例談三角形中的幾個重要關系在解題中的應用

李長偉

三角形中：三內角之和等于π;兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊;正弦定理、余弦定理;直角三角形中的三角函數、勾股定理等，是三角形中非常重要的關系，也是解答三角形問題的有力武器。同時，在解答三角形問題時，可以通過對三角形的邊、角的靈活轉換培養學生思維的靈活性。但是，學生除了對正弦定理、勾股定理引起足夠重視外，對其他的關系是知道而不重視，并因此出錯。這里，筆者就上述幾個重要關系的應用，予以例說，以拋磚引玉，不足之處，敬請指正。

通過以上各例可以看出，三角形中的上述幾個重要關系不僅是解答三角形問題的有力武器，還函蓋了三角形中邊、角關系及相互轉換的方法和常用途徑，如能深刻理解，掌握，并靈活用于解題，勢必會起到事半功倍的效果。