模型上添加多信號流圖以及相關測試，建立多信號流圖模型。測試性分析人員對多信號流圖模型分析可得到故障F與測試T之間的關系，這個關系通常用D矩陣表示。D矩陣又稱故障-測試相關矩陣，其具體表達形式如下[9-10]：

式中，矩陣元素dij是一個布爾變量，如果故障Fi能被測試Tj檢測，則令dij= 1，否則令dij= 0。矩陣中列向量表示測試Tn能檢測隔離的故障，描述了其檢測隔離故障的能力；行向量表示故障Fm能被測試檢測，描述故障Fm出現的征兆。

2 裝備測試性分析方法

為了判斷裝備設計完成后裝備的測試性水平，需要對其測試性進行分析，提前發現測試性設計中的不足，避免后期裝備出現故障時檢測不到故障或者隔離不到故障部件等問題。測試性主要指標有故障檢測率(FDR)、故障隔離率(FIR)，不可測故障、冗余測試、模糊組。以上指標常用于裝備單故障分析，但實際情況下故障有時是多故障一起發生，因此還需要引入偽故障和隱含故障兩個測試性指標。測試性分析過程如圖1所示，各指標具體概念[11]及分析方法如下。

圖 1 測試性分析流程

1)不可測故障 裝備中所有測試不能檢測到的故障，其表達式為Fi=?，即在D矩陣中行向量元素全為0所對應的故障，則定義為不可測故障。

2)故障檢測率 在規定的時間內，使用規定的方法所檢測到被測裝備的故障數與被測裝備故障總數的比值。獲取故障檢測率方法是將D矩陣的全0行刪除，得到新矩陣A，其故障檢測率為矩陣A的行數Nn與D矩陣的行數Nj之比,表達式為：

γFD=Nn/Nj

3)模糊組 兩個及兩個以上的故障具有相同的故障特征無法區分，表達式為Fm=Fn，判斷模糊組方法為矩陣A所在元素相同的行向量所對應的故障。

4)故障隔離率 在規定的時間內，使用規定的方法，正確隔離到不大于規定的可更換單元數的故障數，與此同一時間內所檢測到的故障數的比值。獲取故障隔離率方法是在新矩陣A的基礎上將模糊組合并成一個行向量并獲取新矩陣B，如果不存在模糊組，則直接將矩陣A賦值給矩陣B。故障隔離率為矩陣B的行數Nm與D矩陣所有故障對應的行數Nj之比, 表達式為：

γFI=Nm/Nj

5)冗余測試 兩個及以上的測試特征相同，表達式為Tm=Tn(m≠n),判斷冗余測試方法為B矩陣中元素相同的列向量所對應的測試。

6)隱含故障 同一時間內故障Fm和故障Fk同時發生時的故障特征。與故障Fm單獨出現的故障特征一樣，表示為Fk∨Fm=Fm(m≠k)，即Fk是Fm的隱含故障。

7)偽故障 若故障Fk存在隱含故障集，隱含故障集中的某些故障同時發生時的故障征兆與故障Fk的故障征兆相同，則這些故障集稱為偽故障集，用X表示，偽故障為X中故障數目最少的集合，即

∨?fm∈XFm=Fk(fk?X)

3 測試性分析系統設計

為了快速完成基于D矩陣的測試性分析，減少測試性分析成本及編程時間，避免進行二次開發時需要在基礎語言編程中考慮變量、定義函數等問題，利用LabVIEW與MATLAB混合編程開發了裝備測試性分析系統。系統由人機交互界面以及MATLABB數據處理兩部分組成。

本文通過調用LabVIEW的顯示控件，在其前面板中搭建人機交互界面，以此顯示所需要的故障檢測率、故障隔離率等測試性指標，同時系統通過MATLAB Script節點直接調用MATLAB程序，完成測試性分析，將分析得到的測試性指標傳輸至人機交互界面進行顯示。裝備測試性分析系統搭建步驟如下。

步驟一，利用LabVIEW搭建用戶與數據管理模塊。系統通過設定用戶賬號來保證實驗數據安全，同時每一次測試性分析所獲得的各項指標存儲至數據管理模塊，為后期測試性增長積累歷史數據。

