轉化思想在初中數學解題教學中的運用研究

摘要：轉化思想是解決初中數學題目的重要思想，利用轉化思想可以把繁雜纏繞的數學題目變得簡潔明了。初中階段是學生智力以及邏輯思維能力發展的關鍵時期。數學教師在教學過程中要有意識地培養學生正確運用轉化思想，從而使理論指導生活，強化數學核心素養，讓學生善于通過已知內容解決未知的問題。

關鍵詞：初中數學;轉化思想;解題

初中階段的數學知識難度有明顯的提升，很多小學生升入初中之后短時間內很難適應，因此很多同學會產生畏難心理，就此產生對數學的負面情緒。初中教師要重視對學生轉換思維的培養，幫助他們把相對繁雜的問題轉為適合自己的解題思路，就能使學生在吸收知識的同時也能領悟到初中數學解題思想，幫助學生樹立正確的學習信心，從容面對各種復雜的問題。

1轉化思想在初中數學中的形式

轉化思想是初中數學教學中的關鍵內容，包括類比、分解、等價、語言、間接、數形等不同的轉化形式，通過靈活運用這些轉化方式，幫助學生對數學知識融會貫通，增強學生的綜合應用能力。

1.1類比的轉化

類比的轉化注重相似性，利用已掌握的知識點去探索新的相關知識點。例如在學習北師大版八年級上冊二元一次方程組時，教師可以引導學生利用七年級所學的一元一次方程式的知識點進行類比學習，探究兩者之間的相關點。

1.2數字與圖形之間的轉化

數字與圖形之間的轉化需要把握二者之間的邏輯關系，通過形式的轉變簡化思路，從而得出答案。分析題目的關鍵信息，通過函數或是方程式，組建相關圖形。例如：根據已知的圖象，求交點c。如果學生憑空想象很難正確理解交點的概念，而通過將圖形轉變為函數，建立兩個方程組，通過計算的方式可以求解，從而快速對交點c定位，幫助學生理解交點的概念。

1.3語言的轉化

語言的轉化可以讓題目變得淺顯易懂，更方便學生思考。例如，教師在講解“等腰三角形兩底角相等”這個定理時，教師可以讓學生動手制作等腰三角形，然后利用直尺、量角器等工具測量，發現無論邊長怎樣變換，兩底角的度數基本相同。通過實踐操作將枯燥的文字進行轉化，既能夠鍛煉學生動手操作的能力，也可以強化學生對定理的理解，提高學生對數學知識的把握程度。

1.4等價的轉化

等價的轉化就是將不曉轉化為知曉。初中數學題目相對來說比較難，各種條件都是未知的，需要學生根據已知條件進行轉化，等價轉化的思路就是通過相等的條件進行假設，從而判斷原命題與逆否命題之間的關系。例如：在方程式計算的過程中，如果直接計算變量非常復雜，但是如果通過常量和變量相對性的特征，能夠極大地簡化計算過程，從而快速判斷x2 - 2x + m - 3 = 0在[0，+∞）m的取值范圍。

解：由原方程，得m = -x2 + 2x + 3 = -（x - 1）2 + 4， x∈ [0，+∞）

作出它的圖象，如圖，觀察圖象可知，

當 x ∈ [0，+∞）時，m∈ （-∞，4]，

并且m ∈ [3，4]時，每個m值對應著兩個不同的x值。

故當m ∈[3，4]時，所求方程在[0， +∞）上有兩個不相等的實數根。

1.5分解的轉化

分解轉化能夠使復雜的大問題轉換為若干個小問題，使學生對個個問題逐一擊破，不僅難度明顯下降，同時也可以引導學生逐步思考，形成循序漸進的邏輯觀念。

2在初中數學解題教學中轉化思想的應用

2.1把復雜問題轉化為簡單問題

初中學生的邏輯思維能力還不是很強，初中教師需要引導學生把相對復雜的問題簡化成學生已經掌握的易懂知識。

例：解方程（xx-1）3-2（xx-1）+ 8=0

分析：此方程形式較復雜，可通過換元化為簡單方程。

令xx-1=y，則y3-2y+8=0， 通過換元轉化為會解的一元二次方程可進一步求解。

2.2通過生活問題解決數學難題

例題：在某超市銷售的籃球每件為20元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在函數關系y=-10x+500。當超市每月獲得利潤為z（元），求超市如何定價才能確保利潤最大化。這道題目與學生的生活十分接近，能夠很好的激起學生參與興趣，而且“利潤最大化”的概念在生活中也有很多的用途，因此教師可以指導學生利用數學知識進行計算，每月利潤=每件產品利潤×銷售產品件數，即z = （x-20）y=（x-20）（-10x+500）。通過抽象的概念轉化為直觀，根據計算可得x=35，因此每個籃球定價為35元時可以實現利潤最大化。

結語

綜上所述，轉化思想是解決初中數學難題的有效方式，初中數學教師需要引導學生掌握轉化思想的幾種常見形式，提高學生思考的靈活性和變通能力，為今后更深入的數學學習打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]楊苗苗.淺議轉化思想在小學數學教學中的應用[J].考試周刊，2019，（59）：82.

[2]康小燕.轉化思想在初中數學解題中的應用[J].名師在線，2016，（011）：51-52.

[3]李秀芹.轉化思想在初中數學解題中的應用[J].科普童話，2018，000 （05X）：P.75-75.

[4]殷劍煒.轉化思想在初中數學解題中的應用[J].新課程·中旬，2017，（10）：70.

作者簡介：第一作者：劉建榮（1989.02—），女，漢族，云南曲靖市人，云南師范大學本科，篆角初級中學校一級教師，研究方向：數學教學