法拉第電磁感應定律定量實驗的創新

劉海威 蔡桂麗 梁維剛

(廣西師范大學物理科學與技術學院 廣西 桂林 541004)

1 實驗目的

2 實驗儀器設計

2.1 主要工具

42步進電機：步進電機步距值不受電壓的大小和電流的數值、波形、溫度的變化等因素的影響，能讓線圈在磁鐵中穩定、勻速地轉動，減少線圈轉動對產生感應電動勢的影響，筆者通過編寫程序控制步進電機的輸出脈沖精準控制電機轉動的角速度，再通過同步帶跟線圈連接起來，并用LCD1602液晶顯示屏可顯示線圈轉動的速度.

線性霍爾元件：霍爾元件是根據霍爾效應，用半導體材料制成的.它具有對磁場敏感、結構簡單、體積小、頻率響應寬、輸出電壓變化大和使用壽命長等優點，因此，在測量、自動化、計算機和信息技術等領域得到廣泛的應用.在本裝置中利用霍爾元件能夠精確測量出磁場中磁感應強度的大小[2].

導電滑環：導電滑環主要由旋轉(轉子)與靜止(定子)兩大部分組成.轉子跟線圈的旋轉結構連接并隨之旋轉運動，定子將線圈在磁場中轉動產生的感應電流傳輸到靜止的電路中，便于測量感應電動勢，很好地解決了線圈在轉動過程中線路旋轉造成感應電動勢數據難以讀取的問題.

2.2 裝置介紹

本實驗裝置由42步進電機及其驅動裝置，線性霍爾傳感器，UNO開發板，導電滑環，1602液晶顯示器，漆包線，矩形磁鐵(10 cm×150 cm×25 cm)，3D打印模具等組成，其裝置圖如圖1所示.

圖1 裝置圖

(1)構建磁場：豎直放置兩塊相同的矩形磁鐵，當其靠得足夠近時，因磁鐵間的磁感應強度相差僅幾毫特斯拉，故其磁場可近似為勻強磁場.

(2)測量磁場磁感應強度：本裝置采用線性霍爾傳感器來測量兩磁鐵間的磁感應強度.因近似為勻強磁場，故磁感應強度取其平均值.

(3)電流導出：當線圈在勻強磁場中旋轉時，可使用導電滑環將線圈中的電流導出，即可測量和顯示線圈在磁場中旋轉時產生的感應電動勢.在使用導電滑環之前，筆者嘗試了很多方法，其中有利用線圈正反轉的方法.線圈轉動由電機帶動，用Arduino編程控制步進電機勻速正轉180°反轉180°，但由于步進電機自身具有保護裝置，即停止前自動減速，因而測量出對應的感應電動勢也減小.

(4)改變轉速：Arduino編程控制步進電機的轉速，用按鍵加減改變轉速，并顯示在1602液晶顯示器上.

3 定量探究實驗

3.1 實驗操作

E=NBSωsinωt

首先，本裝置可通過控制變量法分別定量測量出匝數、角速度、面積等與感應電動勢的關系，即可驗證電磁感應定律公式.

說明，本次測量取感應電動勢最大值，即可探究或驗證E=NBSω.但由于其角速度準確，感應電動勢的瞬時值E=NBSωsinωt亦是準確的.此外，通過示波器或DISlab可顯示感應電動勢的波形，學生可直觀看到，為學生學習交流電打下基礎.具體操作如下：

(1)用線性霍爾傳感器測量出兩磁鐵板中線圈內的磁感應強度，取線圈中心與邊緣處的磁感應強度平均值，并記錄數據.

(2)線圈面積、角速度、磁感應強度一定的情況下，分別取線圈的匝數為900,1 000,1 100，測量對應的感應電動勢，記錄數據，定量分析得出匝數與感應電動勢的關系.

(3)本裝置通過Arduino編程實現手動按鍵加減均勻改變步進電機的轉速(如角速度為3,4,5,6)，測量對應的感應電動勢.記錄數據，定量分析得出線圈旋轉角速度與感應電動勢的關系.

此外，亦可在匝數、角速度、磁感應強度一定時通過提供不同面積大小的線圈，測量對應的感應電動勢，分析其關系.改變磁感應強度則需改變兩磁鐵間的距離，在控制匝數、角速度、面積一定時，測量其感應電動勢.

3.2 實驗數據

3.2.1 定量驗證感應電動勢與磁通量變化率的關系

保持磁感應強度、線圈面積和匝數不變，改變角速度,其實驗數據結果如表1和圖2所示.

表1 探究感應電動勢與角速度關系數據表

圖2 探究感應電動勢與角速度的關系圖

結論：在磁感應強度、線圈面積和匝數不變的情況下，磁通量的變化率與線圈的角速度成正比關系，由表格數據可知，感應電動勢跟角速度成正比，即感應電動勢與磁通量的變化率成正比，也可定量驗證出感應電動勢最大值的公式Em=NBSω，誤差均在實驗允許的范圍內.

3.2.2 定量驗證感應電動勢與匝數的關系

保持磁感應強度、線圈面積和角速度不變，改變線圈匝數,其實驗數據結果如表2和圖3所示.

表2 探究感應電動勢與匝數的關系數據表

圖3 探究感應電動勢與匝數的關系圖

結論：在磁感應強度、線圈面積、角速度即磁通量變化率不變的情況下，由表格數據可知，感應電動勢與線圈匝數成正比，也可定量驗證出感應電動勢最大值的公式Em=NBSω，誤差均在實驗允許的范圍內.

4 實驗儀器創新與不足

4.1創新點

(1)角速度精準，便于獲取.通過編程輸入步進電機的脈沖頻率，直接調控其轉速，讀取出來的角速度較為精準.相比于通過滑動變阻器等改變電流或電壓的方法和用其他設備如霍爾傳感器、光電門等再去測量角速度，此方法更為簡便.

(2)磁感應強度測量方便：本裝置使用線性霍爾傳感器來測量磁感應強度，比用特斯拉計等設備測量更方便，不受學校設備的限制.

(3)本裝置與教材中實驗類似，便于學生學習遷移，同時通過導電滑環可以輕松解決線圈旋轉電流導出的問題，不需制作電刷等裝置即可外接電路.

(4)本裝置從現代技術與物理相結合的角度出發，將現代電子元器件如線性霍爾傳感器、1602液晶顯示器、UNO開發板等應用于物理教具中.既實現將抽象的物理知識具象化，便于學生認知重組，又讓學生在一定程度上了解現代科技，激發學生對物理與科技結合的思考與興趣[3,4].

(5)相對于別的用計算機收集數據的裝置，本裝置可以直接在1602液晶顯示屏上讀取磁感應強度的大小，用示波器可以顯示出感應電動勢與時間t的關系圖，并且能讀取實時的感應電動勢大小(如圖4所示)，讀取數據更簡便，快捷.

圖4 示波器上顯示感應電動勢波形圖

4.2 不足

本裝置是利用兩塊矩形磁鐵構建成一個近似均勻的強磁場，并不是真正的勻強磁場，兩塊矩形磁鐵的距離會對實驗造成一定的影響.此外,本裝置中感應電動勢的測量需要借助示波器、DISlab等工具，不夠簡單化.

5 結束語

本裝置通過實驗定量探究了法拉第電磁感應定律，符合學生的認知規律，運用在課堂上，可以增強學生之間的合作精神，能讓學生將物理、科學結合起來，養成一種科學探究精神.