顯著性差異分析

孫平爽

【摘要】近年來，隨著經濟的迅速發展，大數據時代已經悄然到來，很多問題都離不開數據的處理.大量數據需要處理，這樣就使很多統計軟件走進數學及各個領域.本文以葡萄酒評價數據為例，討論如何通過SAS軟件來實現數據的處理和計算.

【關鍵詞】評價數據;SAS;數據的處理

隨著經濟全球化的不斷發展和我國經濟的高速發展，全國都面臨著難得的發展機遇.為適應現代化應用型大學公共基礎課的發展需要：讓軟件對數學領域科研發展提供強有力的支撐;通過改革加大對學生應用能力的培養;增添數學實驗課，加大對數學建模能力的培養，解決實際中的復雜問題.下面以“葡萄酒兩組評價結果是否有顯著性差異”作為教學內容，說說如何由講授統計學原理轉向對學生實踐能力的培養.數學實驗課程的開設，使學生能夠把所學的理論知識與實際解決問題的方法聯系起來，加強運用計算機解決數據處理、畫圖、模擬等問題的能力.在研究葡萄酒兩組評價結果是否有顯著性差異問題時可以運用SAS系統對數據進行處理，但由于對SAS系統完全運用自如有一定難度，所以對學生而言，只需掌握如何應用SAS系統解決實際中的統計問題即可.本文以葡萄酒兩組評價結果是否有顯著性差異為例，討論如何通過SAS軟件來實現數據的處理和計算.充分利用好SAS軟件這一工具，有助于解決其他類似相關的數學統計問題及其他領域問題.

葡萄酒是國家大力發展消費品中酒類產品的重點發展品種之一，是輕工業部部管產品之一，也是廣大消費者越來越青睞的產品之一，但是，假酒也層出不窮.所以，如何對酒的質量進行評價已成為質量監管部門日益關心的問題.本文引用2012年全國大學生數學建模競賽數據對葡萄酒評分的可信度進行研究.

針對每組評酒員對一組、二組的紅葡萄酒和白葡萄酒的評分，計算其平均值，進而對兩組紅葡萄酒和白葡萄酒的評分結果用SAS軟件進行配對樣本t檢驗，以判斷兩組評價結果是否有顯著性差異.對于兩組評酒員的評價結果哪一組更可信，我們采用肯德爾和諧系數W=S112K2N3-N進行檢驗，從而做出判斷.

表中列出了兩組評酒員對兩類酒的不同樣本的評分結果，利用配對樣本t檢驗，計算檢驗統計量的P值，進而檢驗兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異.數據的處理和計算我們借助SAS軟件來實現.

一、兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異

先把每組評酒員對每種酒的感觀評分作和等于∑10n=1，k=1Akn，再求出每種酒樣品感觀的平均分Wk=1n∑10n=1，k=1Akn，將數據輸入Excel表格整理之后導入SAS軟件對兩組專家評價結果進行配對樣本t檢驗，檢驗兩組評分之間是否存在顯著性差異.

檢驗結果顯示：對紅葡萄酒兩組評分檢驗的p值為0.0278，對白葡萄酒兩組評分檢驗的p值為0.0399，這個檢驗在0.05水平下是顯著的，即兩組評酒員的評價結果有顯著性差異.

圖1 紅葡萄酒評分t檢驗模型圖

分析結果如下：

圖2

圖3 白葡萄酒評分t檢驗模型圖

分析結果如下：

圖4

二、兩組評酒員的評價結果哪一組更可信

肯德爾和諧系數是一種檢驗測量結果信度的有效方法.當測驗是不能直接客觀量化測試題時，不同評分者的評分就是以等級來評定的.不同的評分者對相同測試題評定的等級一般是不同的，甚至出現較大差異，此時出現的誤差主要來源于評分者自身的差異.當有K（K≥3）個評分者對N份測試題進行評分，若要考量所得結果的可信度，此時可以利用肯德爾和諧系數來驗證.在大多數情況下，由于統計學原理的方法難于理解和掌握，直接影響了肯德爾和諧系數在實際中的運用.

利用肯德爾和諧系數，對比兩組肯德爾和諧系數大小評判哪組更可信.我們選擇每組評酒員對每一組的紅葡萄酒和白葡萄酒的評分計算其平均分，要想判斷兩組評價結果是否有顯著性差異，我們采用的是用SAS統計軟件對數據進行均值雙樣本成對的t檢驗，在考慮兩組評酒員哪一組更可信時，我們采用的是計算肯德爾和諧系數K，判斷哪一組K值越大越可信.

下面我們對兩組評酒員的評價結果哪一組更可信進行判斷.我們分別計算每組數據的肯德爾和諧系數，進而比較和判斷.肯德爾和諧系數公式具體如下：

W=S112K2（N2-N），（1）

其中S=1K∑ni=1R2i-∑ni=1Ri2.

K表示評判員數（或相關數據組數），N表示被試頻數（或各組頻數），Ri表示各配對數據的秩次和.

研究結果分析：

在這個問題中，K=10，N1=27.由此計算得出W″1=0.529768，W′1=0.47656，W″2=0.4017，W′2=0.6309.因為我們知道肯德爾和諧系數值越大，一致性越高，則結果越可信，所以，對于紅葡萄酒而言，W″1>W′1，也就是說第一組的評酒員對紅葡萄酒評分的可信程度更高，而對白葡萄酒來說，W″2

三、結 語

在研究葡萄酒兩組評價結果是否有顯著性差異問題中，使用SAS系統可以方便快捷地得到數據處理結果.此案例為顯著性分析，實驗設計較為合理，SAS系統數據處理也值得信任.不僅科研工作者需要軟件來解決大數據問題，學生在處理與本專業相關的問題時，同樣有這樣的需求，所以軟件為數學實驗課提供了很好的幫助.近年來，數學研究的步伐不斷提速，科研水平不斷提高，此時更應該厚積薄發，不斷地充實教育者自身的能力，與時俱進，為學生不斷輸送新鮮的知識，鼓勵學生用科技手段解決問題.這樣不僅有助于提高學生解決問題的能力，更有助于鍛煉學生的思維能力.本文以葡萄酒評價為例，進行數學實驗，對案例數據進行顯著性分析，借助于SAS軟件來實現數據的處理和計算.在大數據時代，對數據的分析和處理尤為重要，數學統計SAS軟件作為分析和處理數據的工具，更具有專業性，為很多領域都提供了強有力的技術支撐，為數學中的統計分析提供了有效的幫助.

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