步驟二，利用MATLABB進行測試性分析。首先利用MATLAB中find函數判斷D矩陣中不可測故障(行向量元素全為0)個數，記錄這些行向量所對應的故障為不可測故障，將其在D矩陣中刪除，刪除不可測故障的D矩陣記錄為A矩陣，并通過計算A矩陣行數與D矩陣行數之比獲得故障檢測率參數值(FDR)。其次，聯合運用unique函數與splitapply函數得到矩陣A中各組相同行向量，將每組中相同的行向量定義為模糊組，并分別將這些模糊組中行向量合并為一個行向量，獲得矩陣B，通過計算矩陣B行數與D矩陣行數之比獲得故障隔離率參數值(FIR)。接著將B矩陣進行轉置，得到B’矩陣，此時行向量對應測試，同上一步一樣可以獲得各組相同行向量，將這些相同行向量分別定義為冗余測試，并進行合并和轉置獲得矩陣C。隨后由隱含故障的定義可知，將矩陣C中故障Fk所對應的行向量分別與其他故障Fm對應的行向量進行與運算，如果結果Fk∨Fm=Fm(m≠k)，則定義Fk是Fm的隱含故障。最后在每一個Fk獲得的隱含故障集中，將各隱含故障所對應的行向量分別進行遍歷或運算，隱含故障集中不同故障同時出現的征兆(行向量或運算)與Fk行向量相同，將這些集合定義為偽故障集，集合中故障數量最少的集合定義為最小偽故障。

步驟三，利用LabVIEW搭建人機交互界面。將D矩陣數據存儲在文檔中，在LabVIEW程序框圖面板中建立讀取文檔數據模塊，并通過MATLABB Script節點調用步驟二中編寫的程序進行測試性分析，得到故障檢測率、故障隔離率、不可測故障、模糊組、冗余測試、隱含故障、偽故障具體測試性指標值。在LabVIEW前面板中按照各測試性指標數據類型選用合適的數據顯示控件，依據單故障、多故障測試性指標分別建立具有友好度高的顯示界面。裝備測試性分析系統人機交互界面見圖2。

圖 2 測試性分析系統人機交互界面

4 實例

為了驗證系統處理數據的準確性，在搭建測試性分析系統后，采用文獻[5]中導彈系統級D矩陣數據進行驗證。其數據如表1所示。

表1 導彈系統級D矩陣

運行系統后，系統讀取保存在文檔中的導彈系統級D矩陣后，調用MATLABB進行單故障與多故障測試性分析。單故障測試性分析的主要參數有故障檢測率、故障隔離率、不可測故障、模糊組、冗余測試。多故障測試性分析的主要參數有隱含故障與偽故障。

通過分析可知總故障數有32個，測試有22個，其中不可測故障為故障21、23、29、31，無冗余測試，有三組模糊組，分別為故障(10,18)，故障(11,30)，故障(13,16)，故障檢測率為87.5%，故障隔離率為78.1%，單故障數據測試性分析結果如圖2左端所示。

由于隱含故障與偽故障數據較多，本文只展示具有隱含故障和偽故障這一部分數據(圖3、4所示)。由圖3可知，故障22為故障14、故障15的隱含故障，故障9、13、22、27為故障17的隱含故障。由圖4可知，故障17、20、24具有偽故障，其中故障17的偽故障集有故障(9，27)，故障(9，13，27)，故障(9，13，22，27)，故障17的最小偽故障為故障(9，27)。故障20的偽故障集有故障(12，19)，故障(12，13，19)，故障20的最小偽故障為故障(12，19)。故障24的偽故障集有故障(9，14，15)，故障(9，13，14，15)，故障(9，13，14，15，22)，故障24的最小偽故障為故障(9，14，15)。通過對比文獻[4]與文獻[5]發現本系統分析方法正確，結果準確無誤。

圖 3 部分隱含故障數據

圖 4 部分偽故障數據

5 結論

本系統采用LabVIEW與MATLABB混合編程搭建了裝備測試性分析系統，運用G語言進行圖形化編程，通過直接調用LabVIEW前面板中各類數據顯示控件，可以按照使用者需求快速建立友好的人機交互界面，避免了需要運用基礎語言進行前端界面設計與編程，減少編程難度。同時在MATLABB中直接調用了其自身所含的各類函數進行測試性分析，避免重新進行函數編程，減少代碼數量，降低了對測試性分析人員的編程要求，節約編程時間，提高了測試性分析效率。